山西省朔州市怀仁市大地学校2025届高三数学上学期第四次月考试题理

PAGE5-山西省朔州市怀仁市大地学校2025届高三数学上学期第四次月考试题理（考试时间：120分钟试卷满分：150分）留意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4.考试结束后，将答题卡交回。第Ⅰ卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列各式中，正确的是①；②；③；④；⑤；⑥.A.①② B.②⑤ C.④⑥ D.②③2.已知实数x，y满意x2+y2=1，则x+y的取值范围是A.（-2，2） B.（-，2] C. D.（-2，+）3.已知实数x、y满意，则A. B. C. D.x、y大小不确定4.函数的最小正周期为A. B. C. D.5.已知函数是定义在的偶函数，则实数的取值为A.1 B.0 C. D.26.设，则“”是“”的 条件A.充分而不必要 B.必要而不充分C.充分必要 D.既不充分也不必要7.在等差数列中，，则的前项和A. B. C. D.8.在数列中，，且，则其通项公式为A. B.C. D.9.已知，若恒成立，则实数的取值范围是A.或 B.或C. D.10.已知两个单位向量，，其中向量在向量方向上的投影为.若，则实数的值为A. B. C.0 D.11.设、、是半径为的圆上三点，若，则的最大值为A. B. C. D.12.三棱柱中，侧面与底面垂直，底面是边长为的等边三角形，若直线与平面所成角为，则棱柱的高为A. B.2 C. D.1第Ⅱ卷二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.若复数，则复数________.14.已知F1，F2是椭圆C：的两个焦点，P为椭圆C上的一点，且，若的面积为9，则________.15.已知双曲线的离心率为，则该双曲线的渐近线方程为__________.16.若三棱锥的侧棱长为，底面正三角形的面积为，三棱锥外接球的体积为________.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）已知内角的对边分别为，且.（1）求角的大小；（2）若的面积为，且，求的周长.18.（本小题满分12分）已知数列的前n项和为，满意.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前n项和.19.（本小题满分12分）已知函数.（1）探讨函数的单调性；（2）当时，假如函数在定义域内单调递增，求实数的取值范围.20.（本小题满分12分）已知抛物线C：y2＝2px(p＞0)的焦点为F，点M(2，m)为其上一点，且|MF|＝4.（1）求p与m的值；（2）如图，过点F作直线l交抛物线于A、B两点，求直线OA、OB的斜率之积.21.（本小题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F.（1）求直线PA与平面ABCD所成角的大小；（2）求证：PB⊥平面EFD；（3）求二面角C-PB-D的大小.22.（本小题满分12分）在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）写出直线的一般方程与曲线的直角坐标方程；（2）求直线被曲线截得的弦长.

1．D2．C3．C4．D5．B6．A7．A8．D9．C10．C11．C12．C13．14．315．16．17．（1）