2.4有理数的乘方第2课时科学计数法课件北师大版（2024）数学七年级上册

2.4有理数的乘方第2课时科学计数法1.能用科学记数法表示大数，会把用科学记数法表示的大数还原成原数.（重点）2.归纳出科学记数法中指数与整数位数之间的关系.（难点）计算：（1）102,103,104,105；（2）(－10)2，(－10)3，(－10)4，(－10)5。解:(－10)2＝100，(－10)3＝－1000，(－10)4＝10000，(－10)5＝－100000。解:102＝100,103＝1000,104＝10000,105＝100000；

观察结果，

有什么规律？☀规律

1.10的几次幂就等于1后面有几个0.

2.运算结果的位数比指数大1.反之，1后面有多少个0，10的幂指数就是多少。（1）1On＝100……0，n恰好是1后面0的个数。n个0（2）1On＝100……0，n比运算结果的位数少1。(n＋1)位如100…07个0＝107

观察图中的数据，如何简单地表示这些大数呢?第七次全国人口普查时，我国全国总人口约为1

440

000

000人地球半径约为6

400

000

m光在真空中的传播速度约为300000000m/s你能不能借助以10为底的幂来表示以上数据呢？(1)1

440

000

000

＝1.44×1000000000

＝1.44×109

1

440

000

0001440000000＝1.44×109小数点原来的位置小数点最后的位置小数点向左移了9次（2）6

400

000可以表示成

;（3）300

000

000可以表示成

。6.4×1063×108

一般地，一个大于10的数可以表示成a×10n的形式,其中1≤a＜10，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法.科学记数法的定义：小于－10的数能用用类似的方法表示吗？

210000000=2.1×1088＋1位科学记数法中10的指数n值的确定法：

①比原整数位数少1(当原数的绝对值≥10时)；②由小数点的移动位数来确定.指数为8

－2590000

＝－2.59×1000000

＝－2.59×106－2590000－2590000＝－2.59×106小数点向左移了6次例1

用科学记数法表示下列数据：（1）赤道长约40000000m；（2）地球表面积约为510000000km2。解:（1）40000000m＝4×107m；

（2）510000000km2＝5.1×108km2。我们可以用科学记数法表示一个较大的数，反过来，我们也可以将一个用科学记数法表示的数还原。例2

将下列用科学记数法的数还原：(1)1.2×105;(2)2×107;(3)3.42613×103；(4)－4.2×104。解:(1)

1.2×105=120000(2)2×107=20000000(3)3.42613×103=3426.13(4)－4.2×104=-42000将一个用科学记数法表示的数还原的方法：要将a×10n还原成整数就是把小数点向右移动n位，即a×10n原数的整数位数等于n＋1,如果a中的位数不够，用“0”补足，注意符号。

2016年，由我国自主研发的“神威·太湖之光”超级计算机(如图)运算速度可达到1

250

000

000亿次/s。假设一个人每秒可做一次简单的运算，要完成1

250

000

000亿次运算大约需要多少年?用科学记数法表示结果。解:∵1

250

000

000亿＝1.25×1017，∴1.25×1017÷(3.1536×107)＝125000000000000000÷31536000≈0.4×1010＝4×109答：要完成1

250

000

000亿次运算大约需要4×109年。1.在国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为4.6×108帕的钢材，那么4.6×108帕的原数为（）A.4600000

B.46000000C.460000000

D.4600000000C2.人类的遗传物质就是DNA，DNA是很长的链状结构，最短的22号染色体也长达30000000个核苷酸，30000000用科学记数法表示（）A.3×108B.3×107C.3×106D.0.3×106B3.被称为“神威1”的计算机运算速度为每秒384000000000次，这个速度用科学记数法表示为每秒

次.4.地球离太阳约有一亿五千万千米，用科学记数法表示为__________千米.5.我国国土面积约为9600000平方公里，用科学记数法表示为__________平方公里.3.84×10111.5×1089.6×106（1）一口痰大约含有细菌1.3×108

个；____________（2）温岭市去年总共缺水6.2×106

吨；____________（3）据中国电监会统计，我国今年预计将缺电6×1010

千瓦时；_______________（4）－2.4×104＝__________.6.下面信息中的大数已经用科学记数法表示了，你知道原数是谁吗？130000000620000060000000000－24000用科学记数法表示的大数还原成原数定义科学记数法一般地，一个大于10的数可以表示成a×10n的形式,其中1≤a＜10，n