新课预习衔接：用计算器探索规律（讲义）-2024-2025学年五年级上册数学人教版

用计算器探索规律用计算器探索规律【思维导图+知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】编者的话：同学们，恭喜你已经开启了本单元的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为课前预习，课中巩固，课后提升而设计，对单元知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习常考易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用单元知识点解决问题！2024年9月编者的话：同学们，恭喜你已经开启了本单元的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为课前预习，课中巩固，课后提升而设计，对单元知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习常考易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用单元知识点解决问题！2024年9月目录导航资料说明第一部分：思维导图：单元知识简单且高效的发散性思维呈现，是一种实用性的知识小结。第二部分：知识精讲：把握知识要点，掌握方法技巧，理解数学本质，提升数学思维。第三部分：典型例题：选题典型、高频易错、考试母题，具有理解一题，掌握一类的优势。第四部分：高频真题：精选近两年统考真题，助您学习有方向，做好题，达到事半功倍的效果。第五部分：答案解析：重点、难点题精细化解析，犹如名师讲解，可以轻松理解。第一部分第一部分思维导图第二部分第二部分知识精讲知识清单+方法技巧知识清单+方法技巧1、运用计算器计算，发现算式的规律。2、能运用规律直接写出商。3、用“进一法”和“去尾法”解决问题第三部分第三部分典型例题例题1：六年级学生骑自行车郊游，五年级学生步行参观野生动物园．你能算出骑自行车的速度是步行速度的几倍吗？（结果保留两位小数）【分析】求一个数是另一个数的几倍，用除法计算，用骑自行车的速度除以步行速度即可。【解答】解：15÷4.4≈3.41答：骑自行车的速度约是步行速度的3.41倍。【点评】本题主要考查了小数除法的应用。例题2：哪只熊猫每天吃的竹叶多，多多少千克？【分析】先算出团团和圆圆每天吃的竹叶的重量，再比较大小，然后算出它们的差即可。【解答】解：团团：67.2÷7＝9.6（千克）圆圆：303.8÷31＝9.8（千克）9.8＞9.69.8﹣9.6＝0.2（千克）答：圆圆每天吃的竹叶多，多0.2千克。【点评】这道题解题的关键是会正确的进行小数除法的计算。例题3：乐乐在用计算器计算49×67时，发现按键“4”坏了。如果她继续使用这个计算器，那么可以用哪些方法？（列出综合算式，至少两种）【分析】先把49分解50﹣1，再用乘法分配律求解；还可以把49分解成7×7，然后再求解。【解答】解：小明的方法：49×67，＝（50﹣1）×67＝50×67﹣1×67＝50×67﹣67其它方法：49×67，＝7×7×67【点评】本题考查了运算定律的使用，往往需要通过把算式变形之后再使用运算定律。第四部分第四部分高频真题一．填空题（共5小题）1．（2024春•矿区期末）爸爸的计算器上数字键“4”坏了，他要用计算器计算182×14，请你帮帮他。写出2种不同算法的算式或。2．（2024春•盘山县期末）用计算器计算“472×56”时，发现按键“5”坏了。如果还继续使用这个计算器你会怎样计算？请列出算式。3．（2024春•嘉祥县期末）一页作文纸共有21行，每行有18个方格。这页作文纸大约有个方格。4．（2024春•卫滨区期末）100滴水的质量是5g，平均每滴水的质量是g。5．（2024•鲅鱼圈区）小明在列竖式计算3.6÷b时，不小心把3.6的小数点漏写了，算得商是15，那么正确的商应该是。二．计算题（共3小题）6．（2023秋•沛县期末）用竖式计算。（第4小题得数保留三位小数。）8.2+3.18＝0.45×370＝10.89÷1.8＝5÷7≈7．（2023秋•肥城市期末）直接写得数。3.54+0.06＝10÷0.1＝2﹣0.66＝0.78×0.1＝0÷3.37＝25×0.4＝0.88÷0.8＝5×0.12＝8．（2023秋•渭滨区期末）列竖式计算。（第1题要验算）（1）6.46÷19（2）2.56÷0.032三．应用题（共2小题）9．（2024•清新区）“纸鸢”就是风筝，发明距今已有2000多年的历史。希望小学准备举行风筝节，手工兴趣小组用了20m2的纸来做蝴蝶风筝，最多可以做几个？10．（2023秋•利津县期末）一辆新能源汽车行驶100千米耗电16度，照这样计算，行驶1千米耗电多少度？参考答案与试题解析一．填空题（共5小题）1．（2024春•矿区期末）爸爸的计算器上数字键“4”坏了，他要用计算器计算182×14，请你帮帮他。写出2种不同算法的算式182×14＝182×（15﹣1）＝2548或182×14＝182×（13+1）＝2548。【专题】计算题；运算能力．【答案】182×14＝182×（15﹣1）＝2548；182×14＝182×（13+1）＝2548（方法不唯一）。【分析】计算器上数字键“4”坏了，即在计算过程中不使用按键“4”即可，据此解答。【解答】解：182×14＝182×（15﹣1）＝182×15﹣182×1＝2730﹣182＝2548182×14＝182×（13+1）＝182×13+182×1＝2366+182＝2548故答案为：182×14＝182×（15﹣1）＝2548；182×14＝182×（13+1）＝2548（方法不唯一）。【点评】本题考查了乘法分配律的应用。2．（2024春•盘山县期末）用计算器计算“472×56”时，发现按键“5”坏了。如果还继续使用这个计算器你会怎样计算？请列出算式472×7×8。【专题】数感；运算能力．【答案】472×7×8。【分析】56可写成7×8，则根据乘法结合律的特点可知：472×56＝472×7×8，依此进行解答即可。【解答】解：用计算器计算“472×56”时，发现按键“5”坏了。如果还继续使用这个计算器你会怎样计算？请列出算式：472×7×8。故答案为：472×7×8。【点评】此题主要考查了计算器的使用方法，解答此题的关键是把56分成两个数的乘积的形式。3．（2024春•嘉祥县期末）一页作文纸共有21行，每行有18个方格。这页作文纸大约有400个方格。【专题】应用意识．【答案】400。【分析】用21乘18估算即可。【解答】解：21×18≈20×20＝400（个）答：这页作文纸大约有400个方格。故答案为：400。【点评】本题主要考查两位数乘两位数的估算。4．（2024春•卫滨区期末）100滴水的质量是5g，平均每滴水的质量是0.05g。【专题】运算能力．【答案】0.05。【分析】100滴水的质量是5g，要求平均每滴水的质量是多少克，用100滴水的质量5克除以100即可。【解答】解：5÷100＝0.05（g）答：平均每滴水的质量是0.05g。故答案为：0.05。【点评】考查了运用小数除法的意义解决实际问题的能力。5．（2024•鲅鱼圈区）小明在列竖式计算3.6÷b时，不小心把3.6的小数点漏写了，算得商是15，那么正确的商应该是1.5。【专题】运算能力．【答案】1.5。【分析】把3.6的小数点漏写了，则被除数扩大到原来的10倍，根据商的变化规律，除数不变，被除数扩大到原来的10倍，则商也扩大到原来的10倍，所以用现在的商除以10，即可计算出正确的商。【解答】解：15÷10＝1.5答：正确的商是1.5。故答案为：1.5。【点评】本题解题的关键是熟练掌握商的变化规律。二．计算题（共3小题）6．（2023秋•沛县期末）用竖式计算。（第4小题得数保留三位小数。）8.2+3.18＝0.45×370＝10.89÷1.8＝5÷7≈【专题】运算能力．【答案】11.38；166.5；6.05；0.714。【分析】小数加法的计算，要相同数位对齐，从低位算起，每一位相加的和满十，要向前一位进一；小数乘法竖式：先把末位对齐，计算方法和整数乘法竖式相同，注意积的小数位数等于两个乘数的小数位数之和；小数除法竖式：先把除数转化成整数，再把被除数扩大相同的倍数，先从整数部分开始商起，不够商1就商0，计算方法与整数除法竖式相同，注意商的小数点与被除数移动后的小数点对齐；据此解答。【解答】解：8.2+3.18＝11.380.45×370＝166.510.89÷1.8＝6.055÷7≈0.714【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数加法，小数乘、除法的计算方法。7．（2023秋•肥城市期末）直接写得数。3.54+0.06＝10÷0.1＝2﹣0.66＝0.78×0.1＝0÷3.37＝25×0.4＝0.88÷0.8＝5×0.12＝【专题】运算能力．【答案】3.6；100；1.34；0.078；0；10；1.1；0.6。【分析】根据小数加、减、乘、除的计算方法依次口算结果。【解答】解：3.54+0.06＝3.610÷0.1＝1002﹣0.66＝1.340.78×0.1＝0.0780÷3.37＝025×0.4＝100.88÷0.8＝1.15×0.12＝0.6【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数加、减、乘、除的计算方法。8．（2023秋•渭滨区期末）列竖式计算。（第1题要验算）（1）6.46÷19（2）2.56÷0.032【专题】运算能力．【答案】（1）0.34；（2）80。【分析】除数是小数的小数除法：先把除数的小数点去掉使它变成整数，看除数原来有几位小数，就把被除数小数点向右移动相同的几位（位数不够时补0），按照除数是整数的除法进行计算。除法的验算，用计算所得的商乘除数，计算的结果与原被除数相比较即可。【解答】解：（1）6.46÷19＝0.34验算：（2）2.56÷0.032＝80【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数除法的计算方法。三．应用题（共2小题）9．（2024•清新区）“纸鸢”就是风筝，发明距今已有2000多年的历史。希望小学准备举行风筝节，手工兴趣小组用了20m2的纸来做蝴蝶风筝，最多可以做几个？【专题】应用意识．【答案】80个。【分析】用纸的总面积除以做一个风筝需要的面积，求出最多可以做几个。【解答】解：20÷0.25＝80（个）答：最多可以做80