2022-2023学年高中物理选择性必修第二册第一章《安培力与洛伦兹力》测试卷及答案解析

2022-2023学年高中物理选择性必修第二册第一章《安培力与洛

伦兹力》测试卷

一.选择题（共17小题）

1.如图，在坐标系的第一和第四象限内存在磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向外的

匀强磁场；在第二和第三象限内存在磁感应强度大小为方向垂直于纸面向里的匀强

磁场。质量为m的一电子从坐标原点处以速度v沿x轴正方向射入，在此之后，恰好第

二次经过y轴时，电子与x轴的距离为（）

一

XX

XX•••

XX•••

—»x

XX•••

XX•••

•••

XX

2.如图所示，足够大的铝质薄平板MN竖直放置，铝板MN左侧和右侧分别存在垂直于纸

面向外的匀强磁场Bl、B2（国中未画出）。动量相同的质子P和某二价负离子n从其右

侧表面O点同时水平向右射出。已知两粒子第一次穿越铝板后恰好都垂直打在铝板左侧

表面Q点（图中未画出）。假设穿越铝板时，质子P的动能损失负离子n的动能损失

4

8By

两粒子电荷量均不变。不计重力。则d为（）

9B2

M

O

N

4376

A.9B.-C.2D.——

94

3.如图所示为洛伦兹力演示仪的结构图。励磁线圈产生的匀强磁场方向垂直纸面向外，电

子束由电子枪产生，其速度方向与磁场方向垂直。电子速度的大小和磁场强弱可分别由

通过电子枪的加速电压和励磁线圈的电流来调节。下列说法正确的是（)

第1页共61页

A.仅增大励磁线圈中电流,电子束径迹的半径变大

B.仅提高电子枪加速电压,电子束径迹的半径变大

C.仅增大励磁线圈中电流,电子做圆周运动的周期将变大

D.仅提高电子枪加速电压,电子做圆周运动的周期将变大

4.示波管中，电子束的偏转既可用电偏转也可用磁偏转技术实现。电子束经过电压为U的

电场加速后，进入匀强电场或匀强磁场区，如图所示（虚线框内为电场或磁场区）。当不

加电场或磁场时，电子束将打到屏幕的中心M点。为了让电子束射到M点正上方的P

点，所加的偏转电场或磁场方向可能是（）

A.竖直向上的电场B.竖直向下的电场

C.竖直向上的磁场D.竖直向下的磁场

5.1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器,其原理如图所示。这台加速器由两个铜

质D形盒Di、D2构成，其间留有空隙。下列说法正确的是（）

A.离子从电场中获得能量

B.离子由加速器的边缘进入加速器

C.加速电场的周期随粒子速度增大而增大

D.离子从D形盒射出时的动能与加速电场的电压有关

第2页共61页

6.如图所示，电磁炮是由电源、金属轨道、炮弹和电磁铁组成的，当电源接通后，磁场对

流过炮弹的电流产生力的作用.使炮弹获得极大的发射速度，如图的各俯视图中正确表

示磁场B方向的是（）

7.如图所示，正六边形abcdef区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，有两个质量和电荷量都

相等的粒子沿ad方向射入磁场后分别从b、e两点射出，不计粒子重力。下列说法正确

的是（）

A.两粒子都带正电

B.从e点射出的粒子速率是从b点射出粒子的两倍

C.从b点射出的粒子在磁场中运动时间较长

D.从e点射出的粒子在磁场中运动时间较长

8.如图所示为一种获得高能粒子的装置原理图，环形管内存在垂直于纸面、磁感应强度大

小可调的匀强磁场（环形管的宽度非常小），质量为m、电荷量为q的带正电粒子可在环

中做半径为R的圆周运动。A、B为两块中心开有小孔且小孔距离很近的平行极板，原

来电势均为零，每当带电粒子经过A板刚进入A、B之间时，A板电势升高到+U,B板

电势仍保持为零，粒子在两板间的电场中得到加速，每当粒子离开B板时，A板电势又

第3页共61页

降为零，粒子在电场中一次一次地加速使得动能不断增大，而在环形区域内，通过调节

磁感应强度大小可使粒子运行半径R不变。已知极板间距远小于R,则下列说法正确的

A.环形区域内匀强磁场的磁场方向垂直于纸面向里

B.粒子从A板小孔处由静止开始在电场力作用下加速，绕行N圈后回到A板时获得的

总动能为2NqII

C.粒子在绕行的整个过程中，A板电势变化的周期不变

D.粒子绕行第N圈时，环形区域内匀强磁场的磁感应强度为之空吧

9.如图，固定在光滑半圆轨道上的导体棒M通有垂直纸面向里的电流（较大），导体棒N

通有垂直纸面向外的电流,M在N处产生的磁场磁感应强度为Bi，N刚好静止，此时M、

N关于过0点的竖直轴对称，且NMON=60°。若调整M的电流大小和位置并固定，

当N再次平衡时，ZMON=120°,且M、N仍关于过O点的竖直轴对称，则调整后M

在N处产生的磁场磁感应强度B2与Bi的比值为（）

A.0.5B.2C.3D.-

3

10.1932年美国物理学家劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其核心部件是两个中空

的半圆形金属盒Di和D2,称为“D形盒”，其原理如图所示，带电粒子在两盒之间被电

场加速，在两盒中做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（）

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A.D形盒的作用是静电屏蔽，使带电粒子在盒中做匀速圆周运动而不被电场干扰

B.在两D形盒之间所加交变电压的周期应等于带电粒子做匀速IM周运动周期的两倍

C.仅使加速电压增大，带电粒子获得的最大动能一定增大

D.仅使D形盒中磁场的磁感应强度B增大，带电粒子在D形盒中运动周期一定增大

11.如图是质谱仪工作原理的示意图.带电粒子a、b经电压U加速（在A点初速度为零）

后，进入磁感应强度为B的匀强磁场做匀速圆周运动，最后分别打在感光板S上的xi、

X2处.图中半圆形的虚线分别表示带电粒子a、b所通过的路径，则（）

V

出Sx,Xix

A

A.若a与b有相同的质量,则打在感光板上时，b的速度比a大

B.若a与b有相同的质量，贝Ja的电最比b的电最小

C.若a与b有相同的电量，财打在感光板上时，b的速度比a大

D.若a与b有相同的电量，则a的质量比b的质量小

12.光滑绝缘的水平桌面上方存在垂直桌面向上范围足够大的匀强磁场，虚线框abed内（包

括边界）存在平行于桌面的匀强电场，如图所示，一带电小球从d处静止开始运动，运

动到b处时速度方向与电场边界ab平行,通过磁场作用又回到d点，已知bc=2ab=2L,

磁感应强度为B,小球的质量为m,电荷量为q.则不正确的是（）

A.小球带正电

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B.小球从d到b做匀变速曲线运动

C.小球在虚线框外运动的速度大小为丫=鬻

D.小球在b点时的加速度大小为a=噂空

13.半径为R的圆形空间内，存在着垂直纸面向里的匀强磁场，一人带负电的粒子（不计

重力），从A点以速度vo沿半径方向射入磁场，并从B点射出，ZAOB=120°,如图

所示，则带电粒子在磁场中运动的时间为（）

xx1

XXXX\

XXOxXX\B

14.如图所示，半径为R的圆形区域内存在一垂直于纸面的匀强磁场，P为磁场边界上的一

点，PA为直径。大量比荷（包）相同、带电性相同的粒子，以相同的速率在纸面内从P

点沿不同的方向射入磁场。已知粒子在磁场中的运动轨迹半径r>R;在磁场中运动时间

最长的粒子，入射方向与PA夹角为45°,这个最长时间为to。则（）

A.粒子飞出磁场时的动能一定相等

B.粒子运动的轨迹半径r=2R

C.从PA圆弧中点射出的粒子，在磁场中的运动时间t=,to

D.从PA圆弧中点射出的粒子，进入磁场的方向与PA夹角为30°

15.如图所示，两方向相反、磁感应强度大小均为B的匀强磁场被边长为L的等边三角形

ABC理想分开，三角形内磁场方向垂直纸面向里，三角形顶点A处有一质子源，能沿/

BAC的角平分线发射速度不同的质子（质子重力不计），所有质子均能通过C点，质子

比荷且=k,则质子的速度不可能为（）

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BkL3BkLBkL

A.BkLB.一C.------D.一

228

16.如图所示，直角三角形ABC中存在一匀强磁场，比荷相同的两粒子沿AB方向从A点

射入磁场，分别从AC边上的P、Q两点射出。下列说法正确的是（）

A.从Q点射出的粒子速度较小

R.从Q点射出的舒子在磁场中运动的周期大

C.从Q点射出的粒子在磁场中运动的时间长

D.两粒子在磁场中运动的时间一样长

17.如图所示，在一个圆形区域自有垂直于圆平面向里的匀强磁场，现有两个质量相等、所

带电荷量大小也相等的带电粒子a和b,先后以不同的速率从圆边沿的A点对准圆形区

域的圆心0射入圆形磁场区域，它们穿过磁场M域的运动轨迹如图所示。粒子之间的相

互作用力及所受重力和空气阻力均可忽略不计，下列说法中正确的是（）

A.a粒子带正电，b粒子带负电

B.a粒子在磁场中所受洛伦兹力较大

C.b粒子动能较大

D.b粒子在磁场中运动的时间较长

E.整个运动过程中洛伦兹力对a粒子的冲量一定较大

二.多选题（共2小题）

18.问旋加速器的工作原理如图所示，置于高真空中的D形金属盒半径为R.两盒间的狭

缝很小，带电粒子穿过狭缝的时间忽略不计，磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直。

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A处粒子源产生质量为m、电荷量为+q的粒子，在加速器中被加速，加速电压为U.下

B.粒子射出加速器的速度大小与电压U成正比

c.粒子在磁场中运动的时间为伺-

D.粒子第1次经过狭缝后进入磁场的半径为4—

19.如图所示是磁流体发电机的示意图，两平行金属板P、Q之间有一个很强的磁场.一束

等离子体（即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子）沿垂直于磁场的方向喷入

磁场.把P、Q与电阻R相连接.下列说法正确的是（）

等“*体

A.Q板的电势高于P板的电势

B.R中有由a向b方向的电流

C.若只改变磁场强弱，R中电流保挣不变

D.若只增大粒子入射速度，R中电流增大

三.填空题（共12小题）

20.一质量为m,带电量为q的粒子，以速度v垂直射入足够大的磁感应强度为B的匀强

磁场中，重力不计，则它运动的半径为,周期为。

21.速度选择器的原理如图所示，两块带电平行板之间的电场强度方向竖直向下，匀强磁场

的磁感应强度大小为方向垂直纸面向里。一个质量为m=5.0Xl（）-26kg、

电荷量q=2.0X1O',6C的带正电的粒子（重力不计）。以速度v=2.0X106m/s沿图示方

向进入速度选择器，恰能沿图示虚线路径做匀速直线运动。则电场强度的E大小为

N/C,当撤掉电场后，粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径R大小

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22.如图所示，有一匀强磁场，磁感应强度B=0.5T,有一段长L=0.3m的导线垂直磁场方

向放置。当导线中通以I=2A的水平向右的电流，通电时间为20s,在该段时间内通过导

体横截面的电荷量为C,导线所受安培力的大小是N（结果保留两位有效

数字）。

23.垂直磁场方向放入匀强磁场的通电导线长L=1cm,通电电流I=IOA,若它所受的磁场

力F=0.5N,则该磁场的磁感应强度B=T,若仅将通过的电流加倍，导线所受

安培力大小将变为No

24.与磁感线垂直放置的通电导线在磁场中受到力的作用，这个力的大小既跟导线的

成正比，又跟流过导线的成正比。

25.若某通电导线长度为L,电流大小为I,放在磁感应强度为B的磁场中，当导线与磁感

线平面平行时，所受安培力F为；当导线与磁感线平面垂直时，所受安培力F

为。

26.如图所示，一根长为L、质量为m的细导体棒a被水平放置在倾角为的光滑斜面上，

导体棒所在空间存在竖直方向匀强磁场，当细棒中通以恒定电流，当电流方向如图所示，

电流强度为I时，a能在斜面上保持静止，已知重力加速度g,则匀强磁场的磁感应强度

的大小为;方向为。

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27.IC介子衰变的方程为K-in+d,其中K-介子和if介子所带负电的电荷量为元电荷,

J介子不带电。如图1981所示的1个K-介子沿垂直于磁场的方向射入匀强磁场中，其

轨迹为圆弧AP,衰变后产生的if介子的轨迹为圆弧PB,两轨迹在P点相切，它的半径

Rk与R彳之比为2：1,介子的轨迹未画出，由此可知，十的动量大小与的动量

大小之比为。

28.当导线在磁场中做切割磁感线的运动时，已知电流方向和运动方向，则判断磁场的方向

需要用到（左手定则，右手定则），判断安培力的方向需要用到（左手定

贝lj,右手定则）.

29.在磁感应强度B=0.8T的匀强磁场中，一根与磁场方向垂直放置、长度L=0.2m的通

电导线中通有I=0.4A的电流，则导线所受磁场力大小为；若将导线转过90°与

磁场方向平行时，导线所受磁场力为,此时磁场的磁感应强度为。

30.在匀强磁场中有一个原来静止的碳14原子核发生了某种衰变，放出一个带电粒子并形

成一个新的反冲核，已知放射出的粒子速度方向及反冲核的速度方向均与磁场方向垂直,

它们在磁场中运动的径迹是两个相内切的圆，如图所示，两圆的直径之比为7：1,则可

以判断，粒子与反冲核的电性（填“相同”或“相反”），粒子与反冲核的电荷量

之比为,粒子与反冲核的动量大小之比为.

XX_XX

x\x

>Vxxyx

XX1XX

31.如图所示，在磁感应强度为B的垂直纸面向里的匀强磁场中，有一个质量为m、电荷

量为e的电子沿垂直磁感线方向开始运动，初速度为v,则电子受到的洛伦兹力的方向

是o（选填“水平向左”、“水平向右”、“竖直向上”或“竖直向下”）

XXXXXX

XxW|xXxBx

e

XXXXXX

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四.计算题(共1小题)

32.如图所示，在倾角9=37°的绝缘斜面上，固定一宽L=0.25m的平行金属导轨.，在导

轨上端接入电源和滑动变阻器，电源电动势E=15V,内阻r=l。，一质量m=20g的金

属棒ab与两导轨垂直并接触良好，导轨与金属棒的电阻不计。整个装置处于磁感应强度

B=1T,方向水平向右与金属棒ab垂直的匀强磁场中。调节滑动变阻器R=24C时，金

属棒恰能在导轨上静止，已知：g=10m/s2,sin37o=0.6,cos37°=0.8

(1)请计算通过金属棒的电流；

(2)请计算金属棒ab所受摩擦力大小；

(3)如果斜面光滑，改变所加的匀强磁场，求所加匀强磁场的磁感应强度Bi最小值和

方向。

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五.解答题(共11小题)

33.如图所示，y轴上A点距坐标原点的距离为L,坐标平面内有边界过A点和坐标原点O

的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直坐标平面向里.有一-电子(质量为m、电荷量为e)

从A点以初速度vo沿着x轴正方向射入磁场区域，并从x轴上的B点射出磁场区域，此

时速度方向与x轴正方向之间的夹角为60°.求：

(I)磁场的磁感应强度大小；

(2)电子在磁场中运动的时间。

Y广…、

A：，\

I•

~0\央60。；

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34.如图所示，真空区域中存在匀强电场与匀强磁场；每个磁场区域的宽度均为h=0.20m,

边界水平，相邻两个区域的距离也为h,磁感应强度大小B=LOT、方向水平且垂直竖直

坐标系xoy平面向里；电场在x轴下方的整个空间区域中，电场强度的大小E=2.5N/C、

方向竖直向上。质量m=1.0X104g、电荷量q=4.0X104c的带正电小球，从y轴上

的P点静止释放,P点与x轴的距离也为h：重力加速度g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°

=0.8,不计小球运动时的电磁辐射。求小球：

（1）射出第1区域时的速度大小v；

（2）射出第2区域时的速度方向与竖直方向之间的夹角6；

（3）从开始运动到最低点的时间t。

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35.如图所示，在竖直xOy平面内OWxWL的区域存在沿x轴正方向的匀强电场，场强大

小为E,垂直向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B；在L〈xV2L的区域存在沿y轴正

方向的匀强电场，场强大小也为E,垂直向外的匀强磁场，磁感应强度大小也为B；在

2LWxW3L的区域存在沿y轴正方向的匀强电场，场强大小为2E一个质量为m,带电量

为+q的带电小球从坐标原点以速度v沿与x轴成45°角射入，小球沿直线穿过04WL

区域，在LGW2L的区域运动一段时间后，垂直电场进入2LWxW3L区域。已知L、m、

q^v,重力加速度g未知，试求:

(1)磁感应强度B和电场强度E的大小;

(2)小球离开电场的位置坐标。

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36.如图所示，在xVO与x>0的区域中，存在方向垂直于纸面向里、磁感应强度大小分别

为2B与B.范围足够大的匀强磁场。一个质量为m、电量为q的背负电的粒子从坐标原

点O以速度v沿x轴负方向射出，不计重力。求射出后:

（1）该粒子第一次通过y轴时的纵坐标;

（2）该粒子第三次通过y轴时的纵坐标;

（3）若将x>0区域的磁场更换为沿x轴正方向的匀强电场，求该粒子第三次通过y轴

时的纵坐标。

XXXXpXX

XXXX

XXXXxX

XX

XXXXXI

XXXXxx

XXXX

XXXXXX

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37.如图所示，真空中有以（r,0）为圆心，半径为r的圆柱形匀强磁场区域，磁场的磁感

应强度大小为B,方向垂直于纸面向里，在y=i"的虚线上方足够大的范围内，有方向沿

y轴负方向的匀强电场，电场强度的大小为E,从O点在纸面内向各个方向发射速率相

同的质子。已知质子在磁场中的轨迹半径也为r,质子的电量为q,质量为m°

（1）速度方向与x轴正方向成30°角（如图中所示）射入磁场的质子，将会进入电场,

然后返回磁场，请在图中画出质子的运动轨迹;

（2）在（1）问下，求出从O点射入的质子第二次离开磁场所经历的时间。

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38.如图所示，在平面直角坐标系xOy的第一象限中有一边界直线OP,OP与x轴的夹角

为30°,在0P上方与y轴间区域存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B,在

0P下方与x轴之间存在水平向右的匀强电场，电场强度为E,一昔正电的粒子从静止开

始经U的加速电场加速后，沿平行于光轴的方向射入磁场，一段时间后该粒子在0P边

界上某点以垂直于光轴的方向进入电场，最后由x轴上的M点（图中未画出）射出第一

象限。已知粒子进入磁场的入射点与离开磁场的出射点之间的距离为d,不计重力，电场

与磁场互不影响，求：

（1）带电粒子的比荷；

（2）M点的坐标。

y

............•月・,，尸

—：::：/一

::：）1

-

0

第”页共61页

39.如图，从离子源产生的甲、乙两种离子，由静止经加速电压U加速后在纸面内水平向

右运动，自M点垂直于磁场边界射入匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁场左边界

竖直。已知甲种离子射入磁场的速度大小为vi，并在磁场边界的N点射出；乙种离子在

MN的中点射出；MN长为1.不计重力影响和离子间的相互作用。

（1）试用已知量（U、1、vi）表示磁场的磁感应强度大小：

（2）求甲、乙两种离子的比荷之比。

XXX

;xXX

XXX

：XXX

离子源I.：XXX

........xx

—uT:XXx

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40.如图所示，M、N是平行板电容器的两个极板，两极板的中心开有一个很小的小孔。电

容器两极板带有等量异种电荷，PQ右侧是90个连续分布的平行边界的磁感应强度大小

不同的匀强磁场。在M板中央小孔处由静止释放一带电粒子，经过电容器加速后，带电

粒子垂直PQ边界进入磁场区域，每经过一个磁场粒子速度方向偏转1°,且粒子运动轨

迹恰好能与第90个磁场的右边界相切。已知第一个磁场的磁感应强度Bi=B,每个磁场

的宽度均为d,带电粒子的质量为m,电荷置为q。(带电粒子重刀不计，答案可用三角

函数表示)求：

(1)带电粒子在磁场中的速度的大小v；

(2)第90个磁场的磁感应强度的大小B90;

(3)若将MN板间距增大为现在的4倍，电容器带电荷量不变，则带电粒子经过所有磁

场区域后速度方向的偏转角度。

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41.如图直角坐标系xOy中，第【象限内存在场强为E,沿x轴负方向的匀强电场，第II、

IlkIV象限内存在垂直坐标平面向里的匀强磁场。一质量为m、电荷量为q(q>0)

的带电粒子，从P(L1)处由静止开始运动，第1次通过x轴时沿y轴负方向。不计粒

子重力。求：

(1)匀强磁场的磁感应强度大小；

(2)粒子第3次经过y轴时的纵坐标；

(3)通过计算说明粒子离开P点后能否再次经过P点。

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42.在竖直平面内建立一平面直角坐标系xOy,x轴沿水平方向，如图甲所示。第一象限有

一竖直向下的匀强电场，第二象限内有一水平向左的匀强电场，第一象限场强大小为第

二象限场强大小的•半。处在第三象限的某种发射装置（图中没有画出）竖直向上射出

一个质量为m、电荷量为-q（q>0）的带电粒子（可视为质点），该粒子以初速度vo从

-x上的A点沿y轴正方向进入第二象限，并从+y上的C点沿x轴正方向进入第一象限，

C点粒子动能为A点粒子动能的4倍。重力加速度为g。试求：

（1）OC距离L以及第二象限匀强电场的电场强度E的大小；

（2）若第一象限同时存在按如图乙所示规律变化的磁场，磁场方向垂直于纸面（以垂直

纸面向外的磁场方向为正方向，图中Bo、To均为未知量），并且在l=,To时刻粒子由C

点进入第一象限，且恰好能通过同一水平线上的D点，速度方向仍然水平，且CD=V3OC,

若粒子在第一象限中完成一个完整圆周运动的周期与磁场变化周期相同.求交变磁场变

化的周期To的大小；

（3）若第一象限仍同时存在按如图乙所示规律变化的磁场（以垂直纸面向外的磁场方向

为正方向，图中Bo、To均为未知量），调整磁场变化的周期，让粒子在t=0时刻由C点

进入第一象限，且恰能通过x轴上F点，且OF=bOC,求交变磁场的磁感应强度Bo

的大小应满足的条件。

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43.如图所示，在x轴上方存在匀强磁场，磁感应强度为B,方向垂直纸面向里。在x轴下

方存在匀强电场，方向竖直向上。一个质量为m、电荷量为q.亘力不计的带正电粒子

从y轴上的a(0,V2h)点沿y轴正方向以某初速度开始运动，一段时间后，粒子与x

轴正方向成45°进入电场，经过y轴的b点时速度方向恰好与y轴垂直。求:

(1)粒子在磁场中运动的轨道半径r和速度大小VI；

(2)匀强电场的电场强度大小E；

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2022-2023学年高中物理选择性必修第二册第一章《安培力与洛

伦兹力》测试卷

参考答案与试题解析

一.选择题(共17小题)

1.如图，在坐标系的第一和第四象限内存在磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向外的

匀强磁场；在第二和第三象限内存在磁感应强度大小为^B,方向垂直于纸面向里的匀强

磁场。质量为m的一电子从坐标原点处以速度v沿x轴正方向射入，在此之后，恰好第

二次经过y轴时，电子与x轴的距离为（）

XX

XX•••

XX••—•

XX•••

XX•••

•••

XX

6mv2mv4mv

A.---B----C.---D.0

eBeBeB

解：电子运动轨迹如图所示：

根据洛伦兹力提供向心力可得电子在第一象限的轨迹半径为Ri=器

电子在第二象限的轨迹半径为R2==鬻

ex那eB

电子恰好第二次经过y轴时与x轴的距离为y=2(R1+R2)=鬻，故A正确、BCD错

误。

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故选：Ao

2.如图所示，足够大的铝质薄平板MN竖直放置，铝板MN左侧和右侧分别存在垂直于纸

面向外的匀强磁场Bi、B2（图中未画出）。动量相同的质子P和某二价负离子n从其右

侧表面0点同时水平向右射出。已知两粒子第一次穿越铝板后恰好都垂直打在铝板左侧

3

表面Q点（图中未画出）。假设穿越铝板时，质子P的动能损失力负离子n的动能损失

4

两粒子电荷量均不变。不计重力。则行为（）

M

0

N

43V6

A.9B.-C.2D.——

94

解：设两粒子初动能为po,质子p和二价负离子n带电荷量分别为q和2q,则质子p在

右磁场区域的半径为：rp.藏

二价负离子n在右侧磁场区域的半径：加=探

根据动量和动能的关系：p=y/2mEk

1__1

可知，穿过铝板后质子p的动量变为aPo,二价负离子n的动量变为§Po,则质子p在左

侧磁场区域的半径为：卬2=察=探

二价负离子n在右侧磁场区域的半径：皿=热=温-

zqzj]oc/oj

因两粒子第一次穿越铝板后恰好垂直打在铝板左侧表面Q点，可知：2rpi-2rp2=2rn2-

2rni

解得：善=£故ACD错误，B正确；

B29

故选：Bo

3.如图所示为洛伦兹力演示仪的结构图。励磁线圈产生的匀强磁场方向垂直纸面向外，电

子束由电子枪产生，其速度方向与磁场方向垂直。电子速度的大小和磁场强弱可分别由

通过电子枪的加速电压和励磁线圈的电流来调节。下列说法正确的是（）

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励磁舞一

（前后各一个）

玻璃泡

B•

电子枪

A.仅增大励磁线圈中电流,电子束径迹的半径变大

B.仅提高电子枪加速电压,电子束径迹的半径变大

C.仅增大励磁线圈中电流,电子做圆周运动的周期将变大

D.仅提高电子枪加速电压,电子做圆周运动的周期将变大

解：根据电子所受洛伦兹力的方向结合右手定则判断励磁线圈中电流方向是顺时针方向,

电子在加速电场中加速，由动能定理有：eU=1mvo2CCC（T）,

电子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力充当向心力，有:

v2

eBvo=m~^②

r

mv0_1

解得：r=~eB~=B-

而丁=鬻④

AC、增大励磁线圈中的电流，电流产生的磁场增强，由③式可得，电子束的轨道半径变

小，由④式知周期变小，故AC错误;

BD、提高电子枪加速电压，电子束的坑道半径变大、周期不变，故B正确，D错误。

故选：Bo

4.示波管中，电子束的偏转既可用电偏转也可用磁偏转技术实现。电子束经过电压为U的

电场加速后，进入匀强电场或匀强磁场区，如图所示（虚线框内为电场或磁场区）。当不

加电场或磁场时，电子束将打到屏幕的中心M点。为了让电子束射到M点正上方的P

点，所加的偏转电场或磁场方向可能是（)

B.竖直向下的电场

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C.竖直向上的磁场D.竖直向下的磁场

解：AB.电子经电子枪加速获得一定的速度进入虚线区域，要使电子向P点偏转，若加

电场，则要求电子受力向上，，'旦电子所受电场力方向与电场强度方向相反，所以所加电

场应竖直向下，所以选项A错误，选项B正确。

CD、若加磁场，要使电子向上偏转，根据左手定则，当电子向上偏转时，则磁感线穿过

手心，那么磁场应垂直纸面向外，所以选项CD错误。

故选：Bo

5.1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图所示。这台加速器由两个铜

质D形盒Di、D2构成，其间留有空隙。下列说法正确的是（）

A.离子从电场中获得能量

B.离子由加速器的边缘进入加速器

C.加速电场的周期随粒子速度增大而增大

D.离子从D形盒射出时的动能与加速电场的电压有关

解：A、由于洛伦兹力并不做功，而离子通过电场时有qU=*mv2,故离子是从电场中获

得能量。故A正确；

B、要加速次数最多最终能量最大，则被加速离子只能由加速器的中心附近进入加速器，

而从边缘离开加速器，故B错误。

C、据回旋加速器的工作原理知，电场的周期等于粒子在磁场运动的周期。

所以T=平=翳，与离子的速度大小无关。故C错误；

D、离子在磁场中洛伦兹力提供向心力，所以qvB=^

所rrI以，.Fmv

Q2D2R2

据表达式可知，离子获得的最大动能取决于D形盒的半径，所以最大动能为y-,与

2m

加速电场的电压无关。故D错误。

第26页共61页

故选：Ao

6.如图所示，电磁炮是由电源、金属轨道、炮弹和电磁铁组成的，当电源接通后，磁场对

流过炮弹的电流产生力的作用.使炮弹获得极大的发射速度，如图的各俯视图中正确表

示磁场B方向的是（）

解：A、由左手定则可知，图示磁感应强度方向使炮弹受到的安培力向后，不符合实际,

故A错误；

B、由左手定则可知，图示磁感应强度方向使炮弹受到的安培力向前，符合实际，故B

正确：

C、由左手定则可知，炮弹不受安培力，不符合要求，故C错误；

D、由左手定则可知，炮弹不受安培力，不符合要求，故D错误；

故选：Bo

7.如图所示，正六边形abcdef区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，有两个质量和电荷量都

相等的粒子沿ad方向射入磁场后分别从b、e两点射出，不计粒子重力。下列说法正确

的是（）

A.两粒子都带正电

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B.从e点射出的粒子速率是从b点射出粒子的两倍

C.从b点射山的粒子在磁场中运动时间较长

D.从e点射出的粒子在磁场中运动时间较长

解：A、根据粒子运动轨迹做出其轨迹图象如图示所示，根据左手定则可知ae轨迹粒子

带正电，ab轨迹的粒子带负电，故A错误；

B、根据几何关系可知=120°,。2=60°rae：Tab=3:1

粒子在磁场中运动，洛伦兹力提供向心力，有：4丫8=01£~得：丫=叫「故从e点射出的

粒子速率是从b点射出粒子的3倍，故B错误；

CD、因为从b点飞出的粒子偏转角大于从e点飞出的粒子大，根据qvB=m｝、T=平

和得出从b点射出的粒子在磁场中运动时间较长，故C正确，D错误。

故选：Co

8.如图所示为一种获得高能粒子的装置原理图，环形管内存在垂直于纸面、磁感应强度大

小可调的匀强磁场（环形管的宽度非常小），质量为m、电荷量为q的带正电粒子可在环

中做半径为R的圆周运动。A、B为两块中心开有小孔且小孔距离很近的平行极板，原

来电势均为零，每当带电粒子经过A板刚进入A、B之间时，A板电势升高到+U,B板

电势仍保持为零，粒子在两板间的电场中得到加速，每当粒子离开B板时，A板电势又

降为零，粒子在电场中一次一次地加速使得动能不断增大，而在环形区域内，通过调节

磁感应强度大小可使粒子运行半径R不变。己知极板间距远小于R,则下列说法正确的

是（）

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环形管

A.环形区域内匀强磁场的磁场方向垂直于纸面向里

B.粒子从A板小孔处由静止开始在电场力作用下加速，绕行NHI后回到A板时获得的

总动能为2NqU

C.粒子在绕行的整个过程中，A板电势变化的周期不变

D.粒子绕行第N圈时，环形区域内匀强磁场的磁感应强度为之空吧

R7q

解：A,由于粒子带正电，A板电势高于B板电势，要使粒子加速，其在电场中的运动

方向应为由A到B,可知粒子运动方向为顺时针；由左手定则可知，磁场方向垂直纸面

向外，故A错误；

B、粒子每经过一次电场，电场力做正功，动能增加量等于电势能减少量：qUo绕行N

圈后获得的总动能为NqU,故B错误；

C、粒子运动周期为T=等，由于粒子速度持续增大，而运动的半径保持不变，所以粒

子运动周期减小，因此A板电势变化周期也要减小，故C错误；

D、由洛伦兹力提供向心力，可得:qvB=黑由动能定理可知，粒子速度满足NqU=1mv2,

联立解得，B二故D正确。

故选：D。

9.如图，固定在光滑半圆轨道上的导体棒M通有垂直纸面向里的电流（较大），导体棒N

通有垂直纸面向外的电流,M在N处产生的磁场磁感应强度为Bi，N刚好静止，此时M、

N关于过O点的竖直轴对称，且NMON=60°。若调整M的电流大小和位置并固定，

当N再次平衡时，ZMON=120°,且M、N仍关于过0点的竖直轴对称，则调整后M

在N处产生的磁场磁感应强度B2与Bi的比值为（）

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解：设N中的电流大小为I,导线长度为L,导线的质量为m

磁场调整前，导体棒N受力如图1所示，由受力平衡得：B|IL=mgtan30°

调整后，导体棒N受力如图2所示，由受力平衡得：B2IL=mgtan60°

可得B2=3BI,故C正确，ABD错误。

10.1932年美国物理学家劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其核心部件是两个中空

的半圆形金属盒Di和D2,称为“D形盒”，其原理如图所示，带电粒子在两盒之间被电

场加速，在两盒中做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（）

A.D形盒的作用是静电屏蔽，使带电粒子在盒中做匀速圆周运动而不被电场干扰

B.在两D形盒之间所加交变电压的周期应等于带电粒子做匀速圆周运动周期的两倍

C仅使加速电压增大，带电粒子获得的最大动能一定增大

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