【数学思想方法在高中三角函数教学中的应用探究（后附问卷）9000字（论文）】

[6]通常会使用完全平方差公式、平方差公式和因式分解。下面举例说明配方法在三角函数中的应用。例6已知函数，求它的最值。解：由于，所以可以知道当时，也就是的时候，；当时，也就是当的时候，。（2）换元法通过采用参数替换的方式将一个复杂的函数或者等式转变为简单的函数或等式，其中参数定义域为替换函数或等式的值域。换元法在解决三角函数问题中是相互的，它既可以将三角函数变成非三角函数，同时也可以把非三角函数变成三角函数。文中求的最大值。通过设，建立和之间的关系，引入辅助函数得到，将复合三角函数转化为一元二次函数求解。综上所述，虽然中学数学三角函数教学面临诸多困难，但我们可以在教学中结合数学思想方法，教学的质量。在高中三角函数的教授过程中，教师也需要注重学生对数学思想方法的学习，不能停留在仅仅传授知识的层面，正确引导学生意识到数学思想方法在解决三角函数问题时的实用性，激发并增强学生对学习数学思想方法的主动性，提高学生的数学核心素养。5回顾和展望数学思想方法是数学教育的本质，是学习数学的强有力的工具，对数学学习有巨大的帮助。本研究通过四种常见数学思想方法，探究数学思想方法与高中三角函数有效结合的教学策略。希望自己的投入，能够总结出一些好的方法来突破高中三角函数中的重点和难点问题，帮助教师和学生减轻压力，达到培养学生数学思维能力，能通过数学思想方法来提高解题效率的教学目标。学生在学习三角函数时会接触到许多种数学思想方法,如果能在接触时掌握这些数学思想方法并能运用到解决实际问题，那么对学生学习数学有非常大的帮助。本研究根据问卷总结出几条数学思想方法于三角函数结合的教学策略,并没有深入的探讨数学思想方法对学生学习甚至是生活产生的深远影响，因此三角函数教学于数学思想方法结合的研究前景非常广阔，值得进一步研究和探索。本文在选题、研究方向、资料整理到最后的写作过程中遇到了很多困难和想法。本文对日常学习和生活提出了一些新的思考。在论文写作期间，在导师和朋友的大力支持下，提出了许多好的意见和建议，对问题有了更深更广的认识，在教学和科研能力上有了一定的发展。最后，由于自身的水平有限，本文还有许多方面的不足，希望在之后的工作和学习中继续完善。参考文献：康利昌.数学思想方法在高中三角函数教学中的应用研究[D].云南师范大学，2018.中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准[S].人民教育出版社，2017.白炜.从三角函数上渗透数学思想方法培养数学核心素养[J].数学大世界中旬，2018,(17):71.南文廷.数学思想方法在三角函数教学中的应用[J].内蒙古师范大学学报，2003,32(4):75.李大永.基于数学思想方法的理解整体设计三角函数的教学[J].数学通报，2015,54(5):17-23.杨梅.三角函数最值问题的解题策略[J].科技资讯,2015,13(33):134-136.吴雨卓.浅析高中数学三角函数的学习心得[J].教育现化,2017,4(02):253-254.刘彧彤.三角函数问题中的数学思想[J].亚太教育,2016(33):77.彭雪纯.高中数学三角函数学习中的经验分享[J].农家参谋,2017(13):141.龚培青.高考理科数学中的三角函数对教学的启示[J].湘潭师范学院学报(自然科学版),2008(01):169-171.陈雪梅、刘红.基于“三个理解”的“三角函数的诱导公式”教学设计[J].数学通报，2013.张洪娟.高中数学概念教学中渗透数学思想方法的研究[D].南京师范大学，2015.欧阳维诚、张垚、肖国能.初等数学思想方法选讲[M].长沙:湖南教育出版社，2000.杨梅.高中三角函数学习研究[D].西北大学，2016.张瑛.高中三角函数学习研究[D].内蒙古师范大学，2016.云水娟.高中三角函数的教学研究[D].内蒙古师范大学，2017.附录学生调查问卷

（1）在学习三角函数时，你了解到哪些数学思想方法？

A.会B.有时会C.不确定

（2）在教学中你的老师是否会对三角函数中蕴涵的数学思想归纳总结？A.没有B.有

（3）你认为数学思想方法对三角函数的学习和解题有无指导作用？A.很重要B.重要C.一般D.没用

（4）你觉得数学老师在教三角函数的过程中，对数学思想方法的重视程度？A.很重视B.一般C.不重视

（5）写出你所了解的数学思想方法？