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第=page11页，共=sectionpages11页2024-2025学年广东省梅州市丰顺县华侨中学等校高一（上）入学数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题8分，共64分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列因式分解正确的是(

)A.2x2−2=2(x+1)(x−1) B.x2+2x−1=(x−1)2.已知点(−2,y1)，(−1,y2)，(1,y3)都在直线y=−3x+2上，则A.y3<y1<y2 B.3.已知点A(x1,y1)，B(x2A.y2<0<y1 B.0<y14.◆的位置用数对(1,2)表示，那么数对(4,3)表示是(    )的位置．A.▲

B.⋆

C.●

D.■5.点P(a−1,2a+3)在第二象限，则a的取值范围是(

)A.−32<a<1 B.a<1 C.a>−6.一次函数y=ax+b，ab<0，a−b>0，则其大致图象正确的是(

)A.B.C.D.7.二元一次方程组x+y=102x−y=−1的解是(

)A.x=3y=7 B.x=113y=1938.关于x的一元二次方程x2+mx+3=0的一个根是x=1，则实数m的值为(

)A.−4 B.−3 C.3 D.4二、填空题：本题共2小题，每小题8分，共16分。9.京沪铁路全程为1463km，某列车的平均速度vkm/ℎ与全程运行时间tℎ之间的函数表达式为______．10.如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于点A，B(m+2,0)，与y轴相交于点C，点D在该抛物线上，与点C关于对称轴对称，坐标为(m,c)，则点A三、解答题：本题共1小题，共20分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。11.(本小题20分)

图中有一面墙(可利用的最大长度为100m)，现打算沿墙围成一个面积为120m2的长方形花圃.设花圃与墙平行的一边长AB=x(m)，与墙垂直的一边长为y(m)．

(1)求y关于x的函数表达式，并指出自变量的取值范围．

(2)若想使花圃长是宽的7.5

参考答案1.A

2.D

3.A

4.A

5.A

6.A

7.A

8.A

9.v=146310.(−2,0)

11.解：(1)∵设花圃与墙平行的一边长AB=x(m)，与墙垂直的一边长为y(m)，面积为120m2，

∴xy=120，

∴y=120x，

∵可利用的最大长度为100m，

∴0<x≤100，

∴y关于x的函数表达式为y=120x(0<x≤100)；

(2)∵使花圃长是宽的7.

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