2024年秋季学期新人教版七年级上册数学课件 6.3 角6.3.2角的比较与运算

第六章几何图形初步七上数学RJ6.3

角6.3.2角的比较与运算1.理解角的大小、角的加与减、角平分线的意义及数量关系，并会用文字语言、图形语言、符号语言进行描述.2.经历利用已有知识解决新问题的探索过程，培养学生的数感和对数学活动的兴趣.3.类比线段的大小、和与差、中点，学习角的比较、角的加与减、角平分线，体会类比等思维方法.学习目标课堂导入问题

还记得怎样比较线段的长短吗？①度量法：用直尺测量，并比较.②叠合法将其中一条线段“移”到另一条线段上，使其一端点与另一线段的一端点重合，然后观察两条线段另外两个端点的位置作比较.新知探究知识点1 比较角的大小思考：类比线段长短的比较方法，想一想，该怎样比较两个角的大小呢？知识点1 比较角的大小

BACDEF70°40°∠ABC＞∠DEF用量角器量出它们的度数，再进行比较.度量法新知探究新知探究知识点1 比较角的大小

叠合法是将两个角的顶点及一条边重合，另一条边放在重合边的同侧就可以比较大小.ABO(O')B'(A')ABOABO∠AOB＜∠A'O'B'∠AOB=∠A'O'B'∠AOB＞∠A'O'B'(O')(B')(A')B'(O')(A')新知探究知识点1 比较角的大小说明：当两个角的度数相差较大时，可用估测法，直接观察角的两边张开的幅度比较角的大小.此方法较为直观，但不够精准，仅用于要求不高的角的大小比较.新知探究知识点2 角的和与差思考：类比两条线段的和与差，你能结合图说明什么是两个角的和与差吗?OCAB新知探究知识点2 角的和与差OCAB新知探究知识点2 角的和与差探究：借助三角尺画出15°，75°的角.15°75°新知探究知识点2 角的和与差探究：用一副三角尺，你还能画出哪些度数的角?105°120°新知探究知识点2 角的和与差例1如图，O是直线AB上一点，∠AOC＝53°17′，求∠BOC

的度数.解：由题意可知，∠AOB是平角，

∠AOB=∠AOC+∠BOC，

所以∠BOC=∠AOB－∠AOC=180°－53°17′=179°60′－53°17′=126°43′.OCBA注意：进行角度的加、减运算时，要将度与度、分与分、秒与秒分别相加、减.分、秒相加时，逢60要进位；相减时，如不够减要借1作60.新知探究知识点3 角的平分线一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫作这个角的平分线.OBAC注意：角的平分线是一条射线.新知探究知识点3 角的平分线如图，OC是∠AOB的平分线.因为OC是∠AOB的平分线，

新知探究知识点3 角的平分线反过来：

所以OC是∠AOB的平分线.新知探究知识点3 角的平分线

类似地，还有角的三等分线等.OB，OC是∠AOD的三等分线，ODABC新知探究知识点3 角的平分线解：360°÷7=51°+3°÷7=51°+180′÷7

≈51°26′.答：每份是约51°26′的角.例2把一个周角7等分，每份是多少度的角(精确到分)?度、分、秒是六十进制的，不能整除时要把剩余的度化成分.随堂练习1.如图，在方格纸上有三个角.(1)先估计每个角的大小，再用量角器量一量；(2)找出三个角之间的等量关系.解：(1)∠1＝135°；

∠2＝45°；

∠3＝135°.(2)∠1＝∠3；

∠1＋∠2＝180°；∠3＋∠2＝180°.123随堂练习2.如图，∠AOB＝170°，∠AOC＝∠BOD＝90°，求∠COD的度数.解：因为∠BOC＝∠AOB－∠AOC

＝170°－90°

＝80°，所以∠COD＝∠BOD－∠BOC

＝90°－80°

＝10°.AODCB随堂练习

B分析：

如图①②③④⑤，可知只有条件⑤能确定射线OC平分∠AOB.

图①

图②

图③

图④

图⑤随堂练习4.如图，∠AOB=90°，若∠BOC=30°，OD平分∠AOC，则∠BOD=

.30°AODCB30°90°

随堂练习5.如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB，若∠COB=35°，则∠AOD等于多少度？解：

因为OC是∠DOB的平分线，且∠COB=35°，

所以∠BOD=2∠COB=2×35°=70°.

又因为∠AOB是平角，

所以∠AOD+∠BOD=∠AOB，

所以∠AOD=∠AOB－∠BOD=180°－70°=110°.AOBCD课堂小结角的比较比较角的大小角的平分线叠合法度量法

角的平分线的性质

角的计算

角的和、差谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署教材修订工作，启动一批课程改革项目，推动新修订的义务教育课程有效落实。