小学数学教学案例

小学数学教学案例（专题）

失之毫厘差之千里

乐成四小王品素

一天晚上，我接到学校的电话，明天上级领导来校检查，可能要听随堂课，要我准备一节课。我根据自己

的情况，决定上《千克的认识》。这一课时的重难点在于感受“1千克有多重”，从而建立对“千克”的

观念，对身边的物品的质量有个大概的估计。我一面参考了别人的教学设计，吸收了他人的精华，一面又

煞费苦心设计了一些与众不同的活动，作于这节课的亮点。到了半夜，我的教学设计终于尘埃落定。

第二天，我早早来到了学校，去做课前准备，其中有一项是称一称班里最胖和最瘦的同学的体重，为这

事，我带了家里的台秤。当我这边万事具备时，领导打电话来了，说上级领导要检查的资料很多，就不听课了，

我心里有一丝的失落，转念一想，就当作有领导在场，于是我精神饱满走进课堂，前面半节课进展顺利，一

切按照预设进行：（一）建立1千克二1000克，我们以前学习质量单位“克”，关于克，你知道什么？能举

例子说明吗？我手里的这块砖头大约有多重？猜测，验证，于是引导出1000克可以用一个更大的单位1千克

来表示。（二）、感受1千克有多重？先是拿出事先准备好的1千克装的洗衣粉，味精，大瓶的饮料，4块

约重1千克肥皂，让学生掂一掂，初步感受1千克的质量。紧接着让学生举例身边哪些物品大约重1千克？

（三）拓展延伸：对身边的物品的质量能做出估计。我说：近段时间你们有称过的体重请举手？举手只有两个

事先称过的同学。（幸亏称了两位同学的体重，要不今天的课就唱不下去了，我心里暗自庆幸）我们做一个

猜体重的游戏。我先叫最瘦的小杨起来，让大家猜一猜他的体重，每当一位同学说出一个数字时，小杨就做

出相应的反应：轻了，重了。直到大家猜到了他是26千克为止，学生兴趣盎然。我说：现在请出我们班的重

量级的人物大叶同学，大家来猜一猜他的体重。（本来，我打算以班级最重和最轻同学为参照物，然后在

最后的环节让大家猜一猜自己的体重。）谁知我的话音一落，教室里开始了骚动，一位学生就坐在自己的位置

就迫不及待说，“他那么胖，起码有50千克”还没等我做出反应，另一位就抢着说：“他胖得像头猪，有3

个小扬那么重，有80多千克。”我看到了大叶的面红耳赤，他愤怒地喊：我胖，管你们屁事。底下的同学哄

堂大笑，有的还幸灾乐祸地说：快去减肥吧，,,你到底吃什么成这副德行呀，，此时学生的兴趣转到了大叶

的“胖”上，场面失控了。我的头一下子大了，心里想幸亏领导没来，要不怎样收场，于是我气急败坏

在讲台桌上用力地一拍，“要笑，是吧。请他上来。让他笑个够。”学生见我大怒，藏起了脸上的笑容，心

不在焉继续游戏，不过，我和学生都没有开始时的兴致，游戏草草收了场。这节课以我充满信心开始，到我的

勃然大怒落了帷幕。

下了课，我进行了反思：本来安排游戏“猜体重”，目的让这节课锦上添花，想不到弄巧成拙。原因在哪里？

想起大叶愤怒的表情，学生的哄堂大笑，自己的勃然大怒，有两点是我该好好反思：

一、预设不充分。课前不仅要备教材、备教案，更重要的是备学生，这个人人皆知的道理被我抛到脑后了。只

想举两个典型的例子，既可以调节气氛，又让其他人在预设好的范围里猜测自己的体重。可我忽略了平时有

些同学经常拿肥胖嘲笑大叶的，“肥胖”已成为他的“痛”。我的无意正中他们的“有意”。如果我平时多

了解学生，还会拿他做例子？还会失败吗？课堂犹如战场，我作为一个每天都要上战场的士兵，不做好充分的

准备怎能打赢战斗呢？

二、当课堂出现意外时，我是想尽办法引回预设的轨道，还是将错就错？有人说过：作为教师，应善于捕捉

课堂教学中生成和变动着的各种有价值的信息，作为活的教育资源，努力创造条件去扶植它，栽培它，让擦

出的火花熊熊地燃烧起来。

事后我想：既然他们兴趣已转移，何不顺水推舟。不防这样设计：我故意深沉说：“是呀，一个人太胖或太瘦

本来就不舒服，还招来别人异样的目光，甚至是嘲笑，这些是不道德的。（我的弦外之音应该让大部分同学明

白自己的过错。）这时，乘机说：其实一个人的体重是标准的不多，想知道自己的体重是否标准吗？"（爱

美之心，人皆有之，自然地把他们的注意力重新吸引过来）首先人的体重与什么有关？学生通过讨论，选择对

象，测量有关数据。最后得出计算人的标准体重一般公式。通过上面的活动悟出：任何一种物品的质量都有

一定的范围，即它们的“标准体重”。接着出示：1、连一连

通过上面例子让学生比较，初步明白这些物品符合实际情况的质量范围，为积极参与下一题

一头牛200千克一个梨9千克

小明35千克一个西瓜50克

一只鸡1千克一袋大米50千克

竞猜物品的质量提供依据。

2、谁是竞猜小能手。（事先在卡纸上画各种食品和动物）

游戏开始，我宣布竞猜规则：竞猜者要说出此物品最重和最轻是多少，由老师和其他同学当裁判，优胜者拿

走该物品。（卡片）

）,要求学生说出，最小的西瓜可能是多少千克，最大的可能是多少千

如：一个西瓜重（克。

这样的设计由开始的节外生枝，到最后学生积极参与竞猜物品的质量。也许可以掀起一个高潮。

想到这里，我心情不再低落了，事先称了几个体重比较标准的同学。预备两种方案在第二节课（另一班）实

施，结果这个班的学生根本没有出现上面的情况，猜体重的游戏开展的热火朝天。把我带来台秤派上用场，

用来验证他们猜测结果。最后有的猜教室里的桌子、椅子的质量。正是我昨天晚上所期待的结果。

我深深感到：在逐步推广“动态生成式”课堂教学模式的今天，课堂已不再是简单地背教案、跟着老师走，

教师要蹲下来走进孩子的心灵，了解孩子的爱好，知识基础、思维能力，预设各种可能性。因为它会随着教学

环境、学习主体、学习方式的变化而变化。而且教师根据的不同情况进行灵活处理，从而也呈现出不同的

价值，一念之间，灵感产生了，一个好方案瞬间诞生。师生合奏一首激情彭湃的乐曲。也可能是一地狼烟，

留下无奈和遗憾。真是失之毫厘，差之千里。

因此，写下这个故事希望自己或别人从我失败中吸取经验教训，变遗憾为动力，在实践和反思中锻炼自己、

发展自己

小学数学课堂追求返朴

湖雾小学林菊青

话外音：

耳畔，有歌手孙燕姿的声音：“我往前飞，飞过一片时间海，，我遇见你，最美丽的意外，，”实施新课程

改革以来，我能想到最美丽的意外，恰是来自学生的一句：“老师，我可以讲个故事吗？”

案例场景：

2005年n月24日的数学课堂

学习内容：《7的乘法口诀》

我轻快地走进教室，在黑板上“刷”的一下，偌大又光秃的黑板上留下一个数字“7”。

“什么意思？”学生情不自禁的猜测。

“是学和7有关的？”

“哦，是学7的乘法口诀吧！”

“7的口诀，我早就会背了。”

听同学这么一提醒，孩子一下就说开了“一七得七，二七十四,,”

虽然孩子们说得有些纷乱，结巴，但我还是非常肯定并有力的在黑板上写出了7的乘法口诀。

一七得七

二七十四

三七二十一

四七二十八

五七三十五

六七四十二七七四十九

师：这些口诀各表示什么意思？你能用生活中的例子来说明你喜欢的那一句吗？

像往常无数个平凡的瞬间，学生们开始嘀咕。

生1：我喜欢一七得七，多简单，一个七就是七，想都不用想。

生2：二七十四也挺简单的，二个七加起来就是十四，哦，假如K同学他一天啃七块骨头,

两天就啃了十四块骨头。

学生哈的一声都笑了，我知道孩子们又开始嘻皮了，自从学了6的的乘法口诀，他们在举例中往往会以同

学作为举例的对象，如M同学一天跑六圈，第二天又跑了六圈，就可以用二六十二，这还算实际的，或者来个

更搞笑的例子，A同学昨天生了六头小猪，五天就生了30头小猪，用五六三十。在我的教育下，今天的例子

算是很正常的，并且还用了假如两字，我心里这样想着，于是笑了笑请他坐下。

生3：老师，我可以讲个故事吗？

他一板一眼的说到。

“当然可以！”虽然我心里一震，但还是很快的作出了反应。

生：很早很早以前，天上有22个太阳,,（我心里纳闷，22和今天学的知识有关吗？尽管如此，但望着孩

子津津乐道的样子，我想打断又不好意思打断他。）

生：地上很热很热，禾苗都枯死了，土地都裂开了，玉皇大帝看着不行，就派一个叫后羿的人去射太阳，后羿

端起箭，他一口气射了7个太阳，一连射了这样的三次，这时天空中只剩下一个太阳了，玉皇大帝这才哈

哈大笑。同学们，你们知道为什么吗？

（好家伙，最后还提了问题。）

同学们都听得入神了，末了大叫道：三七二十一，原来有二十二个太阳，射了二十一个，当然只有一个了。

那一刻，我在心中暗暗叫好，已经不愿去思考有关故事真实性的问题，我人想沉醉在学生广阔的思维空间里，

能将新知识编进神话传说中，这本身就是一种再创造。

课继续着，孩子们依然激情高涨，举了一个又一个的例子，在举例的过程中，进一步理解了乘法口诀的意

义，并为记忆口诀找到了一条捷径，当学到七七四十九是，另一个孩子再也忍不住了，高高的举起了双手。

生：“老师，我也想说个故事。齐天大圣孙悟空曾经无法无天，大闹天宫，后来被太上老君压在炼丹炉里整整

烧了七七四十九天，炼成了火眼金睛，，”

我想，这个生态的故事在瞬间已使七七四十九这句口诀成了孩子心中的好朋友了，或许他们

永远都不会忘掉，于是我接了话。

师：孙悟空炼成了火眼金睛，那你们的眼睛亮吗？（顺势展示了手机上的11月份的日历表）

生L哦，手机上有今天学的知识啊？

生2：我看见上面有数字，7、14、21、28,都是和我们今天学的7的乘法口诀的（末尾的数）有关。

“这些数字怎么都刚好排成一排？”

生3：我知道了，一个星期有7天，两个星期就有14天，三个星期就是21天了，四个星期就是28天了。

生4：这个月有30天。

师：对，11月是小月，有30天。其实有些年份的二月份就刚好是28天的，有兴趣的，课余你们可以了解

一下。

课堂已进入了高潮，孩子的发现和表达如此的丰富，而我那一刻所能享受的大概就是他们所赋予的一种所谓

幸福的感觉吧。

我的思考：

课堂中这样的意外留在我的心里，像冬日的阳光一样美丽而温暖，这使我更加坚信，只有最朴实的教学设计，

最简单的教学环节，才能留给学生更为广阔自主的探索空间。因此我悟出了朴实教学的以下几点：

朴实教学最大好处：轻松

教了几年的书，让我对轻松进课堂，轻松出课堂有了更多的向往。而七的乘法口诀教学确实让我感受到轻松，

根本不需要过多的学具准备。这让我不禁想起了上学期《人民币认识》数学。原本也想准备一些标有价格的

物品（如好吃的，，）主学生去认识生活中的价格表示法，

印象中，那天不知什么原因挺匆忙的，什么也没准备，后来一想，语文中，数学书后面不都有标价吗？干脆一

不做二不休，拿了书带着对学生歉意仓促进了教室。

师：物品都有价格，你们知道一本数学书是什么价格吗？听我这么一说，有的孩子就开始寻找了，不一会，就

有学生说道“这书的后面写着呢？四点几元。

这表示有多少钱？孩子们开始讨论和交流了，最后他们得出这表示的是几元几角。还不等我说，有学生就翻

出了书包里所有的书，语文书、美术书、音乐书、同步练习等等，一一认识了它们的价格。那亥I」，我恍然大悟，

原来这类课也可以上得如此简单，不费吹灰之力。

但最让我惊喜的是，第二天，有很多的学生跑来告诉我，不光书上有标价，他发现超市物品上贴着一张小

标签，上面有标价，他还记录很多物品的价格，说是要问问同学们。也有的学生说，他买的一件新衣服上

面也有标价，他现在知道那件衣服卖48元,，

那天我深刻的意识到，很多学习内容，原来可以不用教得那么复杂，让自己变得那么辛苦。

朴实教学决胜法宝：

法宝一：数学味

现在想来，这两节课让我开心的最大原因在于我不需要在课前费力准备道具，也不需要在上课时费力的向学

生解释游戏的规则，而学生在课堂中的表现依然很不错。想起了斯苗儿老师的一句话：减少和数学无关的动

作。不久后我读到了她写在《小学数学课堂教学案例透视》中的一段话，心中很有同感，所以摘录如下：她

主要针对很多身处课改的教师在《人民币的认识》教学课堂中不忍舍弃购物环节而发表的感慨。她说：教

师在课前依然忙碌着，辛苦着，

课堂节奏还是紧张着，不时的拖堂着，，尽管从导入到巩固环节一些教师做了调整和修改，但教师们还是割舍

不了对“购物活动”的眷恋，商品的准备更充分了。一老师在课前就在教室的四周摆满了琳琅满目的商品，

有方便面、牙膏、口香糖、可口可乐、铅笔、橡皮、透明胶、削笔刀、饼干,,俨然是一家小超市。课后座谈

时，我试探着问：“你为了上这节课，至少得搭上半个月的工资吧？如果这样的课让你多上几次，你不就要

向银行贷款了？"她不好意思的说：“不会的，这些东西是从一位在学校附近开超市的家长那借的。

”“啊？那如果

你上5节这样的课，这位家长迟早要被你吓跑了？”我开玩笑的说：“如果下次再上这节课，你还打算设

计这样的购物活动吗？”“不用怎么行呢？要培养学生的实践能力，就是太浪费时间，，”

她最后说：“看来，我们应该跳出无反思、习以为常的工作状态，时时问自己，作为一节数

学课，在滚滚的改革浪潮中，该坚守什么？不断地反问自己，有没有戴着冠冕堂皇的帽子，心安理得地进行着

不着“数学边际”数学活动？

学生的已有认知是朴实教学决胜的另一重要因素，也学生不是一张白张，即使是低年级的儿童

存在着丰富的生活体验和知识积累。

法宝二：原认知

如7的乘法口诀教学安排在5、4、3、2和6的乘法口诀之后，学生对口诀已不再陌生，对口诀所表示的意

义也是有所理解，部分的孩子甚至会背7的乘法口诀，这都是学生的知识起点。加之学生的表现欲较强，他

们总是希望能让大家看到自己聪明才智的一面，所以在课堂中，学生一看到数字7就开始背7的乘法口诀，

因此我就顺势在他们说出7的乘法口诀后，直接理解和记忆口诀，我记得以往在教这块内容时，喜欢从加法

算式中导入，再改写成乘法算式，从乘不算式中编口诀，一步一步牵着学生走，虽然孩子也达到预期的效

果，掌握必要的知识，可我从来也没有遇见过孩子对我说：“老师，我可以讲个故事吗？”印象中，似乎有

无数上这样的时刻，学生的认知超出我的想象。今天，我相信了，只有充分相信学生，相信他们能行，这样的

信念会让教学设计更简单，会让教者更快乐。

法宝三：生活经验

学生有着十分丰富的生活经验，充分的利用生活资源进行教学往往能激发学生的学习兴趣，并有助于学生对知

识的理解、提升和应用。在口诀教学中让学生举生活中的例子加以说明，将用数学和口诀教学相结合，在无形

中培养了学生的应用能力。

法宝四：学习情感

良好的学习情感是学生主动探索知识的前提，也是激发创造性思维的前提。

爱惜学生的学习情感，首先要创造自由的教学氛围。心理学家指出：”创造活动的一般条件是心理安全和心理

自由，只有心理安全才能导致心理自由。“我们的学生，是发展中的人，心智尚未成熟，受年龄和已有知识

水平的限制，在学习的过程中总会出现这样或那样的不如所愿的地方，所以要给学生一张课堂通行绿卡，告

诉他们课堂就你们出错的地方，善待学生的意见。其次还要抓住学生迸发出的智慧火花，及时肯定将其发扬

光大。孩子常常会有新想法，新主意，就像那天学生突然对我说，“老师，我可以讲个故事吗？”说实在，

当时我的心理也有过斗争，让他说吗？说故事花很长时间；要打断他吗？如果我对他说不，那么他学习情

绪必定会受到很大的影响，那其它孩子难道就没有牵连吗？以后他们在表达观点时就会有顾及，会刻意猜老师

的感受，决不出轨一点点，那还会有创新存在吗？

如果将朴实的课堂教学作一个比喻，我觉得它最像水粉画里的构图，对形的准确度和色彩都不作要求，只定

一个大致的方向，然后你就等着学生的动态生成，画出五彩缤纷的色彩。

耳边，依然有音乐飘过，”向左，向右，向前看,,我往前飞，飞过一片时间海,,”时光飞逝，但我有理

由相信，课改的滚滚浪潮中，能沉淀下的一定是最本真的、最朴实无华的东西，课堂的生命将以真实而永远

存活。

抓住时机适时渗透德育

——“谁在乎5块钱”的案例2柳市二小郑

华华

案例背景：

意大利的但丁说过，一个知识不健全的人可以用道德去弥补，而一个道德不健全的人，却难以用知识去弥补。

良好的品德行为习惯对一个人一生起着重要作用。小学阶段是养成良好习惯的重要时期，教师在40分钟的课

堂里，除了灌疏给学生以知识，更要以正确的观点来引导他们，抓住时机，适时渗透德育，培养他们良好的品

德行为习惯。而“时机”总是来得有点突然，我所教的班级近一半是外地借读生，其中大部分家长是在柳市

打工的，经济比较拮据；而一些本地的学生大多家境比较富裕。学生来自天南地北，他们的问题五花八门，

以至我在自己的日常教学中经常遇到这种突如其来的“时机”。这不，在三年级下册的一节练习课上我又面

临一次“时机”的挑战。

案例描述：

这是一堂有关商中间或末尾有0的除法的练习课，学生前面的知识掌握得比较好，解决起问题来也特

别有劲头。结束了基本的练习，我在投影仪上出示练习中的第7题：3位老师

带50名学生去参观植物园。票价分别是：成人每人10元、学生每人5元、团体（10人以

±）每人6元。问题是：怎样买合算？这是一道综合应用所学知识解决稍复杂实际问题的练习，具有一定的

开放性，它要求学生应用分析的方法将几种不同的买票方案进行比较，得出比较合算的结果。

“老师，团体是什么意思？”题目一出现，就有人对团体票产生了疑问。“见多识广”的圆梦举手了：“老

师，我知道。很多人一起买票，我和妈妈出去旅游，她说旅游团都买团体票的，这样买要便宜。”“是的，”

我对圆梦的回答表示赞许，“一般情况下，买团体票是有优惠的。还有其他不明白的吗？”“没有！”“先

自己想办法，再在小组里交流自己的不同方

几分钟后，我让第三小组的组长彬彬汇报他们的方案：“第一种方案是老师和学生分开来买票10X3=30

（元）50X5=250（元）250+30=280（元）；第二种是把老师和学生的人数先加起来，一起买团体票50

+3二53（人）53X6=318（元）。第一种方案比较合算。”其他学生对这两种方案没什么异议。

我正要让他们比较在什么情况下买团体票合算，怎样情况下分开来买合算。忽然听到右手边传来“老师”的

叫声，我扭头，看到小浩已经站起来：“我还有一种方法。”他的眼里有着无限的期望和自豪。小浩曾经在

数学课上扮演过“找砧者”和“透明人”的角色，由于他的基础不好，似乎什么课都让他打不起精神，我私

底下和他有过多次交谈，不知道从什么时候起，课堂上他开始频频举手，当然他的回答大多时候是不准确甚

至是错误的，不知道这次他会有怎样的回答。我用鼓励的眼神看着他：“好，让我们大家听听小浩的方案。”

小浩习惯性地耸了耸肩膀：“50X6=300（元）10X3=30（元）300+30330（元）。”原来他让所

有的学生买了团体票。其他的学生对他的方法先是一愣，而后底下的声音开始多起来。我问道：“你们有什么

不同的意见？”圆梦迫不及待地站了起来：“老师，这样买最不合算！学生票

只要5元钱一张，如果买成团体票就要6元，每个人多花了一块钱，50个人就多花了50块钱。”

小浩听了有点讪讪的，但他还是不服气地说：“我又没说我的方法最合算。”我马上接过他的话：“是啊，

小浩的方法虽然不是最合算的，但他给了我们一种新的思考方法。我们只有把能想到的方案全部例举出来，进

行比较，才能知道到底是哪种方案最合算不是吗？”学生听了我的话，不再议论，有人在下面说了句：“那

他的方法也是对的。”小浩似乎听见了，笑笑地坐下了。不知道这次的回答，同学和教师的认可，是否又

能让他对数学增添一份兴趣？现在想来，或许就是因为课堂上我无意有意地认可和表扬，课间的谈心，让小

浩对我有了好感，爱屋及乌地喜欢上数学。

我也对圆梦的善于思考表示赞许：“刚才圆梦没有被团体票看似有优惠的现象所蒙骗，通过比较发现学生并不

适合买团体票。在什么情况下以团体票的方式买票合算，怎样的情况下老师学生分开买合算？”有了圆梦先

前的提示，学生很快就发现：“如果老师去得多，学生很

少，适合买团体票；如果学生去得多，就应该和老师分开来买。”

这时，宇泽提出了第四种方案：“我把老师学生凑成10人买团体票。”学生有些狐疑地看着他，似乎在问：

“这怎么买啊？"我让他继续说下去。“老师已经有3个了，再加7个学生，10X6=60（元）（50-7）

X5=215（元）60+215=275（元），比280元少了5块钱。”

我笑着点点头。学生们有的点头赞成：“我也是这样想的”；有的似茅塞顿开：“哦，是这样"；有的不

以为然：“不就少了5块钱嘛"。说这话的是很假小子的郑思，高个子，说话大嗓门，是个大大咧咧的女孩，

但很有自己的主见，敢说敢做。我示意让她发表自己的意见：“你有什么看法？”她嗖地一下站起来，满不在

乎地说：“老师，出都出去玩了，谁还在乎这5块钱啊？”

听了这话，我着实被呛到了，一时不知怎么回应。但学生们已经作出不同的反应。

“就是啊，差不多嘛。”显然他和郑思站在同一战线上的。

“题目是说最合算的，花得最少就是最合算。”很有原则性。

“五块钱也不少啊。”可见他对钱是挺珍惜的。

“5块钱也可以买很多东西。”对生活有所了解。我发现和郑思有同样想法的学生不在少数，相比较之下在这

几个方案中这个差价是最小的，而且现今学生接触到的钱几十上百，甚至上千，这5块显得微不足道。学

生所争论的似乎已不是哪种方案最合算，而是对5块钱的价值的讨论了。让他们继续讨论和这节课的内容并

不相干的问题，还是用“题目是说最合算的，花得最少就是最合算”结束这场争论？

思忖片刻，我让持“五块钱也不少”观点的学生说说自己的想法。

小琼第一个发言：“我们学校食堂的套餐是5块钱，5块钱可以吃一顿饭。如果买2块钱的就可以吃两顿

了。”（小琼的父母是环卫工人，家境一般，记得有次中午她把吃午饭的钱丢了，向我借2元钱。我问她2

元怎么够，她有点不好意思地笑笑，直说够了。）小琼说完，我见下面有许多学生点头表示赞同，班级里有

很多学生都是在校吃午饭的，而且多是些民工子女，想必他们感同身受。

接着，小强举起了手：“我听我爸（他的父亲是蹬三轮车的）说从陕西到我们学校，要骑20

分钟左右，才赚5块钱。”我知道他有时早上就是由他父亲从淡西用三轮车带他过来的。

内向的小秋小声说道：“去年我们学校组织了一次捐款，我捐了5元。”

他们的话让学生受到了些启发，又例举了5元钱的其它用处。我特地瞥了一眼郑思，见她坐在座位上静静

地听着同学们的发言。不知道她小小的心灵是否受到些许碰撞，有所感悟？

宇泽也为自己的结论做了解释：