数学九年级华师大上册综合测试题及解析

第第页九年级上册综合测试题一、选择题（每小题3分，共30分）1.根据下列表述，能确定具体位置的是（）A.某电影院2排 B.大桥南路C.北偏东30° D.东经108°，北纬43°2.下列计算中，正确的是（）A.2+3=5 B.3×3=3C.3﹣=3 D.÷=33.方程3（x﹣5）2=2（5﹣x）的解是（）A.x＝ B.x1=5，x2= C.x1=5，x2= D.x1=4，x2=﹣4.如图所示的网格中，每个小正方形的边长为1，点A，B，O都在格点上，则∠A的正弦值是（）A.B.C.D.第4题图第5题图5.如图，四边形ABCD和四边形A'B'C'D'是以点O为位似中心的位似图形，若OB∶OB'=2∶3，则四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的面积比为（）A.4∶9 B.2∶5 C.2∶3 D.∶6.春节期间，《中国诗词大会》节目的播出深受观众喜爱，进一步激起了人们对古诗词的喜爱.现有以下四句古诗词∶①锄禾日当午；②春眠不觉晓；③白日依山尽；④床前明月光.甲、乙两名同学从中各随机选取了一句写在了纸上，则他们选取的诗句恰好相同的概率为（）A. B. C. D.7.（2018·眉山）若α，β是一元二次方程3x2+2x-9=0的两根，则的值是（）A. B.- C.- D.8.如图，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N.若AB=8，MN=3，则AC的长为（）A.12 B.14 C.16 D.18第8题图9.如图，在电线杆CD上的C处引拉线CE，CF固定电线杆，拉线CE和地面所成的角∠CED=60°，在离电线杆6米的B处安置高为1.5米的测角仪AB，在A处测得电线杆上C处的仰角为30°，则拉线CE的长为（）A.5.4米 B.5.7米 C.6.1米 D.6.3米（结果精确到0.1米；参考数据：≈1.41，≈1.73）第9题图第10题图10.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，点D是线段AB上的一点，连接CD，过点B作BG⊥CD，分别交CD，CA于点E，F，与过点A且垂直于AB的直线相交于点G，连接DF，则下列结论：①；②若点D是AB的中点，则AF=AB；③若，则S△ABC=6S△BDF.其中正确的是（）A.①②③ B.①③ C.①② D.②③二、填空题（每小题4分，共24分）11.二次根式有意义的条件是_______.12.某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果如下：估计油菜籽发芽的概率为.（精确到0.1）13.如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交l1，l2，l3于点A，B，C，过点B的直线DE分别交l1，l3于点D，E.若AB=2，BC=4，BD=1.5，则线段DE的长为.第13题图14.（2018·南京）在平面直角坐标系中，点A的坐标是（-1,2），作点A关于y轴的对称点，得到点A'，再将点A'向下平移4个单位，得到点A''，则点A''的坐标是.15.如图，在△ABC中，CF⊥AB于点F，BE⊥AC于点E，M为BC的中点，若∠A=50°，则∠FME的度数为.第15题图第16题图16.将两块全等的三角尺如图放置，点O为AB的中点，AB=A′B′=10，BC=B′C′=6，现将三角尺A′B′C′绕点O旋转，B′C′，A′B′与边AC分别交于点M，N，当CM=时，△OMN与△BCO相似.三、解答题（共66分）17.（每小题3分，共6分）计算下列各式的值：（1）2sin30°－tan60°＋tan45°；（2）.18.（6分）在交通事故的处理中，警察往往用公式v=16来判断该车辆是否超速，其中v表示车速（单位：千米/时）.某日，在一段限速为60千米/时的公路上，发生了一起两车追尾事故，警察赶到后，经过测量，得出一辆车的d=20，f=1.2，请问该车超速了吗？19.（6分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC，直线l和格点O.（1）画出△ABC关于直线l成轴对称的△A′B′C′；（2）画出将△A′B′C′向上平移1个单位得到的△A1B1C1；（3）以格点O为位似中心，将△A1B1C1作位似变换，将其放大到原来的2倍，得到△A2B2C2.第19题图20.（8分）党的十八大提出，倡导富强、民主、文明、和谐，倡导自由、平等、公正、法治，倡导爱国、敬业、诚信、友善，积极培育和践行社会主义核心价值观，这24个字是社会主义核心价值观的基本内容.其中“富强、民主、文明、和谐”是国家层面的价值目标；“自由、平等、公正、法治”是社会层面的价值取向；“爱国、敬业、诚信、友善”是公民个人层面的价值准则.小光同学将其中的“文明”、“和谐”、“自由”、“平等”的文字分别贴在4张硬纸板上，制成如图所示的卡片.将这4张卡片背面朝上洗匀后放在桌子上，从中随机抽取一张卡片，不放回，再随机抽取一张卡片.（1）小光第一次抽取的卡片上的文字是国家层面价值目标的概率是；（2）请你用列表或画树状图的方法，帮助小光求出两次抽取卡片上的文字一次是国家层面价值目标、一次是社会层面价值取向的概率.第20题图21.（8分）（2018·自贡）如图，在△ABC中，BC=12，tanA=，∠B=30°，求AC和AB的长.第21题图22.（10分）如图①，用篱笆靠墙围成矩形花圃ABCD，墙可利用的最大长度为15m，一面利用旧墙，其余三面用篱笆围成，篱笆总长为24m.（1）若围成的花圃面积为40m2，求BC边的长；（2）如图②，若计划在花圃中间用一道篱笆隔成两个小矩形，且围成的花圃面积为50m2，请你判断能否围成花圃.若能，求BC边的长；若不能，请说明理由.①②第21题图23.（10分）（2018·岳阳）图①是某小区入口实景图，图②是该入口抽象成的平面示意图.已知入口BC宽3.9米，门卫室外墙AB上的点O处装有一盏路灯，点O与地面BC的距离为3.3米，灯臂OM的长为1.2米（灯罩长度忽略不计），∠AOM=60°.（1）求点M到地面的距离；（2）某搬家公司一辆总宽2.55米，总高3.5米的货车从该入口进入时，货车需与护栏CD保持0.65米的安全距离，此时货车能否安全通过？若能，请通过计算说明；若不能，请说明理由.（结果精确到0.01米；参考数据：≈1.73）第23题图24.（12分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，翻折∠C，使点C落在斜边AB上某一点D处，折痕为EF（点E，F分别在边AC，BC上）.（1）若△CEF与△ABC相似.①当AC=BC=2时，AD的长为______；②当AC=3，BC=4时，AD的长为________；（2）当点D是AB的中点时，△CEF与△ABC相似吗？请说明理由.第24题图九年级上册综合测试题参考答案一.1.D2.D3.B4.A5.A6.B7.C8.B9.B10.C二.11.x≥12.0.813.4.514.（1，-2）15.80°16.或三.17.解：（1）原式＝2×－＋1＝；（2）原式＝3－2＋1－（3－2）＝3－2.18.解：当d=20，f=1.2时，v=16=32.∵32＞60，∴该车超速了.19.略.20.（1）（2）列表和树状图略，所求概率为.21.解：如图，过点C作CH⊥AB于点H.在Rt△BCH中，BC=12，∠B=30°，∴CH=BC·sinB=6，BH=BC·cosB=6.在Rt△ACH中，tanA=.∴AH==8.∴AC==10，AB=AH+BH=8+6.第21题图22.解：（1）设BC边的长为xm，则AB=.根据题意，得•x=40，解得x1=20（不合题意，舍去），x2=4.∴BC边的长为4m.（2）不能围成花圃，理由如下：根据题意，得•＝50，化简为x2﹣24x+150=0.∵=（﹣24）2﹣4×150＜0，∴方程无实数根.∴不能围成花圃.23.解：（1）如图，过点M作MN⊥AB，交BA的延长线于点N.在Rt△OMN中，∠NOM=60°，OM=1.2.∴ON=OM·cos∠NOM=0.6.∴NB=ON+OB=3.3+0.6=3.9，即点M到地面的距离是3.9米.（2）如图，取CE=0.65，EH=2.55.∴HB=3.9-2.55-0.65=0.7.过点H作GH⊥BC，交OM于点G，过点O作OP⊥GH于点P.∵∠GOP=30°，∴GP=OP·tan∠GOP≈0.404