七年级数学上册期末备考易错题集训

2017秋湘教版七年级数学上册：期末备考易错题集训一、对有理数的有关概念和有理数的分类掌握不牢1.下列说法正确的是()A.正整数和负整数统称整数B.有理数分为正有理数和负有理数C.有理数是指整数，分数，正有理数，负有理数和零这五类数D.整数和分数统称有理数【答案】D【解析】【详解】A：错误，正有理数和负有理数，0统称为有理数；B：错误，0也是有理数.C：错误，0属于整数.D：正确.故选：D二、对数轴的三要素理解不透2.下列四个选项中，所画数轴正确的是()A.A B.B C.C D.D【答案】D【解析】【详解】A、没有正方向，故本选项错误；B、没有原点，故本选项错误；C、单位长度不一致，故本选项错误；D、符合数轴的三要素，故本选项正确．故选：D．三、对相反数的几何意义理解不透导致漏解3.在数轴上与原点距离是3点表示的数是()A.3 B.－3 C.±3 D.6【答案】C【解析】【详解】根据题意，知到数轴原点的距离是3的点表示的数，即绝对值是3的数，应是±3．故选C．四、忽略了0的绝对值为04.若|x|＝x，则x是()A.正数 B.0 C.非负数 D.非正数【答案】C【解析】【详解】正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.由于0的相反数也是0，因此，绝对值等于它本身的数是非负数，故选C.五、对倒数的概念理解不透彻5.下列说法正确的是()①两个正数中倒数大的反而小，②两个负数中倒数大的反而小，③两个有理数中倒数大的反而小，④两个符号相同的有理数中倒数大的反而小.A.①②④ B.① C.①②③ D.①④【答案】A【解析】【详解】本题采用特殊值法求解:①中，取两正数3和7，满足两个正数中大的倒数反而小，所以①正确；给②中赋2和5，满足两个负数中大的倒数反而小，所以②也正确；给③中赋和2，结果两个有理数中大的倒数反而大，所以③不正确；给④中赋6和1，则满足两个符号相同的有理数中大的倒数反而小，所以④正确.故选A.点睛：此题考查了有理数的大小比较，熟知有理数的比较大小的法则是解答此题的关键.注意赋值法在此题中的应用.六、没理清运算顺序致错6.x与y的立方的差用代数式表示是________．【答案】x－y3【解析】【详解】根据题意可列代数式：x－y3，故答案为x－y3.七、将负数或分数代入代数式漏掉括号和乘号而致错7.求代数式3m－8n2的值，其中m＝－2，n＝，列式正确的是()A.3－2－8× B.3－2－8×C.3×(－2)－8× D.3×(－2)－8×【答案】D【解析】详解】把m＝－2，n＝代入到3m－8n2中，得3×(－2)－8×，故答案为3×(－2)－8×.八、确定多项式的系数、次数时出现错误8.填空：单项式2.7×103a2b的系数是________，次数是______．【答案】①.2.7×103②.3【解析】【详解】单项式中的数字因数是单项式的系数，所有字母指数之和是单项式的次数，因此2.7×103a2b的系数是2.7×103，次数是2+1=3.故答案为2.7×103，3.九、机械地理解同类项，必须含有字母，事实上所有的常数都是同类项9.下列选项中，不是同类项的是()A.－1和0 B.－x2y和3yx2 C.－2xy2和2x2yz D.－m2和6m2【答案】C【解析】【详解】A.两个常数项是同类项；B.是同类项；C.所含字母不同，相同字母的次数也不同，故不是同类项；D.是同类项．故选：C十、缺乏从特殊到一般的归纳能力10.已知下列一组数：1，，，，，…；用代数式表示第个数，则第个数是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查数字的变化规律，由分子、分母分别与序数的关系得出规律是关键．根据数列中所列的数，可以发现分子是从1开始的连续奇数，分母是序号的平方．【详解】解：第一个数：，第二个数：，第三个数：，第四个数：，第五个数：，…第n个数：．故选：．十一、对一元一次方程的概念理解不清11.下列方程中是一元一次方程的是()①2x－1＝4，②x＝0，③－5＝－1，④x＋3＝6x－9.A.①② B.②③④ C.①②④ D.②④【答案】C【解析】【详解】①符合一元一次方程的定义，是一元一次方程；②符合一元一次方程的定义；③分母中含有未知数，是分式方程；④符合一元一次方程的定义．故填①②④．故答案①②④十二、运用等式性质2时，忽略除数不能为零12.下列说法正确的是（）A.等式两边都除以a，得B.等式两边都除以，得C.等式两边都除以a，得D.等式两边都除以2，得【答案】B【解析】【分析】A和B选项可根据等式两边同时除以一个不为0的数，等式依然成立来进行判断；C和D选项可根据等式两边同时除以一个不为0的数时，等式两边的每一项都要除以这个数来进行计算判断.【详解】A项a可能为0，故错误；B项，等式a=b两边除以，可得，故正确；C项，在等式两边都除以a，可得，故错误；D项，在等式2x=2ab两边都除以2，可得x=ab，故错误.故选B.【点睛】此题考查等式的基本性质，解题关键在于掌握运算法则.十三、去分母时，忽略分数线的括号作用甚至出现漏乘现象13.解方程时，去分母正确的是()A.4x－1＝3x＋2－12 B.4(2x－1)＝3(x＋2)－1C.4(2x－1)＝3(x＋2)－12 D.2x－1＝x＋2－12【答案】C【解析】【分析】

【详解】方程两边同乘12，得4(2x1)=3(x+2)12，故选C十四、对线段的延长方向理解不透彻出错14.如图，下列说法不正确的是（）A.直线与直线是同一条直线 B.线段与线段是同一条线段C.射线与射线是同一条射线 D.射线与射线是同一条射线【答案】D【解析】【分析】根据直线、射线、线段的定义对各选项分析判断即可得解．【详解】A、直线与直线是同一条直线，此选项说法正确，不符合题意；B、线段与线段是同一条线段，此选项说法正确，不符合题意；C、射线与射线有同样的起点和方向，是同一条射线，此选项说法正确，不符合题意；D、射线与射线的起点不同，不是同一条射线，此选项说法错误，符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了直线、射线、线段定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．十五、缺乏分类意识15.同一平面内有四点，每过两点画一条直线，则直线条数是()A.1条 B.4条 C.6条 D.1条或4条或6条【答案】D【解析】【分析】本题主要考查直线、射线、线段的概念及识别，掌握其概念和图形的识别，分类讨论思想是解题的关键．根据两点确定一条直线，由点的位置不同，分类讨论，图形结合即可求解．【详解】解：根据题意可以分为三种情况：①四点在同一直线上：则只能做一条直线；②其中三点在同一直线上：如图：可以作出4条直线；③任意三点都不在一条直线上：如图：即可作出6条．综上可以得，可以为1条，可以是4条，可以是6条，故选：D．十六、不明确各种角的表示方法的适用范围16.如图，最大的角可以表示为()A.∠α B.∠O C.∠1 D.∠AOC【答案】D【解析】【详解】用一个大写字母表示角时，这个角的顶点处只能有一个角，即∠AOC不能用∠O来表示，而∠1、∠α不是最大的角，故选D.十七、当角之间的位置关系不确定时，没有进行讨论而漏解17.已知∠AOB＝20°，∠BOC＝30°，求∠AOC的度数，下列结果正确的是()A.50° B.10° C.50°或10° D.不确定【答案】C【解析】【详解】①射线OC在∠AOB的外部，∠AOC=∠AOB+∠BOC=20°+30°=50°，②射线OC在∠AOB的内部，∠AOC=∠BOC−∠AOB=30°20°=10°，故选C.十八、画几何体的平面展开图时，没抓住特征而出错18.如图所示，此正方体的展开图是图②中的（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【详解】根据正方体的展开图可得：图①的展开图是图②中的A选项.故选A点睛：本题主要考查正方体的展开图的问题，通过结合立体图形和平面图形的相互转化，去理解和掌握几何体的展开图，要注意多从实物出发，然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形.十九、错用扇形统计图横向比较19.下图是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图．根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是（）A.甲户比乙户多 B.乙户比甲户多C.甲、乙两户一样多 D.无法确定哪一户多【答案】D【解析】【详解】由于不知道两户居民的全年的支出总费用是否相等，所以无法判断全年食品支出费用的情况，故选D二十、对统计图认识不够，从图上获取信息不准确20.某校公布了该校反映各年级学生体育达标情况的两张统计图(如图)，该校七、八、九三个年级共有学生800人．甲、乙、丙三个同学看了这两张统计图后，甲说：“七年级的体育达标率最高．”乙说：“八年级共