正方体与长方体的棱长和（专项训练）-2024-2025学年六年级上册数学苏教版

第1页（共1页）重点专题：正方体与长方体的棱长和-数学六年级上册苏教版高频考点梳理1．长方体的特征【知识梳理】长方体的特征：1．长方体有6个面．有三组相对的面完全相同．一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同．2．长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等．按长度可分为三组，每一组有4条棱．3．长方体有8个顶点．每个顶点连接三条棱．三条棱分别叫做长方体的长，宽，高．4．长方体相邻的两条棱互相垂直．【考点风向标】例1：用一根52cm长的铁丝，正好可以焊成一个长为6cm，宽为4cm，高为（）cm的长方体框架．A、2B、3C、4D、5分析：根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的（相对的）3组，每组4条棱的长度相等．长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，已知棱长总和是52厘米，用棱长总和÷4求得长、宽、高的和，用长、宽、高的和减去长和宽就是它的高．由此列式解答．解：52÷4﹣（6+4），＝13﹣10，＝3（厘米）；答：高为3厘米的长方体的框架．故选：B．点评：此题主要考查长方体的特征及棱长总和的计算方法．根据棱长总和的计算方法解决问题．2．正方体的特征【知识梳理】正方体的特征：①8个顶点．②12条棱，每条棱长度相等．③相邻的两条棱互相垂直．【考点风向标】常考题型：例1：一个棱长是4分米的正方体，棱长总和是（）分米．A、16B、24C、32D、48分析：一个正方体有12条棱，棱长总和为12条棱的长度和．解：4×12＝48（分米）．故选：D．点评：此题考查计算正方体的棱长总和的方法，即用棱长乘12即可．高频考点特训一．应用题（共18小题）1．王叔叔有一根100厘米长的铜丝，围成一个正方体框架后还剩4厘米．这个正方体框架的棱长是多少厘米？2．小东用40厘米长的铁丝围成一个长方体学具，这个长方体学具的长是4厘米，宽是3厘米，它的高是多少厘米？3．如图，长方体礼盒的长、宽、高分别是30厘米、20厘米、8厘米．如果用彩带把这个礼盒捆扎起来（打结处的彩带长15厘米），一共需要彩带多少厘米？4．如图中的两个长方形分别是一个长方体的前面和左面，这个长方体的棱长总和是多少厘米？5．一个长、宽、高分别为85cm、60cm、35cm的长方体邮件，在所有的棱上粘上一圈透明胶带，至少需要多长的透明胶带？6．一个玻璃柜台长2m，宽40cm，高80cm，现要在柜台各边安上角铁，一共需要多少米？7．用一根100cm长的铁丝焊成一个正方体框架后剩余16cm，它的棱长是多少厘米？8．用铁丝围成一个长、宽、高分别是10cm、8cm、6cm的长方体框架．至少需要多长的铁丝？9．如图所示，小明爸爸在小明生日时送给他一个生日礼盒，已知礼盒的长、宽、高分别是40厘米、30厘米、10厘米．如果用彩带把这个礼盒捆扎起来（打结处彩带长18厘米），一共需要彩带多少厘米？10．用一根铁丝正好可以围成一个长10厘米、宽8厘米、高6厘米的长方体框架，如果用这根铁丝围成棱长4厘米的正方体框架，最多可以围多少个这样的正方体框架？11．一个长方体礼盒的长是16cm，宽是12cm，高是8cm，用彩带按如图所示进行包装，打结处用了2dm，求这条彩带的长度．12．一根铁丝长2m，用这根铁丝焊接出一个正方体框架，还剩8cm的铁丝，这个正方体框架的棱长是多少厘米？（接头处忽略不计）13．（1）一条彩带像①那样绕，刚好绕一周，这条彩带长多少厘米（2）一条彩带像②那样绕，刚好绕一周，这条彩带长多少厘米？14．一个长72cm、宽40cm、高20cm的长方体包装箱，要用两根丝带捆扎起来（如图），打结处要保留25cm长的丝带打蝴蝶结，求这根丝带总长至少是多少？15．如表是老师为同学们准备的小棒（有多余）．小棒长度根数385试着用这些小棒和橡皮泥做一个长方体框架．（1）相交于同一个顶点的三条棱分别长多少厘米？（2）这个长方体框架的棱长总和是多少厘米？16．用钢筋做一个长方体模型，要求相交于同一顶点的三条棱的长度分别为3.5米、2米和1.8米．至少要用钢筋多少米？17．一个长方体有一组相对的面是正方形，从一个顶点引出的三条棱一条长12分米，一条长5分米．这个长方体的棱长和可能是多少分米？18．用一根48厘米长的铁丝焊成一个长方体框架，这个长方体框架的长是5厘米、宽是4厘米，它的高应是多少厘米？

重点专题：正方体与长方体的棱长和-数学六年级上册苏教版参考答案与试题解析一．应用题（共18小题）1．王叔叔有一根100厘米长的铜丝，围成一个正方体框架后还剩4厘米．这个正方体框架的棱长是多少厘米？【解答】解：（100﹣4）÷12＝96÷12＝8（厘米）答：这个正方体框架的棱长是8厘米．2．小东用40厘米长的铁丝围成一个长方体学具，这个长方体学具的长是4厘米，宽是3厘米，它的高是多少厘米？【解答】解：40÷4﹣（4+3）＝10﹣7＝3（厘米）答：它的高是3厘米．3．如图，长方体礼盒的长、宽、高分别是30厘米、20厘米、8厘米．如果用彩带把这个礼盒捆扎起来（打结处的彩带长15厘米），一共需要彩带多少厘米？【解答】解：（20+30）×2+8×4+15＝50×2+32+15＝132+15＝147（厘米）答：一共需要彩带147厘米．4．如图中的两个长方形分别是一个长方体的前面和左面，这个长方体的棱长总和是多少厘米？【解答】解：这个长方体的长宽高分别是6厘米、3厘米、2厘米，（6+3+2）×4＝11×4＝44（厘米）答：这个长方体的棱长总和是44厘米．5．一个长、宽、高分别为85cm、60cm、35cm的长方体邮件，在所有的棱上粘上一圈透明胶带，至少需要多长的透明胶带？【解答】解：（85+60+35）×4＝180×4＝720（厘米）答：至少需要720厘米长的胶带．6．一个玻璃柜台长2m，宽40cm，高80cm，现要在柜台各边安上角铁，一共需要多少米？【解答】解：40厘米＝0.4米，80厘米＝0.8米（2+0.4+0.8）×4＝3.2×4＝12.8（米）答：一共需要12.8米．7．用一根100cm长的铁丝焊成一个正方体框架后剩余16cm，它的棱长是多少厘米？【解答】解：（100﹣16）÷12＝84÷12＝7（厘米）答：它的棱长是7厘米．8．用铁丝围成一个长、宽、高分别是10cm、8cm、6cm的长方体框架．至少需要多长的铁丝？【解答】解：（10+8+6）×4＝24×4＝96（厘米）答：至少需要96厘米的铁丝．9．如图所示，小明爸爸在小明生日时送给他一个生日礼盒，已知礼盒的长、宽、高分别是40厘米、30厘米、10厘米．如果用彩带把这个礼盒捆扎起来（打结处彩带长18厘米），一共需要彩带多少厘米？【解答】解：（40+30）×2+10×4+18＝70×2+40+18＝140+40+18＝198（厘米）答：一共需要彩带198厘米．10．用一根铁丝正好可以围成一个长10厘米、宽8厘米、高6厘米的长方体框架，如果用这根铁丝围成棱长4厘米的正方体框架，最多可以围多少个这样的正方体框架？【解答】解：（10+8+6）×4＝24×4＝96（厘米）4×12＝48（厘米）96÷48＝2（个）答：最多可以围2个这样的正方体框架．11．一个长方体礼盒的长是16cm，宽是12cm，高是8cm，用彩带按如图所示进行包装，打结处用了2dm，求这条彩带的长度．【解答】解：2分米＝20厘米，16×2+12×2+8×4+20＝32+24+32+20＝108（厘米），答：这条彩带的长度是108厘米．12．一根铁丝长2m，用这根铁丝焊接出一个正方体框架，还剩8cm的铁丝，这个正方体框架的棱长是多少厘米？（接头处忽略不计）【解答】解：2米＝200厘米，（200﹣8）÷12＝192÷12＝16（厘米），答：这个正方体框架的棱长是16厘米．13．（1）一条彩带像①那样绕，刚好绕一周，这条彩带长多少厘米（2）一条彩带像②那样绕，刚好绕一周，这条彩带长多少厘米？【解答】解：（1）4×2+4×2＝8+8＝16（厘米）；答：这条彩带长16厘米．（2）8×2+4×2＝16+8＝24（厘米）；答：这条彩带长24厘米．14．一个长72cm、宽40cm、高20cm的长方体包装箱，要用两根丝带捆扎起来（如图），打结处要保留25cm长的丝带打蝴蝶结，求这根丝带总长至少是多少？【解答】解：72×2+40×4+20×6+25＝144+160+120+25＝449（cm）答：这根丝带总长至少是449cm．15．如表是老师为同学们准备的小棒（有多余）．小棒长度根数385试着用这些小棒和橡皮泥做一个长方体框架．（1）相交于同一个顶点的三条棱分别长多少厘米？（2）这个长方体框架的棱长总和是多少厘米？【解答】解：长至少4根，宽至少4根，高至少4根，由于9厘米的不够，因此要用7厘米的8根，4厘米的4根，（1）相交于同一个顶点的三条棱分别长7厘米、7厘米、4厘米．（2）（7+7+4）×4＝18×4＝72（厘米）答：这个长方体框架的棱长总和是72厘米．16．用钢筋做一个长方体模型，要求相交于同一顶点的三条棱的长度分别为3.5米、2米和1.8米．至少要用钢筋多少米？【解答】解：（3.5+2+1.8）×4＝7.3×4＝29.2（米）答：至少要用钢筋29.2米．17．一个长方体有一组相对的面是正方形，从一个顶点引出的三条棱一条长12分米，一条长5分米．这个长方体的棱长和可能是多少分米？【解答】解：从一个顶