23.2.2 中心对称图形 课件2024-2025学年人教版数学九年级上册

人教版九年级上册数学23.2中心对称与中心对称图形1．了解中心对称的概念问题1（1）如图，把其中一个图案绕点

O旋转

180°，你有什么发现？两个图案能够完全重合在一起．O问题1（2）如图，线段

AC，BD相交于点

O，OA=OC，OB=OD．把

△OCD绕点

O旋转180°，你有什么发现？1．了解中心对称的概念两个图案能够完全重合在一起．ABDCO问题2说说上述两个旋转的共同点：

（1）图形中旋转中心是哪一点？

（2）旋转的角度是多少？

（3）两个图形通过绕某一点旋转后怎样？1．了解中心对称的概念（点

O）（180°）（完全重合）ABDCO

像这样，把一个图形绕着某一点旋转

180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称．这个点叫做对称中心．这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的对称点．1．了解中心对称的概念问题3你能指出下图中的对称中心和对称点吗？哪些量既对应还相等？1．了解中心对称的概念点A与点C点B与点D点O与点OACBDO问题4中心对称与一般的旋转的联系和区别？

联系：

区别：1．了解中心对称的概念中心对称和一般的旋转都是绕着某一点进行旋转；中心对称的旋转角度都是180°，一般的旋转的旋转角度不固定，中心对称是特殊的旋转．画好图形后思考：（1）点

O

在线段

AA＇上吗？如果在，在什么位置？（2）△ABC和△A′B′C′

有什么关系？（3）你能从这个探究中得到什么结论？

C＇A′B′O2．探究中心对称的性质问题5中心对称是特殊的旋转，它有哪些性质？CAB（1）中心对称的两个图形，

对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分；（2）中心对称的两个图形是全等图形．2．探究中心对称的性质如图，已知△ABC与△A′B′C′中心对称，求出它们的对称中心O．O3．练习、巩固中心对称性质AOA′

例1（1）如图，选择点O为对称中心，画出点A关于点O的对称点A′；点A′即为所求的点．

画法：连接AO并延长到A′，使OA′=OA，得到

点A的对称点A′.4．应用中心对称性质画图例1

（2）如图，选择点O为对称中心，画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′.A’C’B’△A′B′C′即为所求的三角形．1.

连接AO并延长到A′，使

OA′=OA，得到点A的对称点A′.

2.

同样画B、C的对称点

B′、C′.

3.

顺次连接A′、B′、C′各点.画法：

分析：确定一个三角形需要几个点？作一个三角形关于某点成中心对称的三角形，需要作几个点的对称点呢？

4．应用中心对称性质画图第2课时：中心对称图形

一、探究中心对称图形的概念

（1）线段（2）平行四边形

AB问题：将下面的图形绕O点旋转，你有什么发现？

OO共同点：（1）都绕一点旋转了180度；（2）都与原图形完全重合.如果一个图形绕一个点旋转180°后，能和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形；这个点叫做它的对称中心；互相重合的点叫做对称点.

OBACD中心对称图形的定义归纳总结

中心对称图形是指一个图形.

注意三角形、梯形、正五边形都不是中心对称图形．中心对称图形形状匀称美观，很多建筑物和工艺品上常采用这种图形作装饰图案，另外，具有中心对称图形形状的物体，能够在所在的平面内绕对称中心平稳地旋转，所以在生产中，旋转的零部件的形状常设计成中心对称图形，如水泵叶轮等．2．练习、巩固中心对称图形概念（1）下面哪个图形是中心对称图形？(2)下列图案都是由字母“m”经过变形、组合而成的，其中不是中心对称图形的是（）ABCD和是中心对称图形基本特征：对应点的连线经过中心，并被中心平分。B（3）从一副扑克牌中抽出如