1.2.4《绝对值》课件-2024-2025学年人教版（2024）数学 七年级上册

1.2.4绝对值第一章有理数人教版初中数学/七年级上册授课教师：XXX日期：XXX预习检测判断对的打“√”，错的打“×”.(1)一个有理数的绝对值必是正数.()(2)绝对值最小的有理数是0.()(3)如果两个数不相等，那么这两个数的绝对值也不相等.()(4)如果两个数的绝对值相等，那么这两个数也相等.()(5)绝对值等于同一个正数的数有两个，且这两个数互为相反数.()×√××√新知探究我们知道，互为相反数的两个数（除0之外）只有符号不同，这两个数的相同部分在数轴上表示什么？新知探究思考：下面数轴中，10和-10互为相反数，在数轴上分别用A、B表示这两个数：它们的方向有什么关系？到原点的距离又有什么关系？－10与10在数轴上所表示的点到原点的距离是

，它们的

不同。我们把这个距离10叫做＋10和－10的

。10个单位长度符号绝对值BA0-1010O1010新知探究例如，上面的问题中，在数轴上表示数-10的点和表示数10的点与原点的距离都是10，所以，10与-10的绝对值都是10，即|10|=10，|-10|=10。定义一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|.距离不能是负数，所以任何数的绝对值一定是非负数（|a|≥0）可以是正数、负数和0（任何数都有绝对值，而且只有一个。）新知探究探究：一个数的绝对值与这个数有什么关系？0-550-33|5|=|-5|=

|3|=|-3|=|0|=553305533新知探究|5|=5|-10|=10|3.5|=3.5|100|=100|-3|=3|50|=50|-4.5|=4.5|-5000|=5000|0|=0…..思考：观察这些表示绝对值的数，它们有什么共同点？想一想：一个正数的绝对值是什么？一个负数的绝对值是什么？0的绝对值是什么？针对练习1.-2的绝对值表示它离原点的距离是2个单位，记作＿＿＿。2.-0.8的绝对值是＿＿＿。3.口答|6|=|0.5|=||=|0|=|-3|=||=|-0.6|=|-2|0.860.5030.62131－2131归纳小结|a|≥0任何一个有理数的绝对值都是非负数!结论1：一个正数的绝对值是正数；一个负数的绝对值是正数；

0的绝对值是0。①若a

＞0，则|a|=a；②若a＜0，则|a|=-a；③若a

=

0，则|a|=0。结论2：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数。a0-a(a>0)(a=0)(a<0)|a|=新知探究1.绝对值是3的数有几个?各是什么?2.绝对值是0的数有几个?各是什么?3.绝对值是－2的数是否存在？若存在，请说出来？绝对值是3的数有两个，它们分别是+3，-3.绝对值是0的数只有一个0.不存在绝对值是-2的数.概念理解1.如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值

；2.如果两个数的绝对值相等，那么这两个数

或

；3.任何数的绝对值都不小于它本身，即|a|≥a。相等互为相反数相等典例解析例4（1）写出1，-0.5，-的绝对值；47解：|1|=1|-0.5|=0.5|-|=4747一个正数的绝对值等于它本身；一个负数的绝对值等于它的相反数；（2）如图，数轴上的点A、B、C、D分别表示有理数a、b、c、d这四个数，绝对值最小的是哪个数？0-43-3-2-121ABCD分析：一个数的绝对值越小，数轴上表示它的点离原点越近；反过来，数轴上的点离原点越近，它所表示的数的绝对值越小。典例解析（2）如图，数轴上的点A、B、C、D分别表示有理数a、b、c、d这四个数，绝对值最小的是哪个数？0-43-3-2-121ABCD典例解析根据数轴，观察哪个点与原点的距离最近，则这个点表示的数的绝对值最小。（2）如图，数轴上的点A、B、C、D分别表示有理数a、b、c、d这四个数，绝对值最小的是哪个数？0-43-3-2-121ABCD典例解析解：因为在点A、B、C、D中，点C离原点最近，所以在有理数a、b、c、d中，c的绝对值最小。方法总结求一个数的绝对值的方法：(1)根据绝对值的定义进行求解，即求在数轴上表示这几个数的点到原点的距离；(2)先判断这个数是正数、负数还是0，然后根据性质求解.课堂练习1.写出下列各数的绝对值：8，-3.9，-，100，7.5，0，-（-13），-（+18）112解：|8|=8，

|-3.9|=3.9，

|100|=100，

|7.5|=7.5，

|0|=0，

|-（-13）|=13，

|-（+18）|=18|-|=，

112112课堂练习2.判断题。(1)绝对值是它本身的数是正数；（）(2)当a≠0时，|a|总是大于0；（）(3)绝对值小于2的整数是1和-1.（）×√×3.如果|a|=|-2|，那么a=

；如果m是负数，且|m|=10，那么m=

.±2-10还有0.还有0.【点睛】注意绝对值等于某个正数的数有两个，他们互为相反数，解题时

不要遗漏负值。课堂练习4.化简下列各数。+|-3.5|，-|+|，-|-11|，

|+（-15）|，

|-（-7）|，|-（+9）|.65解：3.5，-，-11，15，7，965【点睛】绝对值里边直接去掉符号，保留正数即可，再根据外边的符号进

行化简。随堂检测1.求下列各数的绝对值.12，-

,

-7.5，0解：|12|=12；|-7.5|=7.5；|0|=0。正数的绝对值等于它本身负数的绝对值等于它的相反数0的绝对值是053|-|=5353(1)绝对值等于0的数是___；(2)绝对值等于5.25的正数是_____；(3)绝对值等于5.25的负数是______；(4)绝对值等于2的数是_______。05.25-5.252或-22.填一填：【点睛】注意绝对值等于某个正数的数有两个，他们互为相反数，解题时不要遗

漏负值。随堂检测课堂练习3.如果|a|+|b-1|=0，那么a=

，b=

。

014.已知x=30，y=-4，则|x|-3|y|=

。

185.化简填空+|+5|=_____-|+5|=_____

+|-5|=_____-|-5|=_____

55-5-5

0