第一次月考卷01（北师大版）（参考答案）

20242025学年八年级数学上学期第一次月考卷01基础知识达标测单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）12345678910CDACCBABAB二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分．）11．＜12．213．114．815．6516．三、解答题（本题共8小题，共72分．第1718题每题6分，第1920题每题8分，第2122题每题10分，第2324题每题12分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．【详解】（1）解：(=1+2−=6；（2）解：18==4−318．【详解】（1）解：∵2x+1是49的算术平方根，∴2x+1=7，解得x=3，∵x+4y−10的立方根是−3，∴x+4y−10=−3解得：y=−5．（2）解：x=3，y=−5，∴y−2x=−5−2×3=−11，∴y−2x的立方根是3−1119．【详解】（1）解：∵∠BDC=90°，BD=4，∴BC=B（2）∵AB=6，AC=4，∴AC∴△ACB是直角三角形，∠ACB=90°，∴S故图中阴影部分的面积为4520．【详解】（1）解：设魔方的棱长为x，则x3解得：x=2；（2）∵棱长为2，∴每个小立方体的边长都是1，∴正方形ABCD的边长为：12∴S正方形（3）∵正方形ABCD的边长为2，点A与−1重合，∴点D在数轴上表示的数为：−1−2故答案为：−1−221．【详解】（1）∵O′∴∠ACO∵∠CAO∴AO∵AO∴AO解得AO′=20∴AO=AO答：OA的长为20cm；（2）过点B作BD⊥AO交AO的延长线于D，∵∠AOB=120°，∴∠BOD=60°，∴∠OBD=30°，∴OD=1∵OB=OA=20cm∴OD=10cm∴BD=O∵O′C⊥OA，∴∠AO∵∠AO∴∠AO∴O′∴显示屏顶部B′比原来升高了30−1022．【详解】（1）解：∵AC＝300km，BC＝400km，AB＝500km，∴AC2+BC2＝AB2，∴△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°；（2）解：海港C受台风影响，理由：过点C作CD⊥AB，∵△ABC是直角三角形，∴12AC×BC＝12CD×∴12×300×400＝12×500×∴CD＝240（km），∵距离台风中心260km及以内的地区会受到影响，∴海港C受台风影响；（3）解：设台风中心的移动到点E处开始影响该海港，移动到点F处开始该海港开始不受影响，则EC＝FC＝260km，由（2）得：CD⊥AB，CD=240km，∴EF=2ED，∵ED＝CE∴EF＝200km，∵台风的速度为28千米/小时，∴200÷28＝507答：台风影响该海港持续的时间为50723．【详解】①方法一：27+5＝2×(方法二：27+②213+11＝215+13＝故答案为13−11；③25+2+28+5+=2(=2=2=24．【详解】（1）S梯形ABCD=12a他们满足的关系式为：12a证毕；（2）如图2①，连接CD，作CE⊥AD于点E，∵AD⊥AB，BC⊥AB，∴BC=AE，CE=AB，∴DE=AD−AE=25−16=9千米，∴CD=D∴两个村庄相距41千米．故答案为：41千米．（3）如图2②所示：设AP=x千米，则BP=40−x在Rt△ADP中，DP在Rt△BPC中，CP∵PC=PD，∴x2解得x=1231即AP=1231故答案为AP=1231（4）x=先