讲学案：2.2气体的等温变化（ 第二课时 ）实验：探究气体等温变化的规律

学而优教有方解析版第二章气体、固体和液体第2节气体等温变化（第二课时）实验：探究气体等温变化的规律【核心素养目标】物理观念知道什么是等温变化.科学思维会测量气体的压强与体积，能作出气体的p－V图像、p－eq\f(1,V)图像，并通过图像得出等温情况下p、V的关系．科学探究经历探究一定质量的气体在温度不变的情况下，气体的压强与体积的实验过程学会设计实验观察现象分析结果归纳总结的科学探究方法。科学态度与责任通过气体等温变化的规律知识应用的实例，感受物理中科学技术与社会的紧密联系，体会科学知识的应用价值，进一步增强学生的学习动力和科学意识。一、实验目的探究一定质量的气体，在温度不变的条件下，其压强与体积变化时的关系．二、研究对象(系统)注射器内被封闭的气体．三、实验方法采用控制变量法，控制气体质量和温度不变，研究气体压强与体积的关系．四、实验原理在保证密闭注射器中气体的质量和温度不变的条件下，通过改变密闭注射器中气体的体积，由压力表读出对应气体的压强值，进而研究在恒温条件下气体的压强与体积的关系．五、实验器材带铁夹的铁架台、注射器、柱塞(与压力表密封连接)、压力表、橡胶套、刻度尺．六、物理量的测量1.如图所示组装实验器材．2．利用注射器选取一段空气柱为研究对象，注射器下端的开口有橡胶套，它和柱塞一起把一段空气柱封闭．3．把柱塞缓慢地向下压或向上拉，读取空气柱的长度与压强的几组数据．空气柱的长度l可以通过刻度尺读取，空气柱的长度l与横截面积S的乘积就是它的体积V.空气柱的压强p可以从与注射器内空气柱相连的压力表读取．七、数据分析1．作p－V图像以压强p为纵坐标，以体积V为横坐标，用采集的各组数据在坐标纸上描点，绘出等温曲线，如图所示．观察p－V图像的特点看能否得出p、V的定量关系．2．作p－eq\f(1,V)图像以压强p为纵坐标，以eq\f(1,V)为横坐标，在坐标纸上描点．如果p－eq\f(1,V)图像中的各点位于过原点的同一条直线上(如图)，就说明压强p跟eq\f(1,V)成正比，即压强与体积成反比．如果不在同一条直线上，我们再尝试其他关系．3．实验结论：一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，其压强与体积的倒数成正比．八、注意事项1．改变气体体积时，要缓慢进行．2．实验过程中，不要用手接触注射器的外壁．3．实验前要在柱塞上涂抹润滑油．4．读数时视线要与柱塞底面平行．5．作p－eq\f(1,V)图像时，应使尽可能多的点落在直线上，不在直线上的点应均匀分布于直线两侧，偏离太大的点应舍弃．针对训练一、实验题1．（1）如图甲所示，用一个带有刻度的注射器及计算机辅助系统来探究气体压强与体积的关系，实验中所研究的对象是___________，应保持不变的物理量是___________和___________，它的体积可从___________直接读出，它的压强由图中的压强传感器等计算机辅助系统得到。（2）某同学在做“气体的压强与体积的关系”实验中，测得的实验数据在计算机屏幕上显示如下表所示，仔细观察“p·V”一栏中的数值，发现越来越小，造成这一现象的可能原因是___________。序号V/mLp/（×105Pa）p·V/（×105Pa·mL）120.01.001020.020218.01.095219.714316.01.231319.701414.01.403019.642512.01.635119.621A．实验时注射器活塞与筒壁间的摩擦力越来越大B．实验时环境温度升高了C．实验时外界大气压强发生了变化D．实验时注射器内的气体向外发生了泄漏（3）某同学在一次实验中，计算机屏幕显示如图乙所示，其纵坐标表示封闭气体的压强，则横坐标表示的物理量是封闭气体的___________。A．热力学温度TB．摄氏温度tC．体积VD．体积的倒数（4）如果由注射器的满刻度处开始推动活塞，记录刻度值V，同时记录对应的由计算机显示的气体压强值p，用V­图像处理实验数据，得出图丙所示的图线，如果实验操作规范正确，那么V0代表___________。（5）某同学实验时缓慢推动活塞，并记录下每次测量的压强p与注射器刻度值V。在实验中出现压强传感器软管脱落，他重新接上后继续实验，其余操作无误。若该同学用软管脱落前测得的实验数据在图丁中画出了V­图线，则在图丁中大致画出可能的、符合软管脱落后测得的实验数据的那部分V­图线。()【答案】

封闭在注射器内的气体

温度

气体质量

注射器刻度

D

D

注射器与压强传感器连接部分的气体体积

【解析】（1）[1]实验中所研究的对象是封闭在注射器内的气体；[2][3][4]实验的条件是温度不变、气体质量一定，研究气体压强和体积的关系，体积可从注射器刻度直接读出。（2）[5]A．实验时注射器活塞与筒壁间的摩擦力不断增大，不会影响气压与体积，故A错误；B．实验时环境温度升高了，根据理想气体状态方程=C，pV乘积变大，故B错误；C．封闭气体压强与外界大气压强无关，故C错误；D．实验时若注射器内的气体向外发生了泄漏，根据理想气体状态方程=C，常数C与质量有关，变小，则pV乘积减小，故D正确。故选D。（3）[6]根据理想气体状态方程=C，并结合题目可知，图像是过原点的直线，即横坐标表示的物理量是封闭气体体积的倒数，故选D。（4）[7]实验时气体的实际体积比注射器刻度值V大于V0，根据p（V＋V0）=CC为定值，则V=-V0如果实验操作规范正确，但如题图丙所示的V­图线不过原点，则V0代表注射器与压强传感器连接部位的气体体积。（5）[8]根据pV=C可知V=，当气体质量不变时V与成正比，当气体质量发生改变后（质量变小），V与还是成正比，但此时的斜率发生变化，即斜率比原来小，故画出脱落后测得的实验数据的那部分V­图线，如图所示。2．图（a）是“用DIS研究在温度不变时，一定质量的气体压强与体积关系”的实验装置。（1）关于该实验的操作，下列说法正确的有________；A．柱塞上应该涂润滑油

B．应缓慢推拉柱塞C．用手握注射器推拉柱塞

D．改变体积后要快速记录压强数据（2）实验中，连接注射器与压强传感器之间软管内的气体不可忽略。移动活塞，多次记录注射器上的体积刻度和压强传感器读数，绘出的图像可能为()A．B．C．D．【答案】

AB##BA

C【解析】（1）[1]A．为了减小柱塞与气缸之间的摩擦对实验结果的影响，应在柱塞上涂上润滑油，故A正确；BC．为了保证柱塞在移动的过程中，气缸内的气体尽可能做等温变化，应缓慢推拉柱塞，且手不能握注射器推拉柱塞，故B正确，C错误；D．每次推拉柱塞改变气体体积后，要待气体稳定后再进行读数，故D错误。故选AB。（4）[2]由于连接注射器与压强传感器之间的软管内的气体不可忽略，当压强增加后，连接部分软管内的气体体积也减小，但连接部分体积未变，则注射器中有气体进入连接部分，相当于注射器漏气，当减小时，增大，随之增加的程度不是线性关系，当越小时，压强越大，进入软管内的气体越多，压强增加的程度越小，斜率越小，故绘出的图像可能为C。故选C。3．在“探究气体等温变化的规律”的实验中，利用注射器选取一段空气柱为研究对象，如图所示，注射器下端的开口有橡胶套，它和柱塞一起把一段空气柱封闭。（1）在实验过程中，空气柱的体积变化不要太快的原因是___________；在移动柱塞的过程中，正确的操作是___________。（2）在温度不变的情况下，得到压强p与体积V成反比的结论，你对这一结论的微观解释是：___________。【答案】

为保持温度不变

缓慢地向下压或向上拉

温度保持不变，分子的平均动能一定；体积减小，分子数的密度增大，压强增大【解析】（1）[1][2]为了使温度变化可以忽略不计，即保持温度不变，空气柱的体积变化不能太快。具体操作是缓慢地向下压或向上拉活塞。（2）[3]微观上，压强由分子平均动能和分子数的密度决定，则温度保持不变，分子的平均动能一定，而体积减小，分子数的密度增大，故压强增大，反之体积变大则压强变小。4．小强同学用如图所示装置探究气体等温变化的规律。①他在实验过程中注射器没有完全竖直而是略微倾斜，则压力表读数______（单选）。A．偏大

B．偏小

C．没有影响②下列实验操作，正确的有______（单选）。A．柱塞上应该涂油以更好地密封气体B．应快速推拉柱塞以避免气体与外界热交换C．用手握住注射器推拉柱塞以使装置更加稳定【答案】

C

A【分析】理解气体压强的特点；熟悉正确的实验操作步骤。【解析】①[1]压力表测量的是注射器中气体的压强，同一个容器内气体压强处处相等，所以实验过程中注射器没有完全竖直对压力的测量没有影响，故C正确。故选C。②[2]A．柱塞上涂油是为了避免漏气，即更好地密封气体，故A正确；B．推拉柱塞时要缓慢进行，让气体更好的与空气进行热交换，避免引起气体温度的变化，故B错误；C．用手握住注射器会改变注射器内气体的温度，故C错误。故选A。5．用如图（a）所示的装置探究“气体等温变化的规律”的实验，操作步骤如下：①在活塞上均匀涂抹润滑油，把活塞移至注射器适当刻度处；②逐一连接注射器、压强传感器、数据采集器、计算机；③推动活塞，记录多组注射器内气体的体积V，以及相应的压强传感器示数p。（1）实验完成后，计算机屏幕上显示出如图（b）所示的p-V图线（其中实线是实验所得图线，虚线为一支参考双曲线）。仔细观察不难发现，该图线与玻意耳定律不够吻合，造成这一现象的可能原因是：_______；（2）实验中，连接注射器与压强传感器之间软管内的气体不可忽略，作出的图像可能为_______；（3）用获得的数据绘制图像，如图（c）所示，则连接注射器与压强传感器之间软管内气体的体积为_______。【答案】

实验时环境温度降低了或注射器内的空气向外泄漏

C

V1【解析】（1）[1]当V减小时，图线逐渐偏离双曲线，即pV值逐渐减小，造成这一现象的可能原因是实验时环境温度降低了或注射器内的空气向外泄漏。（2）[2]由于连接注射器与压强传感器之间软管内的气体不可忽略，当压强增加后，软管内的气体体积也减小，但软管的体积未变，则注射器中有气体进入软管，相当于注射器漏气，当V减小时，增大，p随之变化时不是线性关系，当V越小时，压强越大，进入软管内的气体越多，压强增加程度越小，斜率越小，故作出的图像可能为C。（3）[3]设连接注射器与压强传感器之间软管内气体的体积为V0，根据玻意耳定律有p（V+V0）=C则有由图（c）可知，当为0时，，带入上式可得V0=V16．“用DIS研究在温度不变时，一定质量气体压强与体积关系”的实验装置如图所示。（1）保持温度不变，封闭气体的压强用______传感器测量，体积由______读出。实验前是否需要对传感器进行调零？______（选填：“是”或“否”）（2）某次实验中，数据表格内第2次～第8次压强没有点击记录，但其它操作规范。根据表格中第1次和第9次数据，推测出第7次的压强，其最接近的值是______次数123456789压强100.1p7179.9体积181716151413121110A．

B．

C．

D．（3）若考虑到连接注射器与传感器的软管内气体体积不可忽略，则封闭气体的真实体积为______。从理论上讲图像可能接近下列哪个图？______【答案】

压强

注射器刻度

否

C

D【解析】（1）[1][2]根据实验原理，结合实验设计，在保持温度不变情况，用压强传感器测量气体的压强；用注射器刻度来读作气体的体积，记作V。[3]压强传感器使用前不需要调零。（2）[4]根据玻意耳定律，一定质量气体，压强与体积成反比；而实验数据，第1次和第9次数据，它们的压强与体积乘积，也正好近似相等，因此第7次的压强故选C。（3）[5]在软管内气体体积不可忽略时，被封闭气体的初状态的体积为。[6]由可知即设则原式变形为图线的斜率为随着的变大，斜率逐渐变小。故D正确；ABC错误。故选D。7．“用DIS研究在温度不变时，一定质量气体压强与体积关系”的实验装置如图所示。（1）保持温度不变，封闭气体的压强p用_________传感器测量，体积V由注射器_________读出。实验前是否需要对传感器进行调零？_________（选填：“是”或“否”）。（2）（单选）某次实验中，数据表格内第2次~第8次压强没有点击记录，但其它操作规范。根据表格中第1次和第9次数据，推测出第7次的压强，其最接近的值是()次数123455789压强p/kPa100.1179.9体积V/cm3181716151413121110A．128.5kPa

B．138.4kPa

C．149.9kPa

D．163.7kPa（3）（单选）若考虑到连接注射器与传感器的软管内气体体积不可忽略，则封闭气体的真实体积为。从理论上讲图像可能接近下列哪个图？()A．B．C．D．【答案】

压强

刻度

否

C

D【解析】（1）[1]封闭气体的压强p用压强传感器测量。[2]体积V由注射器刻度读出[3]压强传感器需要校准，不需要调零。（2）[4]根据玻意耳定律可知解得故选C。（3）[5]若考虑到连接注射器与传感器的软管内气体体积不可忽略，则封闭气体的真实体积为，根据玻意耳定律可知解得则应该是一条过原点的正比例直线，则图像应该比原图线向右弯曲偏移。故选D。8．某实验小组用如图甲所示实验装置来探究一定质量的气体发生等温变化遵循的规律。（1）关于该实验，下列说法正确的是___________A．实验前应将注射器的空气完全排出B．空气柱体积变化应尽可能的快些C．空气柱的压强随体积的减小而减小D．作出的图像可以直观反映出p与V的关系（2）为了探究气体在不同温度时发生等温变化是否遵循相同的规律，他们进行了两次实验，得到的图像如图乙所示，由图可知两次实验气体的温度大小关系为T1___________T2（选填“<”“=”或“>”）。（3）为了能最直观地判断气体压强p与气体体积V的函数关系，应作出___________（选填“”或“”）图像。对图线进行分析，如果在误差允许范围内该图线是一条___________线，就说明一定质量的气体在温度不变时，其压强与体积成反比。（4）另一小组根据实验数据作出的图线如图丙所示，若实验操作规范正确，则图线不过原点的原因可能是___________。【答案】

D

>

过原点的倾斜直线

连接压力表的橡胶塞和注射器前端接口之间有气体【解析】（1）[1]A．实验是以注射器内的空气为研究对象，所以实验前注射器内的空气不能完全排出，故A错误；B．空气柱的体积变化不能太快，要缓慢移动注射器保证气体温度不变，故B错误；C．气体发生等温变化，空气柱的压强随体积的减小而增大，故C错误；D．图像是一条倾斜的直线，作出图像可以直观反映出p与V的关系，故D正确。故选D。（2）[2]在图像中，根据，即，可知离坐标原点越远的等温线温度越高，故。（3）[3]由玻意耳定律可知一定质量的理想气体温度不变时，压强与体积成反比，故为了能最直观地判断气体压强p与气体体积V的函数关系，应作出图像。[4]如果在误差允许范围内该图线是一条过原点的倾斜直线，就说明一定质量的气体在温度不变时，其压强与体积成反比。（4）[5]另一小组根据实验数据作出像如题图丙所示，若他们的实验操作无误，造成图像不过原点的原因可能是试管中的气体的体积小于实际的封闭气体的体积，结合实验器材可知，实验时未考虑注射器前端与橡胶塞连接处的气体。9．某实验小组用如图甲所示实验装置来探究一定质量的气体发生等温变化遵循的规律。（1）关于该实验，下列说法正确的是()A．实验前应将注射器的空气完全排出B．空气柱体积变化应尽可能的快些C．空气柱的压强随体积的减小而减小D．作出的图象可以直观反映出p与V的关系（2）为了探究气体在不同温度时发生等温变化是否遵循相同的规律，他们进行了两次实验，得到的图象如图乙所示，由图可知两次实验气体的温度大小关系为T1________T2（选填“<”“＝”或“>”）。（3）为了能最直观地判断气体压强p与气体体积V的函数关系，应作出_____________选填“”或“”图象。对图线进行分析，如果在误差允许范围内该图线是一条_________________线，就说明一定质量的气体在温度不变时，其压强与体积成反比。（4）另一小组根据实验数据作出的图线如图丙所示，若实验操作规范正确，则图线不过原点的原因可能是_________________，图乙中的代表_________________。【答案】

D

>

过原点的倾斜直线

注射器前端与橡胶塞间有气体

注射器前端与橡胶塞间气体的体积【解析】（1）[1]A．实验是以注射器内的空气为研究对象，所以实验前注射器内的空气不能完全排出，故A错误；B．空气柱的体积变化不能太快，要缓慢移动注射器保证气体温度不变，故B错误；C．气体发生等温变化，空气柱的压强随体积的减小而增大，故C错误；D．图像是一条倾斜的直线，作出图像可以直观反映出p与V的关系，故D正确。故选D。（2）[2]在图像中，根据，即，可知离坐标原点越远的等温线温度越高，故。（3）[3]由玻意耳定律可知一定质量的理想气体温度不变时，压强与体积成反比，故为了能最直观地判断气体压强p与气体体积V的函数关系，应作出图像。[4]如果在误差允许范围内该图线是一条过原点的倾斜直线，就说明一定质量的气体在温度不变时，其压强与体积成反比。（4）[5][6]另一小组根据实验数据作出像如题图丙所示，若他们的实验操作无误，造成图像不过原点的原因可能是试管中的气体的体积小于实际的封闭气体的体积，结合实验器材可知，实验时未考虑注射器前端与橡胶塞连接处的气体。10．用DIS研究一定质量气体在温度不变时，压强与体积关系的实验装置如图（a）所示，用一个带有刻度的注射器及DIS实验系统来探究气体的压强与体积的关系。实验中气体的质量保持不变，气体的体积可直接读出，气体的压强由图中压强传感器等计算机辅助系统得到，请回答下列有关问题。①完成本实验的基本要求是____。A．在等温条件下操作B．封闭气体的容器密封良好C．必须测出所封闭气体的质量D．气体的压强和体积必须用国际单位②甲同学在做本实验时，按实验要求组装好实验装置，然后缓慢推动活塞，使注射器内空气柱从初始体积20.0mL减为12.0mL。实验共测出五组数据，每次体积值直接从注射器的刻度读出并输入计算机，同时由压强传感器测得对应体积的压强值。实验完成后，计算机屏幕上显示出如下表所示的实验结果：序号V（mL）p（×105Pa）pV（×105）120.01.001020.020218.01.095219.714316.01.231319.701414.01.403019.642512.01.635119.621仔细观察不难发现，pV（×105）一栏中的数值越来越小，造成这一现象的原因可能是____。A．实验时注射器活塞与筒壁间的摩擦力不断增大B．实验时环境温度升高了C．实验时外界大气压强发生了变化D．实验时注射器中的空气向外发生了泄漏③根据你在第②题中的选择，为了减小误差，你应当采取的措施是：____。④乙同学实验操作规范正确，根据实验数据画出如图（b）所示的图线，图线不过坐标原点，则图中b代表____。【答案】

AB##BA

D

在注射器活塞上加润滑油

注射器与压强传感器连接处细管内的气体体积【解析】①[1]AB．本实验的条件是温度不变、气体质量一定，所以要在等温条件下操作，且注射器密封性要好，故AB正确；C．本实验研究质量一定的气体压强与体积的关系，不需要测量气体的质量，故C错误；D．本实验研究气体的压强和体积的比例关系，单位无须统一为国际单位，故D错误。故选AB。②[２]A．实验时注射器活塞与筒壁间的摩擦力不断增大，不会影响压强与体积，故A错误;B．实验时环境温度升高了，根据理想气体状态方程，可得pV乘积变大，故B错误;C．封闭气体压强与外界大气压强无关，故C错误；D．实验时注射器中的空气向外发生了泄漏，根据理想气体状态方程，常数C与气体质量有关，质量变小，pV乘积减小，故D项正确。③[3]根据第②问解析可知，在实验的过程中发生漏气，为了防止漏气，应当在注射器活塞上加润滑油，来增加注射器的密封性。④[4]根据理想气体状态方程可知，画出的图线应是过坐标原点的直线。在实际的实验过程中实验操作规范正确，根据实验数据画出的如题图（b）所示的图线不过坐标原点，该图线的方程为说明注射器中的气体的体积小于实际的封闭气体的体积，结合实验的器材可知，b代表注射器与压强传感器连接处细管内的气体体积。11．某实验小组用如图所示的装置探究气体做等温变化的规律。已知压力表通过细管与注射器内的空气柱相连，细管隐藏在柱塞内部未在图中标明。压力表中读取空气柱的压强，从注射器旁的刻度尺中读取空气柱的长度。（1）为了保持封闭气体的质量不变，实验中采取的主要措施是________________；（2）实验过程中，下列说法正确的是________；A．推拉活塞时，动作要快，以免气体进入或漏出B．推拉活塞时，手不可以握住整个注射器C．活塞移至某位置时，应迅速记录此时注射器内气柱的长度和压力表的示数（3）某同学测出了注射器内封闭气体的几组压强p和体积V的值后，以p为纵轴、为横轴，画出图像如图所示，则产生的可能原因是________。A．实验过程中有漏气现象B．实验过程中气体温度降低C．实验过程中气体温度升高【答案】

注射器上涂上润滑油

B

C【解析】（1）[1]为了保持封闭气体的质量不变，实验中采取的主要措施是给注射器涂上润滑油防止漏气。（2）[2]A．若急速推拉活塞，则有可能造成等温条件不满足的现象，所以应缓慢推拉活塞，故A错误；B．手握活塞会使温度变化，所以推拉活塞时，手不可以握住整个注射器，故B正确；C．活塞移至某位置时，应等状态稳定后，记录此时注射器内气柱的长度和压力表的示数，故C错误。故选B。（3）[3]图像发生了弯曲，说明在实验中温度发生了变化，因图像向上弯曲，故温度升高了。故选C。12．某实验小组同学用DIS研究温度不变时一定质量的气体压强与体积的关系，实验装置如图所示，实验中通过注射器上的刻度读出气体体积V，用气体体压强传感器记录气体压强p，研究气体压强和体积的关系。（1）关于本实验过程中的说法正确的是______。A．需要用天平测出