电力系统暂态分析李光琦-课后习题答案

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电力系统暂态分析李光琦习题答案

第一章电力系统分析基础知识

121对例1-2,取“2=110kV,品=30MV4,用准确和近似计算法计算

参数标幺值。

解：①准确计算法：

选取第二段为基本段，取〃2=110kV,SB=30MVA9则其余两段的

电压基准值分别为：U例=匕4=胃乂110kV=9.5kV

%半=£=6.6kV

2/6.6

电流基准值：

S30

=-^—=厂=1.8乂

向」V3X9.5

I=Sr=30=0.16M

"陞VJxiio

各元件的电抗标幺值分别为：

发电机：匹*=0.26x3至x307032

3。9.5

121230

变压器（:々・二0105xx=0.121

工XJX•J

输电线路：%=0.4X8（）Xy^-=0.079

变压器心：知=0.105XH，X*（）-21

电抗器：%=0.05x枭等=64

6.60.3

30

电缆线路:0.08x2,5x—=0.14

电源电动势标幺值：£.=—=116

9.5

②近似算法：

取品=30MVA,各段电压电流基准值分别为:

30

%=10.5匹，%=员105=L65M

30

%=li5kV,I=-f=----=0.15加

B}73x115

30

U=6.3kV9/PI=—7=----=2.75加

B3V3x6.3

各元件电抗标幺值：

发电机：币=0.26x*lx怖#0.26

121230

变压器7；:X2,=0.105X——2x——=0.11

11531.5

输电线路：芍=0.4x80x-^-=0.073

115-

115230

变压器小卬=0.105X]x=0.21

电抗器一二。。5击八南27二5。型

on

电缆线路：%=0.08x2.5x—=0.151

6.3?2

电源电动势标幺值：瓦=31.05

10.5

发电机；M*=0-26X也二

309.5"

⑵230

变压器小如=OIO5F2F72=O•⑵

输电线路：%=0.4x80x^=0.079

变压器/：匕.=0.105x吧x台°?

152110~

电抗器：必=0.05x£x丝=。4

6.60.3

电缆线路：％=0.08x2.5x-^=0.14

电源电动势标幺值：E=2=L16

1-3-1在例1-4中，若6.3kV母线的三相电压为:

Ua=V2x6.3cos(卯+a)

Ua=V2x6.3cos(cyvz+a-120)

Ua=V2x6.3cos(+a+120)

在空载情况下7点突然三相短路，设突然三相短路时a=30o

试计算：

（1）每条电缆中流过的短路电流交流分量幅值；

（2）每条电缆三相短路电流表达式；

（3）三相中哪一相的瞬时电流最大，并计算其近似值；

（4）a为多少度时，a相的最大瞬时电流即为冲击电流。

解（1）由例题可知：一条线路的电抗x=0.797C,电阻r=O.5O5Q,

阻抗Z=J不7=0.943,衰减时间常数

0.797

Ta==0.0055

314x0.505

三相短路时流过的短路电流交流分量的幅值等于:

（2）短路前线路空载，故,〒0

0797

T=—=().0055

314x0.505

(P=arctan二=57.64

所以

io=9.45cos(w-27.64)-9.45cos27.64e-200/

29.45cos(所-147.64)-9.45cos147.64E200r

%=9.45cos3-92.36)-9.45cos92.36产

(3)对于abc相：|a(=27.64,|a-\(p=147.64,|a|-夕，=92.36,

可以看出C相跟接近于90,即更与时间轴平行，所以C相的瞬时值

最大。

^«max=4(001)=10.72M

(4)若a相瞬时值电流为冲击电流，则满足k”|.=90,即

。二一32.36或147.64。

第二章同步发电机突然三相短路分析

2-2-1一发电机、变压器组的高压侧断路器处于断开状态，发电机空

载运行，其端电压为额定电压。试计算变压器高压侧突然三相短路后

短路电流交流分量初始值//

发电机：SN=200MW,UN=\3.SkV,cos%=0.9,/=0.92,x；=0.32,

V尸0.2

变压器:

SN=240MVA,220kV/}3.SkV，Us(%)=13

解：取基准值4=13.8&V,SB=240MVA

240

电流基准值二-T=-----=10.04M

V3xl3.8

贝(I变压器电抗标幺值

2

U%Us=2ix2£x_^_=0.13

勺*=-'-X®X-

2

'100SNUj10024013.8

发电机次暂态电抗标幺值

，一，u:13.822402

打32士S2x丽丁——=0.216

52%9X—

次暂态电流标幺值公己厂小2.86

有名值4=亚x2.86x10.04=38.05M

2-3-1例2・1的发电机在短路前处于额定运行状态。

(1)分别用&和《计算短路电流交流分量乙厂和小

(2)计算稳态短路电流

解(1)U^\=1Z0,|j|o=iz-cos-'0.85=lZ-32

短路前的电动势：

••

骑=3q+j焉Z|o|=1+./0.167Z-32=1.097Z7.4

••

耳q=50|+jx'd/|o|=1+J0.269Z-32=1.166Z11.3

=lxsin(41.1+32)=0.957

。ini=1xcos41.1=0.754

4|q=U咐+为。o|=0.754+0.269x0.957=1.01

纭|0|=40|+x/d|0|=0.754+2.26x0.957=2.92

所以有：

r=1.097/0.167=6.57

r=EJ9/4=1.166/0.269=4.33

〃=%/兄=101/0.269=3.75

(2)L=E^/xd=2.92/2.26=1.29

第三章电力系统三相短路电流的实用计算

第四章对称分量法即电力系统元件的各序参数和等值电路

444若有三相不对称电流流入一用电设备，试问：

(1)改用电设备在什么情况下，三相电流中零序电流为零？

(2)当零序电流为零时，用电设备端口三相电压中有无零序电

压？

用电

厂》设备

/'A

答(1)①负载中性点不接地;

②三相电压对称;

③负载中性点接地，且三相负载不对称时，端口三相电压对

称。

(2)

4-6-1图4・37所示的系统中一回线路停运，另一回线路发生接地故障,

试做出其零序网络图。

第五章不对称故障的分析计算

5-7-2图5・33示出系统中节点/处不对称的情形。若已知勺=1、

U,p1l,由/点看入系统的物产均2)=1，系统内无中性点接地。试

计算，自、b、co

(a)(b)(c)

解：正负零三序网如图(a),各序端口的戴维南等值电路如图(b)

(a)单相短路，复合序网图如图(c)

贝!］：I⑴==1(0产---------------------=----------=0.5

工工⑴〃+%2)+0.5+0.5+1

(b)

5-7-3图5・34示出一简单系统。若在线路始端处测量4=/；八

Zb=WZ,=u:4•试分别作出了点发生三相短路和三种不对

称短路时Z^pZ*Z,邳义(可取0、0.5、1)的关系曲线，并分析计

算结果。

T

解：其正序等值电路:

5-2-1已知图3・35所示的变压器星形侧B、C相短路的'试以;/为

参考向量绘制出三角形侧线路上的三相电流相量：

(1)对称分量法；

(2)相分量法。

1、对称分量法

IA(l)

〃(2)

/A(O)

三角侧零序无通路，不含零序分量,

则:

Ia=/0(1)+/。(2)—

3

・♦♦

\lb=7*(l)+16(2)=空,

3_

•••

1C=/c⑴+/<•⑵—

2、相分量法

①电流向量图：其中相电流/：与相电流〃同相位，。与〃、/;

与/「同相位。

化为矩阵形式为:

LJ

第六章电力系统稳定性问题概述和各元件的机电特性

6-2-2若在例6・2中的发电机是一台凸极机。其参数为:

SN=300MW,UN=18^V,cos(pN=0.875,1.298,%=0.912,

V产0.458

试计算发电机分别保持£小，为常数时，发电机的功率

特性。

4,cos0

---------------►

U=\\5kV

115^?=20%丫,

解（1）取基准值品=250AW4,U即⑼=1152V,U翅22。）

121

则阻抗参数如下:

250(242丫

为=1289X3m_x209L260

/O.875

八…250242

应=0.912x30^.*=0.892

■2W

/0.875

250

,=0…,458。X3gn——x闾=0448

/0.875

250(242"

%=0.14x___x____=0.130

250(220丫

x^2~0.14x___x___=0.108

而I209-

04"200、番=0.235

系统的综合阻抗为:

%=如+々+xr2=0.130+0.108+0.235=0.473

Xdg=xd+xe=1.260+0.473=1.733

Xqg="+*0.892+0.473=1.365

%z=力+/=0.448+0.473=0.921

(2)正常运行时的珞I，纭bl，

P=25Q=1,Q=lx^(cos-'0.98)=0.2,U=ii5=\

02500H5

①由凸极机向量图得：

令Us=lN0,贝!I：/=(尸。-/4)4=(1-川2)INO=1.0198N-11.3099

及P尸Us+jx^I=1Z0+jl.365x(1-J0.2)=1.8665Z46.9974

/”=/sin3+0)=1.0198sin(46.9974+11.3099)=0.8677

••

4。|=EG|0|+Id(x「Xq)=1.8665+0.8677x(1.733-1.365)=2.1858

f

Eo=CG+jx；/z/=1Z0+J0.921X(1-J0.2)=1.5CK)2Z37.8736

41=E8s(b-力=1.5002cos(47.00-37.8736)=1.4812

•••

UG咛5+jxeI=1Z0+J0.473x(l-yO.2)=1.1924Z23.3702

②与例题6-2

%网=J(U+^^)2+(等了=J(1+0.2x0.473)2+(0.473)2=1.193

目oi=V(1+0.2X0.921)2+0.9212=1.5

E@p=7(l+0.2xl.365)2+1.3652=1.8665

=%)|+1场「2)=1.8665+0.3193=2.1858

1.365

两=电=46.99

1+0.2x1.365

E；|o|=4|0|+〃|0|EE=U洲+J*X*

=cos46.99+L866~COS4699x0.921=1.4809

1.365

⑶各电动势、电压分别保持不变时发电机的功率特性:

E.UU2Xdg.Xqz

PE=——sin<^+一x--------sin26

工让2

(4)各功率特性的最大值及其对应的功角

1)Eq^=consto最大功率角为

dP

—^-=0

d8

2)*二consto最大功率角为

dP

—^E-=0

db

3)Epi=consto最大功率角为太=90,则有

4)UG\O\=CONST°最大功率角为坛=90，则有

第七章电力系统静态稳定

7-2-1对例7・1,分别计算下列两种情况的系统静态稳定储备系数:

①若一回线停运检修，运行参数()，%,PO)仍不变。

0发电机改为凸极机(%=1,%=0.8)其他情况不变。

•

•p=0.8,(7=1.0Z0

UG=1.05LT;--------A

Tj=6s------------------------

⑴一回线路停运，其等值电路为：

0.1+0.6+0.1

求得：5G=3756

UG—U_1.05/37.56-1Z0

2)=0.83/14.7

./(xn+xL+xT2)jO.8

3)Eg=U+jIxdZ=1Z0+J0.83Z14.7xl.8=1.57Z66.6

4)功率极限%=%=融==0.872

x(izL8

5)静态稳定储备系数降=0.87：；°-8=9%

0.8

(2)凸极机

尸产——吗——si践=01X105----sin%=0.8

1)

「x+_x+xG0.1+03+0.1

T\2LT1

求得：瓦=22.4

U-U1.05N22.4-I/O

2)=0.8Z4.29

/"+丁")

3)EQ=U+jIxgl=1Z0+J0.8Z4.29xl.3=1.38Z48.36

&=&+〃」(/£一和)=1.38/48.36+/0.8N4.29sin(48.36+4.29)=1.51/52.37

4)PE_sin「+”><心£一”£sin2b=L01sinb+0.051sin2b

"X"2

dPE

由=0得"84.26

5)%w=2(尹26)=1.015

KP=IO"-。8=26.89%

0.8

第八章电力系统暂态稳定

8-2-2在例8-1中若扰动是突然断开一回线路，是判断系统能否保持

暂态稳定。

坳=220MW

cos外尸0.98

AU=\\5kV

300MW

18AV

cos/=0.85360MWM=0.41C/U/360MW

Xj—x„—2.3618/2422V4XI220/121匹

f

xd=0.32U(%)=14{/(%)=14

X2=0.23

TJ=0.6S

EJ0.304JO.130加.470JO.108U=1.0

.rv'v\

P)=l

❷=0-2

a正常运行

E'J0.304JO.130jO.470JO.108U=1.0

尸0=1

2o=O.2

b断开一条线路后

取基准值：SB=220MVA,UB=Uav

U1151p220

末端标幺值U.=—=——=1F二碗1

%115

=—=sin"8=sin(arccos夕)=0.2,

SBSR

如未特殊说明，参数应该都是标幺值，省略下标*号

正常运行时：根据例6-2的结果

幺=0.777,E=((1+0.2x0.7772)+0.7772=1.3924

功率最大值：P=%13924=17920

1gx4E0.777

8^tan-1―"工一=33.9201此处有改动

1+0.2x0.777

用o=/Usin(33.92Ol)=1

切除一条线路/=1.012,功率最大值P13%=1.3759

"工山皿加1.012

£=arcsin"—=46.6185,4=18°=1333815

UmaxIImax

466185466185

加速面积S向=/92。1(鸟。一品皿.刈(l-1.376sin^)^=0,0245

最大可能的减速面积：

13338151333815

5^=}^6185(昂，皿sin“仔。)办=:66侬(舄小sin“为。).