北师大版六年级数学下册全册教案表格 (一)

数学教学总计划

一、教材分析

1、教材内容简介：

本册教材内容分为〃圆柱和圆锥〃、〃正比例和反比例〃和〃总复

习〃三部分。〃总复习〃包括4个单元。

(-)圆柱和圆锥：包括〃面的旋转〃〃圆柱的表面积"〃圆柱的体

积〃〃圆锥的体积〃4个课题。

(二)正比例和反比例：包括〃变化的量〃〃正比例〃〃画一

画〃〃反比例〃〃观察及探究〃〃图形的放缩〃〃比例尺〃7个课

题。

(三)总复习：包括〃数及代数〃〃空间及图形〃〃统计及概

率〃〃解决问题的策略〃。

2、教学目的和要求：

(1)、使学生认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征，认识圆柱的底面、

侧面和高，认识圆锥的底面和高，会求圆柱的侧面积和表面积，掌握

圆柱圆锥的体积计算方法。

(2)、使学生理解、掌握正比例、反比例的意义•能正确判断两种量

是否成正比例、反比例。学会使用数对确定点的位置，懂得将图形按

一定比例进行放大和缩小。理解比例尺的意义，能正确计算平面图的

比例尺。提高学生利用已有知识、技能解决问题的能力，培养学生应

用数学的意识和周密思考问题的良好习惯。

(3)、通过对生活中及体育相关问题的解决，使学生学会综合运用包

括算式及方程在内的相关知识和技能解决问题，发展抽象思维能力和

解决问题的能力，进一步培养学生应用数学的意识。

(4)、通过对生活中及科技相关问题的解决•使学生扩展数学视野，

培养实事求是的科学精神和态度，进一步发展学生的思维能力，提高

解决问题的能力和增强应用数学的意识。

(5)、使学生比较系统地牢固地掌握有关整数和小数、分数和百分数、

简易方程、比和比例等基础知识；具有进行整数、小数、分数四则运

算的能力，会使用学过的简便算法，合理、灵活地进行计算，进一步

提高计算能力；会解简易方程；养成检查和验算的习惯。

(6)、使学生巩固已获得的一些计量单位大小的表象，进一步明确各

种计量单位的应用范围，牢固地掌握所学的单位间的进率，能够比较

熟练地进行名数的简单换算。

(7)、使学生牢固地掌握所学的几何形体的特征，进一步掌握一些计

算公式的推导过程和相互之间的联系，能够比较熟练地计算一些几何

形体的周长、面积和体积，巩固所学的简单画图、测量等技能，进一

步发展学生的空间观念。

(8)、使学生掌握所学的统计初步知识，能够看懂和绘制简单的统计

图表，能对统计数据作简单的分析，并且能够计算求平均数问题。

(9)、使学生牢固地掌握所学的一些常见的数量关系和应用题的解答

方法,能够比较灵活地运用所学知识独立地解答所学的应用题和生活

中一些简单的实际问题，进一步培养学生的思维能力。

二、学情分析：

本班有学生37人，其中男生有22人•女生有15人。从总体上看，

学生都能积极地投入到学习中，上课能专心听讲，认真思考问题，积

极主动地发言，提出不同的看法，绝大多数学生能按时完成作业。反

应比较慢的有5个•一道非常简单的计算题•你给他讲一遍不会，再

讲一遍还是不会,继续讲一遍仍然不会。

三、教学措施：

1、进一步培养合理、灵活地进行计算的能力；

2、提高学生的分析、比较和综合能力；

3、培养抽象、概括的能力和判断、推理能力，以及迁移类推的能力；

4、培养思维的灵活性和敏捷性。

5、培养综合运用知识解决实际问题的能力。

6、进一步发展学生的空间观念

7、加强口算练习,学会解答比较简单的整数、分数、小数四则混合

运算•

8、能掌握一些常见的数量关系和应用题的解答方法•逐步提高解答

应用题的能力。

9、增加动手操作的机会，使学生获得正确的图形表象，正确计算一

些几何形体的周长、面积和体积。

10、能掌握单位间的进率•能够正确进行名数的换算。

四、教学课时安排

(-)圆柱和圆：13课时

(二)正比例和反比例：14课时

（三）总复习：31课时

其中：数及代数20课时

空间及图形8课时

解决问题的策略1课时

单元教学计划

第一单元圆柱及圆锥

-、教学内容：

面的旋转、圆柱的表面积、圆柱的体积、圆锥的体积

二、教学目标：

结合具体情境和操作活动，引导学生整体把握〃点、线、面、体〃之

间的联系。

从多种角度探索圆柱和圆锥的特征。

探索圆柱表面积的计算方法,发展空间观念。

经历圆柱和圆锥体积计算方法的探索过程，体会〃类比〃的思想。

在解决实际问题中用活所学知识，感受数学及生活的联系。

三、教材分析：

学生已经直观认识了长方体、正方体、圆柱和球，并初步了解了长方

形、正方形、圆等平面图形的性质•学习了这些图形的面积计算•学

生还认识了长方体（正方体）•掌握了长方体（正方体）表面积及体

积的含义及其计算方法。在此基础上，本单元进一步学习圆柱和圆锥

的知识。本单元主要通过五个活动.引导学生学习面的旋转（圆柱和

圆锥的认识）、圆柱的表面积、圆柱的体积、圆锥的体积等内容•并

参及实践活动。本单元教材编写力图体现以下主要特点：

1.结合具体情境和操作活动，引导学生经历〃点动成线〃〃线动成

面〃〃面动成体〃的过程，体会〃点、线、面、体〃之间的联系教材

的第一个活动体现的内容是〃由平面图形经过旋转形成几何体〃，这

不仅是对几何体形成过程的学习，同时体会面和体的关系也是发展空

间观念的重要途径•这也是教材将此课题目定为〃面的旋转〃的原

因。教材呈现了几个生活中的具体情境，鼓励学生进行观察，激活学

生的生活经验，使学生经历〃点动成线〃〃线动成面〃〃面动成体〃

的过程。在结合具体情境感受的基础上，教材又设计了一个操作活动,

通过快速旋转小旗，引导学生结合空间想象体会立体图形的形成过

程，发展空间观念。教材还提供了若干由面旋转成体的练习。

2.重视操作及思考、想象相结合，发展学生的空间观念操作及思考、

想象相结合是学生认识图形、探索图形特征、发展空间观念的重要途

径。在本单元中.教材重视学生操作活动的安排•在每个主题活动中

都安排了操作活动•促进学生理解数学知识、发展空间观念。如〃圆

柱的表面积〃的教学中，教材引导学生通过操作来说明圆柱的侧面展

开后是一个怎样的图形，并呈现了两种操作的方法：一种是把圆柱形

纸盒剪开，侧面展开后是一个长方形；另一种是用一张长方形纸卷成

圆柱形。再如本单元的最后专门安排了一个〃用长方形纸卷圆柱形〃

的实践活动，先让学生用两张完全一样的长方形纸，一张横着卷成一

个圆柱形，另一张竖着卷成一个圆柱形•研究两个圆柱体积的大小；

然后组织学生将两张完全一样的长方形纸裁开，把变化形状后的纸再

卷成圆柱形，研究圆柱体积的变化，引导学生发现规律，深化对圆柱

表面积、体积的认识，并体会变量之间的关系。

3.引导学生经历圆柱和圆锥体积计算方法的探索过程，体会类比等数

学思想方法类比是一种重要的数学思想方法，是合情推理时常用的方

法。教材重视类比、转化等数学思想方法的渗透。在〃圆柱的体积〃

教学时，教材引导学生经历〃类比猜想一验证说明〃的探索过程。由

于圆柱和长方体、正方体都是直柱体，而且长方体及正方体的体积都

等于〃底面积X高〃，由此可以产生猜想：圆柱的体积计算方法也可

能是〃底面积X高〃。在形成猜想后，教材再引导学生〃验证说明〃

自己的猜想。在〃圆锥的体积〃教学时，教材继续渗透类比的思想，

再次引导学生经历〃类比猜想一验证说明〃的探索过程。另外，教材

还注意转化、化曲为直等思想方法的渗透,如在验证说明〃圆柱的体

积二底面积X高〃时，引导学生把圆柱切割拼成近似的长方体进行研

究，体现了化曲为直的思想方法。

4.在解决实际问题中巩固所学知识•感受数学及生活的联系圆柱和圆

锥的知识在生活中有着较为广泛的应用，教材在编排练习时，选择了

来自于现实生活的问题，引导学生灵活运用所学知识解决问题。如学

习"圆柱的表面积〃时，鼓励学生计算薯片盒的包装纸的大小、通风

管需要的铁皮的面积、压路机压路的面积等，由于实际情形变化比较

多，需要学生根据实际情况灵活地选择有关数据进行计算。在学习

〃圆柱和圆锥的体积〃后，教材鼓励学生计算水桶的容积、圆木的体

积、圆锥形小麦堆的体积、铅锤的质量等。这些实际问题的解决，将

使学生巩固对所学知识的理解，体会数学知识在生活中的广泛应用，

丰富对现实空间的认识•逐步形成学好数学的情感和态度。

四、课时安排：12课时

第二单元正比例和反比例

-、教学内容：

变化的量、正比例、画一画、反比例、观察及探究、图形的缩放、比

例尺

二、教学目标：

结合具体情境，体会生活中存在着大量互相依赖的变量；在具体情境

中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。

结合丰富的实例，认识正比例或者反比例；能根据正比例和反比例的

意义•判断两个相欠联的量是不是成正比例或反比例

能找出生活中成正比例和反比例的实例，会利用正、反比例的有关指

示解决一些简单的生活问题。

通过观察、操作及交流，体会比例持产生的必要性和实际意义•了解

比例尺的含义。

运用比例尺的有关知识•通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会

解决生活中的一些实际问题。

三、教材分析：

单元教材分析这部分内容是在学生已经学过比的意义、比的化简及比

的应用的基础上学习的。本单元教材编写力图体现以下主要特点。：

1.提供具体情境•使学生体会生活中存在大量互相依赖的量我们生活

在一个变化的世界中，从数学的角度研究变量和变量之间的关系,将

有助于人们更好地认识现实世界、预测未来。同时，研究现实世界中

的变化规律，也使学生从常量的世界进入了变量的世界，开始接触一

种新的思维方式。我们知道，函数（函数可以直观地理解为：在一个

变化过程中有两个变量xy对于x的每一个变化的值•y都有唯一确

定的值及之对应•y就叫做x的函数）是研究现实世界变量之间关系

的一个重要模型，对它的学习一直是中学阶段数学学习的一个重要内

容。而国际数学课程发展的趋势表明，对变量之间关系的探索、描述

应从小学阶段非正式地开始，早期对函数的丰富经历是十分重要的。

其实，以前学习的探索数、形的变化规律,字母表示数等,已经为学

生积累了研究变量之间关系的经验，而本章的正比例、反比例本身就

是两个重要的函数。函数是刻画变量之间相互关系的重要模型，体会

函数思想需要丰富的情境，学生将在这些情境中，感受到生活中存在

着大量变量，有的变量之间是存在一定关系的，一个变量随另一个变

量的变化而变化。因此，在正式学习正比例、反比例之前，教材设计

了三个具体情境，通过学生感兴趣的日常生活中的问题，使他们体会

变量和变量之间相互依赖的父系•并尝试对这些关系进行大致地描

述。多种研究表明，为了有助于学生对函数思想的理解•应使他们对

函数的多种表示------数值表示（表格）、图像表示、解析表示（於

系式），有丰富的经历。因此，教材在呈现具体情境中变量之间的关

系时，分别运用了表格表示、图像表示、关系式表示的方法。在后面

正比例、反比例的学习中，也十分重视三种方式的结合。

2•提供丰富情境，引导学生经历从具体情境中抽象出正、反比例的

过程正比例关系、反比例关系是数学中比较重要的数量关系•同时，

学生理解正比例、反比例的意义往往比较困难。为此，教材密切联系

学生已有的生活经验和学习经验，设计了系列情境，让学生体会生活

中存在大量相关联的量，它们之间的今系有着共同之处，从而引发学

生的讨论和思考,并通过对具体问题的讨论，使学生认识成正比例的

量、成反比例的量以及正比例、反比例在生活中的广泛存在。这些系

列情境也为学生理解〃正比例〃〃反比例〃的意义提供了丰富的直

观背景和具体案例，例如教材从不同的角度（实际生活、图形）提供

了有利于学生探索并理解正比例意义的情境，这些情境中既包括〃时

间及路程〃〃购买苹果应付的钱数及质量〃等生活情境，也包括正方

形周长及边长、面积及边长等数学情境，情境中有正例也有反例,以

引导学生经历从具体情境中抽象概括出正比例的过程。

3.注重引导学生利用〃正、反比例〃的意义解决实际问题，关注知识

之间的联系正、反比例在生活中有着广泛的应用，教材不仅仅是在引

入时为学生提供了丰富的现实情境，还鼓励学生寻找生活情境中成

〃正、反比例〃的量。如，设计〃找一找生活中成正、反比例的例子，

并及同伴交流〃的题目，使学生认识到正、反比例的知识及日常生活

的密切联系。同时•教材还特别注重知识之间的联系•呈现了大量学

生以前学过的量及量之间的关系，鼓励学生判断它们之间的关系。如，

底一定时,平行四边形的面积及高；圆的周长及直径。

4.在画图或解决实际问题等的活动中，体验比例尺的应用对于比例尺

的知识，学生并不陌生，生活经验比较丰富，如地图上的比例尺等。

尽管如此，比例尺的应用对于学生来说还是比较抽象的，教材结合具

体的活动和实例，贴近学生的生活经验，让学生感受到比例尺的广泛

应用。如，在探究活动中，通过在方格纸上画小猫图，讨论哪只小猫

长得更像乐乐，让学生初步体会比例尺的应用。再如，在实践活动中，

通过画自己卧室的平面图，设计巨人的教室，进一步体会比例尺在生

活中的应用。同时，通过〃你知道吗”栏目中的知识•了解比例尺的

另一种形式，拓宽学生的视野。

四、课时安排：15课时

第三单元总复习

教学内容：

数及代数、空间及图形、统计及概率、解决问题的策略

教学目标：

1.整理常见的量以及量的单位，体会实际意义。

2.进一步理解四则运算在实际中的运用；复习整数、小数、分数等运

算的顺序，提高运算能力。

3.体会估算的作用，总结估算的方法，提高估算的能力。

4.加深对运算率的理解。

5.回顾和整理有关代数的初步知识。

6.运用方程解决问题，体会在某种情况下运用方程的优越性，巩固解

简单方程的方法。

7.回顾正比例、反比例的意义，体会函数思想。

三、教材分析：

1.重视沟通知识的内在联系。

2.注重学习方法的渗透。

3.注重整理及应用相结合。

每部分内容的复习部分都分为〃回顾及交流〃〃巩固及应用〃两部分。

〃回顾及交流〃再现知识进行系统整理，沟通知识之间的联系。〃巩

固及应用〃引导学生综合运用所学知识解决实际问题。

四、课时安排:20课时

六年级数学教学进度表

实

际

周次日期教学计划进度课时

进

度

4练

面的旋转一练一练

13.2-6

(1-4)

练

表面积---体积4体

29-13

(5-10)积

4圆

圆锥的体积---练习一锥

316—20

(11—16)的

体

积

实践活动---画一画4

423—27

(17—22)

画一画一一观察及探究

530—4.34

(23—27)

图形的放缩---比例尺3

66—10

(28—32)

练习二---整理及复习4

713—17

(33-37)

整理及复习---巩固及4

820—24

应用(38—43)

巩固及应用常见的3

927—5.1

量(44-8)

运算的意义---计算及4

104—8

应用(49—53)

计算及应用---运算律4

1111-15

(54—59)

运算律--正比例及反4

1218-22

比例(60—65)

探索规律一线及角3

1325-29

(66—71)

146.1-5巩固及应用--图形及4

测量(72—77)

图形及变换---统计4

158-12

(78—83)

统计---解决问题的策4

1615—19

略(84--90)

1722—26

1829—7.3

19

20

备注清明节一天五一节一天端午节一天

课题面的旋转教时

1

(1)

学习L通过初步认识圆柱和圆锥使学生感受到

目标数学及生活的密切联系。

2,通过观察和动手操作等•初步体会〃点、

线、面、体〃之间的关系，发展空间观念。

3.通过由面旋转成体的过程，认识圆柱和

圆锥，了解圆柱和圆锥的基本特征，知道

圆柱和圆锥的各部分名称。

学习联系生活，在生活中辨认圆柱和圆锥体的

重点物体，并能抽象出几何图形的形状来。通

过观察•初步了解圆柱和圆锥的组成及其

特点。

过程及方法

活动一学生活动

如图：将自行车后轮架支起，在

后车车条上系上彩带。转动后车学生思考后回答，

轮•观察并思考彩带随着车轮转

动后形成的图形是什么？

学生根

二、活动二

观察下面各图，你发现了什学生发现：

风筝的每一个节连起来看，形

成了一个长方形；雨刷器扫过

后形成一个半圆形

学生体验：线动成面

三、活动三

如图：用纸片和小棒做成下面的

小旗，快速的旋状小棒，观察并

想象旋转后形成的图形，再连一

连。

1、学生实际动手操作•然后根据

想象的图形连线

1——1（圆柱）2——3

（球）3——4（圆锥）4—

—2（圆台）

2、介绍：圆柱、圆锥、球的名小结：我们学过的长方体、正

称。并请学生根据自己的观察介方体都是由平面围成的立体图

绍一下这几个立体图形的特点。形，今天我们学习的圆柱、圆

指名请学生说。锥和球也是立体图形，只是及

找一找长方体、正方体不同，围成的

请你找一找我们学过的立体图形图形上可能有曲面。

圆柱及圆锥有什么特点？和小

组的同学互相说一说

圆柱：有两个面是大小相同的圆•

有另一个面是曲面。

圆锥：它是由一个圆和一个曲面

组成的。圆柱：有两个面是大小相同的

圆,有另一个面是曲面。

认一认圆锥：它是由一个圆和一个曲

面组成的。

韦/Al

圆柱的上下两个面叫做底面•它

们是完全相同的两个圆。圆柱有

一个曲面，叫做侧面。圆柱两个

底面之间的距离叫做高。

圆锥的底面是一个圆。圆锥的侧

面是一个曲面。从圆锥顶点到底

面圆心的距离是圆锥的高。（教师

画出平面图进行讲解。并在图上

标出各部分的名称。）

练一练

找一找,下图中哪些部分的形状

是圆柱或者圆锥？

下面图形中是圆柱或圆锥的在括

号里写出图形的名称，并标出地

面的直径和高。同学们说一说生活中哪些物体

的形状是圆柱或者圆锥的。

想一想，连一连

♦11

应用题

料脑期糠斓就，就鲍/THTr

£21;

加5卧，前11肝”2,鞍/TFfTT

腿㈱断端旅献前用[3TTT

样挪,L靛蝶砂？

板书设计教学反思

通过观察和动手操作等，初步

体会〃点、线、面、体"之间

面的旋转的父系，发展空间观念。

通过由面旋转成体的过程,认

识圆柱和圆锥,了解圆柱和圆

锥的基本特征•知道圆柱和圆

锥的各部分名称。

课题圆柱的表教时

面积2

(2)

学习通过想象、操作等活动•知道圆柱侧面展

目标开后可以是一个长方形,加深对圆柱特征

的认识•发展空间观念。结合具体情境和

动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法，

掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能

正确计算圆柱的侧面积和表面积。

学习使学生认识圆柱侧面展开图的多样性。

重占

/\\\

过程及方法

教师活动学生活动

教学过程：

一、创设情境,引起兴趣。

拿出圆柱体茶叶罐，谁能说说圆

柱由哪几部分组成的？想一想工

人叔叔做这个茶叶罐是怎样下料

的？（学生会说出做两个圆形的说说自己的猜想。

底面再加一个侧面）那么大家猜

猜侧面是怎样做成的呢？

二、自主探究，发现问题。

研究圆柱侧面积

1、独立操作：利用手中的材料（纸质小圆柱•

2、观察对比：观察展开的图形各长方形纸，剪刀），用自己喜欢

部分及圆柱体有什么父系？的方式验证刚才的猜想。

3、小组交流：能用已有的知识计选出一个学生已经展开的图形

算它的面积吗？贴到黑板上。

4、小组汇报。重点感受：圆柱体长方形的长是圆柱体底面周

侧面如果沿着高展开是一个长方长、长方形的宽是圆柱体的高。

形。（这里要强调沿着高剪）这个

长方形及圆柱体上的那个面有什

么关系？

长方形的面积=圆柱的侧面积

即长X宽=底面周长X高，所

以，

圆柱的侧面积=底面周长X

高s侧二二CXh学生动手操作，动笔验证，得出

如果已知底面半径为r，圆柱的侧了同样适用的结论。

面积公式也可以写成：S侧

=2r|rxh

如果圆柱展开是平行四边形•是

否也适用呢？学生测量，计算表面积。

（因为刚才学生是用自己喜欢的得出结论：圆柱的表面积=

方式剪开的•所以可能已经出现圆柱的侧面积+底面积X2

了这种情况。此时可以让已经得

出平行四边形的学生介绍一下他

的剪法，然后大家拿出准备好的

圆柱纸盒用此法展开）

研究圆柱表面积

1、现在请大家试着求出这个圆柱

体茶叶罐用料多少。2、圆柱体指名板演,互相纠正。

的表面积怎样求呢？3、动画：圆

柱体表面展开过程

三、实际应用

1、解决书上的例题

现在，你能算出88柱

疝，】形盒子的人面枳了吧！

学生互相讨论后完成。

侧面积：2x3.14x10x30=1884(cm：)

底面积：3.14x102=314(cm2)

息面积：1884+314x2=2512(cm2)

罄：________________

2、填空：圆柱的侧面沿着高展开

可能是()形，也可能是()

形。第二种情况是因为

()

3、要求一个圆柱的表面积，一般

课后完成。

需要知道哪些条件()

4、教材第六页试一试。

七用.散-国松旅龙水机床币"为

4的1,高力5分总

板书设计教学反思

圆柱的表面积学生能够将展开图及圆柱体的

现在.4：能算出血柱各部分建立联系，并推导出圆

扁/形会•子的A面枳了吧！

柱侧面积、表面积的计算公式。

侧面枳：2x3.14x10x30=1884(cm!)

底面积：3.)4x102=314(cm2)

表面积：1884+314x2=2512(cm2)

笨：________________

课题圆柱的表教时

面积3

(3)

学习1、进一步理解圆柱体侧面积和表面积的含

目标义。2、掌握求圆柱的侧面积、表面积的方

法，并能运用到实际中解决问题。

学习掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并

重占

==/\\\能运用到实际中解决问题。

过程及方法

教师活动学生活动

-、基本练习

求昨的外相

说说计算方法。

二、实际应用

扣留.压路机前轮转动1周.

压路的面积是多少中方米？

卜一―5m.U

求压路的面积是求什么？

一MM阳,他内熊

庆面岐山川，

支&6束,也MI.2总*北a

说自己的想法，独立解答。

生城6”十林?

三、实践活动

说自己的想法，独立解答。

⑴我一仙住彩场体，土蛀的高和庆“山计算蛇僦

面权.

(2)制作一个底面ji在舟高赤天10斤未的国旅学景象

学生讨论后完成。

学生实际操作。

板书设计教学反思

圆柱的表面积学生掌握了求圆柱的侧面积、

表面积的方法•并能运用到实

际中解决问题。但是个别学生

计算的不准。

课题圆柱的表教时

面积4

(4)

学习1、进一步理解圆柱体侧面积和表面积的含

目标义。2、掌握求圆柱的侧面积、表面积的方

法，并能运用到实际中解决问题。

学习掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并

重占

/\\\能运用到实际中解决问题。

过程及方法

教师活动学生活动

实际应用

1、制作一个度西皮径20及米、长

so及泉的■杭册通风管.ty指名读题，说出题意以及解题

要用S"方反梃龙？

思路，然后指名做出。

2、

结合生活实际进一步明确题

意，以便做出。

3、

学生互评互议。

板书设计教学反思

圆柱的表面积在实际应用中•简单的问题还

圆柱的表面积=圆柱能轻松完成。

的侧面积+底面积x2

课题圆柱的体教时

积5

(5)

学习通过切割圆柱体，拼成近似的长方体«从

目标而推导出圆柱的体积公式这一教学过程，

向学生渗透转化思想。通过圆柱体体积公

式的推导，培养学生的分析推理能力。理

解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算

公式；会运用公式计算圆柱的体积。

学习圆柱体体积的计算。

重点

过程及方法

教师活动学生活动

复习引新

1•求下面各圆的面积(回答)。要求说出解题思路。

(l)r=l厘米;(2)d=4分

米;(3)C=6.28米。

2•想一想：学习计算圆的面积指出：把一个圆等分成若干等

时，是怎样得出圆的面积计算公份，可以拼成一个近似的长方

式的？形。这个长方形的面积就是圆

3•提问：什么叫体积？常用的体的面积。

积单位有哪些？

4•已知长方体的底面积s和高

h,怎样计算长方体的体积?(板书：

长方体的体积二底面积X高)

二、探索新知

1.根据学过的体积概念，说说什么

是圆柱的体积。(板书课题)

2.怎样计算圆柱的体积呢?我们能

不能根据圆柱的底面可以像上面

说的转化成一个长方形，通过切、(1)请同学指出圆柱体的底面积

拼的方法，把圆柱转化为已学过和高。

的立体图形来计算呢，现在我们(2)回顾圆面积公式的推导。

大家一起来讨论。(切拼转化)

3•公式推导。（有条件的可分小（3）探索求圆柱体积的公式。

组进行）

根据圆面积剪、拼转化成长方形

的思路,我们也可以运用切拼转

化的方法把圆柱体变成学过的几

何形体来推导出圆柱的体积计算

公式。你能想出怎样切、拼转化

吗?请同学们仔细观察以下实验.

边观察边思考圆柱的体积、底面让学生再讨论：圆柱体通过切

积、高及拼成的几何形体之间的拼，圆柱体转化成近似的长方

关系。教师演示圆柱体积公式推体。这个长方体的底面积及圆

导演示教具：把圆柱的底面分成柱体的底面积相等•这个长方

许多相等的扇形（数量一般为16体的高及圆柱体的高相等。因

个），然后把圆柱切开­照下图拼为长方体的体积等于底面积乘

起来，（图见教材）就近似于一个长以高，所以，圆柱体的体积计

方体。可以想象，分成的扇形越算公式是：圆柱的体积二底面

多，拼成的立体图形就越接近于积x高（板书：圆柱的体积二底

长方体。面积X高）用字母表示：

（4）讨论并得出结果。

你能根据这个实验得出圆柱的体

积计算公式吗?为什么？指名一同学板演，其余学生做

（板书:V=Sh）在练习本上。集体订正：列式

(5)小结。依据是什么?应注意哪些问题?

圆柱的体积是怎样推导出来最后结果用体积单位)

的？计算圆柱的体积必须知道哪

些条件？

4・教学算一算

已和一根近子的

底面半径为0.4米.高

为5末■.你修算出它的

体枳叫？

t----八~/

审题。提问：你能独立完成这题

吗？

教学〃试一试〃

(I)从功力土耳或再立住天3分丸

未，妍样的，蚊”也

(2)-*■长明U1WI2.56AA,UlOOK.t

恨蚊”？小结求

圆柱的体积，必须知道底面积和

高。如果不知道底面积•只知道

半径r，通过什么途径求出圆柱的

体积?如果知道d呢?知道C呢?

知道r、d、C，都要先求出底面积

再求体积。

三、巩固练习：练习册练习

四、课堂小结

这节课学习了什么内容？圆柱的

体积怎样计算，这个公式是怎样

得到的?指出：这节课，我们通过

转化，把圆柱体切拼转化成长方

体,（在课题下板书：圆柱些长方

体）得出了圆柱体的体积t-算公式

V二Sh。

板书设计教学反思

圆柱的体积

圆柱的体积二底面积X高

用字母表示：V=Sh

课题练习教时

6

(6)

学习1•进一步理解和掌握圆柱的体积计算公

目标式，并能应用到实际解决问题中。

2•培养学生初步的空间观念和思维能力；

让学生认识〃转化〃的思考方法。

学习理解和掌握圆柱的体积计算公式。

重占

/\\\

过程及方法

教师活动学生活动

-、基本练习

计算下田冬拉的体机.

K6dm^说解题思路（指名板演后完

|Ju|

'■>!r-Scm-4成°）

S-60cm2

二、实际应用

.悌精阿■!MPRIMII

好精物揶伐讣翻翻懈胜阴”

<•夕/

.,匕哆J这—个杯子11¥装下3000位介

电

U4J说解题思路

一俅解轴・棚耨,制枝力2狂辅80麻博

上才梯储f硼代，财楣麻的省储好夕伏?

下•约或方体”■标■个体M大？

说说哪个体积大？为什么？

一和松牍麹破跳走10琳和一败决

放入M标品精式2月丸越触的触

好夕?

上升的2厘米是什么

6一根国机册木外底面周长是12.56分来.年是4束.

(I)它的A面权是5少十方来？

⑵它的体奴才分未？

坪%果圮它戳或三段小一乩

、表日机片加5少中方分家？

三、实践活动

》践活功这道题的注意的地方：单位的

手找日雷支活中的三个桓X不同的91柱附物体.

(I)分刖估计它们的体机.统一

(2)浏*■相关收据.计算它们的体机.

(3)比做估计值与计算使,办一件圄粒体的体积除公，估计修？

学生仔细读后完成。

分别说说表面积和体积的计算

方法。

板书设计教学反思

圆柱的体积

圆柱的体积二底面积X高

用字母表示：V二Sh

课题圆锥的体教时

积

7

(7)

学习使学生理解求圆锥体积的计算公式•会运

目标用公式计算圆锥的体积•培养学生初步的

空间观念和思维能力；让学生认识〃转

化〃的思考方法。

学习圆锥体体积计算公式的推导过程•

重点

过程及方法

教师活动学生活动

-、铺垫孕伏

1、提问：（1）圆柱的体积公式是

什么？（2）投影出示圆锥体的图

形，学生指图说出圆锥的底面。

2、导入：同学们，前面我们已经

认识了圆锥，掌握了它的特征，

那么圆锥的体积怎样计算呢？这学生指图说出圆锥的底面。

节课我们就来研究这个问题•（板

书：圆锥的体积）

二、探究新知新课标第一网

（-）指导探究圆锥体积的计算

公式•

1、教师谈话：下面我们利用实验

的方法来探究圆锥体积的计算方实验时，先往圆柱体（或圆锥

法•老师给每组同学都准备了两体）容器里装满沙土（用直尺

个圆锥体容器，两个圆柱体容器将多余的沙土刮掉），倒人圆锥

和一些沙土•体（或圆柱体）容器里•倒的

2、学生分组实验①圆柱和圆锥的时候要注意,把两个容器比一

底面积相等,高不相等,圆锥体比、量一量,看它们之间有什

容器装满沙土往圆柱体容器里么关系•并想一想•通过实验

倒，倒了一次，又倒了一些，才你发现了什么？

装满•②圆柱和圆锥的底面积不3、学生汇报实验结果

相等，高相等，圆锥体容器装满

沙土往圆柱体容器里倒，倒了两

次，又倒了一些•才装满•③圆

柱和圆锥的底面积相等•高相等，柱体的体积等于和它等底等高

圆锥体容器装满沙土往圆柱体容的圆锥体体积的3倍或圆锥的

器里倒，倒了三次，正好装满・体积是和它等底等高圆柱体积

4、引导学生发现：圆柱体的体的I

积等于和它等底等高的圆锥体体

积的3倍或圆锥的体积是和它等

底等高圆柱体积的六。

5、推导圆锥的体积公式：用字母

表示圆锥的体积公式•板书：

6、思考：要求圆锥的体积，必须

知道哪两个条件？

7、反馈练习

圆锥的底面积是5，高是3，

体积是（）学生独立计算，集体订正•

圆锥的底面积是10，高是9,

体积是（）

（二）算一算说说解题方法。从两个方面谈：

圆锥体体积公式的推导方法和

如果小工地的企

面半径为2米,高为

笈明L5米.你能计算出小公式的应用

麦堆的体积吗？

沁

一样就耕，片如麻,渺

林做蚊”行麻？

三、全课小结通过本节的学习•

你学到了什么知识？

板书设计教学反思

圆锥的体积学生通过分组实验，明确了圆

锥体积及圆柱体积（等底等高）

之间的今系，理解了公式，有

利于计算。

课题圆锥的体教时

积

8

(8)

学习进一步掌握圆柱和圆锥体积的计算方法，

目标能正确熟练地运用公式计算圆锥的体积。

进一步培养学生运用所学知识解决实际问

题的能力和动手操作的能力。进一步熟悉

圆锥的体积计算。

学习圆锥的体积计算。

重占

/\\\

过程及方法

教师活动学生活动

-、基本练习

!.计算下面各印年的体积。学生独立完成。

3dm

N航一

圆锥体积计算公式

2.35未2=(份末：3400反方=(历行

23W分来'=()束’6.M=(；毫升

400044=(版索=()分束)0.083与=()分与

相邻两个面积单位之间的进率是

多少？

相邻两个体积单位之间的进率是指名口答。

多少？

二、实际应用

一个照像好本件,它的欣田多於是5屋米,高是欣百牛径的3倍.

这个本件的体权是$少立方及未？

测■中经帛■使用金房制作的毋色,it#

金属每上方反朱的魇量物力78丸,这个

每锥为$少儿？

”一£髀秋糙,施逋林毓麻

明揭林般妙千赫?

(1)