专题拓展函数图象变换及应用（技巧解密6考点过关检测）（原卷版）

专题拓展：函数图象变换及应用一、函数图象变换二、作函数图象的一般方法1、直接法：当函数表达式是基本函数或函数图象是解析几何中熟悉的曲线(如圆、椭圆、双曲线、抛物线的一部分)时，就可根据这些函数或曲线的特征直接作出．2、转化法：含有绝对值符号的函数，可去掉绝对值符号，转化为分段函数来画图象．3、图象变换法：若函数图象可由某个基本函数的图象经过平移、翻折、对称变换得到，可利用图象变换作出，但要注意变换顺序．对不能直接找到熟悉的基本函数的要先变形，并应注意平移变换的顺序对变换单位及解析式的影响．4、如何制定图象变换的策略（1）在寻找到联系后可根据函数的形式了解变换所需要的步骤，其规律如下：①若变换发生在“括号”内部，则属于横坐标的变换；②若变换发生在“括号”外部，则属于纵坐标的变换．例如：：可判断出属于横坐标的变换：有放缩与平移两个步骤．：可判断出横纵坐标均需变换，其中横坐标的为对称变换，纵坐标的为平移变换．（2）多个步骤的顺序问题：在判断了需要几步变换以及属于横坐标还是纵坐标的变换后，在安排顺序时注意以下原则：①横坐标的变换与纵坐标的变换互不影响，无先后要求；②横坐标的多次变换中，每次变换只有发生相应变化．三、函数图象的辨识的方法步骤图象辨识题的主要解题思想是“对比选项，找寻差异，排除筛选”（1）求函数定义域（若各选项定义域相同，则无需求解）；（2）判断奇偶性（若各选项奇偶性相同，则无需判断）；（3）找特殊值：=1\*GB3①对比各选项，计算横纵坐标标记的数值；=2\*GB3②对比各选项，函数值符号的差别，自主取值（必要时可取极限判断符号）；（4）判断单调性：可取特殊值判断单调性.考点一：函数图象变换的判断例1．（2324高一上·江西南昌·期中）要得到函数的图象，只需将函数的图象（

）A．向右平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度B．向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度C．向左平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度D．向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度【变式11】（2223高一上·北京·月考）为得到函数的图象，可以将函数的图象（

）A．向下平移3个单位长度 B．向上平移3个单位长度C．向左平移3个单位长度 D．向右平移3个单位长度【变式12】（2223高二下·四川绵阳·期末）要得到函数的图象，只需将指数函数的图象（

）A．向左平移个单位 B．向右平移个单位C．向左平移个单位 D．向右平移个单位【变式13】（2324高一上·浙江宁波·期中）函数的图象可以看成将某个奇函数的图象（

）A．向左平移1个单位得到 B．向左平移个单位得到C．向右平移1个单位得到 D．向右平移个单位得到考点二：利用函数图象变换画图象例2.（2324高一上·北京·期中）已知函数①；②，作出函数的图象，并写出单调区间．【变式21】（2324高一上·全国·专题练习）画下列函数图像(1)；(2).【变式22】（2324高一上·江苏盐城·期末）画出下列函数的大致图象：(1)．(2)．【变式23】（2024高一·全国·专题练习）作出下列函数的图象：(1)；(2)．考点三：多个函数在同一坐标系例3.（2324高一上·四川攀枝花·月考）已知且，则函数与在同一直角坐标系中的图象大致是（

）A．B．C．D．【变式31】（2324高一上·河北石家庄·月考）如图是函数的图象，则函数和函数的图象为（

）A．B．C．D．【变式32】（2324高一上·上海·月考）在同一直角坐标系中，函数与的图像可能是（

）A．B．C．D．【变式33】（2324高一上·陕西榆林·月考）（多选）函数，其中，存在某个实数，使得以上三个函数图象在同一平面直角坐标系中，则其图象不可能是（

）A．B．C．D．考点四：根据函数解析式选图象例4.（2324高一上·山东临沂·期末）函数的图象大致为（

）A．B．C．D．【变式41】（2324高一下·广东惠州·月考）函数的图象大致为（

）A．B．C．D．【变式42】（2324高一上·河南驻马店·月考）函数的大致图像为（

）A．B．C．D．【变式43】（2324高一下·湖南邵阳·月考）函数的图象大致是（

）A．B．C．D．考点五：根据函数图象选解析式例5.（2324高一上·重庆·月考）我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休.”在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来研究函数图象的特征.我们从这个商标中抽象出一个图象如图，其对应的函数可能是（

）A． B．C． D．【变式51】（2324高一下·湖北·开学考试）已知函数的部分图象如图所示，则函数的解析式可能是（

）A． B．C． D．【变式52】（2324高一上·山西晋中·期末）已知函数的图象如图所示，则的解析式可以是（

）A． B．C． D．【变式53】（2324高一上·四川达州·期末）下列函数中，若曲线的图象如图所示，则（

）A． B．C． D．考点六：图象在实际问题中的应用例6.（2324高一上·广东揭阳·期末）某天0时，小鹏同学生病了，体温上升，吃过药后感觉好多了，中午时他的体温基本正常（正常体温为37℃），但是下午他的体温又开始上升，直到半夜才感觉身上不那么发烫了.下面能大致反映出小鹏这一天（0时至24时）体温变化情况的图像是（

）A．

B．

C．

D．

【变式61】（2324高一上·广东梅州·期末）寓言故事“龟兔赛跑”说的是：兔子和乌龟比赛跑步.刚开始，兔子在前面飞快地跑着，乌龟拼命地爬着.不一会儿，兔子就拉开了乌龟好大一段距离.兔子认为比赛太轻松了，就决定先睡一会.而乌龟呢，它一刻不停地爬行.当乌龟快到达终点的时候，兔子才醒来，于是它赶紧去追，但结果还是乌龟赢了.下图“路程一时间”的图像中，与“龟兔赛跑”的情节相吻合的是（

）A．

B．

C．

D．

【变式62】（2324高一上·河南南阳·期末）如图，一高为的球形鱼缸，匀速注满水所用时间为.若鱼缸水深为时，匀速注水所用的时间为，则函数的图像大致是（

）A．B．C．D．【变式63】（2223高一下·浙江杭州·期末）杭州亚运会火炬如图（1）所示，小红在数学建模活动时将其抽象为图（2）所示的几何体.假设火炬装满燃料，燃烧时燃料以均匀的速度消耗，记剩余燃料的高度为，则关于时间的函数的大致图象可能是（

）

A．B．C．D．一、单选题1．（2324高一上·江苏扬州·期中）若函数的图象如下图所示，函数的图象为（

）A．B．C．D．2．（2324高一上·四川德阳·月考）为了得到函数的图象，只需把函数图象上所有的点（

）A．关于y轴对称，再向左平移3个单位长度B．关于y轴对称，再向右平移3个单位长度C．向左平移3个单位长度，再关于x轴对称D．向右平移3个单位长度，再关于x轴对称3．（2324高一上·黑龙江哈尔滨·月考）函数的图象大致是（

）A．B．C．D．4．（2324高一上·广西·月考）函数的大致图象是（

）A．B．C．D．5．（2324高一上·四川宜宾·月考）已知某函数图象如图所示，则该函数解析式为（

）

A． B．C． D．6．（2223高一上·北京昌平·期末）某校航模小组进行无人机飞行测试，从某时刻开始15分钟内的速度（单位：米/分钟）与飞行时间（单位：分钟）的关系如图所示.若定义“速度差函数”（单位：米/分钟）为无人机在这个时间段内的最大速度与最小速度的差，则的图像为（

）A． B．C． D．二、多选题7．（2324高一上·新疆·期末）已知且，，则函数.与的图象可能是（

）A．B．C．D．8．（2324高一上·新疆·期末）已知函数的图像，则下列结论成立的是（

）A．， B．， C． D．三、填空题9．（2324高一上·广西玉林·月考）若直线与函数的图象有两个公共点，则的取值范围为.10．（2324高一上·北京大兴·月考）将函数（）的图象先向右平移1个单位长度，得到函数的图象，再把图象作关于y轴对称，得到函数的图象．11．（2324高一上·山东潍坊·月考）设函数，，，则函数的图象与轴所围成图形中的