2024年秋季学期新北师大版数学七年级上册课件 第一章 丰富的图形世界 1.2 从立体图形到平面图形 1.2.1 展开与折叠（第1课时）

1.2.1展开与折叠（第1课时）北师大版数学七年级上册导入新知还记得小学学过的正方体表面的展开图吗？（1）将一个正方体的表面沿某些棱剪开，你能得到哪些形状的展开图?与同伴进行交流。（2）你能得到图1-9中的展开图吗？导入新知下面图形中，都能围成一个正方体吗？（1）（2）（3）想一想你有办法验证你的猜想吗？（1）、（2）可以围成一个正方体，（3）不能可以通过折叠来验证.素养目标1.能将正方体的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，也能将平面图形折叠成正方体.2.能掌握正方体展开图的常见形式和不会出现的形式.3.学会判断正方体表面展开图的相对面.知识点1正方体的表面展开图探究新知一个正方体纸盒展开成平面图形，要剪开几条棱？请与同伴进行交流.探究新知需要七刀才能剪开思考

同一种正方体纸盒沿不同顺序先后剪开棱展开的平面图形是否相同？探究新知正方体的11种不同的展开图思考你能找到规律进行分类吗？探究新知154632451236451236451326451236451236512346一四一型第一类：中间四个面，两边各一面.探究新知512346一三二型451236451236451236第二类：中间三个面，二一隔河见.探究新知451236451236512346三个二型二个三型第三类：中间两个面，楼梯天天见.第四类：中间没有面，三三连一线.探究新知

练一练下列图形经过折叠后能否围成一个正方体？

√×探究新知想一想下图中的图形可以折成一个正方体形的盒子，折好以后，与1相邻的数字是什么？相对的数是什么？与1相邻的数字是：与1相对的数字是：3.2、4、5、6.

探究新知一线不过四：注意：正方体的表面展开图中不能出现的类型田凹应弃之：××××××探究新知总结：正方体的表面展开图各面间的关系间二、拐角邻面知：相间、“Z”端是对面：ABABA和B为相对的两个面相隔一个而不相连CCDDC和D为相邻的两个面探究新知素养考点1正方体的展开与折叠方法点拨：在正方体的表面展开图中，我们可以看出，在同一个方向间隔一个面的两个面相对（前与后，左与右，上与下）.例1如图是一个正方体纸盒的展开图，想一想，再试一试，面A，面B，面C的对面各是哪个面？ABCDEF答：“A”的对面是“F”“B”的对面是“D”“C”的对面是“E”巩固练习变式训练123456123456312456123456（1）（2）（3）（4）下面是正方体的表面展开图，每个面内都标注了数字.数字6所对的数字是几？素养考点2带图案的正方体的展开与折叠探究新知例2

某包装盒如下图所示，则在下列四种款式的纸片中，可以是该包装盒的展开图的是（

）A．B．C．D．A方法点拨：考查了含图案的正方体的展开图，做题时要经历一定的实验操作过程，也可以将操作活动转化为思维活动，在头脑中模拟（想象）折纸、翻转活动，较好地考查空间观念．巩固练习变式训练如图所示的正方体沿某些棱展开后,能得到的平面图形是（）

BA．B．C．D．素养考点3正方体的相对面上的文字探究新知例3

当下面这个图案被折起来组成一个正方体时,数字（）在与数字2所在的平面相对的平面上.6543215方法点拨：正方体表面展开图中，凡有以下情形的折叠后必是正方体中相对的两个面（1）两个小正方形中间隔着一个小正方形；（2）两个小正方形分别位于某个“正方形链”的两侧．巩固练习变式训练3x-2A1-43-2下图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注代数式的值相等，求x的值．

连接中考（2019·山西省中考真题）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“亮”字所在面相对面上的汉字是（）A．青 B．春 C．梦 D．想D课堂检测基础巩固题1.下面六个正方形连在一起的图形，经折叠后能围成正方体的图形有哪几个？GFEDCBA√√√√课堂检测基础巩固题2.把图折成一个正方体的盒子，折好后与“中”相对的字是（

）

A．祝B．你C．顺

D．利C课堂检测基础巩固题3.如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母“M”，沿图中红线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是（）无盖MMA.MB.MC.MD.A利胜持是就坚4.“坚”在下，“就”在后，胜利在哪里？

“胜”在上“利”在前课堂检测能力提升题课堂检测小名准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，你能在图中的拼接图形上再接一个正方形画出阴影，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子吗？请在下面的图①和图②中画出两种不同的补充方法．课堂检测解：如图所示：新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．拓广探索题课堂检测如图，在正方体的表面展开图内填入适当的字，使与之相对的面上的字具有相反意义．（1）请你移动图中的一个小正方形，使之仍然是正方体的表面展开图．（2）若图中一个小正方形的边长为1cm，那么原正方体的棱长是多少？表面积是多少？课堂检测解：从左向右依次填“黑”“坏”“下”．（1）把填“下”的小正方形下移与“坏”相连即可．（答案不唯一）（2）棱长为1cm,表面积为6cm2.黑坏下黑坏下正方体的展开与折叠正方体的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，也能将平面图形折叠成正方体.正确判断正方体表面展开图的相对面.课堂小结正确判断正方体有11种不同的展开形式.课后作业作业内容教材作业从课后习题中选取自主安排配套练习册练习谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署教材修订工作，启动一批课程改革项目，推动新修订的义务教育课程有效落实。