第八章-表面展开图

第八章表面展开图第一节求直线的实长第二节应用举例第三节钣金下料的工艺性简介在工业生产中经常遇到用金属板材制成的设备、管接头或制件。在制造这类产品的过程中，一般是先在金属板材上画出它们的表面展开图，然后下料并加工成型，最后经焊接或铆接成制件。把立体的表面按其实际形状和大小，依次连续地画在一个平面上，得到的图形称为表面展开图。如图（a）为按1:1画出的圆管的视图（俗称实样图），图（b）是它的展开图（俗称放样图），图（c）为圆管展开的示意图。立体的表面分为可展表面和不可展表面。平面立体的表面都是多边形，均属可展表面。曲面立体的表面，若直线面的相邻两素线平行或相交时，为可展表面，如圆柱面和圆锥面。若直线面的相邻两素线是交叉两直线或表面为曲线面，则均为不可展开面，如球面、圆环面和螺旋面等。画展开图的实质就是求表面实形，也就是按1:1的比例画出立体的视图，用图解法或计算法准确地画出各表面展开在一个平面上的图样。对于不可展曲面，可采用近似方法展开。画展开图时应注意以下两点：1．展开图表示的是对某个形体表面或由板料制成的某种制件的展开。展开后是一个完整的平面，因而形体上的折线或棱线在展开图上应用细实线绘制。2．展开图上所标字母或数字一律用大写。用直角三角形法求一般位置线段实长第一节求直线的实长

在画展开图时，经常要求出一般位置线段的实长，求线段实长可采用直角三角形法和旋转法。

一、直角三角形法

1.分析图（a）所示，AB为一般位置直线，过A作AC∥ab，故BC⊥AC，因此△ABC是一直角三角形。这个直角三角形的一条直角边AC＝ab，另一直角边BC等于线段AB两端点的Z坐标之差（BC＝ZＢ—ZA），线段AB是它的斜边。因此，利用线段的水平投影ab和两端点B和A的Z坐标差（△Z＝ZＢ—ZA）作为两直角边，画出直角三角形，就可求出AB的实长。2.作图图（b）所示，过b作bb1⊥ab，取bb1＝ZＢ—ZA，连接ab1，即是直线AB的实长。用直角三角形法求线段实长,由线段的任一投影为底边均可求出，其长度是相同的。二、旋转法1.分析根据正投影特性，当一直线平行于某一投影面时，则直线在该投影面上的投影反映实长。旋转法就是利用这一特性,将一般位置直线绕旋转轴旋转到与某一投影面平行，让该直线在平行的投影面上反映实长。如（a）所示，线段AB为一般位置直线。过端点A作OO轴垂直于H面，当AB绕OO轴旋转到正平线位置AB1时，其正面投影a′b′1反映AB的实长。2.作图(1)过A（a，a′）作OO轴垂直H面。(2)以O为圆心，ab为半径画圆弧（顺时针或逆时针方向都可以）。(3)由a作X轴的平行线与圆弧相交于b1，得ab1即为线段AB旋转成正平线后的水平投影。(4)从b′作X轴的平行线，在该线上求出b1′，连接a′b′1即得线段AB的实长，如图（b）所示。(a)(b)用旋转法求一般位置线段实长第二节应用举例

[例1]画正圆锥管的展开图。先将完整的圆锥面展开成扇形，扇形的半径等于正圆锥面母线的长度L，扇形的弧长等于正圆锥面底圆的周长（）。正圆锥管表面的展开图，就是在完整的圆锥面展开图上减去被截掉的小圆锥，如图所示。

正圆锥管的展开图

[例2]画斜口圆管的展开图斜口圆管制件的展开如图（a）所示。为了画出斜口圆管的展开图，要在圆管表面上取若干素线，并找到它们的投影，求出它们的实长。在图示情况下，圆管素线均为铅垂线，它们的正面投影反映实长。画展开图时，将圆口展成横线，并找出A、B等素线所在位置；然后过这些点作垂线，相应地截取对应素线的实长；最后，将各垂线的端点连成圆滑的曲线即得。如图所示。（a）（b）图8-5斜口圆管的展开

[例3]画四分之一等径直角弯管接头的展开图

(b)(c)

等径弯管接头的表面展开图

分析：可将四分之一圆环管接头分成等径斜口圆柱面代替圆环面作近似展开。为了简化作图和省料，可把该圆环管分成四段并拼成一个直圆柱管来展开。作图：1．将四分之一圆环管分成四段，B、C为两个整段，A、D为两个半段。过各段圆弧作切线，将环面变为圆柱面，如图（a）所示。2、将B、C两段按轴线旋转180°后，与A、C段拼成一个直圆管，如图（b）所示。3、按照斜口圆管展开图的方法与步骤(见图8-5)作出环形弯管的展开图，如图（c）所示。

[例4]异径直角三通管的展开异径直角三通管的展开图分析：异径三通管是由两个不同直径的圆管垂直相交而成。作展开图前，必须先在视图上准确地求出相贯线的投影，然后分别作出大圆管和小圆管的展开图。作图：1．小圆管展开与斜口圆管展开方法类似，见图（b）所示。2．大圆管展开，主要是求出相贯线展开后的图形。先将大圆管展开成一个矩形，然后在铅垂的对称线上，由点A分别按弧长1″2″、2″3″、3″4″量得B、C、40各点，由这些点作出水平素线，相应地从正面投影1′、2′、3′、4′各点引铅垂线，与这些素线相交，得10、20、30、40点。依此类推再作后面各对称点，光滑连接这些点，即得相贯线展开后的图形。在实际工作中，常只将小圆管放样，弯成圆管后，凑在大圆管上划线开口，最后把两圆管焊接起来。[例5]画上圆下方变形接头的展开图分析：该形体是由四个等腰三角形和四个斜圆锥面组成。等腰三角形的两腰为一般位置直线,需求出实长。斜圆锥面可分成若干个小三角形，求出这些三角形的实形，即得近似展开图。这种展开方法常称为“三角形法”。作图：1．画出变形接头的投影图，并按上述分析画出平面与锥面的分界线。如图（a）所示。2．将每个锥面分成若干个小三角形，图中分为3个。为方便作图，将圆口分为相应的等分，图中为12等分。3．任作一直线1A=1′a1′，以1为圆心，1′a1′为半径画弧，再以A为圆心，ab为半径画弧，两弧相交于B点。依次类推得C、D、E各点。4．用光滑曲线连接各点，方口为折线，圆口为曲线，即得上圆下方变形接头的展开图，如图（c）所示。上圆下方变形接头的展开

第三节板金下料的工艺性简介

本章所介绍的只是画表面展开图的基本方法，都没有考虑板料的厚度、接口形式、余量多少、节约用料等问题。为了保证产品精度，在放样、下料过程中应考虑上述因素的影响。

一、板金的处理