2023人教版新教材高中物理选择性必修第一册同步练习-第一章 动量守恒定律复习提升

2023人教版新教材高中物理选择性必修第一册

本章复习提升

易混易错练

易错点1矢量的方向被忽略

L(多选)质量为0.5kg的物体，运动速度为3m/s,它在一个变力作用下沿直线

运动，经过一段时间后速度大小变为7m/s,则这段时间内物体动量的变化量为

()

A.2kg•m/s,方向与初速度方向相反

B.2kg•m/s,方向与初速度方向相同

C.5kg•m/s,方向与初速度方向相反

D.5kg•m/s,方向与初速度方向相同

2.如图所示,质量为m的小滑块沿倾角为0的斜面向上滑动,经过时间3速度为

零并又开始下滑,经过时间t2回到斜面底端,滑块在运动过程中受到的摩擦力大

小始终为Ff,重力加速度为g,则在整个运动过程中()

A.重力对滑块的总冲量为mg(ti+t2)sin0

B.支持力对滑块的总冲量为mg3+t2)cos。

C.合外力对滑块的冲量为0

D.摩擦力对滑块的总冲量为

易错点2单纯套用动量守恒定律的公式,而不考虑实际情况

3.如图所示,在足够长的固定斜面上有一质量为m的薄木板A,木板A获得初速度

V。后恰好能沿斜面匀速下滑。现有一质量也为m的小滑块B无初速度轻放在木

板A的上表面,对于滑块B在木板A上滑动的过程（B始终未从A的上表面滑此B

与A间的动摩擦因数大于A与斜面间的动摩擦因数），以下说法正确的是（）

A.A、B组成的系统动量和机械能都守恒

B.A、B组成的系统动量和机械能都不守恒

C.当B的速度为上。时,A的速度为|vo

D.当A的速度为白。时,B的速度为|v。

易错点3忽略火箭喷出气体后质量的变化

4.将静置在地面上质量为M（含燃料）的火箭模型点火升空,在极短时间内以相对

地面的速度v。竖直向下喷出质量为m的炽热气体。忽略喷气过程中重力和空气

阻力的影响,则喷气结束时火箭模型获得的速度大小是多少？

易错点4混淆相对速度和对地速度

5.如图所示,质量为M的小车上面站着一个质量为m的人,小车以V。的速度在光

滑的水平面上前进。开始时人和小车相对静止,现在人以相对于小车为u的速度

水平向后跳出后,车速增加了多少？

思想方法练

一、流体微元法

方法概述

对“连续”质点系发生持续作用的情况,选取很短时间内动量（或其他量）发

生变化的那部分作为研究对象，建立“流体”模型，使问题变得直观、容易理解。

1.（2020湖北四校月考）使用高压水枪作为切割机床的切刀具有独特优势，得到广

泛应用。如图所示,若水柱横截面积为S,水流以速度v垂直射到被切割的钢板上,

之后水速减为零，已知水的密度为P,则水对钢板的冲击力为多少？

二、临界值法

方法概述

临界值法是以原理、定理或定律为依据,直接从临界状态和相应的临界量入

手,求出所研究问题的特殊规律和特殊解,然后以此对一般情况进行分析、讨论

和推理，即采用从特殊到一般的推理方法。

2.如图所示,竖直平面内的四分之一光滑圆弧轨道下端与光滑水平桌面相切，小

滑块B静止在圆弧轨道的最低点。现将小滑块A从圆弧轨道的最高点无初速度

释放，已知圆弧轨道半径R=l.8m,小滑块的质量关系是mB=2mA,重力加速度g=10

m/s2,则碰后小滑块B的速度大小不可能是（）

B.4m/s

C.3m/sD.2m/s

三、数形结合法

方法概述

数与形是两个最基本的研究对象,它们在一定条件下可以相互转化。涉及矢

量及矢量变化的问题中，用带箭头的线段将矢量表示出来,有时可以从中提取出

数量关系,从而优化解题途径。

3.如图所示,竖直平面内有一半圆槽,A、C等高,B为半圆槽最低点,小球从A点

正上方0点由静止释放,从A点沿切线方向进入半圆槽,刚好能运动至C点。设

球在AB段和BC段运动过程中,运动时间分别为jt2,受到的合外力的冲量大小

分别为L、"则（）

%

A.ti〉t2B.t]=

尸

c.L>I2D.II2

综合拔高练

五年高考练

考点1动量与动量定理

1.（2019课标I,16）最近,我国为“长征九号”研制的大推力新型火箭发动机联

试成功,这标志着我国重型运载火箭的研发取得突破性进展。若某次实验中该发

动机向后喷射的气体速度约为3km/s,产生的推力约为4.8X106N,则它在1s

时间内喷射的气体质量约为（）

A.1.6X102kgB.1.6X103kg

C.1.6X105kgD.1.6X106kg

2.（2021天津,7）（多选）一冲九霄，问鼎苍穹。2021年4月29日，长征五号B遥

二运载火箭搭载空间站天和核心舱发射升空,标志着我国空间站建造进入全面实

施阶段。下列关于火箭的描述正确的是（）

A.增加单位时间的燃气喷射量可以增大火箭的推力

B.增大燃气相对于火箭的喷射速度可以增大火箭的推力

C.当燃气喷出火箭喷口的速度相对于地面为零时火箭就不再加速

D.火箭发射时获得的推力来自喷出的燃气与发射台之间的相互作用

3.（2021全国乙，19）（多选）水平桌面上,一质量为m的物体在水平恒力F拉动下

从静止开始运动。物体通过的路程等于s。时,速度的大小为vo,此时撤去F,物体

继续滑行2s。的路程后停止运动。重力加速度大小为g。则（）

A.在此过程中F所做的功为与诏

B.在此过程中F的冲量大小等于黑。

C.物体与桌面间的动摩擦因数等于其

4s（）g

D.F的大小等于物体所受滑动摩擦力大小的2倍

4.（2018课标II,15）高空坠物极易对行人造成伤害。若一个50g的鸡蛋从一居

民楼的25层坠下,与地面的碰撞时间约为2ms,则该鸡蛋对地面产生的冲击力约

为（）

A.10NB.102NC.103ND.IO4N

5.[2019北京理综,24（3）]雨滴落到地面的速度通常仅为几米每秒,这与雨滴下落

过程中受到空气阻力有关。雨滴间无相互作用且雨滴质量不变，重力加速度为go

由于大量气体分子在各方向运动的概率相等,其对静止雨滴的作用力为零。将雨

滴简化为垂直于运动方向面积为S的圆盘,证明：圆盘以速度v下落时受到的空

气阻力f8v?（提示:设单位体积内空气分子数为n,空气分子质量为m0）o

考点2动量守恒定律的应用

6.（2021湖南,8）（多选）如图（a）,质量分别为叫、m-的A、B两物体用轻弹簧连接

构成一个系统,外力F作用在A上,系统静止在光滑水平面上（B靠墙面），此时弹

簧形变量为X。撤去外力并开始计时,A、B两物体运动的bt图像如图⑹所

示,Si表示0到3时间内A的a-t图线与坐标轴所围面积大小,S2、S3分别表示3

到七时间内A、B的a-t图线与坐标轴所围面积大小。A在匕时刻的速度为vo。

下列说法正确的是（）

A.0到时间内，墙对B的冲量等于IHAVO

B.mA>mn

C.B运动后,弹簧的最大形变量等于x

D.S「Sz=S3

7.[2017江苏单科，12C（3）]甲、乙两运动员在做花样滑冰表演，沿同一直线相向

运动,速度大小都是1m/s。甲、乙相遇时用力推对方，此后都沿各自原方向的反

方向运动，速度大小分别为1m/s和2m/so求甲、乙两运动员的质量之比。

8.（2021广东，13）算盘是我国古老的计算工具，中心带孔的相同算珠可在算盘的

固定导杆上滑动，使用前算珠需要归零。如图所示，水平放置的算盘中有甲、乙

两颗算珠未在归零位置，甲靠边框b,甲、乙相隔s尸3.5X10-2叫乙与边框a相隔

S2=2.OXI。？m,算珠与导杆间的动摩擦因数口二0.1。现用手指将甲以。4m/s

的初速度拨此甲、乙碰撞后甲的速度大小为0.1m/s,方向不变,碰撞时间极短

2

且不计,重力加速度g取10m/so

⑴通过计算,判断乙算珠能否滑动到边框a;

⑵求甲算珠从拨出到停下所需的时间。

9.（2021河北，13）如图，一滑雪道由AB和BC两段滑道组成其中AB段倾角为

0,BC段水平,AB段和BC段由一小段光滑圆弧连接。一个质量为2kg的背包在

滑道顶端A处由静止滑下,若1s后质量为48kg的滑雪者从顶端以1.5m/s的

初速度、3m/s,的加速度匀加速追赶，恰好在坡底光滑圆弧的水平处追上背包并

立即将其拎起。背包与滑道的动摩擦因数为口二*重力加速度取8n°m/s>sin

O4,cos。嘤,忽略空气阻力及拎包过程中滑雪者与背包的重心变化。求：

⑴滑道AB段的长度；

（2）滑雪者拎起背包时这一瞬间的速度。

BC

考点3碰撞问题

10.（2020课标HI,15）甲、乙两个物块在光滑水平桌面上沿同一直线运动，甲追上

乙，并与乙发生碰撞,碰撞前后曰、乙的速度随时间的变化如图中实线所示。已

知甲的质量为1kg,则碰撞过程两物块损失的机械能为（）

A.3JB.4JC.5JD.6J

11.（2020北京，13）在同一竖直平面内，3个完全相同的小钢球（1号、2号、3号）

悬挂于同一高度,静止时小球恰能接触且悬线平行,如图所示。在下列实验中，悬

线始终保持绷紧状态,碰撞均为对心正碰。以下分析正确的是（）

A.将1号移至高度h释放,碰撞后,观察到2号静止、3号摆至高度ho若2号换

成质量不同的小钢球,重复上述实验,3号仍能摆至高度h

B.将1、2号一起移至高度h释放,碰撞后,观察到1号静止,2、3号一起摆至高

度h,释放后整个过程机械能和动量都守恒

C.将右侧涂胶的1号移至高度h释放,1、2号碰撞后粘在一起,根据机械能守

恒,3号仍能摆至高度h

D.将1号和右侧涂胶的2号一起移至高度h释放,碰撞后,2、3号粘在一起向右

运动,未能摆至高度h,释放后整个过程机械能和动量都不守恒

12.[2019江苏单科,12（1）]质量为M的小孩站在质量为m的滑板上，小孩和滑板

均处于静止状态,忽略滑板与地面间的摩擦。小孩沿水平方向跃离滑板,离开滑

板时的速度大小为v,此时滑板的速度大小为（）

A./B.&

Mm

「THM

C.6Dn.

13.（2021北京,17）如图所示,小物块A、B的质量均为m=0.10kg,B静止在轨道

水平段的末端。A以水平速度V。与B碰撞，碰后两物块粘在一起水平抛出。抛出

点距离水平地面的竖直高度为h=0.45m,两物块落地点距离轨道末端的水平距离

为s=0.30叫取重力加速度g=10m/s2o求：

⑴两物块在空中运动的时间t:

⑵两物块碰前A的速度V。的大小；

⑶两物块碰撞过程中损失的机械能AE。

考点4多物体、多过程问题中的动量守恒定律的应用

14.（2020课标H,21）（多选）水平冰面上有一固定的竖直挡板。一滑冰运动员面

对挡板静止在冰面上，他把一质量为4.0kg的静止物块以大小为5.0m/s的速

度沿与挡板垂直的方向推向挡板，运动员获得退行速度;物块与挡板弹性碰撞，速

度反向,追上运动员时,运动员又把物块推向挡板,使其再一次以大小为5.0m/s

的速度与挡板弹性碰撞。总共经过8次这样推物块后,运动员退行速度的大小大

于5.0m/s,反弹的物块不能再追上运动员。不计冰面的摩擦力，该运动员的质量

可能为（）

A.48kgB.53kgC.58kgD.63kg

15.（2021湖北，15）如图所示，一圆心为0、半径为R的光滑半圆弧轨道固定在竖

直平面内，其下端与光滑水平面在Q点相切。在水平面上,质量为m的小物块A

以某一速度向质量也为m的静止小物块B运动,A、B发生正碰后,B到达半圆弧

轨道最高点时对轨道压力恰好为零,A沿半圆弧轨道运动到与0点等高的C点时

速度为零。已知重力加速度大小为g,忽略空气阻力。

⑴求B从半圆弧轨道飞出后落到水平面的位置到Q点的距离；

（2）当A由C点沿半圆弧轨道下滑到D点时,0D与0Q夹角为0,求此时A所受重

力对A做功的功率；

⑶求碰撞过程中A和B损失的总动能。

三年模拟练

应用实践

1.（2022重庆巴蜀中学月考）（多选）由轻弹簧连接的质量分别为*7m。和所2m。

的两个物块A、B初始时静止于水平光滑地面上,某时刻一质量为m。的子弹以速

度X从左侧射入物块A并停留在其中，则以下说法正确的是（）

A.整个过程中由子弹、物块和弹簧组成的系统动量、机械能均守恒

B.弹簧的弹性势能最大时,B的速度大小为看V。

C.整个过程中产生的热量为名诏

D.弹簧的最大弹性势能为宇

oU

2.（2022河北辛集中学月考）（多选）一长木板放在光滑的水平面上,在长木板的最

左端放一可视为质点的滑块,另一质量与滑块质量相等的小球用长为R的轻绳拴

接在天花板上，如图所示。现将小球拉至轻绳与竖直方向成0=60°角的位置无

初速度释放,小球摆至最低点时刚好和滑块发生无能量损失的碰撞,经一段时间

滑块从长木板的最右端离开,滑块离开长木板时的速度为长木板速度的2倍，已

知长木板的上表面与水平面之间的距离为h,滑块与长木板之间的动摩擦因数为

口，长木板的质量为滑块质量的4倍,重力加速度为go则下列说法正确的是

A.滑块离开长木板时,长木板的速度大小为军

B.滑块离开长木板时,滑块的速度大小为攀

C.长木板的总长度为普

18〃

D.滑块落在水平面上时距长木板右端的水平距离为穹

3.(2022江苏苏州吴江高级中学月考)如图甲所示,半径为R=0.8m的四分之一光

滑圆弧轨道固定在竖直平面内,A为轨道最高点，和圆心等高;B为轨道最低点。

在光滑水平面上有一静止的平板车紧挨B点,其质量M=3kg,小车足够长,车的上

表面与B点等高,平板车上表面涂有一种特殊材料,物块在上面滑动时,动摩擦因

数随物块相对小车左端位移的变化图像如图乙所示,物块(可视为质点)从圆弧轨

2

道最高点A由静止释放,其质量m=lkg,g取10m/so

(1)求物块滑到B点时对轨道压力的大小;

⑵求物块和小车摩擦产生的热量；

(3)物块相对小车静止时距小车左端多远?

4.（2022湖北新高考联考协作体开学考试）如图所不，半径R=1m的光滑半圆轨道

BC与倾角0=37°的粗糙斜面轨道在同一竖直平面内，两轨道间由一条光滑水平

轨道AB相连,A处用光滑小圆弧轨道平滑连接,B处与圆轨道相切。在水平轨道

上,两静止小物块P、Q压紧轻质弹簧后用细线连在一起,某时刻剪断细线后，小

物块P向左运动冲上斜面,小物块Q沿圆轨道恰好能到达C点。已知小物块P的

质量m尸2kg,小物块Q的质量m2=lkg,小物块P与斜面间的动摩擦因数u=0.75,

小物块到达A点或B点时已和弹簧分离。重力加速度g=10m/s2,sin

37°=0.6,cos37°=0.8,求：

⑴剪断细线后弹簧对小物块Q的弹力的冲量大小；

⑵小物块P沿斜面上升的最大高度h;

⑶剪断细线之前弹簧具有的弹性势能。

迁移创新

5.某同学遇到一道“智力题”：一个骑着电动平衡车的杂技演员带着两个相同的

铁球想通过一座很长的小桥，但小桥所能承受的最大压力是演员、电动平衡车和

其中一个铁球的重力之和,演员能否带着两个铁球从桥上走过去？

该同学利用所学的抛体运动知识，提出解决方案:骑着电动平衡车的演员通过小

桥的过程中，只需不断地交替将一个铁球抛在空中,这样手里始终不会有两个铁

球，小桥所承受的压力不会超过其限度,从而保证演员带着两个铁球安全过桥。

你认为该同学的方案是否合理?请结合所学知识,建立合理模型,通过分析说明。

答案与分层梯度式解析

易混易错练

1.BC以初速度方向为正方向，如果末速度的方向与初速度方向相反，由△p=nv'-mv得Ap=(-7X0.5-

3X0.5)kg•m/s=-5kg•m/s,负号表示Ap的方向与初速度方向相反，选项C正确;如果末速度方向与初

速度方向相同，由Ap=mv，-mv得Ap=(7X0.5-3X0.5)kg•m/s=2kg•m/s,方向与初速度方向相同,选项

B正确。

错解分析

本题易漏选C,速度是矢量,速度大小变为7m/s,物体沿直线运动,故其末速度的方向可能与初速度方

向相同，也可能相反。若末速度与初速度方向相反，速度变化量大小为10m/s.

2.B重力对滑块的总冲量为mg(ti+t2),故A错误;滑块受到的支持力为mgcos。，则支持力对滑块的总冲

量为mg(t1+t2)cos%故B正确;在整个运动过程中，小滑块的动量发生了变化，故合外力对滑块的冲量小

为零,故C错误;滑块上滑与下滑过程中,摩擦力的方向相反,若规定沿斜面向上为正方向，则摩擦力对滑块

的总冲量为故D错误。故选B。

错解分析

应用冲量定义式I=Ft求解冲量的大小时忽略了冲量是矢量,进而造成错选Do为避免此类错误,解动量

类问题时，应先选取正方向。

3.C设A与斜面间的动摩擦因数为u,A匀速运动时，有mgsin0=ymgcos对于A、B组成的系统,

有2mgsin0=u-2mgcos9,所以系统所受合外力为零，系统的动量守恒；由于系统要克服摩擦力做功产

生内能，所以系统的机械能不守恒，故A、B错误。以A、B组成的系统为研究对象，其所受合外力为零，动量

守恒，取沿斜面向下为正方向，则有mvo-mvlX+mvB,当VB(VQ时或当v.v。时vD-^v0,由于B与A间的动摩

擦因数大于A与斜面间的动摩擦因数,所以v.^vB,故C正确,D错误。故选Co

错解分析

只是将C、D选项中的速度代入动量守恒定律的公式中进行计算,进而导致多选D。物理是一门实际应

用学科,用数学方法求得的结果有时候不具有实际意义,应结合实际进行甄别。

4.答案-y-Vo

M-m

解析设火箭模型获得的速度为v,根据动量守恒定律有O=(M-m)v-mvo,得v=^-v0o

M-m

错解分析

解答本题，有些同学不经过仔细思考，直接列出Mv-mvfl,误得出v三v。,没有考虑喷出气体后火箭模型质

量的变化。

5.答案见解析

解析以人和车作为一个系统，因为水平方向不受外力，所以水平方向动量守恒。设人跳出后，车对地的速

度增加了Av,以V。的方向为正方向，以地面为参考系，由动量守恒定律有(M+m)v产M(v0+Av)-ni[u-(vo+Av)],

解得Av=-^-Uo

M+m

错解分析

错解的原因主要是没有把所有的速度都换算成同一惯性参考系中的速度。因为题目中给出的\S是初状

态车对地的速度，而人跳车时的速度U指的是对车的速度,在列动量守恒方程时,应把人跳车的速度转换成

人对地的速度。在应用动量守恒定律时,所有速度都要是对同一参考系而言。

思想方法练

1.答案PSv2

解析设At时间内有V体积的水打在钢板上，这些水的质量为m=pV=PSvAt,以这部分水为研究对象，设

它受到钢板的作用力为F,以水运动的方向为正方向，由动量定理有FAGO-mv,可得F二-詈-PSv2,负号表

At

2

示水受到的作用力的方向与水运动的方向相反；由牛顿第三定律可知,水对钢板的冲击力为PSvo

方法点津

建立水的“柱体”模型,沿速度v的方向选取一段微元，针对微元研究，作用时间At内的长度为vAt,

则对应的体积为丫=5丫4,此方法对于气体、液体等流体相关问题的求解有简化作用。

2.A设小滑块A到达最低点时的速度为v0,由动能定理可得nugR^叫诏-0,解得v0=6m/so若是弹性碰撞，

系统能量无损失,碰后小滑块B获得的速度最大,根据动量守恒有mw产mwi+mBV%根据能量守恒有

扣用会说+如无联立解得V2=4m/s;若是完全非弹性碰撞,系统能量损失最多,碰后小滑块B获得的速度

最小,根据动量守恒可得nhVo=(MniB)V3,解得v3=2m/s,综上可知碰后小滑块B的速度范围为2m/sWv这4

m/s,本题要求选不可能的,故选Ao

方法点津

两滑块碰撞过程能量损失最小、最大是临界状态,分别求出临界状态的临界速度,即可确定碰后B的速

度范围。题目中出现“恰好”“最大”“至少”“不相撞”“可能”“不可能”等暗示性词语，往往采用

临界值法求解。

3.C小球从0点运动到A点的过程中速度逐渐增大,到达A点时速度大于零,到达C点的速度为零，由受力

分析知小球在BC段一直减速，则小球在AB段的平均速率大于BC段的，两段弧长相等,所以t/t2,故A、B均

错误;根据动量定理可知,在BC段合外力的冲量大小为I2=mvB,在AB段小球动量变化如图所示,合外力的冲

量大小为L=mAv,贝I」L>b故C正确，D错误。故选C。

叫

方法点津

本题中，用带箭头的线段分别表示出个球在A、B两点的动量,再作出表示AB段小球动量变化的有向线

段，比较它们的大小,即可得出结论。

综合拔高练

五年高考练

1.B设火箭发动机在1s内喷射出气体的质量为明以这部分气体为研究对象,应用动量定理,Ft=mv-O,解

m=~~=1.6X103kgo

2.AB火箭所受推力由喷射的燃气对火箭的反冲作用决定,D错误。增加单位时间的燃气喷射量和增大燃气

相对于火箭的喷射速度均可增大燃气对火箭的作用力，故A、B选项正确。火箭是否加速由燃气相对火箭喷

射的反冲作用决定,与燃气对地速度无关,故C项错误。

3.BC设物体运动过程中,滑动摩擦力大G为f,对全程应用动能定理,得Fso-fX3sFO-O,可得F=3f,选项D

错误;对第■阶段应用动能定理,得(F-f)so4n诏-0,由于Wi-=Fs(isF=3f,故有诏,选项A错误;对第•阶

段应用动量定理，有(F-f)t-mvo-0,由于Ir-Ft^F-3f,故有选项B正确；由frmg,结合FYf、(F-

f)so手诏-0,可得uJ,选项C正确。

4.C对于鸡蛋撞击地面前的下落过程,根据机械能守恒定律可得mgh4nv2,可知鸡蛋落地时速度大小

v=商无鸡蛋与地面作用过程中，设竖直向上为正方向，由动量定理得(F-mg)t=0-(-mv),可知鸡蛋时地面产

生的冲击力大小为F节+mg,每层楼高度约为3m,则h=24X3m=72m,得F^949N,接近lO^N,故选项C正

确。

5.答案见解析

解析根据题设条件:大量气体分子在各方向运动的概率相等，其对静止雨滴的作用力为零。以下只考虑雨

滴下落的定向运动。

简化的圆盘模型如图。设空气分子与圆盘碰撞前后相对速度大小不变。在At时间内，与圆盘碰撞的空气

分子质量为Am=SvAtnmo

以F表示圆盘对气体分子的作用力,根据动量定理，

有FAtaAmXv

得F^nmoSv2

由牛顿第三定律,可知圆盘所受空气阻力f8V2

采用不同的碰撞模型,也可得到相同结论。

6.ABD从a-1图像可知,0~6时间内B物体未运动，仍处于静止状态,故墙对B的作用力的大小、方向和弹

簧对A的作用力大小、方向均相等,故墙对B的冲量与弹簧对A的冲量相同,故由动量定理可知其大小等于

mAVo,选项A正确;t,时刻之后,A、B构成的系统动量守恒,弹簧形变量最大时,弹簧弹力最大,a也最大,在t2

时刻,A、B加速度最大,且此时A、B受力大小相等,方向相反,aA<aB,所以nh〉nu,选项B正确;t?时刻弹簧形

变量最大,aKa。,所以形变量小于x,选项C错误；由于a-t图线与时间轴围成的面积表示速度变化量，故t.

时A速度v=St2时当弹簧形变量最大时有解得Si-S=S,选项D正确。故选A、B、D。

0bVB=S3,V,FSI-S2,VA=VB,23

7.答案见解析

,

解析由动量守恒，有miVi-m2V2=m2V2-miv/

解得生二3

m2Vi+Vj

代入数据得

m22

8.答案（1）见解析（2）0.2s

解析设算珠的质量为叫取从甲到乙的方向为正方向，甲算珠碰撞前后的速度分别为w和乙算珠碰后

的速度为V：。对算珠，由牛顿第二定律知-口mg=ma,解得a=-ng=-0.1X10m/s2=-lm/s2

⑴对甲算珠，有诏-诏=2asi,得Vi=0.3m/s

甲算珠与乙算珠碰撞，由动量守恒定律得

mvi=mvi，+mv2’

代入数据，解得V2'=0.2m/s

设乙滑行s后停下,有0-v；2=2as

代入数据，解得s=2.OXI。一?m

由于s=S2,则乙算珠可以滑到边框a

(2)设甲算珠从被拨出到与乙算珠碰撞所用时间为"碰后至停下所用时间为t2

根据v-vo=dl,有I上生

a

匕」23-。.4s=oJs

a-1

八

t>=~0-v*-0-0-.-1s=0.i1s

a-1

在t2时间内，设甲算珠的位移为S1'

由诏-诏=2as,得sj二°?=：)\m=0.5X102m<S2

2a2x(-1)

故甲算珠从被拨出到停下来所需时间

t=ti+t2=0.1s+0.1s=0.2s

9.答案(1)9m(2)7.44m/s

解析(1)A-B过程

对背包(nn):受力分析，由牛顿第二定律得

migsin6-yniigcos。=m】a】

解得ai=2m/s?①

由运动分析得

l=|ait2@

Vi=a】t③

对滑雪者(叱)：由运动分析得

l=Vo(t-to)+^a2(t_to)2④

v2=vo+a2(t-to),to=ls⑤

联立①②③④⑤得

t=3s,VF6m/s,V2=7.5m/s,1=9m

(2)滑雪者拎起背包过程水平方向动量守恒,有

miVi+m>v2=(mi+m2)v

解得v=7.44m/s

滑雪者拎起背包时的速度为7.44m/s

10.A由图像可知甲物块碰前速度V甲=5m/s,乙物块碰前速度V乙=1m/s,甲物块碰后速度v甲'=-1m/s,乙

物块碰后速度v乙'=2m/so甲和乙碰撞过程中系统动量守恒，有mTv丁+ni乙va=m惮v,J+m乙v乙'，解得m乙二6

kg。碰撞过程中两物块损失的机械能△£与1“巾东弓111乙1^-会“7甲'2_1111乙丫乙'2=3J。故选A项。

11.D1号球与质量不同的2号球碰撞后,1号球速度不为零,则2号球获得的动能小于1号球撞2号球前

瞬间的动能,所以2号球与3号球碰撞后,3号球获得的动能也小于1号球撞2号球前瞬间的动能,则3号不

可能摆至高度h,故A错误;1、2号球释放后，1号静止,2、3号一起摆至高度h,说明三个小球之间的碰撞为

弹性碰撞,且三个小球组成的系统的机械能守恒，但整个过程中，系统所受合外力不为零,所以系统动量不守

恒，故B错误;1、2号碰撞后粘在一起，为完全非弹性碰撞，碰撞过程有机械能?员失，所以1、2号球再与3号

球碰撞后,3号球获得的动能不足以使其摆至高度h,故C错误;碰撞后,2、3号球粘在一起,为完全非弹性碰

撞,碰撞过程有机械能损失,且整个过程中,系统所受合外力不为零,所以系统的机械能和动量都不守恒,故D

正确c故选De

12.B忽略滑板与地面间摩擦时,小孩与滑板在水平方向上动量守恒:0=Mv+mv',解得v'二-"v,其中”表

m

示V’与V方向相反,故B正确。

13.答案(1)0.30s(2)2.0m/s(3)0.10J

解析(1)两物块在竖直方向做自由落体运动，由h=1g/

得t=0.30s

⑵设A、B碰后速度为v,

水平方向为匀速运动，由s=vt

得v=l.0m/s

根据动量守恒定律，由mvo=2mv

得vo=2.0m/s

(3)两物块碰撞过程中损失的机械能

AE^mvQ-|x2mv2

得AE=0.10J

14.BC物块每次与挡板碰撞后,挡板对物块的冲量Iw.=mvo-m(-vo)=40kg-in•s1,方向与运动员退行方向

相同，以此方向为正方向，以运动员和物块整体为研究对象,当物块撞击挡板7次后,71冲力人vi+niv。,V7<5

m/s,得m人>52kg,当物块撞击挡板8次后,81冲=m人vg+mvo,v&>5m/s,得m人<60kg。故B、C正确,A、D错误。

15.答案(1)2R(2)mgsin0y/2gRcosO

⑶aUmgR

解析（1）设B到半圆弧轨道最高点时速度为v；,由于B对轨道最高点的压力为零,则由牛顿第二定律得

B离开最高点后做平抛运动，

则在竖直方向上有2R=1gt2

在水平方向上有x二v/t

联立解得x=2R

⑵对A由C到D的过程，

由机械能守恒定律得mgRcos0也诏

由于对A做功的力只有重力，则A所受力对A做功的功率为P=mgvhsin9

解得P二mgsiney/2gRcos8

⑶设A、B碰后瞬间的速度分别为v1、V2,对B由Q到最高点的过程，由机械能守恒定律得

1mv2=^mv2>2+nig-2R

解得V2=j5gR

对A由Q到C的过程,由机械能守恒定律得

|mvf=mgR

解得\\=12gR

设碰前瞬间A的速度为V。,对A、B碰撞的过程，由动量守恒定律得

mvo=mvi+mv2

解得vo42gR+j5gR

碰撞过程中A和B损失的总动能为

△E=^mVQ~|mvfvj

解得AE-V10mgR

三年模拟练

l.BC整个过程中由子弹、物块和弹簧组成的系统所受合外力为零，动量守恒，在子弹打中物块A的过程中

有摩擦力做功,故系统机械能不守恒,A错误。在子弹射入物块A的过程,子弹与物块A组成的系统动量守恒,

可得av产8mw,解得v奉因摩擦产生的热量、却诏fx8nbe?4叱器C正确。当子弹、物块A和物块

B达到共速时,弹簧弹性势能最大，由动量守恒定律可得8mw=102共,解得v耳〉,故最大弹性势能

E^XSmov^XlOmo京解得Eg得皿器B正确，