三年级下册数学教案-8 学习简单的组合-人教新课标

三年级下册数学教案8学习简单的组合人教新课标教案：三年级下册数学教案8学习简单的组合人教新课标一、教学内容本节课的教学内容主要包括教材第三单元的第三章“学习简单的组合”。具体内容包括：1.组合的概念：组合是指从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有可能排列的集合。2.组合的表示：组合通常用符号C(n,m)表示，读作“从n个不同元素中取出m个元素的组合数”。3.组合的计算公式：组合数C(n,m)的计算公式为：C(n,m)=n!/[m!(nm)!]，其中n!表示n的阶乘，即n(n1)(n2)…321。二、教学目标通过本节课的学习，使学生能够理解组合的概念，掌握组合的表示方法，熟练运用组合的计算公式，提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。三、教学难点与重点1.教学难点：组合的计算公式的理解和运用。2.教学重点：组合的概念、组合的表示方法和组合的计算公式。四、教具与学具准备1.教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。2.学具：笔记本、尺子、圆规、剪刀、彩笔。五、教学过程1.实践情景引入：通过让学生观察和描述生活中的一些组合现象，引发学生对组合的思考。2.知识讲解：（1）介绍组合的概念，引导学生理解组合的含义。（2）讲解组合的表示方法，让学生掌握组合的表示方法。（3）推导组合的计算公式，让学生理解组合的计算过程。3.例题讲解：运用组合的计算公式，解决一些实际问题。4.随堂练习：让学生运用组合的计算公式，解决一些组合问题。六、板书设计板书设计如下：组合的概念：从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有可能排列的集合。组合的表示：C(n,m)组合的计算公式：C(n,m)=n!/[m!(nm)!]七、作业设计（1）C(5,2)（2）C(6,3)（3）C(7,4)2.答案：（1）C(5,2)=10（2）C(6,3)=20（3）C(7,4)=35八、课后反思及拓展延伸本节课通过生活中的组合现象，引导学生理解组合的概念，掌握组合的表示方法和计算公式。在教学过程中，注意让学生通过观察、思考、动手操作，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。拓展延伸：让学生进一步研究组合数在实际问题中的应用，如概率论、图论等领域。重点和难点解析对于组合的概念和表示方法，我会在课堂上通过具体的例子来解释组合的含义，比如从一副扑克牌中选取三张牌的所有可能组合。我会让学生观察和描述这些组合，从而帮助他们理解组合的定义。同时，我会介绍组合的表示方法，即使用C(n,m)来表示从n个不同元素中取出m个元素的组合数。我会解释C(n,m)的读法和意义，让学生掌握正确的表示方法。对于组合的计算公式，我会详细解释公式的含义和推导过程。我会用简单的语言解释阶乘的概念，并给出计算阶乘的方法。然后，我会推导组合的计算公式C(n,m)=n!/[m!(nm)!]，并通过具体的例子来展示如何运用公式计算组合数。我会让学生跟随我的讲解，动手计算一些简单的组合数，从而加深他们对公式的理解和记忆。对于例题讲解和随堂练习，我会选择一些实际问题来引导学生运用组合的知识和计算公式。我会让学生观察问题，分析问题，并运用组合的计算公式来解决问题。在讲解过程中，我会重点关注学生的解题思路和方法，引导他们正确运用组合的知识。同时，我会设计一些随堂练习题目，让学生在课堂上动手计算，及时巩固所学知识。在教学过程中，我会密切关注学生的学习情况，及时发现和解决他们在学习过程中遇到的问题。我会根据学生的反馈和实际情况，调整教学节奏和方法，确保每个学生都能理解和掌握组合的知识。同时，我会鼓励学生积极参与课堂讨论和练习，培养他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。本节课程教学技巧和窍门1.语言语调：我会使用清晰、简洁、生动的语言来讲解组合的概念和计算公式。我会注意语调的抑扬顿挫，使讲解更加吸引学生的注意力。2.时间分配：我会合理分配课堂时间，确保有足够的时间讲解组合的概念和计算公式，同时留出时间进行例题讲解和随堂练习。3.课堂提问：我会适时向学生提问，引导他们思考和回答问题。通过提问，我可以了解学生对组合知识的理解程度，并及时解答他们的疑问。4.情景导入：我会通过引入一些实际生活中的组合现象，引发学生对组合的思考。例如，我可以让学生观察和描述一些组合现象，如搭配衣服、组合食物等。教案反思：在本次教学中，我注重了组合概念和计算公式的讲解，并通过例题和随堂练习让学生加以巩固。在教学过程中，我密切关注学生的学习情况，及时调整教学节奏和方法，以确保每个学生都能理解和掌握所学知识。然而，我也注意到在讲解组合计算公式时，部分学生对于阶乘的理解和运用存在困难。在今后的教学中，我可以在讲解阶乘时给予更多的示例和解释，帮助学生更好地理解和掌握阶乘的计算方法。我还可以在课堂上鼓励学生积极参与讨论和提问，培养他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。通过课堂互动，我可以更好地了解学生的学习需求和问题，从而更好地调整教学方法和内容。课后提升（1）C(5,2)（2）C(6,3)（3）C(7,4)答案：（1）C(5,2)=10（2）C(6,3)=20（3）C(7,4)=352.题目：某班级有30名学生，从中选出8名学生参加比赛，有多少种不同的选法？答案：根据组合的计算公式，C(30,8)=30!/[8!(308)!]=30!/(8!22!)=(3029282726252423)/(87654321)=6585083.题目：某商店有5种不同的商品，顾客可以任意选择购买，最多能购买3件商品。请问顾客有多少种不同的购买组合方式？答案：（1）购买1件商品：C(5,1)=5（2）购买2件商品：C(5,2)=10（3）购买3件商品：C(5,3)=10总共有：5+10+10=25种购买组合方式。4.题目：一个班级有20名学生，其中10名女生和10名男生。如果随机选取5名学生参加学校活动，那么选取的学生中至少有3名女生的概率是多少？答案：我们可以通过计算选取的学生中恰好有3名女生、4名女生和5名女生的组合数，然后求和得到概率。（1）选取3名女生和2名男生的组合数：C(10,3)C(10,2)=12045=5400（2）选取4名女生和1名男生的组合数：C(10,4)C(10,