2020-2021学年浙江省金华市东阳市七年级(下)期末数学试卷(附答案详解)

第=page22页，共=sectionpages22页第=page11页，共=sectionpages11页2020-2021学年浙江省金华市东阳市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）如图，直线a、b被直线c所截，与∠1是同位角的(  A.∠2

B.∠3

C.∠4研究发现新冠肺炎病毒大小约为0.000000125米，数0.000000125用科学记数法表示为(  A.125×10−9 B.12.5×10下列调查中，适合采用全面调查方式的是(  A.对钱塘江水质情况的调查

B.新冠疫情期间，对某高危县市居民的体温进行调查

C.某厂生产出的口罩进行质量合格率的调查

D.春节期间对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查下列计算正确的是(  A.a2⋅a3=a6 B.一副直角三角尺如图摆放，点D在BC的延长线上，EF//BC，∠B=∠EDFA.15°

B.25°

C.45°用加减消元法解二元一次方程组x+3y=A.①×2−② B.②×(把多项式x2+ax+b分解因式，得(x+A.a=−1，b=−12 B.a=1，b=12使分式x−2(x−1A.x≠1 B.x≠2 C.x≠1或已知买20支铅笔、3块橡皮、2本日记本共需32元，买39支铅笔、5块橡皮、3本日记本共需58元，则购买10支铅笔、10块橡皮与10本日记本共需(   A.16 B.60 C.30 D.66如图，把四边形ABCD沿着EF折叠，下列条件中，能得出AB//CD的个数为(    )

①A.1个

B.2个

C.3个

D.4个二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）分解因式：m2−3m计算：(3)0−当a=______时，方程组x−y=2ax若1x+1y=3，则分式将16y2+1再加上一个整式，使它成为一个完全平方式，则加上的整式为如图，把一张长方形纸板裁去两个边长为3cm的小正方形和两个全等的小长方形，再把剩余部分(阴影部分)四周折起，恰好做成一个有底有盖的长方体纸盒，纸盒底面长方形的长为3k cm，宽为2k cm，则：

(1)裁去的每个小长方形面积为______cm2.(三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）计算：

(1)a4÷a5⋅(−3a)四、解答题（本大题共7小题，共60.0分）(1)计算：2aa2−4−1a−2；

(如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB//CD.理由如下：

∵∠1=∠2(已知)，

且∠1=∠CGD(______)

∴∠2=∠

关于x的分式方程：mxx2−4−22−x=3x+2．

(1)当m6月4日，我市教育局发布了“珍爱生命，预防溺水”--致全市市民的倡议书，某校为了了解全校学生对防溺水措施的熟悉情况，随机抽取了部分学生进行了《防溺水学习手册》10问答测试，并把答对题数分别制成条形统计图和扇形统计图(如图所示).请根据统计图表中的信息，解答下列问题：

(1)在扇形统计图中，求m的值，以及答对7题所占的圆心角的度数．

(2)并请补全条形统计图．

(3)若该校共有800名学生，根据抽查结果，估计该校学生答对10题的人数．

(4)根据该校学生《防溺水学习手册》测试数据，请你对该校提出一条建议．某社区拟建A、B两类摊位以搞活“地摊经济”，每个摊位的占地面积A类比B类多2平方米．建A类、B类摊位每平方米的费用分别为40元、30元．若用60平方米建A类或B类摊位，则A类摊位的个数恰好是B类摊位个数的35．

(1)求每个A、B类摊位的占地面积．

(2)已知该社区规划用地70平方米建摊位，且刚好全部用完．

①请写出建A、B两类摊位个数的所有方案，并说明理由．

②请预算出该社区建成A、B两类摊位需要投入的最大费用．

阅读理解：我们一起来探究代数式x2+2x+5的值，

探究一：当x=1时，x2+2x+5的值为______；当x=2时，x2+2x+5的值为______，可见，代数式的值因x的取值不同而变化．

探究二：把代数式x2+2x+5进行变形，如：x2+2x+5=x2+2x+1+4=(x如图1，在△ABC中，∠B=65°，∠BAC=75°，D为AC边上一点，分别过点A、D作BC、AB的平行线交于点E．

(1)求∠E的度数．

(2)点P为直线AC上的一个动点，过点P作PF//AE，且PF=AE，连DF

答案和解析1.【答案】A

【解析】解：A、∠2与∠1是同位角，故本选项符合题意；

B、∠3与∠1不是同位角，故本选项不符合题意；

C、∠4与∠1是同位角，故本选项不符合题意；

D、∠5与∠1不是同位角，故本选项不符合题意；

2.【答案】C

【解析】解：0.000000125=1.25×10−7，

故选：C．

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

3.【答案】B

【解析】解：A、对钱塘江水质情况的调查，适合抽样调查，故本选项不合题意；

B、新冠疫情期间，对某高危县市居民的体温进行调查，适合全面调查，故本选项符合题意；

C、某厂生产出的口罩进行质量合格率的调查，适合抽样调查，故本选项不合题意；

D、春节期间对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查，适合抽样调查，故本选项不合题意．

故选：B．

根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．

本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

4.【答案】D

【解析】解：A：因为a2⋅a3=a2+3=a5，所以A选项不符合题意；

B：因为(2a)3=8a3，所以B选项不符合题意；

C：因为(a+b)2=a2+5.【答案】A

【解析】【分析】

本题考查了平行线的性质，牢记“两直线平行，内错角相等”是解题的关键．

由EF//BC，利用“两直线平行，内错角相等”可得出∠CEF的度数，结合∠DEF=45°及∠CED=∠CEF−∠D6.【答案】D

【解析】解：A、①×2−②可以消去x，不符合题意；

B、②×(−3)−①可以消去y，不符合题意；

C、①×(−2)+7.【答案】A

【解析】解：∵多项式x2+ax+b分解因式的结果为(x+3)(x−4)，

∴x2+ax8.【答案】D

【解析】【分析】

本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：

(1)分式无意义⇔分母为零；(2)分式有意义⇔分母不为零；(3)分式值为零⇔分子为零且分母不为零．

根据分式有意义，分母不等于0列式计算即可得解．

【解答】

解：根据题意得，(x−1)(x9.【答案】B

【解析】解：设铅笔单价为x元，橡皮的单价为y元，日记本的单价为z元，

由题意得：20x+3y+2z=32①39x+5y+3z=58②，

由①×2−②得：x+y+z=6，

∴10x+10y+10z=10×6=10.【答案】C

【解析】解：如图，

①∵∠1=∠2，

∴AB//CD(同位角相等，两直线平行)；

②由折叠性质得到∠6=∠4，

∵∠3=∠4，

∴∠3=∠6，

∴AB//CD(内错角相等，两直线平行)；

③∵11.【答案】m(【解析】解：m2−3m=m(m−3)．

故答案为：m(12.【答案】3

【解析】解：原式=1−(−2)=3．

13.【答案】6

【解析】解：x−y=2a①x+3y=a−18②，

①+②得：2x+2y=3a−18，

∵x+y=014.【答案】74【解析】【分析】

分式求值历来是各级考试中出现频率较高的题型，而条件分式求值是较难的一种题型，在解答时应从已知条件和所求问题的特点出发，通过适当的变形、转化，才能发现解题的捷径．

本题考查了分式的值，熟练对分式进行通分是解题的关键．

【解答】

解：由1x+1y=3，得x+y=3xy，

3x−15.【答案】8y，−8y，【解析】解：∵16y2+1=(4y)2+1，

∴(4y)2+8y+1=(4y+1)2，

∴(4y)2−8y+1=(416.【答案】(6k+9)【解析】解：(1)由题意，小长方形的长为(3+2k )cm，宽为3cm，

∴裁去的每个小长方形面积为(6k+9)(cm2)，

故答案为：(6k+9)．

(2)由题意，12k+18k=n⋅6k2(17.【答案】解：(1)原式=a4÷a5⋅9a2

=(1÷1×【解析】(1)先计算积的乘方，然后根据同底数幂的除法和同底数幂的乘法运算法则从左往右依次计算；

(2)先利用多项式乘多项式的运算法则和平方差公式计算乘法，然后再算加减．

本题考查整式的混合运算，掌握积的乘方(ab)n18.【答案】解：(1)2aa2−4−1a−2

=2a(a+2)(a−2)−1a−2

=2a(a+2)【解析】(1)先因式分解、再通分、最后化简即可；

(2)19.【答案】对顶角相等

同位角相等，两直线平行

C

两直线平行，同位角相等

∠BFD【解析】解：∵∠1=∠2(已知)，

且∠1=∠CGD(对顶角相等)，

∴∠2=∠CGD(等量代换)，

∴CE//BF(同位角相等，两直线平行)，

∴∠C=∠BFD(两直线平行，同位角相等)，

又∵∠B=∠C(已知)，

∴∠20.【答案】解：(1)把m=3代入方程得：3xx2−4+2x−2=3x+2，

去分母得：3x+2x+4=3x−6，

解得：x=−5，

检验：当x=−5时，(x+2)(x【解析】(1)把m=3代入分式方程，去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；

(2)分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根求出x的值，代入整式方程计算即可求出m的值．

21.【答案】解：(1)∵被调查的总人数为16÷16%=100(人)，

∴m%=24÷100×100%=24%，即m=24，

答对7题所占的圆心角的度数为360°×28100=100.8°；

【解析】(1)根据答对9题的人数和所占的百分比，可以计算出被抽查的学生人数和m的值，再用360°乘以样本中答对7题人数所占比例；

(2)求出答对6题的人数即可补全图形；

(3)根据统计表中的数据，可以计算出该校学生答对1022.【答案】解：(1)设每个B类摊位的占地面积为x平方米，则每个A类摊位的占地面积为(x+2)平方米，

由题意得：60x+2=35×60x，

解得：x=3，

经检验，x=3是原方程的解，

则x+2=5，

答：每个A类摊位的占地面积为5平方米，则每个A类摊位的占地面积为3平方米；

(2)①有4个方案，理由如下：

设建A类摊位a个，B类摊位b个，

由题意得：5a+3b=70，

则a=14−35b，

∵a、b为正整数，

∴a=11b=5或a=8b=10或a=5b=15或a=2b=20，

∴共有4个方案：

A类摊位11个，B【解析】(1)设每个B类摊位的占地面积为x平方米，则每个A类摊位的占地面积为(x+2)平方米，由题意：若用60平方米建A类或B类摊位，则A类摊位的个数恰好是B类摊位个数的35.列出分式方程，解方程即可；

(2)①设建A类摊位a个，B类摊位b个，由题意：该社区规划用地70平方米建摊位，且刚好全部用完．列出二元一次方程，求出正整数解即可；

②求出建成23.【答案】8

13

4

−1【解析】解：探究一：

当x=1时，x2+2x+5=12+2+5=8；

若x=2，x2+2x+5=22+2×2+5=13；

故答案为：8，13；

探究二：

x2+2x+5=(x2+2x+1)+4=(x+1)2+4，

∵(x+1)2是非负数，

∴这个代数式x2+2x+5的最小值是4，此时x=−1．

故答案为：4，−124.【答案】解：(1)如图1