华东师大版八年级数学上册《12.2整式的乘法》同步练习（附答案）

第第页华东师大版八年级数学上册《12.2整式的乘法》同步练习（附答案）一、单选题1．计算−2xy2⋅A．3xy6 B．3xy5 C．2．计算aa+1的结果正确地是（A．a3+a B．a2+1 3．若x−5x+3=xA．2 B．−2 C．8 D．−84．若计算关于x的代数式(1−x)x2+mx+2得x2的系数为3，则A．−4 B．−2 C．2 D．45．方程(x+4)(x−5)=x2−20A．x=10 B．x=0 C．x=−4 D．x=56．已知m+n=3，mn=−1，则(1+m)(1+n)的值为（）A．−3 B．−1 C．1 D．37．公园里有一个长方形花坛，原来长2xm，宽xm，现在要把花坛四周均向外扩展ymA．6xy+4y2mC．3xym2 8．用如图所示的卡片拼成一个长为3a+2b，宽为a+b的长方形，则需要A型卡片、B型卡片和C型卡片的张数分别是（

）A．3，5，2 B．2，3，5 C．2，5，3 D．3，2，5二、填空题9．(−3x+1)⋅(−2x)210．计算：x+2y1211．计算：a+3ba−b−b12．若关于x的多项式的乘积x2+ax+2x−2化简后不含x213．若一个长方体的长、宽、高分别是3x−4，x+2和2x，则它的体积是．14．定义：a※b=a+2b−1，例如：2※3=2+2×3−115．如图1的长为a，宽为ba>b的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足的数量关系为．16．观察下列等式：第1个等式：2×(1第2个等式：3×(2第3个等式：4×(3第4个等式：5×(4按照以上规律，解决下列问题：写出第n个等式：．三、解答题17．计算：(1)(−2a)(2)2x⋅18．已知多项式M=x+3(1)化简多项式M；(2)若x+1=5，求M的值．19．随着教育教学改革的深入推进，学生综合素质培养日益受到重视．为了提高学生实践动手能力和综合运用知识能力，某学校计划把校园内一长方形场地改建成种植园．如图阴影部分设计为种植园，该长方形场地长为3a+b米，宽为2a+b米，中间是边长为a+b米的正方形．(1)用含a,b的代数式表示种植园（阴影）的面积并化简；(2)若a=8,b=10，种植管理成本为每平方米50元，则完成种植园共需多少钱．20．在探索有关整式的乘法法则时，可以借助几何图形来解释某些法则．例如，平方差公式可以用图形①来解释．实际上还有些代数式恒等式也可以用这种形式表示，例如，2a+ba+b(1)请写出图③中的几何图形所表示的代数恒等式；(2)试画出一个几何图形，使它的面积能表示a+b(3)请仿照上述方法另写一个含有a，b的代数恒等式，并画出与之相对应的几何图形．21．阅读：在计算x−1x【观察】①x−1x+1②x−1x③x−1x…(1)【归纳】由此可得：x−1x(2)【应用】请运用上面的结论，解决下列问题：计算：22023(3)【拓展】请运用上面的方法，求320参考答案：题号12345678答案DCABBDAD1．解：−2xy故选：D．2．解：a故选C．3．解：∵x−5==x∴m=2，故选：A．4．解：原式=x2∵x2∴1-m=3，解得m=-2，故选：B．5．解：(x+4)(x−5)=去括号得：x2移项合并同类项得：−x=0，解得：x=0，故选：B．6．解：(1+m)(1+n)=1+n+m+mn；把m+n=3，mn=−1，代入原式得，1+3−1=3；故选：D．7．解：由题意得：改变后花坛的长2x+2ym，宽x+2y2x+2yx+2y=2=6xy+4y∴这个花坛的面积将增加：6xy+4y故选：A．8．解：∵长方形长为3a+2b，宽为a+b，∴长方形的面积：S=3a+2b∴需要A类，B类、C类卡片的张数分别是3、2、5张．故选：D．9．解：原式=4=−12x故答案为：−12x10．解：x+2y==1故答案为：1211．解：a+3ba−b故答案为：a212．解：x==x∵关于x的多项式的乘积x2+ax+2x−2∴a−2=0，解得a=2，故答案为：2．13．解：2x==6x故答案为：6x14．解：根据题意得：x+1※x=故答案为：x15．解：如图，左上角阴影部分的长为AE，宽为AF=3b,右下角阴影部分的长为PC，宽为a，∵AD=BC，即AE+ED=AE+a，BC=BP+PC=3b+PC，∴AE+a=3b+PC，即AE−PC=3b−a，∴阴影部分面积之差S=AE⋅AF−PC⋅PH=3b·AE−a·PC=3b=3b−a∵S始终保持不变，∴3b−a=0，即a=3b，故答案为a=3b．16．解：第1个等式：2×(1第2个等式：3×(2第3个等式：4×(3第4个等式：5×(4……第n个等式为(n+1)×n证明：(n+1)×n=n=n=n3∴猜想成立，故答案为：(n+1)×17．（1）解：(−2a)=−8=24a（2）解：2x⋅=2=2=−2x+2．18．解：（1）M==5x+5；（2）∵x+1=5，M=5x+5=519．解：（1）由图得，阴影面积为：(3a+b)×(2a+b)−=6=5a（2）当a=8,b=10时，阴影面积为：5×82+3×8×10=560（平方米），560×50=28000答：完成种植园共需要28000元．20．（1）解：根据图形可得：(2a+b)(a+2b)=2a故答案为：(2a+b)(a+2b)=2a（2