北师大版八年级数学上册《2.3立方根》同步练习题（附答案）

第第页北师大版八年级数学上册《2.3立方根》同步练习题（附答案）班级：姓名：一、选择题1．若a，b为实数，且，则的值为（）A． B．2 C． D．32．如果，，则（）A．0.2872 B．28.72 C．2.872 D．0.028723．下列各数：，，，，，，绝对值为它相反数的数有（）个.A．3个 B．4个 C．5个 D．6个4．下列语句正确的是（）A．4是16的算术平方根，即±＝4B．-3是27的立方根C．的立方根是2D．1的立方根是-15．下列说法：①都是27的立方根；②的算术平方根是；③；④的平方根是；⑤－9是81的算术平方根，其中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．下列说法正确的是（）A．若一个数的立方根等于它本身，则这个数一定为零B．如果一个数有立方根，那么这个数也一定有平方根C．负数没有立方根D．任何数的立方根都只有一个7．下列说法：①无限小数都是无理数；②无理数都是带根号的数；③负数没有立方根；④的平方根是±8；⑤无理数减去任意一个有理数仍为无理数．其中正确的有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个8．实数，在数轴上对应的点的位置如图所示那么化简的结果（）A．2a+b B．b C．2a-b D．3b二、填空题9．若，则．10．的立方根是.11．若，则．12．已知实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简代数式|a|-+-的结果等于.13．若x3＝64，则＝．三、计算题14．计算：（1） （2）四、解答题15．已知的立方根是，的算术平方根是，是的整数部分，求的平方根．16．一只蚂蚁从点A沿数轴向左爬了2个单位长度到达点B，点A表示，设点B所表示的数为m．（1）求的值．（2）在数轴上还有C、D两点分别表示实数C、d，且满足，求cd的立方根．17．已知的平方根是，的立方根是，求的平方根．参考答案1．【答案】B【解析】【解答】解：∵，

∴a+1=0，9-b=0，

∴a=-1，b=9，

∴，故答案为：B.

【分析】利用非负数之和为0的性质求出a、b的值，再将a、b的值代入计算即可.2．【答案】A【解析】【解答】解：一个正数的立方根，被开方数扩大(或缩小)1000倍，立方根扩大(或缩小)10倍，据此可推出选项A符合题意。【分析】根据一个正数的立方根，被开方数扩大(或缩小)n倍，立方根扩大(或缩小)倍，据此可解答。3．【答案】B【解析】【解答】解：根据题意

，绝对值是它的相反数

，它的相反数为，绝对值不是它的相反数

，绝对值是它的相反数

，它的相反数为-2，绝对值不是它的相反数

，绝对值是它的相反数

，0的相反数是0，绝对值是它的相反数。故答案为：B

【分析】根据绝对值和相反数的定义，在掌握开平方和开立方的运算基础上对给定代数式化简求绝对值。4．【答案】C【解析】【解答】解：A、4是16的算术平方根，即＝4，故A错误；B、-3是-27的立方根，故B错误；C、＝8，8的立方根是2，故C正确；D、1的立方根是1，故D错误.故答案为：C.【分析】若(±a)2=b，则±a为b的平方根，a为b的算术平方根；若a3=b，则a为b的立方根，据此判断.5．【答案】A【解析】【解答】解：①-3不是27的立方根，所以①不正确；②的算术平方根是，所以②不正确；③，所以③正确；④，所以的平方根是±2，所以④不正确；⑤-9是81的一个平方根，但不是算术平方根，所以⑤不正确。综上只有一个是正确的。

故答案为：A。

【分析】根据平方根，算术平方根及立方根的定义分别进行判断，即可得出正确答案的个数。6．【答案】D【解析】【解答】解：A、∵-1，1和0的立方根都等于本身，∴A不正确，不符合题意；

B、∵-1有立方根，但是-1没有平方根，∴B不正确，不符合题意；

C、∵任何数都有立方根，∴C不正确，不符合题意；

D、∵任何数都有立方根且只有一个，∴D正确，符合题意；故答案为：D.

【分析】利用立方根的定义及计算方法逐项分析判断即可.7．【答案】B【解析】【解答】解：根据无理数的定义可知：①无限小数都是无理数；说法错误；②无理数都是带根号的数；说法错误；③负数没有立方根；负数有立方根，故说法错误；④=8，的平方根是，故说法错误；⑤无理数减去任意一个有理数仍为无理数．说法正确；正确说法有1个.故答案为：B.【分析】无限不循环小数叫做无理数，据此判断①②；每一个数都有立方根，据此判断③；根据平方根的概念可判断④；根据无理数的认识以及减法法则可判断⑤.8．【答案】C【解析】【解答】解：由数轴可得，，，∴＝＝故答案为：C.【分析】根据数轴可得b<0<a，，进而根据有理数的加减法法则可得b-a<0、a+b>0，然后根据二次根式的性质、绝对值的性质、立方根的概念分别化简，最后再合并同类项即可.9．【答案】-1【解析】【解答】解：∵，

∴x-5=0；，

∴x=5，，z=1，

∴故答案为：-1.

【分析】首先根据非负数的性质，求得x，y，z的值，然后代入中，即可求得答案。10．【答案】【解析】【解答】根据题意

故答案为：

【分析】根据开立方的定义进行计算。11．【答案】【解析】【解答】

故填：-1

【分析】根据算术平方根和绝对值的非负性，判定出a、b取值，然后代入计算。12．【答案】a+b-2c【解析】【解答】解：原式=|a|-|a+c|+|c-a|+b，=a-（a+c）+（a-c）+b，=a-a-c+a-c+b，=a+b-2c.故答案为：a+b-2c.【分析】根据数轴上的点所表示的数的特点得b＜-1＜c＜0＜a，进而根据有理数的加减法法则判断出a+c与c-a的正负，接着根据二次根式的性质、立方根的定义及绝对值的性质分别化简，再合并同类项即可.13．【答案】2【解析】【解答】∵x3＝64∴x=4∴=．故答案为：2．

【分析】先利用立方根求出x的值，再根据算术平方根直接求解即可。14．【答案】（1）解：原式=8-9+(-2)

=-3（2）解：原式=

=【解析】【分析】（1）根据二次根式的性质，偶次幂的非负性，立方根的性质即可求出答案.

（2）根据二次根式的性质，立方根的性质，绝对值的非负性即可求出答案.15．【答案】解：∵5a+2的立方根是3，3a+b-1的算术平方根是4，∴5a+2=27，3a+b-1=16，∴a=5，b=2，∵c是的整数部分，∴c=3，∴3a-b+c=16，3a-b+c的平方根是±4．【解析】【分析】由立方根的意义可得5a+2=33，由算术平方根的意义可得3a+b-1=42，解方程组可求得a、b的值，由34可得c=4，再将求得的a、b、c的值代入所求代数式计算即可求解。16．【答案】（1）解：由题意可知所以．（2）解：因为，，，所以，，所以，所以cd的立方根为-3．