7.2认识函数名师公开课公开课一等奖课件省赛课获奖课件

7.2认识函数(1)什么是变量?什么是常量?1.小明的哥哥是一名大学生,他运用暑假去一家公司打工,酬劳16元/时计算,设小明的哥哥这个月工作的时间为t时,应得酬劳为m元.如何用有关t的代数式来表达m?

填写下表:表7-1工作时间t(时)15101520t报酬m(元)16t8032024016016m=16t合作学习在下列问题中,有几个变量?几个常量?2.跳远运动员按一定的起跳姿势,其跳远的距离s(米)与助跑的速度v(米/秒)有关.根据经验,跳远的距离s=0.085v2(0<v<10.5)填写下表:表7-1助跑速度v(米/秒)7.588.5跳远的距离上面各问题中两个变量(t与m,s与v)之间关系的有什么共同点吗?m=16ts=0.085v24.786.145.44普通地,在某个变化过程中,设有两个变量x,y,如果对于x的每一种拟定的值,y都有唯一拟定的值,那么就说y是x的函数,x叫做自变量.上面两个问题:m=16t中,___是___的函数,___是自变量;s=0.085v2中,___是___的函数,___是自变量.vttmvsm=16t,s=0.085v2这两个函数用等式来表达,这种表达函数关系的等式,叫做函数解析式,简称函数式.用函数解析式表达函数的办法也叫解析法.概念:如何去书写呢？函数的关系式是等式普通：把含有自变量的代数式写在等式的右边，等式左边的一种字母表达函数。试一试

：判断下列变量关系中y是不是x的函数？

y是x的函数y是x的函数变形为ｙ=１－３ｘ,y是x的函数y不是x的函数,而应x是y的函数函数的另外两种表达办法有时把自变量x的一系列值和函数y对应值列成一种表,这种表达函数关系的办法是列表法.如表7-2表达的是一年内某都市月份与平均气温的函数关系.6.312.217.123.328.028.624.320.215.49.35.13.8121110987654321月份m平均气温T(0C)表7-2

表7-1报酬m(元)t20151051工作时间t(时)16t8032024016016又如,工作时间与应得报酬的函数关系.用图象来表达函数关系的办法,是图象法.函数的第三种表达办法例如图7-1中的图象就表达骑车时热量消耗W(焦)与身体质量x(公斤)之间的函数关系.解析法、图象法和列表法是函数的三种惯用表达办法.

对于函数m=16t,当t=5时,把它代入函数解析式,得

m=16t=16×5=80(元)m=80叫做当自变量t=5时的函数值.动手练一练2.当时,函数的值为_____;3.已知函数,当的函数值为1,则a=______;

1.设正方形周长为,边长为,则与的函数关系式为___________;当时,=____.8-14.某市市民用水费的价格是1.2元/立方米,小红准备收取她所居住大楼各顾客这个月的水费.设用水量为n立方米,应付水费为m元.在这个问题中,m有关n的函数解析式是________.当n=15时,函数值是_______,这一函数值的实际意义是________________________.18用水量为15立方米,应付水费用18元提高训练7.已知函数(是常数),并且当则8.已知A(-4,-2),B(-4,2),则A与B有关_____对称,过A、B作直线AB,则AB‖_____.21y轴x轴9.当时,函数和的值互为相反数,问有平方根吗?应用拓展

1、等腰△ABC的周长为20，底边BC长为y，腰AB长为x，求：（1）有关的函数解析式；（2）当腰长AB=7时，底边的长；（3）当x=11和x=4时，函数值是多少？尝试应用（1）分别求当x=10,1８,３0时的函数值，并阐明它的实际意义.宁波市自来水收费实施阶梯水价，收费原则以下表所示:能力拓展挑战：（2）当用水量x在12<x≤２０范畴内，试求y有关x的解析式。提示：阶梯水价－即月用水量不超出12度时每度１元，超出12度不超出20度的这部份每度1.2元，超出20度时超出部分每度1.8元月用水量x(度)0＜x≤1212＜x≤20x>２０收费标准y（元/度）1.001.201.60下图是小明放学回家的折线图，其中t表达时间，s表达离开学校的路程．请根据图象回答下面的问题