管理会计课件 6.工作领域三 预测分析与应用

工作任务一预测分析的基础认知工作任务二销售预测工作任务三成本预测工作任务四利润预测

工作领域三预测分析工作任务一预测分析的基础认知一、预测的概念二、预测的方法一、预测的概念

（一）预测分析的基本特征

1.依据的客观性

根据过去的历史资料和现在所能取得的信息，运用所掌握的科学知识和实践经验，按照事物的发展规律，有目的地预计和推测未来。在现代企业管理中，决策是其重心所在。而正确的决策必须以科学的预测为前提，正确决策的关键在于有科学的预测。只有把预测看成是决策的先导，才能避免决策的主观性和盲目性。

（一）预测分析的基本特征

2.时间的相对性预测时，要事先规定出预测对象的时间范围界限，预测结果的精确度与时间范围的大小直接有关。一般来说，预测的时间越短，预测的结果就越精确；预测的时间越长，预测结果的精确度就越低。

预测可采用灵活多样的方法进行，选择时要体现简便性、经济性和效益性。4.方法的灵活性原则3.结论的可检验性

预测分析时应考虑可能产生的误差，且能够通过对误差的检验进行反馈，调整预测程序的方法，尽量减少误差。

销售预测，是指根据历史销售资料和市场上对产品需求的变化情况，对未来一定时期内有关产品的销售发展变化趋势所进行的科学预计和推测。销售预测是其他各项预测的前提，不论利润预测、成本预测还是资金预测，都直接或间接地与销售预测的内容和结果紧密相联，只有在搞好销售预测的前提下，才能相互衔接地开展好其他各项经营预测。销售预测也是正确编制销售预算的依据，销售预算应当在销售预测的基础上进行编制，使目标销售量或销售额适应未来市场发展变化的需要。销售预测还是制定经营决策的重要依据，通过销售预测，可以对市场需求的变化趋势及竞争状况做出判断，使决策者按照经营战略和目标的要求，对产品经营做出正确决策。1.销售预测（二）预测的内容

利润预测，是指按照企业经营目标的要求，在销售预测的基础上，对未来一定时间内可能达到的利润水平和变动趋势所进行的科学预计和推测。利润预测是正确编制利润预算的重要依据。通过利润预测，可以合理地确定目标利润，使企业总体奋斗目标具有科学性、可靠性和得以实现的可能性。2.利润预测（二）预测的内容

成本预测，是指根据历史成本资料以及企业现有的经济、技术条件和今后的发展前景，运用专门方法，对未来一定时间内成本水平及其发展变动趋势所进行的科学预计和推测。成本预测是正确编制成本预算的重要依据。通过成本预测，还能够揭示企业生产经营各个方面与产品成本之间的内在联系，为企业制定各项有关经营决策提供重要依据。如最佳生产决策、定价决策、存货决策、投资决策等。3.成本预测（二）预测的内容

资金预测，是指根据历史资金资料，在销售预测、利润预测、成本预测的基础上，运用一定方法，对未来一定时间内的资金需要量及其相关方面所进行的科学预计和推测。4.资金预测（二）预测的内容

预测对象是指预测什么，即确定出预测的内容、范围、目标和要求，及规定预测的时间界限和数量单位等。(一)确定预测的对象（三）预测的基本步骤

预测需建立在充分的信息基础之上，预测对象确定后，应尽可能搜集可靠、真实、全面的信息资料，并对所搜集的信息资料进行加工整理，以确保预测资料的系统性、可比性、连续性。(二)搜集整理预测信息资料五、预测的程序

预测方法多种多样，不同的方法有不同的适用条件。预测时应根据预测对象的特点，有针对性地对预测方法加以选择，如果选择不当，就难以保证预测目的的实现。预测方法选定后，即可利用搜集整理的预测信息资料，对预测对象进行实际预测。(三)选择预测方法并实施预测五、预测的程序

预测结果生成后，还需进行检查验证，发现不足，及时加以修正，以使其更加符合实际。(四)检查验证并修正预测结果管理会计>>工作领域三五、预测的程序

经过修正补充，需将预测结论以合适的形式呈报给有关领导，以便于领导做出正确的决策。(五)提供预测报告五、预测的程序

预测所采用的方法是多种多样的，但总的来说可以分为定性预测法和定量预测法两大类。二、预测的方法二、预测的方法

定性预测法又称非数量预测法、调研预测法，是指根据预测的目的和要求，在调查研究的基础上，依靠有关人员的经验和能力，对事物未来的趋势所进行的判断和推测的方法。这种方法通常用于缺乏完备、系统的信息资料或难以将信息资料定量化的情况，主要有专家判断法、综合意见法、主观概率法、市场调查法等。(一)定性预测法二、预测的方法

定量预测法又称数量分析法，是指根据完备、系统的信息资料，运用现代数学方法和信息处理工具对有关数据资料进行科学的加工处理，并借用经济数学模型对预测对象未来的数量特征值进行推断的方法。定量预测法按照具体运用方式的不同，又可分为趋势预测法和因果预测法两种。(二)定量预测法二、预测的方法

趋势预测法又称时间序列预测法，是指以某项指标值过去的时间数列为依据，借用经济数学模型对预测对象未来的数量特征值进行推断的方法。它的实质就是把未来看作是“历史的延伸”。主要有简单平均法、加权平均法、移动平均法、指数平滑法、直线趋势法等。1.趋势预测法二、预测的方法

因果预测法，是指根据事物发展的因果关系，借用经济数学模型，由现象已知数值推测未知数值的推断方法。主要有本量利分析法、回归分析法等。2.因果分析法

在预测实践中，定性预测法和定量预测法并不相互排斥，而是相互补充、相辅相成的。预测者只有根据企业的实际情况，把两者结合运用，才能取得良好的预测效果。考虑到和有关课程内容的衔接，本书将只对有关的定量预测法进行阐述。工作任务二销售预测一、简单平均法二、加权平均法三、移动平均法四、指数平滑法五、直线趋势法

销售预测的方法包括用于市场调查的方法和用于销售量预测的方法。本节主要介绍销售量预测的定量方法，该类方法主要有简单平均法、加权平均法、移动平均法、指数平滑法、直线趋势法等。一、简单平均法

简单平均法，是指以过去若干期销售量的简单算术平均数作为未来销售量预测值的预测方法。其预测公式为：预测期销售量预测值＝(５.１)

各资料期销售量之和期数＝∑xn一、简单平均法【例5-1】黄山公司2020年第二、三季度各月某产品的实际销售量资料如表5-1所示。

现用简单平均法预测2020年10月份销售量的计算过程如下：解：10月份的销售量预测值

＝＝＝32000(件)＝各资料期销售量之和期数∑xn30000＋33000＋32000＋31000＋32000＋340006340003200031000320003300030000销售量987654月份表5-1产品销售量资料

单位：件一、简单平均法

这种方法的最大优点是简单明了，易于掌握，但其最大的缺点是没有侧重考虑近期(7、8、9月份)销售量的发展趋势对预测值的影响，可能会造成一定预测误差。所以，这种方法只适用于销售量基本稳定的产品预测。二、加权平均法

加权平均法，是指对资料各期的销售量按照近大远小的原则分别确定出不同的权数，并计算销售量加权算术平均数以作为未来销售量预测值的预测方法。其预测公式为：预测期销售量预测值＝(５.2)∑某期销售量×该期权数各期权数之和＝∑xw∑w二、加权平均法

加权平均法对权数的确定可采用以下两种办法：(５.3)∑(xw)

第二，取相对数权数或小数权数。即为时间数列各期销售量取递增的相对数权数或小数权数，但必须使权数之和等于1。这样５.2式就改为：预测期销售量预测值＝

第一，取绝对数权数。即按自然数序列1、2、3、…、n，为时间数列各期销售量确定权数，如第一期取权数为1，第二期取权数为2，…，第n期取权数为n。二、加权平均法【例5-2】仍用【例5-1】的资料。现按加权平均法预测2004年10月份销售量的计算过程如下：解：设绝对数：W1＝1，W2＝2，W3＝3，W4＝4，W5＝5，

W6＝6。则：10月份的销售量预测值

＝＝＝＝32381(件)∑某期销售量×该期权数各期权数之和∑xw∑w30000×1＋33000×3＋32000×3＋31000×4＋32000×5＋34000×61＋2＋3＋4＋5＋6二、加权平均法【例5-2】仍用【例5-1】的资料。现按加权平均法预测2020年10月份销售量的计算过程如下：则：10月份的销售量预测值＝∑(xw)＝30000×0.05＋33000×0.1＋32000×0.13＋1000×0.18＋32000×0.24＋34000×0.3＝32400(件)解：若设小数权数：W1＝0.05，W2＝0.1，W3＝0.13，W4＝0.18，

W5＝0.24，W6＝0.3。二、加权平均法

加权平均法与简单平均法相比，由于按近大远小的原则为不同的资料期数据确定权数，考虑了距离预测期远近数据的不同影响，因而比较科学。但由于确定权数存在主观性，可能出现预测的人为差异。在加权平均法基础上，还可以采取不断向后推移观察期的方式计算移动加权平均数，实现对销售量的预测。三、移动平均法

移动平均法，是指根据销售量的历史资料，按时间先后顺序计算移动平均数来确定销售量预测值的一种方法。计算移动平均数时一般采用简单算术平均法。【例5-3】九华公司2020年前三季度某产品各月销售资料如表5-2所示，现采用移动平均法对销售量进行预测，见表5-2所示。三、移动平均法3196325833023376343231003200326033303370340034903000320031003300338033103420347035801234567895期移动平均3期移动平均产品销售量预测值产品实际销售量月份表5-2产品销售量资料及预测计算

单位：吨

三、移动平均法

表中各期采用3期移动平均的预测值等于前三期实际值的简单平均值，各期采用5期移动平均的预测值等于前五期实际值的简单平均值。在计算移动平均数时，移动期数的长短要视具体情况而定。一般来说，若各期销售量波动不大，则宜采用较长的移动期进行平均；若各期销售量波动较大，则宜采用较短的移动期进行平均。四、指数平滑法

指数平滑法，是指采用由近到远指数递减权数的加权平均预测法。其预测公式为：

公式中，平滑系数的取值范围一般为0.3～0.7。若近期的实际值对预测值影响较大，则平滑系数取较大值；若近期的实际值对预测值影响较小，则平滑系数取较小值。平滑系数的取值合适与否，直接体现了预测者的判断水平，也决定了预测数值的准确性。预测期销售量预测值＝平滑系数×前期实际销售量＋(1-平滑系数)×前期销售量预测值(５.4)＝四、指数平滑法【例5-4】仍用【例5-3】资料。考虑近期的实际值对预测值影响较大，取平滑系数为0.6。解：10月份的销售量预测值＝0.6×3580＋(1-0.6)×3400

＝3508(吨)

现用指数平滑法法预测2004年10月份销售量的计算过程如下：五、直线趋势法

直线趋势法，是指通过建立销售量与时间直线趋势方程对销售量进行预测的方法。该方法适用于具有明显直线趋势(逐期增长量大致相同)的产品销售量预测。其预测模型为：预测期销售量预测值(y)＝a＋bt(５.5)模型中系数a、b的计算公式为：(５.6)(５.7)b＝a＝五、直线趋势法

只要取得销售量的时间数列，就可通过上述公式计算出模型系数来，进而可得具体的预测公式，再将预测期的时间变量t的具体数值带入，即可获得销售量预测值。为了使系数a、b的计算简化，可灵活设定时间变量t的序列取值，使得∑t=0

，具体做法是：当取得的资料为奇数项时，可设中间一项的t值为0，再向两端各期以等差1正负取数，如：…，-3，-2，-1，0，1，2，3，…。当取得的资料为偶数项时，可设中间两项的t值分别为-1，1，再向两端各期以等差2正负取数，如：…，-5，-3，-1，1，3，5，…。五、直线趋势法

模型中系数a、b的简化计算公式为：a＝(５.8)(５.9)

b＝

五、直线趋势法

下列仅以系数a、b的简化计算为例，说明直线趋势法的运用。

【例5-5】采石矶公司2000-2004年某产品的销售资料如表5-3所示。现据以预测2005年度产品销售量。4035312520销售量20042003200220012000年份表5-3产品的销售量资料单位：百台五、直线趋势法

解：根据所给资料，编制直线趋势法的预测计算表见表5-4所示。

预测计算表表5-4单位：百台10500151合计(n＝5)41014-40-2503580-2-1012202531354020002001200220032004tyty年份

现用直线趋势法预测2005年产品销售量的计算过程如下：五、直线趋势法

将表5-4中有关数据代入公式５.8、５.9，可求得：a＝151÷5＝30.2，b＝50÷10＝5

则：预测期销售量预测值公式模型为：

y＝30.2＋5t

这样，2005年销售量预测值(y)＝30.2＋5×3

＝45.2(百台)

＝4520台贡献边际=贡献边际率=利润=保本量=保本额=保利量=保利额=销售利润率=资金利润率=经营杠杆系数=工作任务三成本预测一、高低点法二、直线回归方程法三、加权平均模型法

成本预测，是指对未来成本水平及其发展变动趋势所进行的科学预计和推测。通过成本预测，可以提高管理工作的预见性，同时有利于控制成本，促进成本水平的降低，提高企业的经济效益。成本预测的定量方法主要包括高低点法、直线回归方程法、加权平均模型法等。一、高低点法

高低点法，是指选用一定时期历史资料中最高业务量和最低业务量的总成本之差(△y)与两者业务量之差(△x)进行对比，求得单位变动成本(b)，进而计算出固定成本(a)，再根据总成本数学表达式y＝a＋bx预测总成本和变动成本的方法。一、高低点法【例5-11】兴皖企业近6年来生产某产品的产量和成本资料见表所示。现据以预测2021年产量达到300百件时的总成本、固定成本总额、变动成本总额。产量和成本资料870013200199501095015450177006012021090150180201520162017201820192020总成本(百元)y总产量(百件)x年份一、高低点法解：根据表的数据得出：

2017年产量为最高点(210)总成本最高点(19950)

2015年产量为最低点(60)总成本最低点(8700)△x＝210－60＝150△y＝19950－8700＝11250

根据总成本数学表达式y＝a＋bx，则有：

b＝△y/△x＝11250÷150＝75(元)a＝19950－75×210＝4200(百元)＝420000(元)

于是可得总成本的预测方程：y＝420000＋75x

当2021年总产量达到300百件(30000件)时，其总成本为：

y＝420000＋75×30000

＝420000＋2250000

＝2670000(元)一、高低点法

通过上式可得，当产量达到300百件时，固定成本和变动成本分别为420000元、2250000元。值得注意的是，高低点应依据业务量的大小来确定，而不依据成本的高低。二、直线回归方程法

直线回归方程法亦称最小平方法或最小二乘法，它是根据若干期业务量和成本的历史资料，运用最小平方原理计算固定成本和单位变动成本，通过建立直线回归方程而进行成本预测的方法。二、直线回归方程法

直线回归方程法的基本操作程序是：⑴根据历史资料列表，求出n，∑x，∑y，∑xy，∑x的值；⑵计算回归模型参数b、a值；2⑶建立成本直线回归预测方程：yc＝a＋bx，并进行预测。b＝a＝∑y-b∑xnn∑xy-∑x∑yn∑x-(∑x)22二、直线回归方程法【例5-12】振皖公司近6年来生产某产品的产量和成本资料见表6所示。现据以预测2021年产量达到18百件时的总成本、固定成本总额、变动成本总额。

表6产量和成本资料57585580836055合计25368164144225400056401242099202160033000800940138012401800220056981215201520162017201820192020xxy总成本(百元)y总产量(百件)x年份2二、直线回归方程法解：根据所给资料编制直线回归方程法下的数据计算表见6所示。将表6中的有关数据代入求b、a值公式，求b、a值。b＝n∑xy-∑x∑yn∑x-(∑x)a＝∑y-b∑xn22＝6×85580-55×83606×575-(55)2＝126.31(元)＝8360-126.31×556＝235.49(百元)＝23549(元)则成本直线回归预测方程为：yc＝23549＋126.31x二、直线回归方程法

当总产量达到18百件(1800件)时，其总成本为：

通过上式可得，当产量达到18百件时，固定成本和变动成本分别为23549元、250907元。yc＝23549＋126.31×1800

＝23549＋227358

＝250907(元)

＝2509.07(百元)二、直线回归方程法

值得注意的是，有时用直线回归方程法计算的b、a值与用前述的高低点法计算的结果完全相同，但此仅属一种巧合，两种方法的计算结果应有差别。因为：首先两种方法依据的数学性质不同，高低点法仅满足这一数学性质，而直线回归方程法还需依赖最小值这一数学性质；其次，两种方法依据的资料全面性不同，高低点法仅依据最高和最低两个极端值，而直线回归预测法则需要全部资料；再次，两种方法的计算结果精确性不同，通常认为直线回归预测法的计算结果更为精确。三、加权平均模型法

加权平均模型法，是指通过对不同时期的成本资料给予不同的权数，然后直接对各期的成本资料加权平均求得b、a值，以期实现对总成本预测的方法。加权平均模型法与前述的两种成本预测方法一样，需建立总成本y＝a＋bx方程。但与前述的两种成本预测方法也有不同点，一是该方法占有的预测资料是各个时期的固定成本和单位变动成本，而不是总成本；二是求解b、a值的方法不同。三、加权平均模型法

公式中的权数，一般按“近大远小”原则确定，即靠近预测期的资料权数大，远离预测期的资料权数小。

使用加权平均法求解b、a值的两个加权平均数公式如下：a＝∑aiwi∑wib＝∑biwi∑wi三、加权平均模型法

【例13】黄山公司近3年来仅生产一种产品，有关成本资料见表7所示。已知该公司2021年的产量将达到200000件，现用加权平均模型法预测其总成本和单位成本。201820192020表7123706867490000520000530000权数w单位变动成本额(元)b固定成本总额(元)a年份三、加权平均模型法解：根据表5-7中资料计算b、a值如下：

b＝∑biwi∑wi＝70×1＋68×2＋67×31＋2＋3＝67.83(元)a＝490000×1＋520000×2＋530000×31＋2＋3＝520000(元)

则成本直线回归预测方程为：

yc＝520000＋67.83x

当产量为200000件时，总成本为：yc＝520000＋67.83×200000＝14086000(元)

单位生产成本＝14086000÷200000

＝70.43(元/件)工作任务四利润预测一、本量利分析法二、销售利润率法三、资本金利润率法四、经营杠杆系数在利润预测中的应用

对利润进行预测的方法有本量利分析法、销售利润率法、资本金利润率法、比率法、因素分析法等，本节主要研究本量利分析法、销售利润率法、资本金利润率法以及利用经营杠杆系数结合其他因素对目标利润进行推测。一、本量利分析法

本量利分析法，是指利用商品销售量(额)、固定成本及变动成本与利润的变动规律对目标利润进行预测的方法。目标利润是指在一定时期内争取达到的利润额，反映了企业在一定时期内财务状况、经营状况和经济效益的预期目标。一、本量利分析法

本量利之间的关系，用公式表示如下：

上述有关公式中有五个变量：销售量、单价、单位变动成本、固定成本总额、利润。只要已知其中的四个变量，就可以求出另一个未知量。利润＝营业收入—总成本＝销售量×单价－(销售量×单位变动成本＋固定成本总额)(5.10)

＝销售量×(单价－单位变动成本)－固定成本总额

(5.11)

＝销售量×单位贡献毛益—固定成本总额(5.12)一、本量利分析法【例5-6】采石矶公司某产品2005年销售量的预测值见【例5-5】，现知该产品的销售价格为每台500元，单位变动成本为300元，全年固定成本总额为400000元。解：预测采石矶公司计划年度的目标利润＝销售量×(单价－单位变动成本)－固定成本总额＝4520×(500—300)－400000

＝504000(元)

现用本量利分析法预测采石矶公司计划年度的目标利润的计算过程如下：二、销售利润率法

销售利润率法，是指根据预计的销售收入和销售利润率对计划期目标利润进行推测的方法。其预测公式为：

计划期目标利润＝预计销售收入×预计销售利润率二、销售利润率法庐阳公司预计计划期销售利润率为20%，计划期销售收入为2000万元。

销售利润率法在使用时有两个前提条件：一是销售预测已完成，并且准确；二是销售利润率较为稳定，能够反映企业未来经营趋势。解：目标利润预测值＝2000×20%＝400(万元)

现用销售利润率法预测庐阳公司计划年度的目标利润的计算过程如下：三、资本金利润率法

资本金利润率法，是指根据预计的资金占用额和预定的资金利润率对计划期目标利润进行推测的方法。其预测公式为：蜀山公司预计计划期资金利润率为24%，资金平均占用额将达到150万元。现用资金利润率法预测庐阳公司计划年度的目标利润的计算过程如下：