有理数的乘方课件 2024-2025学年北师大版数学七年级上册

第二章

有理数及其运算2.4有理数的乘方01教学目标1.复习和巩固有理数乘方的概念,掌握有理数乘方的运算方法；2.了解科学记数法的意义，并学会用科学记数法表示大数；3.通过科学记数法解决与科学记数法有关的实际问题；4.掌握科学记数法中的指数和整数数位之间的关系；5.通过科学记数法的学习让学生从各种角度感受大数,促使学生重视大数的现实意义，感悟数学在现实生活中的作用。02新知导入

计算：

03新知讲解

(2)观察上面的结果，你能发现什么规律?指数等于1后面0的个数.−10的奇次幂是负数，−10的偶次幂是正数.10的任何次幂都是正数.03新知讲解第七次全国人口普查时，我国全国总人口约为1440000000人地球半径约为6400000m光的速度约为300000000m/s观察思考有简单的表示方法吗？03新知讲解

03新知讲解1．科学记数法：把一个大于10的数表示成a×10n的形式(其中a大于或等于1且小于10，n是正整数)，对于小于－10的数也可以类似表示．2．科学记数法中a与n的确定：

(1)a就是把原数的小数点移动到左边第1个不是0的数字后面所得到的数；(2)n的值比原数的整数位数少1.03新知讲解例1用科学记数法表示下列数据：

(1)赤道长约为40000000m;(2)地球表面积约为510000000km2.解：(1)40000000m=4×107m;(2)510000000km2=5.1×108km2.03新知讲解思考·交流由我国自主研发的“神威·太湖之光”超级计算机运算速度可达到1250000000亿次/s。假设一个人每秒可做一次简单的运算，要完成1250000000亿次运算大约需要多少年？用科学记数法表示结果，并与同伴进行交流。03新知讲解

04课堂练习【知识技能类作业】必做题：1.将一个数用科学记数法表示为a×10n的形式中，n是整数，|a|的取值范围是（）A.1＜|a|＜10

B.1＜|a|≤10C.1≤|a|＜10D.1≤|a|≤102.数361000000用科学记数法表示，以下正确的是（）A.0.361×108B.3.61×108C.3.61×107D.36.1×107CB04课堂练习3．写出下列用科学记数法表示的数据的原数．(1)地球绕太阳公转的速度约是1.1×105千米/时；__________(2)一个正常人一年的心跳次数大约为3.679×107次；__________(3)世界文化遗产长城总长约6.7×106m．__________1100003679000067000004课堂练习【知识技能类作业】选做题：4.我国是一个严重缺水的国家，大家都应珍惜水资源，节约用

水.拧不紧的水龙头每秒约滴下2滴水，每滴水约0.05毫升.小明

在洗过手后，没有把水龙头拧紧，当小明离开4时后，水龙头滴

水多少毫升？（结果用科学记数法表示）解：4×60×60×2×0.05＝1.44×103（毫升）.故水龙头滴水1.44×103毫升.04课堂练习【综合拓展类作业】

解：0.0001＝＝10－4，0.00001＝＝10－5.(2)你能将0.001768表示成a×10n的形式吗(其中1≤|a|＜10，n为负整数)?解：0.001768＝1.768×10－3.05课堂小结科学计数法科学记数法:一般地，一个绝对值大于10的数可以表示成a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n是正整数a和n的确定:①定a：a必须满足1≤a<10;②定n：n的值比原数的整数部分的位数少1;③写数：写成a×10n的形式.将用科学记数法表示的数还原:①原数等于把a的小数点向右移动n位所得的数;②若向右移动小数点时，位数不够用0补上.06作业布置【知识技能类作业】必做题：1.在以下的各数中，最大的数为（

）A.7.2×105

B.2.5×106

C.9.9×105

D.9×107

2.我国某年石油产量约为170

000

000吨,用科学记数法表示为(

)A.17×107吨

B.1.7×107吨;C.1.7×108吨

D.1.7×109吨DC06作业布置3．废旧电池对环境的危害十分巨大，一粒纽扣电池能污染600立方米的水(相当于一个人一生的饮水量)．某班有50名学生，如果每名学生一年丢弃一粒纽扣电池，且都没有被回收，那么被该班学生一年丢弃的纽扣电池能污染的水量用科学记数法表示为__________立方米．3×10406作业布置【知识技能类作业】选做题：

4.一个正常人的心跳平均每分70次，一年大约跳多少次？用科学记数法表示这个结果.一个正常人一生心跳次数能达到1亿次吗？解：70×60×24×365＝3.6792×107(次).所以，一个正常人的心跳一年大约跳3.6792×107次.一个正常人的心跳达到一亿次大约需要2.8年，所以一生肯定能达到1亿次.06作业布置【综合拓展类作业】5.已知1cm3的氢气质量约为0.00009g，请用科学记数法表示下

列计算结果：（1）求一个容积为8000000cm3的氢气球所充氢气的质量；解：（1）0.000

09×8

000

000＝720（g），720g＝7.2×102g.故一个容积为8

000

000cm3的氢气球所充氢气的质量为

7.2×