2023-2024学年七年级数学下册计算题专项训练系列（沪科版）专题03 解一元一次不等式（计算题专项训练）（沪科版）（解析版）

专题03解一元一次不等式1．（2023·北京海淀·模拟预测）解不等式：x−54【思路点拨】先去分母，然后去括号，再移项合并同类项，最后将未知数系数化为1即可．【解题过程】解：x−54去分母得：3x−5去括号得：3x−15>10x+2−24，移项，合并同类项得：−7x>−7，未知数系数化为1得：x<1．2．（22-23七年级下·江西·阶段练习）解不等式：2x+13【思路点拨】去分母，去括号，移项合并同类项，未知数化为１，得解．【解题过程】解：2x+148x+4+12≥9+15x8x−15x≥9−4−12−7x≥−7解得：x≤1．3．（2023九年级·安徽·专题练习）解不等式：x−x−2【思路点拨】本题考查解一元一次不等式．利用去分母，去括号、移项、合并同类项、系数化为1，即可出不等式的解集．【解题过程】解：不等式两边同时乘以6得，6x−3x−2去括号得6x−3x+6>6+4x−2，移项得，6x−3x−4x>6−2−6，合并得，−x>−2，解得，x<2．4．（22-23七年级下·全国·课时练习）解不等式：3x−22【解题过程】解：将不等式两边去分母，得63x−2即11x≥51，解得x≥515．（22-23六年级下·上海嘉定·期中）解不等式：x−23【思路点拨】先去分母，再去括号，然后移项合并同类项，最后未知数系数化为1即可．【解题过程】解：x−23去分母得：2x−2去括号得：2x−4−6x−x−7≥6−3x，移项，合并同类项得：−2x≥17，系数化为1得：x≤−176．（22-23六年级下·上海宝山·期中）解不等式：52【思路点拨】根据一元一次不等式的求解步骤，求解即可．【解题过程】解：520−611y>16y>7．（22-23七年级下·吉林长春·期中）解不等式：（1）2(−3+x)>3(x+2)；（2）x−x+1【思路点拨】（1）不等式去括号，移项，合并同类项，系数化1即可；（2）不等式去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化1即可；【解题过程】（1）2(−3+x)>3(x+2)，去括号，得−6+2x>3x+6，移项，得2x−3x>6+6，合并同类项，得−x>12，化系数为1，得x<−12；（2）x−x+1去分母，得4x−2(x+1)<4−(x−3)，去括号，得4x−2x−2<4−x+3，移项，得4x−2x+x<4+3+2，合并同类项，得3x<9，化系数为1，得x<3．8．（22-23七年级下·黑龙江哈尔滨·期末）解不等式：（1）5x+10>3x−2；（2）x−16【思路点拨】本题主要考查解一元一次不等式，（1）不等式移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）不等式去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；解题的关键是掌握解一元一次不等式的基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．【解题过程】（1）5x+10>3x−25x−3x>−2−102x>−12x>−6；（2）x−122x−2≥6x+15−12−4x≥5x≤−59．（23-24八年级上·浙江温州·期中）解不等式：（1）7x−1≤9x+5（2）x−【思路点拨】本题考查的是解一元一次不等式，去分母；去括号；移项；合并同类项；化系数为1是解一元一次不等式的基本步骤，要根据各不等式的特点灵活应用．（1）利用不等式的基本性质，先移项，然后合并同类项，系数化为一，即可得到不等式的解集．（2）利用不等式的基本性质，先去分母，去括号，然后移项，合并同类项，系数化为一，即可得到不等式的解集．【解题过程】（1）解：7x−1≤9x+5，7x−9x≤1+5，−2x≤6，x≥−3（2）解：6x−2x+26x−2x−4>6−3x

7x>10

x>10．（22-23八年级下·广东深圳·期中）解不等式：（1）5x−1（2）x+35【思路点拨】（1）去括号，移项，合并同类项，系数化1，解不等式即可；（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化1，解不等式即可．【解题过程】（1）解：∵5x−1∴5x−5+2>3x+1，∴5x−3x>1+5−2，∴2x>4，∴x>2；（2）解：∵x+35∴3x+3∴3x+9<10x−25−15，∴3x−10x<−25−15−9，∴−7x<−49，∴x>7．11．（23-24八年级上·黑龙江哈尔滨·开学考试）解不等式（1）2x−1（2）2−3x【思路点拨】（1）根据解不等式的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1进行计算即可求解．（2）先整理，再根据解不等式的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1进行计算即可求解．【解题过程】（1）解：2x−13去分母得22x−1去括号得4x−2−15x−3≤6，移项、合并得−11x≤11，系数化为1得x≥−1；（2）解：整理得7−4x4去分母得37−4x去括号得21−12x>−8x+10，移项、合并得−4x>−11，系数化为1得x<1112．（22-23七年级下·安徽合肥·期末）解不等式：3+x2【思路点拨】根据不等式去分母，去括号，移项合并，将系数化为1，即可求出解．【解题过程】解：去分母得：3去括号得：9+3x−6≥8x+8移项得：3x−8x≥8−9+6，合并同类项得：−5x≥5系数化为1得：x≤−1不等式的解集在数轴上表示：

13．（22-23八年级下·陕西汉中·期中）解不等式x+13【思路点拨】根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．【解题过程】解：去分母，得：2x+1去括号，得：2x+2−3x+3≥x−1，移项，得：2x−3x−x≥−1−2−3，合并同类项，得：−2x≥−6，系数化为1，得：x≤3，将解集表示在数轴上如下：

14．（22-23七年级下·辽宁盘锦·期末）解不等式4−3x−1【思路点拨】首先去不等式的分母，然后移项，合并同类项，最后化系数为1即可求解．【解题过程】解：4−32−232−6x+2≤5x+15+811x≥11∴不等式的解集为：x≥1在数轴上表示为：

15．（22-23七年级下·上海普陀·期中）解不等式：x−13【思路点拨】根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．【解题过程】解：∵x−13∴4(x−1)−3(2x+4)>−12，4x−4−6x−12>−12，4x−6x>−12+4+12，−2x>4，则x<−2，表示在数轴上如下：16．（22-23七年级下·重庆江津·期中）解不等式2−x3【思路点拨】本题考查解一元一次不等式，在数轴上表示解集，先按去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤求出不等式的解集，然后在数轴上表示出解集即可．【解题过程】解：2−x去分母得：2去括号得：4−2x>12x+12−21x+6移项得：−2x−12x+21x>12+6−4合并得：7x>14系数化为1：x>2，表示在数轴上如下：17．（22-23七年级下·河南周口·阶段练习）解不等式，并把解集在数轴上表示出来：（1）2x−13（2）2【思路点拨】（1）按照去分母，移项，合并同类项，化系数为1的步骤求解，再在数轴上表示出来即可；（2）按照去分母，移项，合并同类项，化系数为1的步骤求解，再在数轴上表示出来即可；【解题过程】（1）解：去分母，得：8x−4−14≥15x−60，移项，得：8x−15x≥−60+4+14，合并同类项，得：−7x≥−42，化系数为1，得：x≤6；在数轴上表示为：（2）解：去分母，得：4x+4>−x+5，移项，得：4x+x>5−4，合并同类项，得：5x>1，化系数为1，得：x>1在数轴上表示为：18．（22-23八年级下·四川达州·期中）解不等式，并把解集在数轴上表示出来：（1）3x+2>7x−6．（2）2x−2【思路点拨】（1）按照移项、合并同类项、系数化1解不等式，并把解集在数轴上表示出来即可；（2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1解不等式，并把解集在数轴上表示出来即可．【解题过程】（1）解：3x+2>7x−6移项得，3x−7x>−6−2，合并同类项得，−4x>−8，系数化1得，x<2，把解集在数轴上表示出来：

（2）2x−2去分母得，22x−2去括号得，4x−4≤9x+3+3，移项得，4x−9x≤3+3+4，合并同类项得，−5x≤10，系数化1得，x≥−2，把解集在数轴上表示出来：

19．（22-23八年级下·河南平顶山·阶段练习）解不等式，并将解集在数轴上表示出来．（1）x+4（2）2x−1【思路点拨】（1）根据“去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1”求出不等式集的解集，然后再数轴上表示出来即可；（2）根据“去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1”求出不等式集的解集，然后再数轴上表示出来即可．【解题过程】（1）x+43去分母得，2x+4去括号得，2x+8−9x+3>6，移项得，2x−9x>6−8−3，合并得，−7x>−5，系数化为1得，x<5在数轴上表示为：

（2）2x−13去分母得，22x−1去括号得，4x−2−9x−2≤6，移项得，4x−9x≤6+2+2，合并得，−5x≤10，系数化为1得，x≥−2，在数轴上表示为：

20．（22-23七年级下·黑龙江哈尔滨·阶段练习）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．（1）9−4x−5（2）x2【思路点拨】（1）先去括号，移项、合并同类项，再将系数化为1求解不等式，最后将解集在数轴上表示出来即可；（2）先将原方程进行化简，再去分母，去括号，移项、合并同类项，将系数化为1求解不等式，最后将解集在数轴上表示出来即可．【解题过程】（1）去括号，得9−4x+20<7x+4，移项、合并同类项，得11x>25，系数化为1，得x>25在数轴上表示为：

（2）原方程化简为x2去分母，得3x−x+8去括号，得3x−x−8<6−2x−2，移项、合并同类项，得4x<12，系数化为1，得x<3，在数轴上