重庆市历年数学中考试题及答案

重庆市2012年初中毕业暨高中招生考试

数学试题

（全卷共五个大题，满分150分，号试时间120分钟）

注意事项।

1.试题的答窠书写在答题卡（卷）上，不行在试卷上比接作答.

2.作答前认真阅读答遨卡（卷）上的注意事项.

3.考试结束,由监号人明招试题和答题口（卷）一并收回.

一、选择题：（本大题10个小题，每小题1分，共40分）在:每个小题的卜面，都给U1了代号为A、B、C、

0的四个答案,其中只仃一个是正确的,话将答题k上题号右侧1E确答案所对应的方框涂黑（或籽正确答

案的代号填入答题卷中对应的表格内）.

1.在一3,—1,0,2这科个数中，最小的数是（）

A.-3B.—1C.01）,2

2.下列图形中，是轴对称图形的是＜）

».计第（。行的结果是（）

A.2ahB.a'bC.a2b2［）.ab2\.

4.C知:如图，0A,0B是O0的两条半径,且OAJ_OB,点C在©0上则NACB的度数为（）

A.45°B,35°C,25°D.20°

5.下列调作中，适宜采用全面调杏（普代）方式的是（）

A调我市场上老酸奶的质的情况B.调查某品牌抽珠笔芯的使用寿命

C.调杳乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物拙1）.调自我市市民对伦敦奥运会吉祥物的知晓率

6.已知：如图，BD平分NABC,点E在BC上，EF//AB.?VZCEF=100',则NABD的度数为0

A.60*B.50°0.40°1）.30°

7.已知关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2,则a的值为（）

A.2B,3C.41）,5

8.2012年“国际攀苗比赛”的6庆举行,小丽从家出发开车前去观看,途中发现忘了带门票，「是打电话

让妈妈马上从家里送来，同时小丽也往Ml开,遇到妈妈后聊了一会儿,接着继续开车植往比赛现场.设小

丽从家出发后所用时间为3小丽'j比赛现场的距离为S.ZM能反映S1八的除数关系的大致图象是（）

9卜列图形都是由同样大小的五角县按一定的规律制成，其中第①个图形•共行2个五角星,第②个图形

一共仃8个五角星,第③个图形一共仃18个五角星,…，则第⑥个图形中五角星的个数为（)

★★

★★★★

★★

★★★★

★★

图①图③

A.50B.64C.68D.72

10.已知一次函数,=a—+bx+c（。H0）的图除如图所示对称釉为k=-；0卜列结论中，正确的是（）

A.ahc>0B.a+h-()C.2b+c>0I).4a|c<2b

二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分,共24分）诂将每小题的答案H接填在答题卜（卷）中对应

的横线上，

1L据报道，2011年:旗庆主城区私家车拥仃最近38000辆,将数380000用科学记数法表示为

12.己知△ABCS/XDEF,AABC的周氏为3,ZiDEF的周长为1,则ABC92XDEF的而枳之比为

13.谨庆农村医疗保险已经仝而实施。某县七个村中享受了住院医疗费用报销的人数分别为：

20,24,27,28,31,31,:犯，则这组数据的中位数是

一个扇形的圆心角为120。，半径为3,则这个扇形的而枳为（结果保招冗）

将长陵为8皿米的木棍截成一:段，每段长度均为整数业米.如果截成的三段木棍长度分别相同算作同

一种假法（如：5,2,I和1,5,2）,那么截成的一:段木棍能构成三角形的概率是

16.甲、乙两人玩纸牌游戏，从足够数量的纸牌中取牌.规定每人乙多两种取法,甲每次取4张人（4一k）

张，乙怎次取6张或（6―k张（k是常数，0<k<4）.经统计，甲共耳又了15次，乙共取了17次，并H乙

至少取r一次6张牌，最终两人所取牌的总张数恰好相等,那么纸牌最少有张

三、解答题：（本大题4个小标每小题6分,共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步

雅.请将解答书写在答题卡（卷）中对应的位苴上.

17.计算:

18.已知:如图，AB=AE,Z1=Z2,Zfr=ZE.求证：BCnED.

19.解方程：—=-^-

A：-lX-2

20.已知:如图,

21、如图，在RtZkABC中,NBAQ90•，点D在BC边上,且4ABD是等边三角形B=2,求△ABC的周

长。（结果保留根号）

D

四、解答题：（本大趣1个小题，每小题10分，共40分）20题图

解答时每小题必须给出必要的演兑过程或推理步骤，请将解答书也在答题《（卷）中对应的位宜［：..

3K+4二：产数和

21、先化简,再求值:」+2,,其中工是不等式外1

x丁-2x+l

22.一知：如图，在乎而H角坐标系中，-次函数丁=加+仇。=0）的图象以反比例函数户=一（4工0）的

图蒙交:一、一:象限内的A、B两点，,x轴交JC点，点A的坐标为（2,nd，点B的坐标为（n,一2），

tanZB（X?=—»

5

（I）求该反比例函数和一次函数的解析式；

（2）在X釉上仔一点E（0点除外），使得aBCEyZ\BCO的面积相等,求出点E的坐标.

23.高中招生指标到校是我市中考招生制度改革的顶重要措施.某初级中学对该校近四年指标到校保送

生人数进行了统计,制成了如F两幅不完整的统计图:

4人数

9

8

7

6

5

4

3

2

1

0

该校每年保送生人数占该校近四

年保送生总人数的百分比统计图该校近四年每年保送生人数统计图

23题图

（1）该校近四年保送生人数的根基是.请将折线统计图补充完整：

⑵该校2（X）9年指标到校保送生中只仃1位女同学，学校打算从中随机选出2位同学了解他们进入到校阶

段的学习情况.请川列式法或画树状图的方法，求出所选两位同学恰好是1位为同学和1位女同学的概率.

24.已知：如图,在菱形ABCDW，F为边BC的中点,DF与对角线AC交了点M,过M作ME_LCDJ；点E,/

1=Z2.

(I)TiCE=1,求BC的氏:(2)求iil:AM=DF+ME.

五、解答题:（本大题2个小题，第25小题10分.第26小题12分,共22分）解答时每小题必须给出必

要的演算过程或推理步骤,要将解答书写在答题卜（卷）中对应的位程上.

25.企业的污水处理有两种方式,一种是输送到污水厂进行集中处理,另一种是通过企业的门身设备进行

处理。某企业去年每去的污水饿均为12000口屯，由广污水厂处了调试阶段,污水处理能力有限，该企业投

资自建设备处理污水，两种处理方式同时进行I至6月，该企'也向污水厂输送的污水址乃（吨）9月份

X（I4X46,11.x取祭数）之间满足的函数关系如卜表：

月份M月）123456

输送的污水量片（吨）1200060004000300024002000

7至12月，该企根自身处理的河水量外（吨）。〃份K（7WxW12,吐工取懵数）之间涧足二次函数美

系式为%=僦'+4。=0)。其图象如图所示.1至6月，污水厂处理每吨污水的贾用：二1(元)IJ月份

x之间满足函数关系式：z.=-x,该企业母处理每吨污水的费用：二，(元)。〃份x之间满足函数关

'2

3I

2

系式：：2=-X-—Xt7至12月，污水厂处理用吨污水的费用均为2元,该企业口身处理每吨污水的

*412

费用均为1.5元.(D请观察题中的表格和图象,用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的行关知

i只，分别直接写出J%Ox之间的函数关系式；

(2)诣你求出该企业去的I个月用「污水处理的费用W(元)最多，并求111这个域多费用:

(3)今年:以来,由建污水处理设备的令而运行，该企业决定扩大产能并将所水污水全部门身处理,估

计扩大产能后今年每月的污水量都将在去隼WJ的及础上增加应同时每吨污水处理的费用标在去年12

力份的基础上增加(a—30)。,为鼓励节能降耗,减轻企业负也，财政对企业处理污水的费用进行50%的

补助.若该企业每”的污水处理费用为18000元,请计算出a的幅数值.

(参号数据：7231=15.2,7419=20.5,7809=28.4)

26.Ctrl：如图，住直角佛形ABCD中，AD〃BC,NB=90°,AD=2,BC=6,AB=3。E为BC中上一点,以BE为

边作正方形BEFG,方正方形BEFG和梯形ABCD在BC的同侧.

(1)当正方形的顶点F恰好落在对角线AC上时，求BE的长；

(2)《⑴问》的正方形BEFG沿BC向公平移,记平移中的正方形BEFC为正方形B'EFG,当点E9点C

重合时停止平移.设平移的距离为t,正方形B'EFG的边EFIJAC交于点M,连接B'D,止M,DM,是否存在

这样的3使ZiB'DM是直角三角形？若存在,求出t的值:若不存在,请说明理由:

(3)在⑵间的平移过程中，粒正方形B'EFG与回及重减部分的而积为S,浒H振拙$与t之间的函

数关系式以及自变域t的取值班憎.

26题图26题备用图

通庆市2012年初中毕业废高中招生考试

数学试题参考答案及评分意见

二M(［，

||.3'八°'；12.9:1；

13.28；14.3B；15.j;16.108.

三

5分\

丘解:原式=2+1-5+1+9/

6分)

...............

li.i£W：.Z.I=42.

2分

A41+Z.B4D=42>4BAD.即4BAC=LEAD.

5分

A4BCsAA£D,..........................6分

/.BC:ED..................................

2分\/

198：2(*-2)=x-1..............................4分

2i-4=x-L..........................分

5%/

x=3..............................分

6/\

经&舞,X=3是原方程的僻.所以原方程的解是H=3.

X...△"/）是等边三角形，二48=60,,

ABoAC

卡也中eB=南由®=方

分\

...85去金........................./....

分

1

r-4fi，sA=2uM6O*=275\...................../

分

1

Zc的周长为:如此“人2+4・2比6+2万.••・/

教学试熟步与答臬及停份★兄弟1寅（芥6页）

>-yt1♦19000............................................................................................(5分)

1=_±<0.1=-/*0.当7GW12时的增大而减小.

当*=7时.叫4-18975.5(元).

V22000>18975.5.

J.去年5月用尸污水处月的费用最多,最多吩用是22000元................

(3)由电巨，得

12000(14a%)x1.5x[1f(a-30)%]x(I-50%)=18000....................(8分)

设，=a%,整理.得10，'+17，-”=0.解科，=二一^-----

V&而=28.4..♦.1尸0.57Mp-227（含去）.

.•・。=57.

答:a的整数值为57.............................................................................................（10分）

26.解：(1)如答图①,设正方形8EFC的边长为x.

则BE=FG=BG=x.

•/AB=3.8C=6,

AGAB-BG=3-1

,・♦色AGFS^ABC、

26题答图①

.旭-史展二-二..........(I分)

斛得x=2,即8£=2..............................（2分）

(2)存在满足条件的1.理由如下：

如答图②,过。作ZW_L8C于点H.

9iBH=AD=2.BH=AB=3.

由题意.得

BB'=HE=t,HB'3|»-2|,£C=4

26同答图②

在中,8'M'=ME'+8'E'=2'+(2--2，+8.

效学试题参与若案及N分直见第5页（共6页）

.MEECME4-，

,,AB8c•叩nn360

・・・ME=2Tl

在RSDHR'中.B'lP+8.®3>+OW-4t+13.

过M作AfV_L””于点M

则MN=HE=t,NH=MS2-于.

O/V=DH-W=3-（2-y»）=^**L

在HSOMN中=曲=》+,+L

(i)若乙。夕M=90°,则OM，=8"+8'。’，

即¥+,++（『解得岑

1=（//-2,+8）-41+13）.r（4分）

（jj）若4B'MO=90°,则8'0=8'河'+M。、

即/-4-13=（¥-2，+8）♦（/♦，+D・

解得L=_3+/17.»,=-3-/17：

（6分）

；04,W4..\"-3+•/H'.........................................

（iii）若乙8'OM=90°，则8'V=8'0+MD1,

即于，.2,+8=（--4»+13）+（-I-*1+<+!）•此方程无黑（8分）

综上所述,当］用或-3+历时.MOM是直角三角形•

.........(9分)

（3）当owiw34.s=

….（10分）

当今W[W2Bj.S=-+<-J-

....（“分）

当2W,W5时,S=-¥+2»-于

……（12分）

tn|5

当普wf4时,s=-y*+y-

重庆市2011年初中毕业暨高中招生考试

数学试题

（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）

b—A"

参考公式：抛物线的丁=。/+云+。（。^0）顶点坐标为（-三,———），对称轴公式为

2a4a

b

X----------------o

2a

一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代

号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入答题卷

中对应的表格内.

1.在一6,0,3,8这四个数中，最小的数是（）

A.-6B.0C.3D.8

2.计算（/丫的结果是（）

A.aB.a5C.a6D.a9

4.如图，A3〃CO,NC=90。，NC4D=60°,则NBA。的度数等于（）

5.下列调查中，适宜采用抽样方式的是（）

A.调查我市中学生每天体育锻炼的时间

B.调查某班学生对“五个重庆”的知晓率

C.调查一架“歼20”隐形战机各零部件的质量

D.调查广州亚运会100米参赛运动员兴奋剂的使用情况

6.如图,。。是AABC的外接圆,ZOCB=40°,则N力的度数等于（）

A.60°B.50°C.45°D.40°A

R

6题图

7.已知抛物线y=o?+法+c（a*O）在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论

中，正确的是（-）

A.a>0B.b<QC.c<0D.a+b+c>0

8.为了建设社会主义新农村，我市积极推进“行政村通畅工程”。张村和王村之间的道路需

要进行改造，施工队在工作了一段时间后，因暴雨被迫停工几天，不过施工队随后加快

了施工进度，按完成了两村之间的道路改造。下面能反映该工程尚未改造的道路里程y

（公里）与时间x（天）的函数关系的大致图象是（

9.下列图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成，其中，第①个图形中一共有

1个平行四边形，第②个图形中一共有5个平行四边形，第③个图形中一共有11个平行

四边形，……则第⑥个图形中平行四边形的个数为（）

10.如图，正方形ABCD中，AB=6,点后在边CD上，且CD=3DE。将4ADE沿对折至^AFE,

延长EF交边BC于点G,连结AG、CFo下列结论：①4ABG&ZXAFG；②BG=GC；③AG〃

CF;@SAFCC=3.其中正确结论的个数是()

A.1B.2C.3D.4

二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分,共24分）

11.据第六次全国人口普查结果显示，重庆常住人口约为2880万人。将数2880万用科学记

I2M图

数法表示为万.

12.如图，ZXABC中，DE〃BC,DE分别交边AB、AC于D、E两点，

若AD：AB=1：3,则4ADE与aABC的面积比为.

13.在参加“森林重庆”的植树活动中，某班六个绿化小组植树的棵数分别是：10,9,9,

10,11,9,则这组数据的众数是.

14.在半径为3的圆中，45的圆心角所对的弧长等于.

冗

15.有四张正面分别标有数学一3,0,1,5的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部

相同.现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数学记为a,则使关于x

的分式方程上与+2=——有正整数解的概率为

16.某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景.甲种盆景由15朵红花、24朵黄花

和25朵紫花搭配而成，乙种盆景由10朵红花和12朵黄花搭配而成，丙咱盆景由10朵

红花、18朵黄花和25朵紫花搭配而成.这些盆景共用了2900朵红花，3750朵紫花，

由黄花一共用了朵.

三、解答题：(本大题4个小题，每小题6分，共24分)解答时每小题必须给出必要的演

算过程或推理步骤)

17.|-3|+(-1)2°"X(^-3)°-V27+^

CrX+1

18.解不等式2%—3＜百一，并把解集在数轴上表示出来.

Y-3-2701234

19.如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB=DE,Z

A=N1),AF=DC.求证：BC〃EF.

AD

20.为进一步打造“宜居重庆”，某区拟在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉，要

求意象喷泉M到广场的两个入口A、B的距离相等，且到广场管理处C的距离等于A和B

之间距离的一半，A、B、C的位置如图所示.请在答题卷的原图上利用尺规作图作出.音

乐喷泉M的位置.(要求：不写已知、求作、作法和结论，保留作图痕迹，必须用铅笔作

图)

四、解答题：(本大题4个小题，每小题10分，共40分)解答时每小题必须给出必要的演

算过程或推理步骤.

21.先化简，再求值：(口一。1+2厂7,其中*满足——x—l=O.

(1X+1)X+2x+l

22.如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数丁=入+6伏。0)的图象与反比例函数

y=一(mR0)的图象交于二、四象限内的4、6两点，与X轴交于。点，点B的坐标为

(6,〃).线段。A=5,£为x轴上一点，且sin/AOE=±.

5

(1)求该反比例函数和一次函数的解析式；

(2)求aAOC的面积.

22履图

23.为实施“农村留守儿童关爱计划”，某校结全校各班留守儿童的人数情况进行了统计，

发现各班留守儿童人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况，并制成如

下两幅不完整的统计图:

企校阳守儿救人数崩形统计图全校留守儿麻人数条形统计图

(1)求该校平均每班有多少名留守儿童？并将该条形统计图补充完整:

(2)某爱心人士决定从只有2名留守儿童的这些班级中，任选两名进行生活资助，请用

列表法或画树状图的方法，求出所选两名留守儿童来自同•个班级的概率.

24.如图，梯形ABCD中，AD〃BC,ZDCB=45°,CD=2,BC±CD<,过点C作CEJ_AB于E,交对

角线BD于F,点G为BC中点，连结EG、AF.

(1)求EG的长;

(2)求证:CF=AB+AF.

B

24M图

五、解答题：（本大题2个小题，第25题10分，第26小题12分，共22分）解答时每小题

必须给出必要的演算过程或推理步骤.

25.某企业为重庆计算机产业.基地提供电脑配件，受美元走低的影响，从去年1至9月，

该配件的原材料价格一路攀升，每件配件的原材料价格为（元）与月份x（1WXW9,且x

取整数）之间的函数关系如下表：

月份X123•156789

560580600620640660680700720

价格为（元/件）

随着国家调控措施的出台，原材料价格的涨势趋缓，10至12月每件配件的原材料价格为

（元）与月份x（10WXW12,且x取整数）之间存在如图所示的变

化趋势：

（1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次

函数的有关知识，直接写一出口与x之间的函数关系式，根据如图所示

的变化趋势，直接写出为与“之间满足的■•次函数关系式；

（2）若去年该配件每件的售价为1000元，生产每件配件的人力成

本为50元，其它成本30元，该配件在1至9月的销售量（万件）

与月份x满足函数关系式0】=O.lx+l.l（lWxW9,且x取整数）10至12月的销售量02（万

件）与月份x满足函数关系式0?=-O.lx+2.9（10WxW12,且x取整数）.求去年哪个月

销售该配件的利润最大,并求出这个最大利润；

（3）今年1至5月，每件配件的原材料价格均比去年12月上涨60元，人力成本比去年

增加20%,其它成本没有变化，该企业将每件配件的售价在去年的基础上提高4%,与此同

时每月销售量均在去年12月的基础上减少0.1a%.这样，在保证每月上万件配件销量的前

提下，完成了1至5月的总利润1700万元的任务，请你参考以下数据，估算出a的整数值

（参考数据：99=9901,982=960,4,97=9409,962=9216,952=9025.）

26.如图，矩形ABCD中，AB=6,BC=2百，点0是AB的中点，点P在AB的延长线上，且

BP=3.-动点E从0点出发，以每秒1个单位长度的速度沿0A匀速运动，到达A点后，立

即以原速度沿A0返回；另一动点F从P点发发，以每秒1个单位长度的速度沿射线PA匀速

运动，点E、F同时出发，当两点相遇时停止运动，在点E、F的运动过程中，以EF为边作

等边△EFG,使4EFG和矩形ABCD在射线PA的同侧。设运动的时间为t秒（t20）.

（1）当等边AEFG的边FG恰好经过点C时，求运动时间t的值；

（2）在整个运动过程中，设等边4EFG和矩形ABCD重叠部分的面积为S,请直接写出S

与t之间的函数关系式利相应的自变量t的取值范围；

（3）设EG与矩形ABCD的对角线AC的交点为II,是否存在这样的t，使△AOH是等腰三

角形？若存大，求出对应的t的值；若不存在，请说明理由.

D.----------------------------------,C

A-£OB一FP

26雅图

重庆市2011年初中毕业暨高中招生考试

数学试题参考答案

一、选择题：

题号12345678910

答案ACBDABDDCC

二、填空题：

11.2.88x10312.1:913.914.115.-16.4380

4

三、解答题：

17.解：原式=3+(-l)xl-3+4

=3.

18.解:3(2x-3)<x+l.

6x-9<x+1.

5x<10.

x<2.

原不等式的解集是x<2.它在数轴上的表示如图：

-4-3-2-101234

19.证明：•.，A/7=OC,AC=O/7.

又•••A8=OE,NGD

△的纪DEF.

：./幽B=DFE.

：.BC//EF.

20.作图如下：

四、解答题:

21.解：原式=(xT)(x+D」(x-2)二(2「)

x(x+1)x(x+l)J(x+1)~

(x2-1)-(/-2x).(x+I)?

x(x+l)x(2x-1)

2x!0+1)2

x(x+1)x(2x-1)

x+1

•冗2—x-]=0,冗2=%+1.

22.解：(1)过点A作4。J_x轴于。.

4

vsinZ40E=-0A=5,

5

r)Ar)A4

・•・在RtZiA。。中，sinZA0E=—=—=-,DA=4.

0A55

：.DO=>]0A2-DA2=3.

又•.•点A在第二象限，.•.点A的坐标为(-3,4).

/7?7??

将A(—3,4)代入y=—，得4=",..・加=一12.

x-3

12

.•・该反比例函数的解析式为y=-一.

x

1212

将6(6,几)代入y=----,得〃=----二—2.

x6

・••点8的坐标为(6,-2).

将A(—3,4)和3(6,—2)分别代入y=kx+b,得

_2

—3k+/?=4,解得.k

~~3

6k+b=—2.

b=2.

2

・•・该一次函数的解析式为y=--x+2.

3

22

(2)在y=-11+2中，令y=0,即一2=0,=3

・•・点C的坐标为(3,0),・・.OC=3.

又DA=4,5AAec=~OCDA=—x3x4=6.

Z_J/iv/v22

23.解：（1）该校班级个数为：4+20%=20（个）.

只有2名留守儿童的班级个数为：20-（2+3+4+5+4）=2（个）.

该校平均生班留守儿童人数为：

Ix2+2x2+3x3+4x4+5x5+6x4,.

-------------------------------=4（z名）x.

20

补图如下：

（2）由（1）矢以有2名留守儿童的班级有2个，共4名学生.设4、&来自一个班，片、B2

来自另一个班.画树状图如下:

4

（A，42）3，耳）（/B2）

（耳，A）（耳,4）（%B2）（B?,A。（当，4）（当，B1）

或列表:

AA2B2

A(A，A,)(4,外(A，BJ

A(/A)(4,跖(A2,B2)

I

B14)(牛A)回，B2)

(%A)(B2,A)

B22(%BJ

由树状图或列表可知，共有12种等可能情况，共中来自同一个班级的有4种.

41

所以，所选两名留守儿童来自同一个班级的概率P=—=

123

24.(1)解：•/BD±CD,ZDCB=45°,

Z^BC=45°=DCBBD=CD=2.

在RtZSBDC中，BC=y/BD2+CD2=272.

点G为8C的中点，AEG^-BC^y/2.

2

(2)证明：在线段CQ上.截取C〃=A4,连结D”.

BD1CD,BE工CE,

/ERF名ZEFB=90°DFC+DCF=90°.

又：/EFBNDFCEBF=NDCF.

又•：BD=CD,BA=CH,

24题答图

.-.△^2HCD.

:.AD=HD,ZADB=ZHDC.

又•••AD//B(Z.NADB=DBC=45°.

:.ZHDC^45°.

：.zune=BDC-HDC=45°.

NADB=ZHDB.

又：AD=HD,DF=DF,

HDF：.AF=HF.

：.CF=CH+HF=AB+AF.

五、解答题：

25.解：(1)%=540+20x(1WW,乳取整数).

%=630+10x(10WW,IS取整数).

(2)设去年第X月的利润为W万元.

当1WW9,且X取整数时，

卬=Pi•(1000-50-30-y1)

=(0.lx+1.1)(1000-50-30-540-20x)

=-2x2+16x+418

=-2(x-4)2+450.

•.TW至9,.•.当x=4时，W最大=450.

当10W茶12,且x取整数时.

W=/?,•(lOOO-SO-SO-y,)

=(-O.lx+2.9)(1000-50-30-630-10x)

=(X-29)2.

,.T0W至12时，卬随x的增大而减小.

.•.当x=10时,强大=361.

•••450>361,.•.去年4月销售该配件的利润最大，最大利润为450万元.

(3)去年12月销售量为：-0.1x12+2.9=1.7(万件).

今年原材料价格为：750+60=810(元).

今年人力成本为：50x(1+20%)=60(元).

由题意，W-5x[1000(1+«%)-810-60-30]x1.7(1-0.1a%)=1700.

设，=a%,整理，得10户一9%+10=0.

解得1=99+^9401.

20

2

97=9409,96?=9216,而9401更接近94091

.•.V9401=97.

tt心0.1或芍y9.8.aA心10或4Q980.

•.T.7(1-0.1a%)21和2980舍去.

a10.

答：。的整数值为10.

26.解：(1)当边FG恰好经过点C时，(如图①)

ZCFJ5=60°BF=3—t.

在中，BC=26

tanZCFB=—

BF

：.BF=2.

即3T=2,;.，=1.

当边FG恰好经过点C时，f=1.

26题答图①

(2)当0〈f<l时，S=2#>t+46.

当lWl<3时,

当3Wf<4时，S=-4®+2*.

当4Wf<6时，S=V3f2-12V3f+36V3.

(3)存在.理由如下：

在RtaABC中，tanZCAB=—=—/.CAB=30°,

AB3

又•.•NHE0/6O'HAE=AHE=30°,

AE="E=3-曲一3.

(i)当A”=A。=3时(如图②)，过点E作EMJ.A”于M.

13

则AM=-AH=—.

22

在中，cosNM4E=&，，

AE

3

即cos30°=2,

AE

AE-V3.即3-f=或，-3=.

t=3—也或t=3+V3.

(ii)当H4=H。时，(如图③)，

则N切9A=”40=30°,

又•.♦NHEO=60°EHO=90",

EO=2HE=2AE.

又：AE+EO=3,：.AE+2AE=3.

AE-1.即3T=1或，-3=1.

t=2或f=4.

(iii)当OH=OA时(如图④)，

则N(2WA=OAH=30°.

/HOB=60°=HEB.

.♦.点E和。重合.

题答图④

AE=3.即3-1=3或-3=3.26

t=6(舍去或r=0.

综上所述，存在5个这样的f值，使△A。”是等腰三角形，即

t=3-百或t=2f=4t=0.

重庆市2010年初中毕业暨高中招生考试

(全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟)

题号二三四五总分总分人

得分

-b4GC—b

参考公式：抛物线y=ax2+bx+c(a/0)的顶点坐标为(一五，),对称轴公式为x

_b_

=~2a,

一、选择题：(本大题共10个小题，每小题4分，共40分)在每个小题的下面，都给出了

代号为A、B、C、D的四个答案中，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填表在题

后的括号中.

1.3的倒数是()

11

A.石B.一~C.3D.-3

2.计算2x3-2的结果是。

A.2xB.2x5C.2x6D.x5

3.不等式组的解集为()

[2x>6

A.x>3B.xW4C.3<x<4D.3<xW4

4.如图，点8是△ADC的边AD的延长线上一点，DE〃8C,若/C=50°,/BDE=60°,

则NCD8的度数等于()

A.70°B.100°C.110°D.120°

5.下列调查中，适宜采用全面调查(普查)方式的是()

A.对全国中学生心理健康现状的调查

B.对冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查

4题图

C.对我市市民实施低碳生活情况的调查

D.以我国首架大型民用直升机各零部件的检查

6.如图，ZMBC是的内接三角形，若NA8C=70°,则/AOC的度数等于