中职工程力学课件-第十章-交变应力与构件的疲劳强度

※第十章构件的疲劳强度一、交变应力与构件的疲劳破坏二、循环特征和疲劳极限返回第二篇构件的承载能力§10-1交变应力与构件的疲劳破坏

交变应力

在工程中，尤其是在机械工程中，有许多构件承受随时间周期性变化的应力，这种应力称为交变应力。如图10-1所示传动轴所受的应力。在轴转动时，虽然作用在轴上的载荷大小、方向均不变化，但由于轴本身的转动，因而轴内各点的应力是随时间作周期变化的。横截面边缘任意一点A的弯曲正应力随时间变化的曲线如图（c）所示。

图10-1传动轴弯曲应力变化情况A点应力：1-2-3-4-1交变应力与疲劳破坏交变应力超过一定的限度，在构件上应力集中处，产生微裂纹，再向四周扩展，形成宏观裂纹，而不断扩展。扩展中裂纹表面摩擦，形成光滑区；随着裂纹的扩展，形成弧形。当表面被削弱至不能承受所加载荷而断裂，即为脆断粗糙区。裂纹形成裂纹扩展断裂疲劳破坏产生的过程可概括为：图10-2疲劳破坏的断口情形1.交变应力下构件的强度远小于静载荷作用下的强度极限，甚至小于屈服极限。疲劳破坏的特点4.构件断口呈现出两个区域：粗糙区和光滑区。2.交变应力多次重复，N循环次数。3.构件的断裂是突然的，无任何明显的预兆。金属疲劳造成的事故

1998年6月3日，德国一列高速列车在行驶中突然出轨，造成100多人遇难身亡的严重后果。事后经过调查，人们发现，造成事故的原因竟然是因为一节车厢的车轮内部疲劳断裂而引起。从而导致了这场近50年来德国最惨重铁路事故的发生。 据150多年来的统计，金属部件中有80％以上的损坏是由于疲劳而引起的。在人们的日常生活中，也同样会发生金属疲劳带来危害的现象。一辆正在马路上行走的自行车突然前叉折断，造成车翻人伤的后果。炒菜时锅铲折断、挖地时铁锨断裂、刨地时铁镐从中一分为二等现象更是屡见不鲜。§10-2循环特征和疲劳极限

交变应力的基本参量应力循环：随着时间的变化，应力在一固定的最小值和最大值之间作周期性的交替变化，应力每重复变化一次的过程称为一个应力循环。一个应力循环tO循环特征：循环特征是用最小应力与最大应力之比来度量的，以符号r表示，即且t

T最大应力：

；最小应力：；平均应力：应力幅：工程中常见的交变应力的循环特征（1）对称循环：如受弯的车轴t

（2）脉动循环：如齿轮t

材料的疲劳极限疲劳寿命：材料在交变应力作用下产生疲劳破坏时所经历的应力循环次数，记作N，与及r

有关。在一定的循环特征r

下：材料的疲劳极限或持久极限：当不超过某一极限值时，材料可以经受“无数次”应力循环而不发生破坏，此极限值称为材料的疲劳极限或持久极限。材料的疲劳极限及其测定

值是工程材料最常见、最基本的材料性能指标之一。测定该值的方法为：试件：d=7-10mm，表面磨光的小试件6-10根。机器：疲劳试验机（简支梁式或悬臂梁式）在应力比一定的情况下，对一组（8~12根），d=6~10mm的试件，分别在不同的下施加交变应力，直到破坏，记录下每根试件破坏前经受的循环次数N。作出此曲线为在应力比下的曲线。Nr

为某一指定值oN0曲线。对于钢材，曲线有一水平渐进线为此材料在指定应力比下的疲劳极限。为循环基数。——对称循环疲劳极限Nr

为某一指定值oN0材料的疲劳极限及其测定构件疲劳极限构件的疲劳极限是指构件可以经受“无数次”应力循环而不发生破坏的最大交变应力值。与材料的疲劳极限相比必须考虑以下因素：1.构件外形引起的影响——应力集中

Kσ称为弯曲（或拉压）时的有效应力集中系数；Kτ称为扭转时的有效应力集中系数。Kσ与Kr均是大于1的数值。有效应力集中系数Kσ或Kr与材料性质有关: 对于零件上截面有变化处，如：螺纹、键槽、轴肩等，在此处会出现应力集中，因此，会显著降低疲劳强度极限。一般用K表示其降低程度，即式中分别为弯曲、扭转时光滑试件对称循环的疲劳强度极限；分别为同尺寸而有应力集中因素试件的对称循环的疲劳极限。构件尺寸越大，材料包含的缺陷相应增多，指使疲劳极限降低，其降低程度用尺寸系数表示式中分别为光滑小试件在弯曲、扭转时的疲劳极限；分别为光滑大试件在弯曲、扭转时的疲劳极限。2.构件尺寸的影响3.构件表面状态的影响 粗糙的机械加工，会在构件的表面形成深浅不同的刻痕，这些刻痕本身就是初始微裂纹。当应力比较大时，裂纹的扩展首先从这里开始。因此，随着表面加工质量的提高，疲劳极限将提高。 表面加工质量对疲劳极限的影响，用表面质量系数β度量。我国以磨光表面质量系数β＝1为基准，当表面质量低于磨光的试样时，β＜1；当表面质量经强化处理后，β＞1。 综合考虑构件外形、构件尺寸及表面加工质量的影响，可得构件在弯曲和扭转对称循环下的疲劳极限和。式中，Kσ、Kτ、εσ、ετ、β等均可从有关设计手册中查得

工程上对于构件疲劳强度用安全系数法校核（即使得构件的工作安全系数大于规定的安全系数）。

若用nσ或nτ分别表示对称循环下弯曲和扭转的工作安全系数，用n表示设计中规定的安全系数，则疲劳强度条件分别为提高构件疲劳强度的措施 提高构件的疲劳强度，就是在不改变构件的基本尺寸和材料的前提下，通过减小应力集中和改善表面加工质量，以提高疲劳极限。通常有以下一些途径： ⑴缓和应力集中截面突变处的应力集中是产生裂纹及裂纹扩展的重要原因。因此，通过适当加大截面突变处的过渡圆度以及其他措施，有利于缓和应力集中，从而可以明显地提高构件的疲劳强度。 ⑵提高构件的表面层质量在应力非均匀分布的情形下，疲劳裂纹大都从构件的表面开始形成和扩展。因此，通过机械的或化学的方法对构件表面进行强化处理，改善表面质量，将使构件的疲劳强度有明显的提高。如表面滚压和喷丸处理，表面渗碳、渗氮和液体碳氮共渗等。§10小结1.交变应力随时间作周期性变化的应力，称为交变应力。2.疲劳破坏构件在交变应力下的破坏现象，称为疲劳破坏。3.疲劳破坏的特点⑴破坏时的最大应力一般远低于静载荷下材料的强度极限，甚至低于屈服点。⑵疲劳破坏需要一个过程，即需要一定量的应力交变次数。⑶构件在破坏前和破坏时都没有明显的塑性变形，破坏时呈现脆断现象。⑷同一疲劳破坏的断口有两个截然不同的区域：一个是光滑区，另一个是粗糙区。4.交变应力的循环特征对