2024年新华师大版七年级上册数学教学课件 第1章 有理数 1.9 有理数的乘法 1.9.2 有理数乘法的运算律

华师大版七年级上册1.9有理数的乘法有理数乘法的运算律02复习导入有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘，都得0.先确定积的正负号，然后把绝对值相乘．进行有理数的乘法运算的步骤：复习导入小学里我们学习了哪些乘法的运算律？乘法的交换律：乘法的结合律：乘法的分配律：a×b＝b×a（a×b）×c＝a×（b×c）（a＋b）×c＝ac＋bc

在小学里我们知道，数的乘法满足交换律和结合律，例如：3×5=5×3（3×5）×2=3×（5×2）引进了负数以后，这些运算律是否还成立呢？也就是说，上面两个等式中，将

3、5、2

换成任意的有理数，是否仍然成立？探究新知知识点

1乘法交换律和乘法结合律（1）任意选择两个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□和○内，并比较两个运算结果：××和

7×(﹣5)=

(﹣5)×7=(﹣8)×(﹣4)=

(﹣4

)×(﹣8

)=﹣353232﹣35乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变．ab=ba有理数的乘法仍满足交换律．你发现了什么？（2）任意选择三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□、○和

内，并比较两个运算结果：（

）（）××

和

××乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变．[(﹣2)×4]×(﹣3)=(﹣2)×[4×(﹣3)]=[(﹣4)×(﹣6)]×(﹣2)=(﹣4)×[(﹣6)×(﹣2)]=﹣48﹣482424(ab)c=a(bc)有理数的乘法仍满足结合律．你发现了什么？根据乘法交换律和乘法结合律，三个或三个以上的有理数相乘，可以任意交换乘数的位置，也可以先把其中的几个数相乘．思考：计算(﹣2)×5×(﹣3)有哪些不同的算法？哪种算法比较简便？(﹣2)×5×(﹣3)=(﹣10)×(﹣3)=30(﹣2)×5×(﹣3)=(﹣2)×(﹣3)×5=6×5=30(﹣2)×5×(﹣3)=(﹣2)×[5×(﹣3)]=(﹣2)×(﹣15)=30计算：例2解凑整2﹣22积的正负号与乘数的正负号有什么关系？积的绝对值与乘数的绝对值有什么关系？你能根据

直接写出下列各式的结果吗？知识点

2积的正负号与乘数的关系﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹢﹢一般地，我们有：几个不等于

0

的数相乘，积的正负号由负乘数的个数决定，当负乘数的个数为奇数时，积为负；当负乘数的个数为偶数时，积为正．1．先确定积的正负号；2．然后把绝对值相乘．计算几个不等于0的数相乘的步骤：0

几个数相乘，有一个乘数为0，积就为0．试一试直接写出下列各式的结果：﹣30计算：例3解想一想：三个数相乘，如果积为负，其中可能有几个乘数为负数？四个数相乘，如果积为正，其中可能有几个乘数为负数？1,30,2,4奇偶引进了负数以后，分配律是否还成立呢？知识点

3分配律小学里我们还学过乘法对加法的分配律，例如任意选择三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□、○和

内，并比较两个运算结果：5×[(-3)+(-2)]=5×(-3)+5×(-2)=(-7)×(10+3)=(-7)×10+(-7)×3=4×[25+(-2)]=4×25+4×(-2)=1.2.3.-25-25-91-919292你能发现什么？×（＋）和×＋×分配律：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加．a（b+c）＝ab+ac有理数的运算仍满足分配律．计算：例4解变形以运用分配律简化计算计算：例5解（1）你还有其他的解法吗？（2）反向运用分配律变形（2）变形反向运用分配律（1）(﹣4

)×(﹣7

)×(﹣25

)（2）（3）巩固练习【教材P45练习

第1题】1．计算：＝﹣(4×25)×7＝﹣700（1）（2）（3）(﹣3)×(﹣7

)﹣3×(﹣6

)（4）1﹣(﹣1

)×(﹣1

)﹣(﹣1

)×0×(﹣1

)【教材P45练习

第2题】2．计算：【教材P47练习

第1题】3．计算：（1）（2）（3）(﹣1002)×17【教材P48练习

第2题】4．计算：课堂小结运算律有理数乘法的运算律交换律：结合律：分配律：利用有理数乘法的运算律简便计算几个有理数相乘，有一个乘数为0，积就为0几个不等于0的数相乘负乘数的个数为奇数时，积为负负乘数的个数为偶数时，积为正ab＝baa（b+c）＝ab+ac（ab）c＝a（bc）积的正负号与乘数的关系1．从课后习题中选取；2．完成练习册本课时的习题．课后作业同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署教材修订工作，启动一批课程改革项目，推动新修订的义务教育课程有效落实。

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