2024年新华师大版七年级上册数学教学课件 4.2 平行线课时2

第4章相交线和平行线4.2

平行线4.2.2平行线的判定七上数学HDSD1.掌握平行线的三种判定方法，会运用判定方法来判断两条直线是否平行；2.能够根据平行线的判定方法进行简单的推理.3.能利用尺规作图过已知直线外一点作该直线的平行线.学习目标课堂导入问题1

两条直线的位置关系有哪几种？问题2

怎样的两条直线平行？问题3

上节课你学了平行线的哪些内容？相交（包括垂直）和平行两种.在同一平面内不相交的两条直线平行.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.课堂导入思考根据平行线的定义，如果平面内的两条直线不相交，就可以判断这两条直线平行.但是，由于直线无限延伸，检验它们是否相交有困难，所以难以直接根据两条直线是否平行，那么有没有其他判定方法呢？新知探究知识点1 平行线的判定

我们已经学习过用三角尺和直尺画平行线的方法.●一、放二、靠三、推四、画新知探究知识点1 平行线的判定

问题

在画图过程中，三角尺起着什么样的作用？●思考

要判断两直线平行，你有办法了吗？新知探究知识点1 平行线的判定

bA21aB新知探究知识点1 平行线的判定

（3）直线a，b位置关系如何？问题（1）这样的画法可以看作是怎样的图形变换？（2）画图过程中，什么角始终保持相等？（4）请将其最初和最终的特殊位置抽象成几何图形：（5）由上面的操作过程，你能发现判定两直线平行的方法吗？新知探究知识点1 平行线的判定

一般地,判断两直线平行有下面的方法:两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.简写成：同位角相等，两直线平行.符号语言：

∵∠1=∠2(已知)∴a∥b

（同位角相等，两直线平行）12l2l1AB新知探究知识点1 平行线的判定

思考：两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢？新知探究知识点1 平行线的判定

如图，由

3=2，可推出a//b吗？如何推出？解：∵

1=3(对顶角相等）

3=2（已知）

1=2

a//b(同位角相等，两直线平行）2ba13新知探究知识点1 平行线的判定

两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.简写成：内错角相等，两直线平行.2ba13符号语言：

∵∠3=∠2(已知)∴a∥b

（内错角相等，两直线平行）新知探究知识点1 平行线的判定

如图，如果

1+2=180°能判定a//b吗?解:能,∵1+2=180°（已知）1+3=180°（邻补角定义）2=3（同角的补角相等）a//b（同位角相等，两直线平行）2ba13新知探究知识点1 平行线的判定

两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.简写成：同旁内角互补，两直线平行.符号语言：

∵∠1+∠2=180°(已知)∴a∥b

（内错角相等，两直线平行）2ba13新知探究知识点1 平行线的判定

思考:同一平面内，两条直线垂直于同一条直线，这两条直线平行吗？为什么？同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行.理由：如图，∵b⊥a,c⊥a(已知)∴∠1=∠2=90°(垂直定义)∴b∥c(同位角相等，两直线平行)你还能利用其他方法说明b//c吗？abc12新知探究知识点2 利用尺规作平行线

如图，已知直线AB，以及直线AB外一点P，试利用尺规作图过点P作直线AB的平行线.PAB思路分析：构造出相等的同位角，利用“同位角相等，两直线平行”就可作出符合条件的平行线.新知探究知识点2 利用尺规作平行线

PABNMQCD（1）在直线AB上取一点Q，经过点P和点Q，作直线MN；（2）作∠MPD=∠PQB，并使得∠MPD与∠PQB是一对同位角；（3）反向延长射线PD，得到直线CD.直线CD就是过点P所要求作的直线AB的平行线.随堂练习1.如图,可以确定AB∥CE的条件是()A.∠2=∠BB.∠1=∠AC.∠3=∠BD.∠3=∠AC123AEBCD随堂练习2.如图，已知∠1=30°，∠2或∠3满足条件___________________，则a//b.∠2＝150°或∠3＝30°213abc随堂练习3.如图.（1）从∠1=∠4，可以推出

∥

，理由是

.(2)从∠ABC+∠

=180°，可以推出AB∥CD

，理由是

.ABCD内错角相等，两直线平行BCD同旁内角互补,两直线平行随堂练习(3)从∠

=∠

，可以推出AD∥BC，理由是

.(4)从∠5=∠

，可以推出AB∥CD，理由是

.32内错角相等，两直线平行ABC同位角相等,两直线平行随堂练习4.如图，已知∠1=∠3，AC平分∠DAB，你能判断哪两条直线平行？请说明理由？23ABCD））1（解：

AB∥CD.理由如下：∵AC平分∠DAB（已知），∴∠1=∠2（角平分线定义）.又∵∠1=∠3（已知），∴∠2=∠3（等量代换），∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行).同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署教材修订工作，启动一批课程改革项目，推动新修订的义务教育课程有效落实