人教版八年级下册数学期中试卷及答案

一、选择题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分）1．下列各式中最简分式是()A．B．C．D．2．下列各式中正确的是()A．B．C．D．3．解分式方程，去分母后正确的是()A．B．C．D．4．下列式子中，一定有意义的是()A．B．C．D．5．下列各式中，是最简二次根式的是()A．B．C．D．6．下列运算正确的是()A．B．C．D．7．下列四组线段中，不构成比例线段的一组是()A．1cm，3cm,3cm，9cmB．2cm，3cm，4cm，C．1cm，cm，cm，cmD．1cm，2cm，3cm，4cm8．下面图形中一定相似的是()A．两个锐角三角形B．两个直角三角形C．两个等腰三角形D．两个等边三角形9．如图：在打网球时，要使球恰好能打过网，而且落在离网5米则球拍击球的高度h应为()A．2.7mB．1.8mC．0.9mD．6m（第9题图）（第10题图）10．如图，P是Rt△ABC的斜边BC上异于B，C的一点，过P点作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，满足这样条件的直线共有（）条．A．1B．2C．3D．二、填空题（本大题共有10小题，每空2分，共28分）11．化简：，．12．计算：＝，(a＞0，b＞０，c＞0)＝．13．若分式的值为０，则x的值为．14．若有增根，则增根是x＝，m＝．15．如果最简二次根式与是同类二次根式，那么a的值是．16．若1＜x＜2，则化简＝．17．当x__________时，式子有意义．18．若，则．19．如图：已知DE∥BC，AD＝1，DB＝2，DE＝3，则BC＝___________，ABDCEF△ADE和ABDCEFAABCDE（第19题图）（第20题图）20．如图：已知矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，F是CD的中点，一束光线从A点出发，通过BC边反射，恰好落在F点，那么反射点E与C点的距离为．三、解答题（本大题共有10小题，共82分）21．（本题满分6分）化简分式：（1）（2）22．（本题满分5分）先化简，再求值：，其中．23．（本题满分14分）计算：（1）（2）－+（3）（4）－24．（本题满分8分）解分式方程：（1）（2）25．（本题满分6分）对于正数，规定f（）＝，（1）计算f（2）＝；f（）＝；f（2）＋f（）＝.；f（3）＋f（）＝．（2）猜想=；请予以证明．26．（本题满分8分）阅读下面资料：；．试求：（1）的值；（2）的值；（3）（n为正整数）的值；（4）（＋＋……＋＋）·（1＋）．27．（本题满分6分）某车间加工1200个零件后，采用了新工艺，工作效率是原来的1.5倍，这样加工同样多的零件就少用了10小时．问采用新工艺前、后每小时分别加工多少个零件？28．（本题满分7分）如图，正方形AEFG的顶点E在正方形ABCD的边CD上，AD的延长线交EF于H点．（1）试说明：△AED∽△EHD．（2）若E为CD的中点，正方形ABCD的边长为4，求的DH长．29．（本题满分7分）如图，是一块三角形土地，它的底边BC长为100米，高AH为80米，某单位要沿着底边BC修一座底面是矩形DEFG的大楼，D、G分别在边AB、AC上，若大楼的宽是40米，求这个矩形的面积．（本题满分7分）如图，路灯（P点）距地面8米，身高1.6米的小明从距（O点）20米的A点，沿AO所在的直线行走14米到变短了？变长或变短了多少米？PPOBNAMCD31．（本题满分8分）如图，在矩形ABCD中，AB＝12cm，BC＝6cm，点A开始向点B以2cm/s的速度移动，点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/如果点P、Q同时出发，用t(s)表示移动的时间(0≤t≤6)，那么(1)当t为何值时，△QAP为等腰三角形？(2)当t为何值时，以点Q、A、P为顶点的三角形和△ABC相似?

参考答案及评分建议一、选择题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分）题号12345678910选项BDDCCBDDAC二、填空题（本大题共有10小题，每空2分，共28分）11.a－3，1；12.，；13.－2；14.3，－1；15.2；16.3－2x；17.＞3；18.；19.9，1∶9；20.1．三、解答题（本大题共有10小题，共82分．解答必须写出必要的文字说明、推理步骤或证明过程）21.(1)解：原式＝＝＝＝(3分)(2)解：原式＝＝(3分)22.解：原式＝＝（3分）当时，原式＝（2分）23.(1)解：原式＝(3分)(2)解：原式＝(3分)(3)解：原式＝(4分)(4)解：原式＝20－12＋18―2＝36－12(4分)24.(1)解：最简公分母：x(x－1)(2)解：最简公分母：x－2去分母得：x－1＋2x＝5去分母得：x－1－2x＋4＝1x＝2(3分)x＝2(3分)检验：x＝2时，x(x－1)≠0检验：x＝2时，x－2＝0∴x＝2是原方程的解(1分)∴x＝2是增根，原方程无解(1分)25.(1)；；1；1．（4分）(2)1；证明：（2分）26.(1)（2分）(2)（2分）(3)（2分）(4)2009（2分）27.解：设采用新工艺前每小时加工x个零件，根据题意得：（3分）解得x＝40（2分）经检验x＝40是原方程的解40×1.5＝60答：采用新工艺前每小时加工40个零件，采用新工艺 后每小时加工60个零件．（1分）28.(1)证明：∵正方形AEFG和正方形ABCD中∠AEH＝∠ADC＝∠EDH＝90°∴∠AED＋∠DEH＝90°∠AED＋∠DAE＝90°∴∠DEH＝∠DAE∴△AED∽△EHD（4分）(2)解：∵正方形ABCD的边长为4∴AD＝CD＝4∵E为CD的中点∴DE＝2∵△AED∽△EHD∴∴∴DH＝1．（3分）29.解：∵矩形DEFG中DG//EF∴∠ADG＝∠B，∠AGD＝∠C∴△ADG∽△ABC∴（2分）若DE为宽，则，∴DG＝50，此时矩形的面积是2000平方米．若DG为宽，则，∴DE＝48，此时矩形的面积是1920平方米．（答对一个得3分，答对两个得5分）30.解：△MPO中，CA//PO，得∴∴MA＝5（3分）同理可得∴∴NB＝1.5（3分）∴MA－NB＝3.5∴身影的长度是变短了，变短了3.5米31.(1)解：由题意得t秒时，AP＝2tcm，DQ＝tcm，∴AQ＝(6－t)cm，当AP＝AQ时，即2t＝6－t，即t＝2，△QAP为等腰三角形．（2分）(2)解：∵∠QAP＝∠B＝90°∴当时，即，即t＝3，△PAQ∽△ABC或者，当，即，即t＝1.2，△QAP∽△ABC．答：t＝3或1.2时，以点Q、A、P为顶点的三角形和△ABC相似．（6分）

新安中学2009~2010学年度第二学期期中考试八年级数学试题一、选择题（10小题，共30分）1.以下列各组线段的长为边，能够组成直角三角形的是（）A.6810B.153139C2.下列计算正确的是（）A.B.C.D.3.下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A.B.C.D.4.如果(x2+y2)2+3(x2+y2)-4=0，那么x2+y2的值为（）A.1B.－4C.1或－45.方程根的情况是（）A.方程有两个不相等的实根B.方程有两个相等的实根C.方程没有实根D.无法判断6.某型号的手机连续两次降价，每台售价由原来的1185元降到580元，设平均每次的降价的百分率x，则列出的方程正确的是（）A.B.C.D.7.在△ABC中，,BC上的高AD长为12，则△ABC的面积为（）A.84B.24C.24或848.如果，则化简的结果为（）A.B.C.D.19.若方程，满足，则方程必有一根为（）、A.0B.1C.D10.请估计的运算结果应在（）．Ａ.6到7之间 Ｂ.7到8之间 Ｃ.8到9之间 Ｄ.9到10之间二、耐心填一填（6小题，共18分）11.化简=_________。12.在中,a=3，b=4,则边c的长为____________。13.如果代数式有意义，那么x的取值范围是______________。14.若关于x的一元二次方程（m-1）x2+5x+m2-3m+2=0的一个根是0，则m的值是______________。15.一元二次方程和x2-5x+7=0所有实数根的和为___________。16.如图一架2.5米长的梯子,斜靠在一竖直的墙上,这时梯足到墙底端的距离为0.7米,如果梯子的顶端下滑0.4米,则梯足将向外移___________。八年级数学期中试题答题卡一、单项选择（每小题3分,共30分）

题号12345678910答案二、填空（每小题3分，共18分）11._____________________12._____________13._____________________14._______________________15._____________________16._______________________三、解答题（72分）17.化简：（每题5分，共10分）(1)(2)18.解下列方程（第（1）题5分，第（2）题7分，共12分）(1)(2)（用配方法）19.（9分）如图、四边形ABCD中，,,,已知四边形的周长为30，求20.（8分）若最简二次根式与－是同类二次根式，求x的值。21.（9分）如果关于x的方程kx2+(2k-1)x+k-1=0只有整数解，试探索整数k的值。22.（12分）.某商场销售海尔电器，市场调研表明：当赢利为每台44元时，平均每天能销售20台；而当售价每降低1元时，平均每天能多销售5台，商场经理要想销售利润平均每天达到1600元，每台电器的降价应为多少？(2)(1)每吨销售价/万元3020O1000年产量/t费用/万元10000O1000年产量/t23.（12分）某种产品的年产量不超过1000t，该产品的年产量(t)与费用(万元)之间的函数关系如图(1)；该产品的年销售量(t)与每吨销售价(万元)之间的函数关系如图(2)。若生产出的产品都能在当年销售完，则年产量为多少吨时，当年可获得75000万元毛利润？（毛利润=销售额－费用）(2)(1)每吨销售价/万元3020O1000年产量/t费用/万元10000O1000年产量/t答案:1.A2.B3.B4.A5.A6.D7.C8.D9.B10.A11.412.5或√713.x≥0且x≠114.215.-3/216.0.817.～23.略成都外国语学校2009—2010学年度初二下学期数学期中考试选择题下例各式从左到右的变形属于因式分解的是（）A、B、C、D、2、若，那么下列各式中正确的是（）A、B、C、D、3、把分解因式得，则的值是（）A、2B、3C、—2D、—34、当分式的值为0时，x的值为（）A、3B、-2C、2D、5、计算的结果是（）A、B、C、D、6、已知可以被在60—70之间的两个整数整除，则这两个数是（）A、6163B、6165C、6167D、63657、若，则不等式的解集是（）A、B、C、D、8、某工程队计划修一条480米的道路，开工后，每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖米，那么求的方程正确的是（）A、B、C、D、9、小明现存有50元钱，他计划从本月起，每月节省30元，直到至少有280元。设x个月后，小明至少存有280元钱，则所列不等式正确的是（）A、B、C、 D、10、若关于x的方程的解事负数，则的取值范围是（）A、B、C、D、

二、填空题11、分解因式：.12、若分式的值为负，则的取值范围是.13、已知，，则代数式的值是.14、如图，一次函数的图像经过A、B两点，则关于的不等式的解集是.15、已知，则的值等于.16、如果不等式组无解，那么的取值范围是.17、计算（为正整数，且）=.18、已知方程组中、的值均为正数，则的取值范围是.三、解答题（共30分）19、分解下列因式（每小题5分，共10分）①②20、解方程：（5分）21、解不等式组，并把解集在数轴上表示出来。（5分）22、计算：（5分）23、已知：，求代数式的值；（5分）四、24、（8分）某市计划对全市A、B两类薄弱学校全部进行改造。根据预算，共需资金1575万元，改造一所A类学校和两所B类学校共需资金230万元，改造两所A类学校和一所B类学校共需资金205万元。（1）改造一所A类学校和一所B类学校所需资金分别是多少万元？（2）如果计划今年对市内A、B两类学校共6所进行改造。其资金由国家财政和市财政共同承担。若今年国家财政拨付的改造资金不超过400万元，市财政投入的资金不少于70万元。其中，市财政投入到A、B两类学校的改造资金分别为每所10万元和15万元。请你通过计算求出共有哪几种改造方案？25、（8分）我校原有600张旧的课桌需要维修，经过A、B、C三个工程队的竞标得知，A、B两队的工作效率相同，且都为C队的2倍，若由一个工程队单独完成，C队比A队要多用10天，学校决定由三个队一起施工，要求至多6天完成维修任务。三个工程队都按原来的工作效率施工2天时，学校又清理出需要维修的课桌360