第二单元折线统计图与可能性（A卷：夯实基础）五年级数学下册北京版

第二单元折线统计图与可能性（A卷：夯实基础）-2022-2023五年级数学下册北京版考试时间:90分钟满分:100+10分一、填空题(每空1分，共34分)1．东风电视机厂2014生产电视机的台数统计图如下。请分别填上每一季度的台数。第一季度____，第二季度____，第三季度____，第四季度____。2．从如图所示的4张牌中，任意抽取两张。其点数和是奇数的概率是_________。3．袋子里有红球和白球，红球的数量是最小的质数，白球的数量是最小的合数，摸到红球的可能性是________。4．下面是学校气象小组绘制的某天6时到18时的气温变化折线图。

（1）从6时到18时，最高气温和最低气温相差________摄氏度。

（2）从8时到10时，气温升高了________摄氏度。5．在口袋中摸球，摸到红球的可能性是，摸60次，可能摸到红球________次。6．口袋里有6个标有数字1，2，3，4，5，6的小球。

（1）任意摸出一个球，有________种可能结果，每种结果出现的可能性都是________。

（2）任意摸出一个球：是单数的可能性是________，是双数的可能性是________。小于3的可能性是________，大于3的可能性是________。

（3）任意摸出两个球，两数和有________种可能。两数和是单数的可能性是________，是双数的可能性是________；大于6的可能性是________，小于6的可能性是________。7．从1～9共9张数字卡片中，任意抽取一张：摸到偶数的可能性有________种，摸到奇数的可能性有________种，如果想要摸到的偶数和奇数的可能性公平，应该________。8．如图，从箱子中任意摸出1个球，有________种可能性，摸到________球的可能性最大，摸到________球的可能性最小。9．甲、乙、丙、丁四个人比赛乒乓球，每两人要赛一场，结果甲胜了丁，并且甲、乙、丙三人胜的场数相同，那么丁胜了________场。10．折线统计图不但能表示出数量的多少，而且能清楚地表示出数量的________情况。11．为了便于比较，我们常将两个单式条形统计图合并在一起，称为________条形统计图；将两个单式折线统计图合并在一起，称为________折线统计图。12．盒子里有6支白粉笔和4支红粉笔，任意拿一支，拿出________粉笔的可能性大。13．下图是2010年～2014年鹿野化肥厂产量增长情况统计图，看图填空。（1）该厂2011年生产化肥________吨；（2）2013年的产量是2010年的产量的________倍；（3）2010年到2014年化肥的产量整体呈________趋势。二、判断题(每题1分，共8分)14．条形统计图能清楚地表示数量的多少。()15．红红和亮亮是班里的学习委员候选人，老师准备在他们发表任职演讲后，让全班45名同学投票，得票多的当选为学习委员。()16．气象台表示一天中气温变化的情况，采用折线统计图最合适。()17．两个小朋友玩游戏，掷骰子决定输赢。小芳说：“朝上的一面是2的倍数我赢。”小雨说：“是3的倍数我赢。”这个游戏规则是公平的。()18．折线统计图易看出数量的多少，条形统计图易看出数量的增减变化情况。()19．两人比赛投篮，用抛图钉的方式来决定谁先投是公平的．()20．要想比较清楚地反映小明成绩变化的情况，应选择条形统计图。

()21．桌子上有23张卡片，分别写着1—23，背面朝上，如果摸到4的倍数，小丽赢，如果摸到7的倍数，小明赢，这样约定公平。

()三、选择题(每题2分，共14分)22．从每个盒子中任意摸出一个球（球的颜色只有黑、白两种），（

）盒中摸出的一定是黑色的。A． B．C． D．23．王老师每天从家出发，按一定的速度步行去学校上班。某天上班途中下起了小雨，他便加快了速度。下面能正确表示他行走路程与时间关系的是图（

）。A． B．C． D．24．亮亮家里有20瓶饮料，其中有2瓶已经过期，妈妈随便拿了1瓶。下列说法正确的是（

）。A．拿出来的一定是不过期的一瓶B．拿出来的一定是过期的一瓶C．拿出来的饮料是不过期的可能性大D．拿出来的饮料是过期的可能性大25．在一个正方体的六个面写上数字，使得正方体掷出后，5朝上的可能性为二分之一，正方体有（

）个面要写上5。A．1 B．2 C．3 D．426．如图是某商店2013年营业额情况统计图：下半年平均每月营业额是（

）万元。A．12.5 B．15 C．30 D．6027．能反映事物间变化趋势的统计图是（

）A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线形统计图 D．以上均可28．在甲、乙、丙、丁四个盒子里，分别装入10、15、20、25个球。这些球除了颜色外完全相同，且每个盒子里都有5个黄球。王林想从其中一个盒子里摸出一个黄球，从（

）中摸球，摸到黄球的可能性最大。A．甲盒 B．乙盒 C．丙盒 D．丁盒四、连线题(共8分)29．连一连．五、作图题(共6分)30．下面是某电动车厂A、B两种品牌的电动车在2017年上半年的销售情况统计表。月份123456A品牌销售量/台300032003500360038003900B品牌销售量/台300031003300340036003700（1）根据上面的统计表完成下面的统计图。2017年上半年某电动车厂A、B两种品牌的电动车的销售情况统计图（2）（）品牌的销售量较好。（3）根据统计图，简单分析两种品牌的电动车的销量分别呈现怎样的变化趋势。六、解答题(每题6分，共30分)31．下面是育才小学3个年级春季植树情况的统计表。班级月份四年级五年级六年级3月951001054月105110110请根据上表完成下面的统计图，并回答下面的问题。育才小学春季植树情况统计图（1）哪个年级春季植树最多？（2）3月份3个年级共植树（

）棵，4月份比3月份多植树（

）棵。（3）你还能提出哪些数学问题？32．6张扑克2，3，4点的各2张。

冬冬和佳佳做游戏，每次摸2张，然后放回去，另一人再摸．两张扑克点数和大于6的冬冬胜，和小于6的佳佳胜。这个游戏公平吗？33．王青和刘畅为了参加学校1分钟踢毽子比赛，提前10天进行训练，每天测试成绩如下表：（1）根据表中数据完成折线统计图。（2）王青和刘畅第1天的成绩相差多少？第10天呢？（3）王青和刘畅踢毽子的总成绩大致呈现什么变化趋势？谁的进步大？34．桌面上摆有写着1到6数字的卡片，现甲乙2人游戏，抽到比3大的数字甲赢，抽到比3小的数字，乙赢．请问这样公平吗？公平不需要说明理由，如果不公平，请重新制定规则。35．看图回答问题。（1）四年级喜欢看科普读物学生的人数是多少？（2）李阳所在年级喜欢看科普读物的人数排第2位，李阳是哪个年级的？

（3）你还能提出什么数学问题？附加题（10分）36．爸爸给兄弟俩买回一套连环画，共三册。兄弟俩商量要做一个游戏：让爸爸闭上眼睛，把连环画打乱顺序，如果顺序是1，2，3，哥哥就获胜；如果顺序是3，2，1，弟弟就获胜。

你认为这个游戏规则公平吗？答案第=page1010页，共=sectionpages1010页答案第=page1111页，共=sectionpages11页参考答案：1．

5000

6000

6500

7000【分析】找到横轴与纵轴每个季度的交点对应的数据，填空即可。【详解】找出点所对应的数值，第一季度5000，第二季度6000，第三季度6500，第四季度7000。故答案为：5000；6000；6500；7000【点睛】本题考查的是对统计表的理解，比较简单。2．【详解】先画树状图：很容易可以算出，任意抽取两张，其点数和共有9、10、12、11、13、14六种可能的结果。和是奇数的概率是3÷6＝3．【分析】自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数，除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数。由此可知，最小的质数是2，最小的合数是4，所以红球的数量是2个，白球是4个；先求出总球数，再根据概率公式解答即可。【详解】根据题目可知，两种球一共有2＋4＝6（个）2÷6＝故答案为【点睛】解答本题的关键是求出红，白球的数量。4．

10.6

2.9【详解】（1）30.8－20.2＝10.6（2）25.4－22.5＝2.9【点睛】在统计图中读取对应时刻的温度并作差即可。5．20【分析】可能摸到红球的个数=摸的次数×摸到红球的可能性，据此代入数据作答即可。【详解】60×=20，可能摸到红球20次。故答案为：20。6．

6

9

【分析】（1）有几种球，任意摸出一个球就有几种可能结果，每种结果出现的可能性都相等；（2）判断出单数和双数的个数，判断出小于3的个数，大于3的个数，用除法计算，用分数表示可能性的大小；（3）计算出任意两个数的和，排除重复的，确定共有几种和。判断出两个数的和是单数的个数，双数的个数，大于6的个数，小于6的个数，然后用分数表示可能性的大小。【详解】（1）共有6个小球，因此任意摸出一个球，有6种可能结果，每种结果出现的可能性都是1÷6＝；（2）单数有3个，是单数的可能性是3÷6＝；双数有3个，是双数的可能性是；小于3的数有2个，小于3的可能性是；大于3的数有3个，大于3的可能性是；（3）和有1＋2＝3，1＋3＝4，1＋4＝5，1＋5＝6，1＋6＝7，2＋3＝5，2＋4＝6，2＋5＝7，2＋6＝8，3＋4＝7，3＋5＝8，3＋6＝9，4＋5＝9，4＋6＝10，5＋6＝11，除去重复的和有3、4、5、6、7、8、9、20、11，两个数的和公9种可能，单数有5个，两个数的和是单数的可能性是，双数有4个，两个数的和是双数的可能性是；大于6的有5个，大于6的可能性是；小于6的有3个，小于6的可能性是。7．

4

5

拿走一张奇数卡片或再添一张偶数卡片【分析】在1～9共9张数字卡片中，偶数有：2、4、6、8四个，所以摸到偶数的可能性有4种；奇数有：1、3、5、7、9五个，所以摸到奇数的可能性有5种；要想摸到的偶数和奇数的可能性公平，可以拿走一张奇数卡片或再添一张偶数卡片。【详解】从1～9共9张数字卡片中，任意抽取一张：摸到偶数的可能性有4种，摸到奇数的可能性有5种，如果想要摸到的偶数和奇数的可能性公平，应该拿走一张奇数卡片或再添一张偶数卡片。故答案为：4；5；拿走一张奇数卡片或再添一张偶数卡片。【点睛】解答此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据奇数、偶数数量的多少，直接判断可能性的大小。8．

3

黄

红【分析】盒中共有6个球，其中1个红球，2个白球，3个黄球，从箱子中任意摸出1个球，有3种可能。摸到红球的可能性是，摸到白球的可能性是，摸到黄球的可能性是。通过比较即可确定摸到哪种颜色球的可能性最大，摸到哪种颜色球的可能性最小。【详解】如图从箱子中任意摸出1个球，有3种可能性，摸到红球的可能性是，摸到白球的可能性是，摸到黄球的可能性是，＞＞摸到黄球的可能性最大，摸到红球的可能性最小。故答案为：3，黄，红。【点睛】箱子中有几种颜色的球，每种颜色球都有摸到的可能性；哪种颜色球的个数多，摸到的可能性就大，反之摸到的可能性就小。9．0【分析】甲、乙、丙、丁四个人比赛乒乓球，每两人要赛一场，即每个人要与其他3人各赛一场，又比赛是在两人之间进行的，所以一共赛了3＋2＋1＝6场，即共有6场比赛：如果甲、乙、丙各胜一场比赛，丁就胜了三场，与甲胜了丁一场相矛盾；如果甲、乙、丙每人胜2场，那么丁胜了0场。【详解】共比赛的场数＝3＋2＋1＝6（场），3×2＝6（场），6－6＝0（场）。故答案为：0【点睛】首先根据赛制算出比赛的总场数是完成本题的关键，然后据甲、乙、丙三人胜的场数相同及甲胜了丁这两个条件分析推理即可。10．增减变化11．

复式

复式【分析】统计图表的制作与应用。【详解】单式条形统计图或单式折线统计图只能表示一种数据；复式条形统计图或复式折线统计图能表示两种或两种以上的数据。【点睛】此题考查折线统计图、条形统计图的认识。12．白【分析】先求出摸出白粉笔和红粉笔的可能性，再比较大小即可。【详解】6＋4＝10（支），任意拿一支，摸出白粉笔的可能性占，摸出红粉笔的可能性是，＞，摸出白粉笔的可能性大。【点睛】可能性的大小与物体数量的多少有关，哪种物体的数量越多，摸出的可能性越大。13．

400

5

上升【分析】（1）根据2011年对应的竖轴上的数据确定这一年的化肥产量；（2）用除法计算两年产量的倍数关系；（3）根据折线的走势确定产量是上升还是下降即可。【详解】（1）该厂2011年生产化肥400吨；（2）1000÷200＝5倍，所以2013年的产量是2010年的产量的5倍；（3）2010年到2014年化肥的产量整体呈上升趋势。14．√【详解】根据条形统计图的特点和作用可知，条形统计图里能清楚地看出各种数量的多少，原说法正确。故答案为：√15．√【分析】投票人数÷总人数＝当选的可能性。【详解】得票越多，说明投这个同学的人越多，说明当选的可能性就越大，这个游戏是公平的。故答案为：√16．√【详解】根据折线统计图的特征：能够清楚地表示出数量增减变化的情况，所以气象台表示一天中气温变化的情况，采用折线统计图最合适。17．×【分析】骰子上的数字有1、2、3、4、5、6，先判断2的倍数和3的倍数各有几个，然后确定2的倍数个3的倍数的可能性的大小。如果可能性相等游戏公平，不相等游戏就不公平。【详解】是2的倍数的有2、4、6共3个数字，是3的倍数的有3和6共2个数字，因此朝上的一面是2的可能性大于朝上的一面是3的可能性，所以小芳赢的可能性大。原题说法错误。故答案为：错。18．×【详解】折线统计图易看出数量的增减变化情况，条形统计图易看出数量的多少。故答案为：×19．×【详解】抛图钉时，钉尖朝上的可能性大于钉帽朝上的可能性，因此用这种方法决定谁先投是不公平的．故答案为错误【点睛】20．×【分析】扇形统计图能清楚地了解各部分数量与总数之间的关系；条形统计图能够清楚地看出数据的多少；折线统计图不但能看出数据的多少，而且还能看出其变化情况，据此判断。【详解】反映成绩的变化情况，选择折线统计图比较合适。故答案为：×【点睛】本题考查统计图的选择。了解各统计图的特点是关键。21．×【分析】判断出这些数字中4的倍数和7的倍数各有多少个，如果个数相同就公平，如果个数不相同就不公平，据此解答。【详解】4的倍数有：4、8、12、16、20共5个，7的倍数有：7、14、21共3个，所以小丽赢的可能性大，这样约定不公平。故答案为：×22．A【解析】要使盒子中摸出的一定是黑色的，那么黑子中只能有黑色的，不能有白色的，由此求解。【详解】A盒中的球都是黑色的，所以A盒中摸出的一定是黑色的。故选：A。【点睛】此题主要考查了事件的确定性与不确定性，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：事件可分为确定事件和不确定事件，确定事件可分为必然事件和不可能事件。不确定事件又称为随机事件。23．B【分析】横轴表示时间，纵轴表示路程，路程÷时间＝速度。观察表示速度的线段的走向，来判断与题意相符的选项。【详解】A.为一条线段，表示速度不变，不合题意；B.为先缓再陡的两条线段，意思是速度先慢再快，合题意；C.为先陡再缓的两条线段，意思是速度先快再慢，不合题意；D.为一段曲线，不合题意。故答案为:B【点睛】由于线段自身特有的特点，可以分为一成不变、陡的走向、缓的走向，分别代表速度的不变、加快、变慢。所以最直接的方法就是以它的走向去分析。24．C【解析】一共有20瓶饮料，有2瓶已经过期，有18瓶没有过期，随便拿一瓶拿到没过期的可能性大。据此解答。【详解】因为20瓶饮料既有过期的，也有不过期的，所以拿出的过期的和不过去的都有可能，所以A、B都是错误的。因为过期的饮料比不过期的饮料少，所以拿出过期饮料的可能性小，不过期的饮料的可能性大，所以D错，C对。故选：C。【点睛】本题主要考查可能性的大小，关键根据各种饮料的多少判断结果的可能性。25．C【分析】正方体有6个面，5朝上的可能性为，得有（6的）个面上有数字5。【详解】6×＝3（个）即正方体要有3个面写上5。故选：C。【点睛】灵活运用可能性＝所求情况数÷总情况数。26．B【分析】求下半年平均每月营业额是多少用下半年的总营业额除以6个月即可解答。【详解】（40＋50）÷6＝90÷6＝15（万元）则下半年平均每月营业额是15万元。故选：B27．C【分析】条形统计图能形象地表示出数量的多少；扇形统计图能表示出部分与总体之间的关系；折线统计图不仅能表示出数量的多少，而且能表示数数量的增减变化情况；由此选择即可。【详解】折线统计图不仅能表示出数量的多少，而且能表示数数量的增减变化情况，所以能反映事物间变化趋势的统计图是折线统计图。故答案为：C28．A【分析】因为黄球数量相等，盒子里球的总数量越少摸到黄球的可能性越大，据此分析。【详解】10＜15＜20＜25，从甲盒中摸到黄球的可能性最大。故答案为：A【点睛】可能性的大小与事件的基本条件和发展过程等许多因素有关。当条件对事件的发生有利时，发生的可能性就大一些。29．30．（1）（2）A（3）两种品牌的电动车的销量都呈上升的变化趋势。31．（1）六年级

（2）300；25

（3）4月份哪个年级春季植树最少？（答案不唯一）32．公平【详解】一共有3×3=9种情况，两张扑克点数和大于6的情况有：3和4两种、4和4一种，一共3种情况，所以可能性是；两张扑克点数和小于6的情况有：2和2一种，2和3两种，一共3种情况，所以可能性是。故他们可能性相同，因而这个游戏公平。答：这个游戏公平。33．（1）见详解（2）1下；2下（3）王青和刘畅踢毽子的总成绩大致呈上升趋势；王青的进步大【分析】（1）根据各数量的多少，在方格图的纵线或横线（或纵、横的交点）上描出表示数量多少的点；把各点用线段顺次连接起来即可，注意王青的数据用实线表示和刘畅的数据用虚线表示。（2）找到王青和刘畅第1天和第10天的对应数据，求差即可。（3）折线往上表示上升趋势，折线往下表示下降趋势，往上坡度较陡表示进步越大，据此分析。【详解】（1）（2）153－152＝1（下）