新教材人教版高中物理必修第二册 第七章 万有引力与宇宙航行 抛体运动 教学设计

第七章万有引力与宇宙航行

7.1行星的运动.........................................................-1-

7.2万有引力定律......................................................-10-

7.3万有引力理论的成就................................................-18-

7.4宇宙航行..........................................................-29-

7.5相对论时空观与牛顿力学的局限性...................................-39-

7.1行星的运动

科目物理课题行星的运动课时1课时

一.知识与技能

1.了解人类对行星运动规律的认识历程；了解观察的方法在认识行星运动

规律中的作用；

2.知道开普勒行星运动定律，知道开普勒行星运动定律的科学价值，了解

教学开普勒第三定律中k值的大小只与中心天体有关；

目标二.过程与方法

与1.体会科学家们实事求是、尊重客观事实、不迷信权威、敢于坚持真理和

核心勇于探索的科学态度和科学精神，体会描述自然追求简单和谐是科学研究的

素养动力之一；

2.经历科学探究的过程，体验科学探究的思维方法，培养学生观察、分析的

能力。

三.情感态度与价值观

1.通过了解开普勒行星运动定律的科学价值，培养他们体会科学家们实事求

是、尊重客观事实、不迷信权威、敢于坚持真理和勇于探索的科学态度和科

学精神。

2.培养学生解决物理问题的科学思维方法，培养学生的创造性思维过程以及

初步的观察、分析和概括能力。

教学重点：1.从空间分布认识开普勒第一定律；

教学2.从速度大小变化认识开普勒第二定律。

重、教学难点：1.理解开普勒第三定律；

难点2.开普勒行星运动定律的应用。

教学课件演示

准备

教师活动学生活动设计意图

一.导入新课：

不同行星都在各自的轨道上绕太阳运行，行星运行

的轨道有怎样的特点?行星绕太阳运行的周期与距通过生活中

离太阳的远近是否存在某种关系？常见知识，激

学生观察图片思考发学生的学

讨论习兴趣，引出

本节课题

教

学

过

程

【教师提出问题】在古代，人们对于天体的

运动存在着地心说和日心说两种对立的看

法。地心说认为地球是宇宙的中心，是静止

不动的，太阳、月球以及其他星体都绕地球

运动。它符合人们的直接经验。日心说则认

为太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕

太阳运动，似乎与人们的生活经验不相符经

过长期论争，日心说战胜了地心说，最终被

接受。无论地心说还是日心说，古人都把天

体的运动看得很神圣，认为天体的运动必然

是最完美、最和谐的匀速圆周运动。行星运

动果真如此吗？

讲授新课：

(1)开普勒定律

【教师引导】德国天文学家开普勒用20年的时间

研究了丹麦天文学家第谷的行星观测记录，发现如通过联系之

果假设行星的运动是匀速圆周运动，计算所得的数学生经过老师引导，前已知的知

据与观测数据不符;只有假设行星绕太阳运动的轨思考行星绕太阳运识，思考行星

道不是圆，而是椭圆，才能解释这种差别。他还发动的轨道运动的规律

现了行星运动的其他规律。开普勒分别于1609年

和1619年发表了他发现的下列规律，后人称为开

普勒行星运动定律。

【教师补充】开普勒第一定律内容：所有行星绕

太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦

点上。

【思考与讨论】开普勒第一定律告诉我们:行星

绕太阳运行的轨道严格来说不是圆而是椭圆；太阳

不在椭圆的中心，而是在其中一个焦点上;行星与

太阳间的距离是不断变化的。

【学生实践】

可以用一条细绳和两只图打来画椭圆。如图，

把白纸铺在木板上，然后按上图钉。把细绳的两端

系在图打上，用一支铅笔紧贴着细绳滑动，使绳始需要学生动手实践

终保持张紧状态。铅笔在纸上画出的轨迹就是椭

圆，图钉在纸上留下的痕迹叫作椭圆的焦点。锻炼学生的

保持绳长不变，当两焦点不断靠近时，椭圆形动手的能力

状如何变化？焦点重合时，半长轴转变为什么？

【教师补充】开普勒第二定律：对任意一个行星

来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积

相等。

开普勒第三定律所有行星轨道的半长轴的三次方

跟它的公转周期的二次方的比都相等。

【教师引导思考】开普勒三定律如何解读，如何

理解？三个定律各自适合什么情况解决问题？

【学生讨论】小组讨论，发言

【教师总结】开普勒第一定律指明了太阳的位置

和行星轨道的特点；开普勒第二定律揭示了同一

行星在距太阳不同距离时运动快慢的规律；开普勒

小组间讨论开普勒

第三定律揭示了不同行星运动的周期规律。

三定律内容，并且用

开普勒行星运动定律不仅适用于行星围绕太

物理知识解答说明

阳运转，也适用于卫星绕行星运转。在开普勒第三

定律中，同一天体系统中k值相等，但在不同的天

体系统中，k值不相等，k值的大小由系统的中心

天体决定。

【教师补充】实际上，行星的轨道与圆十分接近，

在中学阶段的研究中我们可按圆轨道处理。这样就

可以说：

1、行星绕太阳运动的轨道十分接近圆，太阳处在

圆心。理解开普勒

2、对某一行星来说，它绕太阳做圆周运动的角速定律的内容，

度(或线速度)不变，即行星做匀速圆周运动。了解定律适

3、所有行星轨道半径r的三次方跟它的公转周期T用条件

3

的二次方的比值都相等，即r==攵。

T2

~if

TW

\ffkm

10,km一

(2)对开普勒行星运动定律的理解

通过思考与讨论，正

【分析思考】从空间分布方面分析思考开普勒第

确的认识开普勒三

一定律如何解决天体运动问题？

大定律的内容

【教师总结】从空间分布认识开普勒第一定律：

⑴各行星的椭圆轨道尽管大小不同，但是太阳总处

在所有轨道的一个共同焦点上.

⑵不同行星轨道的半长轴是不同的。

⑶行星的椭圆轨道都很接近圆，中学阶段在分析处

理天体运动问题时，可以将行星轨道作为圆来处

理。这是一种突出主要因素、忽略次要因素的理想

引导学生自

化方法，是研究物理问题的常用方法。

主总结开普

【教师提问】开普勒第二定律如何从速度大小变

勒定律适用

化方面分析？如图所示，可以根据图示分析。

情况

【教师引导】认识开普勒第三定律的表达式，其

中的k是常量，与什么因素有关？

【教师总结】从速度大小变化认识开普勒第二定

律：如图，行星沿椭圆轨道运行，太阳位于椭圆的

一个焦点上，如果时间间隔相等，即

f2-‘1=刀一八，那么面积Hi=SB。由此可

见，行星在远日点的速率最小，在近日点的速率最

大。

锻炼学生的

a3，

-r=k

开普勒第三定律：(1)表达式7，其中a理解和解决

实际的能力，

是椭圆轨道的半长轴，T为公转周期，k是与太阳

掌握开普勒

质量有关而与行星无关的常量。

运动定律的

(2)行星的椭圆轨道都很接近圆。在近似的计算中，

总结开普勒运动定应用

可以认为行星以太阳为圆心做匀速圆周运动。若用

律的应用

「代表轨道半径，7代表周期，开普勒第三定律可

r3，

-2=k

以写成7o

(3)知道了行星到太阳的距离，就可以由开普勒第

三定律计算或比较行星绕太阳运行的周期；反之，

知道了行星的周期，也可以计算或比较其到太阳的

距离。

【教师补充】比较行星轨道上不同点的速度大

小，用开普勒第二定律；涉及椭圆轨道的周期问题，

用开普勒第三定律。

课堂练习：

1、关于行星的运动，下列说法正确的是（）

A.关于行星的运动,早期有“地心说”与“日心

说”之争，“日心说”理论是完美无缺的

B.所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆,且近日

点速度小,远日点速度大

C.开普勒第三定律食=k,式中4的值仅与中心天

体的质量有关

D.卫星围绕行星运动不满足开普勒第三定律

答案：c

2、下列说法正确的是（）

A.地球是宇宙的中心,太阳、月亮及其他行星都绕

地球运动

B.太阳是静止不动的,地球和其他行星都绕太阳运

动

C.地球是绕太阳运动的一颗行星

D.日心说和地心说都是与事实不吻合

答案：CD

3、某行星绕太阳运行的椭圆轨道如图所示，A和

月是椭圆轨道的两个焦点，行星在4点的速率比在

尻点的大，则太阳是位于（）

巩固本节知识

Al……♦................♦..........

A.RB.KC.AD.B

答案：A

4、关于行星绕太阳运动的下列说法中正确的是

（）

A.所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动

B.行星绕太阳运动时太阳位于行星轨道的中心处学生练习

C.离太阳越近的行星的运动周期越长

D.所有行星的轨道半长轴的三次方跟公转周期的

二次方的比值都相等

答案：D

5、如图所示为中国首颗量子科学实验卫星“墨子

号”绕地球E运动的椭圆轨道,地球£位于椭圆的

一个焦点上。轨道上标记了“墨子号”卫星经过相

等时间间隔（&=7/14,r为运行周期）的位置。

如果作用在卫星上的力只有地球£对卫星的万有引

力，则下列说法正确的是（）

巩固本节知识

A.阴影部分面积5>$2

B.卫星在4点的速度小于在6点的速度

C.T'=C«3,其中C为常量,a为椭圆半长轴

D.T'=C3,,其中C为常量,为椭圆半短轴答

案：c

学生练习

§7.1行星的运动

一、日心说，地心说

二、开普勒定律

板书1、开普勒第一定律

设计2、开普勒第二定律

3、开普勒第三定律

三、对于开普勒定律的理解

1、从空间分布认识开普勒第一定律

2、从速度大小变化认识开普勒第二定律

3、开普勒第三定律

教学引导学生对本节多学知识进行自主交流探究，根据学生表述，查漏补缺，并有针

后记对性地进行讲解补充。

7.2万有引力定律

科目物理课题万有引力定律课时1课时

一.知识与技能

1.知道太阳与行星间存在着引力作用，是行星绕太阳运动的原因；知道太

阳与行星间引力的方向和表达式；

2.知道万有引力是--种存在于所有物体之间的吸引力，知道万有引力定律

教学的适用范围；会用万有引力定律解决简单的引力计算问题；

目标二.过程与方法

与1.会用万有引力定律解决简单的引力计算问题，知道万有引力定律公式中r

核心的物理意义，了解引力常量G的测定在科学历史上的重大意义；

素养2.知道牛顿运动定律在推导太阳与行星间引力时的作用。

三.情感态度与价值观

1.了解万有引力定律发现的意义，体会在科学规律发现过程中猜想与求证

的重要性；

2.培养学生解决物理问题的科学思维方法，培养学生的创造性思维过程以及

初步的观察、分析和概括能力。

教学重点：L推导行星与太阳间的引力大小和月-地检验；

教学2.了解万有引力定律和引力常量的意义。

重、教学难点：1.知道万有引力定律公式的适用范围，会用万有引力定律解

难点决简单的引力计算问题；

2.了解万有引力定律发现的意义，理解万有引力与重力的关

系。

教学课件演示

准备

教师活动学生活动设计意图

一.导入新课：

各行星都围绕着太阳运行，说明太阳与行星之间的

引力是使行星如此运动的主要原因。引力的大小和通过生活中

方向能确定吗？常见知识，激

学生观察图片思考发学生的学

讨论习兴趣，引出

本节课题

教

学

过

程

【教师提出问题】牛顿在前人对惯性研究的基础

上，开始思考“物体怎样才会不沿直线运动”这一

问题。他的回答是:以任何方式改变速度（包括改变速

度的方向）都需要力。这就是说，使行星沿圆或椭圆

运动，需要指向圆心或椭圆焦点的力，这个力应该

就是太阳对它的引力。于是，牛顿利用他的运动定

律把行星的向心加速度与太阳对它的引力联系起来

了。

下面我们根据牛顿运动定律及开普勒行星运动

定律来讨论太阳与行星间的引力。

讲授新课：

（1）行星与太阳间的引力

【教师引导】行星绕太阳的运动可以看作匀速圆周

运动。行星做匀速圆周运动时，受到一个指向圆心（太

阳）的引力，正是这个引力提供了向心力，由此可推

通过联系之

知太阳与行星间引力的方向沿着二者的连线。

学生经过老师引前已知的知

-\导，思考行星绕太识，思考太阳

阳运动的运动以及对行星的引

引力关系式力关系式

太阳

/

【教师补充】太阳对行星的引力关系推导思想：把

行星绕太阳的椭圆运动简化为以太阳为圆心的匀速

圆周运动，运用圆周运动规律结合开普勒第三定律、

牛顿运动定律推导出太阳与行星间的引力表达式。

【思考与讨论】太阳对于行星的引力大小关系式。

【学生小组交流】

锻炼学生的

【教师总结】由尸oc岑推出£=G岑，

计算推导的

能力

式中的G与太阳、行星都没有关系。

需要学生小组交

太阳对行星的引力效果是提供向心力，使行星绕太

流，动手计算

阳做匀速圆周运动。

(2)月----地检验

【分析思考】地球绕太阳运动，月球绕地球运动，

它们之间的作用力是同一种性质的力吗？这种力与

地球对树上苹果的吸引力也是同一种性

质的力吗？

【教师引导】目的：验证维持月球绕地球运动的力

与使物体下落的力是同一种性质的力，从而将太阳

与行星间的引力推广到宇宙中的一切物体之间。

【学生思考】假设地球与月球间的作用力和太阳与

行星间的作用力是同一种力，它们的表达式也应该

满足6=G色粤。

r2-

【教师补充引导】理性分析：设地球半径为/?地，

地球与月球间距离为万地月。

通过理论分析与天文观测，分析结果一致。

【教师总结】数据表明，a月与一］g近似相等，

602

这说明地面附近物体所受地球的引力、月球所受地

球的引力，与太阳、行星间的引力，遵从相同的规

律。

（3）万有引力定律

【教师引导】我们大胆地把结论推广到宇宙中的一

切物体之间：自然界中任何两个物体都相互吸引，

引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的

质量的多和外乘积成正比、与它们之间距离r的二

次方成反比，即尸=G华，适用于任何两个物

rl

体。

【思考与讨论】万有引力定律公式的适用条件小组间讨论万有引

【学生小组交流】力定律公式的适用

【教师补充】重力是万有引力的分力，地球自转是条件，并且用物理

产生重力和万有引力差异的原因。知识解答说明

理解万有引

力定律公式

的适用条件

1

1

(1)物体在赤道上，如图所示，F向、F男、mg三

者同向，向心力F用达到最大值由

通过思考与讨论，

mg=G答■—知，重力最小。

正确的认识万有引引导学生自

力定律的内容主总结万有

(2)物体在地球两极处，如图所示，由于向心力

引力定律适

F宅=0,故mg=G紫，重力最大，方向指向地

用情况

心。

(3)随着纬度的增大，重力逐渐增大。说明：在地

球表面上，重力加速度随纬度的增大而增大，但这

种差别不是很大，在近似计算中可以忽略这种变化。

【教师总结】(1)F=G四牛只适用于质点间

r

的相互作用，但当两物体间的距离远大于物体本身

的大小时，物体可视为质点，公式也近似成立。

(2)当两物体是质量分布均匀的球体时，它们间的

引力也可直接用公式计算，但式中的r是指两球心

间的距离。

特别提醒：万有引力存在于任何两物体之间，但万

有引力定律公式只适用于两个质点或匀质球体之

间，当物体间距0时，物体不能视为质点，故

不能得出L0时，物体间万有引力的结果。

(4)引力常量

【教师引导】牛顿得出了万有引力与物体质量及它

们之间距离的关系，但却无法算出两个天体之间万

有引力的大小，因为他不知道引力常量G的值。

一百多年以后，英国物理学家卡文迪什通过实

验测量了几个铅球之间的引力。

由这一实验结果可推算出引力常量G的值。国际科

技数据委员会2014年的推荐值

G=6.67408(31)x10'"/V•/z?2/kg2,通常取

锻炼学生的

G=6.67x-m2/kg2.

理解和解决

【思考与讨论】一个篮球的质量为0.6kg,它所受

了解引力常量G的实际的能力，

的重力有多大？试估算操场上相距0.5m的两个篮

测定在科学历史上了解引力常

球之间的万有引力。

的重大意义量G的测定

【教师补充引导】引力常量是自然界中少数几个

在科学历史

最重要的物理常量之一。在对一些物体间的引力进

上的重大意

行测量并算出引力常量G以后，人们又测量了多种

义

物体间的引力，所得结果与利用引力常量G按万有

引力定律计算所得的结果相同。引力常量的普适性

成了万有引力定律正确性的有力证据。

【教师总结】(1)引力常量测定的理论公式为

G=C—,单位为N-/2/kg".

加典

(2)物理意义：引力常量在数值上等于两个质量都

是1kg的质点相距1m时的相互吸引力。

（3）由于引力常量G很小，我们日常接触的物体的

质量又不是很大，所以物体之间的引力通常被忽略。

课堂练习：

1、人类对行星运动规律的认识漫长而曲折，牛顿在

前人研究的基础上，得出了科学史上最伟大的定律

之一一万有引力定律.对万有引力的认识，下列说

法正确的是（）

A.行星观测记录表明，行星绕太阳运动的轨道是圆，

而不是椭圆

B.太阳与行星之间引力的规律并不适用于行星与它

的卫星

C.地球使树上苹果下落的力，与太阳、地球之间的

吸引力不是同一种力

D.卡文迪许在实验室里较为准确地得出了引力常量

G的数值

答案：D

2、关于引力常量G,下列说法正确的是（）

A.在国际单位制中，G的单位是N-kg2/m2

B.在国际单位制中，。的数值等于两个质量各为1kg学生练习

的质点相距1m时万有引力的大小

C.计算宇航员在不同星球表面受到的万有引力，G取

的数值是不一样的

D.引力常量C是由卡文迪什利用扭秤实验测出来的

答案：BD巩固本节知识

3、关于对万有引力定律的理解，下列说法正确的是

（）

A.公式尸=牛仅适用于两个可视为质点的物

r

体间的万有引力的求解

B.公式中G的值是人为规定的

C.由牛顿第三定律可知质量为町的物体与质量为

加2的物体所受到的万有引力等大反向，因此两物体

的合力为零

D.由公式/=G色丝可知，两物体之间的引力随距

r

离r的增大而减小

答案：D

4、、两个质点之间万有引力的大小为凡如果将这

两个质点之间的距离变为原来的2倍，那么它们之

间万有引力的大小变为（）

FF

A.2FB.4尸C.2D.4

答案：D

5、如图所示，。是一个半径为2R、质量为材的均

质球体的球心,现在其内°2为球心挖去一个半径为

学生练习

兄的球，并在处放置一个质量为加的质点儿若已知

°2巩固本节知识

质量分布均匀的薄球壳对壳内物体的引力为零，则

a球剩余部分对质点/的万有引力为（）

GMmGMm

A.-------B.-------

8R24R2

c7GMm门GMm

C.D.

8片R2

答案：A

§7.2万有引力定律

一、行星与太阳间的引力

二、月----地检验

板书1、目的

设计2、检验过程

3、结论

三、万有引力定律

1、公式

2、引力常量

3、万有引力定律适用情况

教学引导学生对本节多学知识进行自主交流探究，根据学生表述，查漏补缺，并有针

后记对性地进行讲解补充。

7.3万有引力理论的成就

科目物理课题万有引力理论的成课1课时

就时

一.知识与技能

1.了解万有引力定律在天文学上的重要应用：会用万有引力定律计算天体

质量，了解“称量地球质量”“计算太阳质量”的基本思路；

2.认识万有引力定律的科学成就，体会科学思想方法；

教学二.过程与方法

目标1.会用万有引力定律计算天体质量，天体密度；

与2.知道卫星的运行以及解决天体运动的基本方法。

核心三.情感态度与价值观

素养1.了解万有引力定律在天文学上的重要应用，体会在科学规律发现过程中

猜想与求证的重要性；

2.培养学生解决物理问题的科学思维方法，培养学生的创造性思维过程以及

初步的观察、分析和概括能力。

教学重点：1.学会计算天体的质量；

教学2.天体密度的计算。

重、教学难点：卫星的运行以及解决天体运动的基本方法。

难点

教学课件演示

准备

教师活动学生活动设计意图

一.导入新课：

在初中，我们已经知道物体的质量可以用天平来

测量，生活中物体的质量常用电子秤或台秤来称通过生活中

量。对于地球，我们怎样“称量”它的质量呢？常见知识，激

学生观察图片思考讨发学生的学

4

论习兴趣，引出

汝

本节课题

教

学「2

过

程【教师提出问题】有了万有引力定律，我们

就能“称量”地球的质量！

“称量”地球的质量时，我们应选择哪个物体作

为研究对象？运用哪些物理规律？需要忽略的

次要因素是什么？

讲授新课：

(1)“称量”地球的质量

【教师引导】我们脚下的大地是个硕大的球

体,用普通的秤称出地球的质量,那是不可能的。

第一，世界上没有这样一杆能称得起地球的巨

通过联系之

科。其次，谁也无法拿得起这杆科。就算有一个前已知的知

力大无穷的大力士能提得起地球，也无法称出地识，思考计算

球的质量，因为那个能够提得起地球的人，站在地球质量的

什么地方去称地球的质量呢?总不能站在地球上学生经过老师引导，思原理

称地球吧!那么地球的质量怎么测量呢？考如何“称量”地球的

【教师补充】若不考虑地球自转的影响，地面质量，计算的原理

上质量为m的物体所受的重力mg等于地球对物

体的引力，假设m挖是地球的质量；R是地球的

半径，也就是物体到地心的距离。

【思考与讨论】计算地球质量的原理

需要学生小组交流，动锻炼学生的

【学生小组交流】

手计算计算推导的

【教师总结】mg=Gr2,式中m戏是地球能力

的质量；R是地球的半径，也就是物体到地心的

距离。由此解出

gR,

地面的重力加速度g和地球半径R在卡文迪什之

前就已知道，一旦测得引力常量G,就可以算出

地球的质量m.。因此，卡文迪什把他自己的实

验说成是“称量地球的重量”。

（2）计算天体的质量

【分析思考】能用“称量”地球质量的方法“称

量”太阳吗?怎样才能得到太阳的质量？

【教师引导】行星绕太阳做匀速圆周运动，向

心力是由它们之间的引力提供的，由此可以依据

万有引力定律和牛顿第二定律列出方程，从中解

出太阳的质量。

【学生思考】设m力是太阳的质量，m是某个

学生思考万有引力定

行星的质量，r是行星与太阳之间的距离，行星律公式如何计算太阳

的质量，并且用物理知

做匀速圆周运动的向心力由它们之间的万有引

识解答说明

力提供，列出方程

mm-

G——=meo-r

r-

【教师补充引导】行星运动的角速度3不能直

接测出，但可测出它的周期T。3和T的关系：

271

3=­o

T理解万有引

力定律公式

【教师总结】，"+=耍

八、(rJ和牛顿第二

测出行星的公转周期T和它与太阳的距离r,就定律结合计

算

可以算出太阳的质量。

如果已知卫星绕行星运动的周期和卫星与

行星之间的距离，也可以算出行星的质量。目前，

观测人造地球卫星的运动，是测量地球质量的重

要方法之一。

月球虽然没有天然的卫星，但人类发射的航

天器会环绕月球运行，只要测得航天器绕月运行

的轨道半径和周期，就可计算月球的质量。

【教师补充】

通过思考与讨论，正确

1、天体质量的计算

的认识万有引力定律

(1)根据万有引力等于重力(测“g”法)的内容

已知所求天休的半径R及其表面的重力加速度

g,则=mg,解得天体质量为M=过

RLG

(2)根据万有引力提供向心力(环绕法)

质量为m的行星或卫星绕所求天体做匀速圆周

运动，万有引力提供行星或卫星所需的向心力，

即G等=7715=J7132r=771®)r,解得天体

质里,为①M==G③M=c_,

2、天体密度的计算

质量为m的天体绕质量为M的中心天体做匀速引导学生自

圆周运动，轨道半径为r,周期为T,主总结万有

引力定律和

中心天体的半径为R,由G曰=m绰r知

£

*T牛顿第二定

律适用情况

p="==,p=%(中心天体的平均密度)

V-7TR3GT-RI

当行星或卫星绕中心天体表面运行时，r=R,

贝必=会

(3)发现未知天体

［教师引导】英国剑桥大学的学生亚当斯和法

国年轻的天文学家勒维耶相信未知行星的存在。

他们根据天王星的观测资料，各自独立地利用万

有引力定律计算出这颗“新”行星的轨道。1846

年9月23日晚，德国的伽勒在勒维耶预言的位

置附近发现了这颗行星，人们称其为“笔尖下发

现的行星”。后来，这颗行星被命名为海王星(如

图）。海王星的发现过程充分显示了理论对于实了解认识万有引力定

践的巨大指导作用，所用的“计算、预测和观察”律的科学成就

的方法指导人们寻找新的天体。

（4）预言哈雷彗星回归

【教师引导】在牛顿之前，彗星被看作是一种

神秘的现象。英国天文学家哈雷从1337年到

1698年的彗星记录中挑选了24颗彗星，依据万

有引力定律，用一年时间计算了它们的轨道。发

现1531年、1607年和1682年出现的这三颗彗

星轨道看起来如出一辙，他大胆预言，这三次出

现的彗星是同一颗星（如图），周期约为76年，

并预言它将于1758年底或1759年初再次回归。

1759年3月这颗彗星如期通过了近日点，它最

近一次回归是1986年，它的下次回归将在2061

年左右。

【教师补充引导】海王星的发现和哈雷彗星

的“按时回归”确立了万有引力定律的地位，也

锻炼学生的

成为科学上的美谈。诺贝尔奖获得者物理学家劳

理解和解决

厄说：“没有任何东西像牛顿引力理论对行星的

实际的能力,

计算那样，如此有力地树立起人们对年轻的物理

知道卫星的

学的尊敬。从此以后，这门自然科学成了巨大的

运行以及解

精神王国……”

决天体运动

牛顿还用月球和太阳的万有引力解释了潮

的基本方法

汐现象，用万有引力定律和其他力学定律，推测

地球呈赤道处略为隆起的扁平形状。万有引力定

律可以用于分析地球表面重力加速度微小差异

的原因，以及指导重力探矿。

【教师总结】历史上海王星是在万有引力定律

的指导下发现的，哈雷彗星的回归时间也是利用

万有引力定律预测出来的，开用事实证明了此预

测的正确性,这都是万有引力理论巨大成就的体

现。

课堂练习：

1、在地球表面用弹簧秤悬挂一个小球处于静止

时,示数为F,假如宇航员登上某个半径为地球2

倍的行星表面,仍用弹簧秤悬挂这个小球处于静

F

止，弹簧秤示数为4,则下列说法正确的是

（）

A.这个行星的质量与地球质量之比为1:1

B.这个行星的自转周期与地球的自转周期之比

为20:1

C.这个行星的重力加速度与地球的重力加速度

之比为1:4

D.这个行星的平均密度与地球的平均密度之比

为1:4

答案：AC

2、“嫦娥三号”探月卫星计划于2013年下半年

在西昌卫星发射中心发射，将实现“落月”的新

阶段.“嫦娥三号”探月卫星到了月球附近，以

速度r接近月球表面匀速飞行，测出它的运行周

期为7,已知引力常量为C,不计周围其他天体

的影响，则下列说法正确的是（）

A.“嫦娥三号”探月卫星的半径约为史

2兀

B.月球的平均密度约为4二7r巩固本节知识

GT2

C.“嫦娥三号”探月卫星的质量约为立

2;tG

D.月球表面的重力加速度约为现

T

学生练习

答案:BD

3、通过观察冥王星的卫星,可以推算出冥王星的

质量。假设卫星绕冥王星做匀速圆周运动，除了

引力常量外,至少还需要两个物理量才能计算出

冥王星的质量。这两个物理量可以是（）

A.卫星的速度和角速度B.卫星的质量和轨

道半径

C.卫星的质量和角速度D.卫星的运行周期

和轨道半径

答案:AD

4、2019年1月3日，“嫦娥四号”成为了全人

类第一个在月球背面成功实施软着陆的探测器。

为了减小凹凸不平的月面可能造成的不利影

响，“嫦娥四号”采取了近乎垂直的着陆方式。

已知：月球半径为R,表面重力加速度大小为g,

引力常量为£下列说法正确的是()

1

1

SEtt

.—一1

巩固本节知识

A.为了减小与地面的撞击力，“嫦娥四号”着

陆前的一小段时间内处于失重状态

B.“嫦娥四号”着陆前近月环绕月球做圆周

运动的过程中处于超重状态

学生练习

C.“嫦娥四号”着陆前近月环绕月球做圆周

T,因

T=2TT1—

运动的周期约为

D.月球的密度为4万RG

答案：CD

5、一卫星在某一行星表面附近绕其做匀速圆周

运动,其卫星的线速度大小为V,假设宇航员在

该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的

物体重力,物体静止时,弹簧测力计的示数为N.

已知引力常量为G,则这颗行星的质量为

()

24

A〃Mmv

A.——B.

GNG7V

1

「NvNS

C.——D.

GmGm

答案：B

6、如图所示，宇航员在某质量分布均匀的星球

表面,从一斜坡上的P点沿水平方向以初速度%

抛出一小球，测得小球经时间t落到斜坡上另一

点Q,斜面的倾角为a,已知该星球半径为R,

万有引力常量为G,求：

(1)该星球表面的重力加速度大小；

(2)该星球的密度；

答案：(1)设该星球表现的重力加速度为g,

根据平抛运动规律：

水平方向“=.

12

y=-gt

竖直方向.2..

平抛位移与水平方向的夹角的正切值

12

y2gt

tana=—=-----

xR.

2v0tana

g=----------

联立解得f.

-Mm

G~^~=mg

(2)在星球表面有十,解得

M

P~-^R3

结合密度公式3,解得该星球的密度

3vtana

p---0---

2TTRIG。

§7.3万有引力理论的成就

一、“称量”地球的质量

二、计算天体的质量

板书1、天体质量的计算

设计2、天体密度的计算

三、发现未知天体

四、预言哈雷彗星回归

教学引导学生对本节多学知识进行自主交流探究，根据学生表述，查漏补缺，并有针

后记对性地进行讲解补充。

7.4宇宙航行

科目物理课题宇宙航行课时1课时