江苏省徐州市丰县2023-2024学年七年级上学期期中考试数学试卷

2023-2024学年江苏省徐州市丰县七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.计算：|-10|=(

)A.10 B.-10 C.110 D.2.被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积约为250000m2，将250000用科学记数法可表示为

(

)A.25×104 B.2.5×105 C.3.在数-3.14，0，-π,223，1.12112中无理数的个数有

(

)A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4.下列变形中，不正确的是

(

)A.a+(b+c-d)=a+b+c-d B.a-(b-c+d)=a-b+c-d

C.a-b-(c-d)=a-b-c-d D.a+b-(-c-d)=a+b+c+d5.下列运算正确的是

(

)A.(-2x)2=-4x2 B.2ab⋅b6.如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是-4，那么点B表示的数是

(

)

A.1 B.0 C.-2 D.27.关于(a+b)与(a-b)的大小关系，有这样5种说法：①a+b>a-b；②a+b<a-b；③只与a的取值有关；④只与b的取值有关；⑤不确定．这些说法中正确的是

(

)A.① B.②③ C.④ D.⑤8.如图，观察由正整数组成的数阵，照此规律，2023这个数按从上到下、从左到右的顺序是

(

)

A.第45行的第87个数 B.第45行的第86个数

C.第40行的第81个数 D.第40行的第80个数二、填空题（本大题共10小题，共30分）9.有一种记分方法：以60分为准，68分记为+8分，某同学得54分，则应记为

分．10.某单项式的系数为-3，只含字母x，y，且次数是3次，写出一个符合条件的单项式

．11.若|a|-1=0，则a=

．12.多项式x2-3kxy-3y2+6xy-8不含xy项，则k=13.某超市的苹果价格如图，试说明代数式50-7.9x的实际意义

．

14.如图是一个数值转换机，若输入的a值为-6，则输出的结果应为

．

15.若(m-8)2+|n+6|=0，则nm=16.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示：则代数式|1-a|-|b-a|+|b-c|化简后的结果为

．

17.某种药品的说明书上，贴有如图所示的标签，一次服用这种药品的剂量范围是

mg．?18.小明在计算3+5-7+9-11+13-15+17时，不小心把一个运算符号写错了(

“+”错写成“-”或“-”错写成“+”)，结果算成了-4，则原式从左往右数，第

个运算符号写错了．三、解答题（本大题共7小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19.(本小题8分)计算：(1)-24-(-15)+(-1)+(-15)；(2)(-27)÷3220.(本小题8分)计算：(1)(1(2)(-1)202421.(本小题8分)画出数轴，并回答下列问题：(1)在数轴上表示下列各数，并把它们用“<”连接起来．-(+4)、2、-|-2|、-1(2)在以上各数中选择恰当的数填在图中两个圈的重叠部分；(3)在数轴上表示-2的点沿数轴平移4个单位长度后得到的数：__．22.(本小题8分)(1)化简：(3x(2)化简，求值：已知A=-x-2y-1，B=x+2y+2，当x+2y=6时，求A+3B的值．23.(本小题8分)定义新运算：对于任意有理数a，b，都有a△b=-2ab-b+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：2△5=-2×2×5-5+1=-20-5+1=-25+1=-24．(1)求3△7的值；(2)若a=3，b=-4，计算a△b和b△a两个运算的结果，并判断交换律在“△”运算中是否适用．24.(本小题8分)徐州某商业区停车场24小时营业，24小时内小型车收费上限为60元其收费方式如下表所示：停车时间段2小时内收费(含2小时)超过2小时后收费7:30-19:302元/半小时3元/半小时最高不超过45元/次⋅车位19:30-次日7:301元/半小时最高不超过15元/次⋅车不足半小时，按半小时收费；跨时段停车按上述标准分时段累计收费.小李自驾一辆小型车去该商业区，需将车停在该停车场．(1)若停车2小时，则应付停车费__元；(2)若在7:30-19:30之间停车4.2小时，请计算应付停车费多少元；(3)小李在10:30进场停车，停了x小时后离场，x为整数．若小李驾车离场时间介于当日的19:30∼24:00间，则小李此次停车的费用为多少元？25.(本小题8分)【思考背景】数轴是数学中的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合，帮助我们更加直观的思考问题．平移和翻折是数学中两种重要的图形变化，从变化的角度观察数轴，可以提出很多有趣的问题：【问题情境】(1)平移运动如图1，数轴上的一点A向右移动4个单位长度，再向左移动1个单位长度到达点B．①b=__(用含a的代数式表示)；②将点A沿着数轴先向右移动(b-5a+2)个单位长度，再向左移动(1-3a)个单位长度得到点P，求点P表示的数；③一机器人从原点O开始，第1次向左移动1个单位，紧接着第2次向右移动2个单位，第3次向左移动3个单位，第4次向右移动4个单位，…，以此规律，当它移动2023次时，所在数轴上的点表示的数是__．(2)翻折变换①若在原点处折叠数轴使之两侧重合，数轴上的点E与点F恰好重合，则点E与点F表示的数e、f满足关系：__；②若以表示-1的点为折点，折叠数轴使之两侧重合，与表示-987的点重合的点在数轴上表示的数是__；③如图2，一条数轴上有点M、N、P，其中点M、N表示的数分别是-20、8，现以点P为折点，将数轴向右对折重合，若点M、N对应重合的点分别为点M'N'，点M'与点N相距2个单位长度，请直接写出点P表示的数．【迁移拓展】请你结合以上情境，思考并提出一个合理的数学问题．(不要求作答)

参考答案1.A

2.B

3.A

4.C

5.B

6.D

7.C

8.A

9.-6

10.-3x2y(答案不唯一)

11.±1

13.苹果7.9元一斤，用50元买x斤苹果，剩余多少钱．

14.16

15.-34

16.1-2b+c

17.20∼60

18.19.解：(1)-24-(-15)+(-1)+(-15)=-24+15+(-1)+(-15)=-25；(2)(-27)÷=-27×=-12．

20.解：(1)(==-12+40+18=46；(2)(-1=1+24÷(-8)-225×=1+(-3)-1=-3．

21.解：-(+4)=-4，-|-2|=-2，把各数表示在数轴上如下，∴-(+4)<-|-2|<-1(2)如图，；(3)在数轴上表示-2的点沿数轴平移4个单位长度后得到的数为：-2+4=2或-2-4=-6，故答案为：2或-6．22.解：(1)原式=3=(3-2)=x(2)A+3B=(-x-2y-1)+3(x+2y+2)=-x-2y-1+3x+6y+6=2x+4y+5．当x+2y=6时，A+3B=2(x+2y)+5=2×6+5=12+5=17．

23.解：(1)3△7=-2×3×7-7+1=-42-7+1=-48；(2)当a=3，b=4时，a△b=3△4=-2×3×4-4+1=-24-4+1=-27；b△a=4△3=-2×4×3-3+1=-24-3+1=-26；则交换律在“△”运算中不适用．24.解：(1)若停车2小时，则应付停车费20.5×2=8(元(2)在7:30-19:30之间停车4.2小时，应付停车费：20.5×2+3答：若在7:30-19:30之间停车4.2小时，应付停车费23元；(3)由题意可知，小李在7:30-19:30时间段停了9小时，在19:30-次日7:30时间段停了(x-9)小时，∵(9-2)×3∴小李此次停车的费用为：20.5×2+(9-2)×3∵x<14，x为整数，24小时内小型车收费上限为60元，∴如果x=11或12或13时，小李此次停车的费用为60元，如果9<x<11时，即x=10时，小李此次停车的费用为59元．

25.解：(1)①将数轴上的点向右平移，则点所表示的数增大，将数轴上的点向左平移，则点所表示的数减小，所以将点A向右移动4个单位长度，再向左移动1个单位长度后，点所表示的数为：a+4-1=a+3．即b=a+3．故答案为：a+3．②点A沿着数轴向右移动(b-5a+2)个单位长度后，点所表示的数为：a+b-5a+2=-4a+b+2．再向左移动(1-3a)个单位长度后，点所表示的数为：-4a+b+2-(1-3a)=-a+b+1．又因为b=a+3，所以-a+b+1=-a+a+3+1=4，即点P表示的数是4．③由题知，第1次移动后，机器人所在数轴上的点表示的数是：-1；第2次移动后，机器人所在数轴上的点表示的数是：-1+2=1；第3次移动后，机器人所在数轴上的点表示的数是：1-3=-2；第4次移动后，机器人所在数轴上的点表示的数是：-2+4=2；…，由此可见，第n(n为偶数)次移动后，机器人所在数轴上的点表示的数是n2第(n-1)(n为偶数)次移动后，机器人所在数轴上的点表示的数是-n当n=2023时，-2024即第2023次移动后，机器人所在数轴上的点表示的数是-1012；故答案为：-1012．(2)①由题知，因为在原点处折叠数轴使之两侧重合，且点E和点F重合，所以点E和点F在原点两侧，且到原点的距离相等，故点E和点F所表示的数互为相反数，即数e，f满足：e+f=0．故答案为：e+f=0．②因为表示-1的点为折点，且-1-(-987)=986，所以与表示-98