2023-2024学年广东省深圳市光明区八年级（下）期末数学试题

2023—2024学年下学期期末学业水平调研测试八年级数学说明：1.答题前，请将姓名、准考证号和学校用黑色字迹的钢笔或签字笔填写在答题卡指定的位置上，并将条形码粘贴好.2.全卷共6页.考试时间90分钟，满分100分.3.作答选择题1-10,选出每题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目答案标号的信息点框涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案.作答非选择题11-22,用黑色字迹的钢笔或签字笔将答案(含作辅助线)写在答题卡指定区域内.写在本试卷或草稿纸上，其答案一律无效.4.考试结束后，请将答题卡交回.第一部分选择题一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一项是正确的)1.位于四川省广汉市三星堆遗址被称为20世纪人类最伟大的考古发现之一，有“长江文明之源”的美誉，其中出土的文物是宝贵的人类文化遗产，是中国的文物群体中最具历史、科学、文化、艺术价值和最富观赏性的文物群体之一.下面三星堆文物图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是(▲)2.点A(3,4)向右平移2个单位长度，得到的点的坐标是(▲)A.(5,4)B.(3,6)C.(3,2)A.04.如图，1角硬币是1992年6月1日中国人民银行发行的第三套金属流通币之一，该硬币呈圆形，边缘是正九边形的形状，则正九边形内角和为(▲)C.900°D.1260°实物图局部示意图光明区(入年级)数学第1页(共6页)5.下列命题中，是假命题的是(▲)6.脊柱侧弯是指脊柱的一个或数个节段向侧方弯曲或伴有椎体旋转的脊柱畸形，医学上常用Cobb角来评估脊柱侧弯的程度，当Cobb角>10°为脊柱侧弯.如图是脊柱侧弯Cobb角(∠O)的检测示意图，DA⊥OC于A,CB⊥OD于B,已知Cobb角为37°,则∠AEC的大小是(▲)A.37°B.45C.7.已知多项式x²+mx+25是完全平方式，则m的值为(▲)A.10B.-10C.25D.-10或108.如图，在四边形ABCD中，AC和BD是对角线，E、F、G、H分别为边AB、BC、CD和AD的中点，连接EF、FG、GH和EH,若AC=8,BD=6,则四边形A.10B.14C.210.如图，在平行四边形ABCD中，CD=2AD,M是AB的中点，连接DM,MC.下列结论：①DM⊥CM;②AD+BC=CD;③MC平分∠DCB;④若DM=3,CM=4,则平行四边形ABCD的面积为24.其中正确的个数为(▲)光明区(入年级)数学第2页(共6页)第二部分非选择题二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)11.分解因式：x²-2x=_12.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°,AD是△ABC的角平分线，∠ADC=60°, 13.如图，一次函数y=kx+b图象与x轴和y轴分别交于和B(0,3),14.在平行四边形ABCD中，连接AC,AC=AD,过点D以CD为半径画弧交AC于点E,分别以C,E为圆心，大于为半径画弧交于点G,作射线DG,交AC于点F,光明区(入年级)数学第3页(共6页)三、解答题(本大题共7小题，共55分)16.(本题6分)解不等式组并把解集表示在数轴上.17.(本题7分)先化简，再求值：其中x=1.18.(本题7分)解方程：19.(本题8分)如图，在△ABC中，垂点C作CF//BE,交ED延长线于点F,(1)求证：四边形EBFC是平行四边形；第19题20.(本题8分)光明乳鸽和公明烧鹅都是光明区著名的传统特色美食.某餐饮店销售光明乳鸽和公明烧鹅，已知一份光明乳鸽的售价比一份公明烧鹅便宜20元，若顾客花1600元购买公明烧鹅的数量与花1200元购买光明乳鸽的数量相同.(1)求光明乳鸽和公明烧鹅每份的售价.(2)为了促销，该餐饮店对公明烧鹅进行9折销售，光明乳鸽售价不变.某顾客准备用不超过1320元购买光明乳鸽和公明烧鹅共20份，他最多可购买多少份公站P,使得它到两个村庄的距离和最短，抽水站P应该修建在什么位置?如图2,A,B是直线1同侧的两个点，点P在直线l上.P在何处时，PA+PB的值最小.为所求.∴直线1垂直平分BB'根据“▲”(填写序号：①两点之间，线段最短；②垂线段最短；③两点确定一条直线。)可得PA+PB'最小值为▲(填线段名称),此时P点是线段AB'和直线1的交点.【问题拓展】如图4,村庄B的某物流公司在河的对岸有一个仓库C(河流两侧河岸平行，即GD//EF),为了方便渡河，需要在河上修建一座桥MN(桥的长度固定不变，等于河流的宽度且与河岸方向垂直),请问桥MN修建在何处才能使得B到C的路线最短?请你画出此时桥MN的位置(保留画图痕迹，否则不给分).【迁移应用】光明区某湿地公园如图5所示，观光路线(折线AM-MN-BN),A为起点，终长度固定不变(MN=40米),且需要修建在湖边所在直线CF上，步行观光路线的长度会随着观景最短长度.22.(本题10分)(1)如图1,已知：△ABC和△ECD是等边三角形，点B、C、D在同一直线上，连接BE,和边AC交于点G,连接AD,和BE交于点