2024年新沪科大版七年级上册数学 3.4 第2课时 用代入法解2元1次方程组 教学课件

七年级上册数学（沪科版）第3章

一次方程与方程组3.4

二元一次方程组及其解法第2课时

用代入法解二元一次方程组e7d195523061f1c0c2b73831c94a3edc981f60e396d3e182073EE1468018468A7F192AE5E5CD515B6C3125F8AF6E4EE646174E8CF0B46FD19828DCE8CDA3B3A044A74F0E769C5FA8CB87AB6FC303C8BA3785FAC64AF5424764E128FECAE4CC72932BB65C8C121A0F41C1707D94688ED66335DC6AE12288BF2055523C0C26863D2CD4AC454A29EEC183CEF0375334B579

有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数有

35

个头，从下面数有

94

只脚.

问笼中各有多少只鸡和兔?解：设免有

x

只，则鸡有

(35－x)

只.4x

+2(35－x)=94.解：设兔有

x

只，鸡有

y

只.4x＋2y＝94x＋y＝35怎样解这个二元一次方程组呢？合作探究

满足方程

x＋y＝35，且符合问题的实际意义

(鸡兔的只数)的值有哪些？把它们填入表中.思考1如果不考虑方程表示的实际意义，还可以取哪些值？这些值是有限的吗？方程的解x567891011121314...y30292827262524232221...xy用代入法解二元一次方程组1x＋y＝35，①4x＋2y＝94.②思考2

上述表格中是否存在同时满足方程①和方程②的值呢？公共解总结

使二元一次方程组中每个方程都成立的两个未知数的值，叫作二元一次方程的解.

x567891011121314...y30292827262524232221...x=12，y=23.观察下面两种列方程的方式，你能找出更简单的解二元一次方程组的办法吗？设一个未知数设两个未知数兔xx鸡35-

xy等量关系式4x+2(35

-

x)=94x＋y＝35，4x＋2y＝94.合作探究合作探究4x+

2y=94y=35-

x

，2(35-

x

)4x+2(15-

x)=94①②x=12y=23转化所以方程组

的解是x=12，y=23.x＋y＝35，4x＋2y＝94代入检验解二元一次方程组的基本思路：“消元”二元一次方程组一元一次方程消元转化这里的消元方法是，从一个方程中求出某一个未知数的表达式，再把它“代人”另一个方程，进行求解，这种方法叫作代入消元法，简称代入法.归纳总结典例精析转化代入求解回代写解

把

y

=

13

代入③，得

x=3－2×13.

解：由②，得

x=3－2y.③

2x＋3y＝－7

，

x＋2y＝3.

①②例1解二元一次方程组：

解得

y

=

13.

注意：检验方程组的解.

把③代入①，得

2(3－2y)＋3y=－7.

x=－23，

y=13.所以，

－y

=

－13.

x=－23.做一做

解：由②，得

2y=3－x

，

解得

x=－23.

思考：把③代入①可以得解吗？把③代入①，得

2x＋3y＝－7

，

x＋2y＝3.

①②例1解二元一次方程组：

y

=

13.

x=－23，

y=13.所以，用消去未知数y的方法能否求出例1中方程组的解?动手试一试.代入消元法解二元一次方程组的一般步骤：转化代入求解回代写解检验由①得

y=35-x③将③代入②4x+2(35-x)=94解得x=12x＋y

=

35，①4x＋2y

=

94

②将x=12代入①，得y=23举例：归纳总结x+3y=8，①5x+3y=16.②1.解二元一次方程组：解：由

①

得3y=8－x.③将

③

代入

②

得5x+8－x=16.解得

x=2.把

x=2代入

③，得

y=2.所以原方程组的解为x=2，y=2.解：由

①

得

x=8－3y.③将

③

代入

②

得5(8－3y)

+3y=16.解得

y=2.把

y=2代入

③，得

x=2.所以原方程组的解为x=2，y=2.练一练总结代入法求二元一次方程技巧：①方程组中有一个未知数的系数为

1或者

-1；②方程组中两个方程相同未知数的系数相等或者倍数关系.常用整体代入方法总结2.解方程组：

做一做

若方程5x2m+n

+4y3m-2n

=9是关于

x、y的二元一次方程，求

m

、n的值.解：由题意可列方程组2m+n=13m-2n=1①②由①得把③代入②得n=1-

2m.③3m–2(1–2m)=1.把

m

代入

③，得所以m的值为

，n的值为.最终思想消元——解二元一次方程组代入消元法的步骤代入消元法的常用解题技巧将两个未知数变成一个未知数求解---____转化→代入→求解→

____→写解→____回代检验消元转化整体代入

1.把下列方程分别用含

x的式子表示

y，含

y的式

子表示

x：(1)2x－y＝3；(2)3x＋2y＝1.解：(1)(2)y=2x，x+y=12；(1)(2)2x=y-

5，4x+3y=65.x=

4，y=8.答案：(1)2.用代入消元法解下列方程组.(2)x=5，y=15.

BA.0B.1C.2D.3

谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署教材修订工作，启