风险与资本资产定价模型学习教案

会计学1风险与资本(zīběn)资产定价模型第一页，共122页。收益值=股利(gǔlì)+资本利得收益(shōuyì)第2页/共121页第二页，共122页。3收益(shōuyì)：例子假设你一年前以每股$25的价格买入了100股沃尔玛(WMT)的股票(gǔpiào)。过去一年的股利收入为$20(=每股20美分×100股)。在年末以每股$30的价格卖出。你的收益情况如何？你投资了$25×100=$2,500。在年末，你的股票(gǔpiào)价值$3,000，股利收入为$20。你的收益值：$520=$20+($3,000–$2,500)你的收益率：第3页/共121页第三页，共122页。4收益(shōuyì)：例子收益(shōuyì)额$520时间01-$2,500$3,000$20收益率第4页/共121页第四页，共122页。5持有(chíyǒu)期间收益率持有期间收益率是投资者在持有投资的n年间获得(huòdé)的收益。如果第i年的收益为ri第5页/共121页第五页，共122页。6持有(chíyǒu)期间收益率：例子假设你投资的项目未来(wèilái)四年的收益率如下所示：第6页/共121页第六页，共122页。7持有(chíyǒu)期间收益率：例子投资者持有(chíyǒu)投资实际上可以获得9.58%的年收益率：所以(suǒyǐ)，投资者四年间的收益率为44.21%第7页/共121页第七页，共122页。8持有期间(qījiān)收益率：例子注意(zhùyì)几何平均收益率不等于算术平均收益率：第8页/共121页第八页，共122页。9持有(chíyǒu)期间收益率有关普通股、债券和国库券收益率的最著名的研究是由RogerIbbotsonandRexSinquefield主持完成的他们(tāmen)提供了如下五种美国历史上重要的金融工具的历年收益率大公司普通股小公司普通股长期公司债券长期美国政府债券美国政府国库券第9页/共121页第九页，共122页。101926年投资(tóuzī)$1的终值$40.22$15.64数据(shùjù)来源:©Stocks,Bonds,Bills,andInflation2000Yearbook™,IbbotsonAssociates,Inc.,Chicago(annuallyupdatesworkbyRogerG.IbbotsonandRexA.Sinquefield).Allrightsreserved.第10页/共121页第十页，共122页。11收益(shōuyì)统计资本市场的收益率可以用下列(xiàliè)指标描述：平均收益率

收益率的标准差第11页/共121页第十一页，共122页。121926-1999年期间各种投资的年度(niándù)总收益资料(zīliào)来源：Stocks,Bonds,Bills,andInflation2000Yearbook™,IbbotsonAssociates,Inc.,Chicago(annuallyupdatesworkbyRogerG.IbbotsonandRexA.Sinquefield).Allrightsreserved.–90%+90%0%项目 算术平均标准差分布大公司股票 13.0% 20.3%小公司股票 17.7 33.9长期(chángqī)公司债券 6.1 8.7长期(chángqī)政府债券 5.6 9.2美国政府债券 3.8 3.2通货膨胀 3.2 4.5 第12页/共121页第十二页，共122页。13股票(gǔpiào)的平均收益和无风险收益风险溢价(yìjià)：因承担风险而获得的超额收益(高于无风险收益率的部分）股票市场数据中最有意义的观测是股票的长期超额收益和无风险收益率1926－1999年期间大公司股票的平均超额收益为9.2%=13.0%–3.8%1926－1999年期间小公司股票的平均超额收益为13.9%=17.7%–3.8%1926－1999年期间长期公司债券的平均超额收益为2.3%=6.1%–3.8%第13页/共121页第十三页，共122页。14风险(fēngxiǎn)溢价华尔街日报公布一年期美国政府国库券的收益率为5%小公司股票的期望收益率为多少?1926－1999年期间小公司股票的平均(píngjūn)超额收益率为13.9%给定无风险利率为5%，我们可以计算出小公司股票的期望收益率为18.9%=13.9%+5%第14页/共121页第十四页，共122页。15风险收益(shōuyì)的权衡第15页/共121页第十五页，共122页。161926-1999年期间(qījiān)的收益率资料(zīliào)来源:©Stocks,Bonds,Bills,andInflation2000Yearbook™,IbbotsonAssociates,Inc.,Chicago(annuallyupdatesworkbyRogerG.IbbotsonandRexA.Sinquefield).Allrightsreserved.第16页/共121页第十六页，共122页。17风险(fēngxiǎn)溢价政府国库券的收益率本质上是无风险的投资股票有风险，但是(dànshì)也有补偿政府国库券与股票之间的差额=投资股票的风险溢价第17页/共121页第十七页，共122页。18股票市场的波动(bōdòng)率资料(zīliào)来源：Stocks,Bonds,Bills,andInflation2000Yearbook™,IbbotsonAssociates,Inc.,Chicago(annuallyupdatesworkbyRogerG.IbbotsonandRexA.Sinquefield).Allrightsreserved.每年的股票(gǔpiào)的波动率是不一样的第18页/共121页第十八页，共122页。19风险(fēngxiǎn)统计通常的定义(dìngyì)：未来收益的不确定性通常概率来用来测度这种不确定性第19页/共121页第十九页，共122页。20风险：未来(wèilái)收益的不确定性财务管理中所讨论的风险是指那种未来的结果不确定，但未来哪些结果会出现，以及这些结果出现的概率是已知的或可以估计的这样一类特殊的不确定性事件。根据以上定义，风险意味着对未来预期结果的偏离，这种偏离是正反两方面的，既有可能向不好(bùhǎo)的方向偏离，也有可能向好的方向偏离，因此，风险并不仅仅意味着遭受损失的可能。第20页/共121页第二十页，共122页。

特征(tèzhēng)

两面性：收益和损失的可能性。对风险的研究着重(zhuózhòng)在于如何减少损失。客观性：风险是事件本身的不确定性，具有客观性。时间性：风险的大小随时间的延续而变化，是“一定时期”的风险。预期性：风险是可测定概率的不确定性。第21页/共121页第二十一页，共122页。确

定

概

率

分

布第22页/共121页第二十二页，共122页。23风险(fēngxiǎn)的度量方差和标准差是风险的度量指标标准差是度量样本离散程度的统计量。我们(wǒmen)通常使用这个指标正态分布更容易理解方差的含义第23页/共121页第二十三页，共122页。ABC公司有两个投资机会，A投资机会是一个高科技项目，该领域(lǐnɡyù)竞争很激烈，如果经济发展迅速并且该项目搞得好，取得较大市场占有率，利润会很大，否则利润很小甚至亏本。B项目是一个老产品并且是必需品，销售前景可以准确预测出来。假设未来的经济情况只有三种：繁荣、正常、衰退，有关的概率分布和预期报酬率见下表：第24页/共121页第二十四页，共122页。第25页/共121页第二十五页，共122页。0.10.20.30.4-60%015%90%概率(gàilǜ)A项目(xiàngmù)00.10.20.30.4概率(gàilǜ)10%15%20%B项目离散性分布图第26页/共121页第二十六页，共122页。0.10.20.30.4-60%015%90%概率(gàilǜ)A项目(xiàngmù)00.10.20.30.4概率(gàilǜ)10%15%20%B项目连续型分布第27页/共121页第二十七页，共122页。28正态分布从正态分布的总体(zǒngtǐ)中抽取一个足够大的样本，其形状就像是一口“钟”概率(gàilǜ)大公司股票的收益率68%95%>99%–3

–47.9%–2

–27.6%–1

–7.3%0

13.0%+1

33.3%+2

53.6%+3

73.9%年收益率在平均收益率（13.3％）左右(zuǒyòu)一个标准差（20.1％）这一范围内波动的概率为2/3第28页/共121页第二十八页，共122页。29正态分布资料(zīliào)来源:©Stocks,Bonds,Bills,andInflation2000Yearbook™,IbbotsonAssociates,Inc.,Chicago(annuallyupdatesworkbyRogerG.IbbotsonandRexA.Sinquefield).Allrightsreserved.第29页/共121页第二十九页，共122页。30二、资本资产定价(dìngjià)模型（CAPM）主要内容：投资组合的期望(qīwàng)收益与风险的关系投资组合中每一种证劵对组合的期望(qīwàng)收益和风险的作用（贝塔的使用）第30页/共121页第三十页，共122页。31CAPM模型介绍资本资产定价模型基础是马科维茨（HarryMarkowitz）于1952年提出的投资组合的均值-方差模型。夏普（WilliamSharp）、林特内（JohnLintner）、穆西（JanMossin）在此基础上独立提出资本资产定价理论(lǐlùn)CAPM。1990年马科维茨（HarryMarkowitz）、夏普（WilliamSharp）与米勒共享诺贝尔经济学奖。第31页/共121页第三十一页，共122页。32CAPM模型的前提(qiántí)假设证券市场是有效的，即信息完全对称；无风险证券存在，投资者可以自由地按无风险利率借入或贷出资本；投资总风险可以用方差或标准差表示，系统风险可以用β系数表示；第32页/共121页第三十二页，共122页。33CAPM模型的前提假设所有投资者都是理性地作出投资决策；证券无交易成本，证券市场是无摩擦的；每种证券的收益率分布服从正态分布，每项资产都是无限(wúxiàn)可分的，在投资组合中，投资者可持有某种证券的任何一部分；第33页/共121页第三十三页，共122页。34单个证券(zhèngquàn)值得关注的单个证券的特征：期望(qīwàng)收益方差和标准差协方差和相关系数第34页/共121页第三十四页，共122页。35期望(qīwàng)收益、方差和协方差考虑只有两种风险资产的情况。每种经济状况发生的概率为1/3。两种资产为一只股票(gǔpiào)和一只债券第35页/共121页第三十五页，共122页。36期望(qīwàng)收益、方差和协方差第36页/共121页第三十六页，共122页。37期望(qīwàng)收益、方差和协方差第37页/共121页第三十七页，共122页。38期望(qīwàng)收益、方差和协方差第38页/共121页第三十八页，共122页。39期望(qīwàng)收益、方差和协方差第39页/共121页第三十九页，共122页。40期望收益(shōuyì)、方差和协方差第40页/共121页第四十页，共122页。41期望(qīwàng)收益、方差和协方差第41页/共121页第四十一页，共122页。42期望(qīwàng)收益、方差和协方差第42页/共121页第四十二页，共122页。43期望(qīwàng)收益、方差和协方差第43页/共121页第四十三页，共122页。44投资组合(zǔhé)的收益和风险股票的期望收益率和风险(fēngxiǎn)都高于债券。现在考虑由50%债券和50%股票组成的投资组合第44页/共121页第四十四页，共122页。45投资(tóuzī)组合的收益和风险投资组合(zǔhé)的收益是股票和债券的加权平均值：第45页/共121页第四十五页，共122页。46投资组合(zǔhé)的收益和风险投资(tóuzī)组合的收益是股票和债券的加权平均值：第46页/共121页第四十六页，共122页。47投资(tóuzī)组合的收益和风险投资组合的收益(shōuyì)是股票和债券的加权平均值：第47页/共121页第四十七页，共122页。48投资组合的收益(shōuyì)和风险投资组合的收益(shōuyì)是股票和债券的加权平均值：第48页/共121页第四十八页，共122页。49投资组合(zǔhé)的收益和风险两种风险资产的投资组合(zǔhé)的方差为：其中，BS为股票(gǔpiào)和债券收益的相关系数－0.0116666－0.999为股票和债券收益的协方差第49页/共121页第四十九页，共122页。50投资组合(zǔhé)的收益和风险可以看出多样化可以减小组合的风险,等权重组合（50%投资于股票，50%投资于债券）的风险比单独持有股票或债券的风险小组合的期望收益率等于组合中各证券的期望收益率的加权平均。假设组合中只有两种证券，只要(zhǐyào)其相关系数小于1，组合的标准差就小于这两种证券各自的标准差的加权平均数。第50页/共121页第五十页，共122页。51两种资产(zīchǎn)组合的有效集我们(wǒmen)考虑除了50%投资于股票50%投资于债券之外的投资组合100%bonds100%stocks第51页/共121页第五十一页，共122页。52两种资产(zīchǎn)组合的有效集100%bonds100%stocks我们考虑除了50%投资于股票50%投资于债券之外的投资组合，所有(suǒyǒu)可行集第52页/共121页第五十二页，共122页。53两种资产组合(zǔhé)的有效集100%stocks100%bonds我们注意(zhùyì)到一些投资组合比另一些好。对于相同的风险，他们的收益更高这些组合构成(gòuchéng)了有效集最小方差组合收益提高，风险下降第53页/共121页第五十三页，共122页。54两种证券组合(zǔhé)的不同相关系数100%债券(zhàiquàn)收益(shōuyì)

100%股票

=0.2

=1.0

=-1.0资产组合的有效集第54页/共121页第五十四页，共122页。55两种证券的投资(tóuzī)风险和收益：相关系数效应风险和受益的关系(guānxì)依赖于相关系(guānxì)数-1.0<r<+1.0相关系(guānxì)数越小，风险降低的余地越大如果r=+1.0，风险没有降低的余地第55页/共121页第五十五页，共122页。56完全(wánquán)正相关第56页/共121页第五十六页，共122页。57完全(wánquán)负相关第57页/共121页第五十七页，共122页。58零相关(xiāngguān)（不相关(xiāngguān)）第58页/共121页第五十八页，共122页。59多种资产组合(zǔhé)的有效集考虑多种风险资产的情形：我们仍然可以找到多种资产组合风险和收益(shōuyì)的机会集收益(shōuyì)

P单个资产第59页/共121页第五十九页，共122页。60多种资产组合(zǔhé)的有效集在机会集上找到最小方差(fānɡchà)组合收益(shōuyì)

P最小方差组合个别资产第60页/共121页第六十页，共122页。61多种资产组合(zǔhé)有效集高于最小方差组合(zǔhé)的机会集是有效前沿收益(shōuyì)

P最小方差组合有效前沿单个资产第61页/共121页第六十一页，共122页。62投资组合(zǔhé)的风险是投资组合(zǔhé)中股票数目的函数不可分散风险(fēngxiǎn);系统风险(fēngxiǎn);市场风险(fēngxiǎn)可分散风险;非系统(xìtǒng)风险;公司个别风险；特有风险;n

在一个资产数目较大的投资组合中，方差项能够有效分散，而协方差项不能够分散多样化可以减小单个证券的一部分风险，而不是全部风险投资组合的风险第62页/共121页第六十二页，共122页。63持股策略（Strategy）：购买并持有（BuyandHold）持有时间：2009-03-05~2009-04-15单支股票(gǔpiào)：深发展（000001）——银行业表现：收益率：7.59%标准差：0.680163实例(shílì)：购买股票组合第63页/共121页第六十三页，共122页。64增加股票数量，分散风险，优化组合。增加四只股票，新的投资组合为：股票名称 股票代码 所属(suǒshǔ)行业（证监会行业分类）深发展A 000001 银行业万科 000002 房地产开发与经营业世纪星源 000005 科学研究、技术服务和地质勘查业邯郸钢铁 600001 黑色金属冶炼及压延加工业白云机场 600004 机场及航空运输辅助业新的投资组合中股票涉及银行、地产、技术、计算机和交通五个行业，并且分别在深市和沪市上市。64实例(shílì)：购买股票组合第64页/共121页第六十四页，共122页。65不同行业之间的相关系数显然小于1，甚至某些行业之间的相关系数可能为负，这样，就有效地对冲分散了各公司（股票）的个别（非系统）风险。组合(zǔhé)中的股票来自不同的股票交易所，也分散了某一个交易所可能存在的系统风险。新的投资组合(zǔhé)的表现收益率：8.76%>7.59%标准差：0.3908<0.6801新组合(zǔhé)的收益率有了提高，而标准差却下降，可以看出投资组合(zǔhé)的优势。65实例：购买股票(gǔpiào)组合第65页/共121页第六十五页，共122页。66继续增加股票数量到十只新增加的股票为：股票名称 股票代码 所属行业（证监会行业分类）长城开发(kāifā) 000021 计算机及相关设备制造业G深赤湾 000022 交通运输辅助业东风汽车 600006 汽车制造业青海华鼎 600243 普通机械制造业广州药业 600332 医药制造业新增加的股票以制造业为主，但是涉及不同行业66实例：购买股票(gǔpiào)组合第66页/共121页第六十六页，共122页。67组合(zǔhé)被进一步优化，新的投资组合(zǔhé)的表现：收益率：12.21%>8.76%标准差：0.3629<0.3908新组合(zǔhé)的收益率再次提高，标准差再次下降67实例：购买(gòumǎi)股票组合第67页/共121页第六十七页，共122页。68继续增加(zēngjiā)股票数量到二十新增加(zēngjiā)的股票为：股票名称 股票代码 所属行业（证监会行业分类）新都酒店 000033 旅馆业冀东水泥 000401 水泥制造业南京中北 000421 市内公共交通业晨鸣纸业 000488 造纸及纸制品业赛迪传媒 000504 出版业三元股份 600429 乳产品制造业六国化工 600470 化学原料及化学制品制造业安泰集团 600408 炼焦业安徽水利 600502 电力、蒸汽、热水的生产和供应业金晶科技 600586 非金属矿物制品业68实例：购买(gòumǎi)股票组合第68页/共121页第六十八页，共122页。69新的投资组合股票数量更多，所涉及的行业也更加分散，但是投资组合的表现与十只股票的时候没有明显(míngxiǎn)变化：收益率：12.09%（vs12.21%）标准差：0.3761（vs0.3629）69实例：购买(gòumǎi)股票组合第69页/共121页第六十九页，共122页。70继续增加股票数量到三十新增加的股票为：股票名称 股票代码 所属行业（证监会行业分类）万家乐 000533 电器机械及器材制造业泰山石油 000554 能源(néngyuán)批发业亿城股份 000616 餐饮业模塑科技 000700 塑料制造业天山纺织 000813 纺织业百利电气 600468 普通机械制造业华丽家族 600503 计算机软件开发与咨询腾达建设 600512 土木工程建筑业新华医疗 600587 医疗器械制造业永生数据 600613 信息传播服务业70实例(shílì)：购买股票组合第70页/共121页第七十页，共122页。71新的投资组合表现：收益率：13.22%（vs12.09%）标准差：0.3906（vs0.3761）与二十支股票时类似，当组合中股票数目达到三十只时，收益率的增长和标准差的下降变化(biànhuà)都变得不那么显著（与股票数量从五到十时相比）。原则上只有持有市场中所有股票才可以完全分散个别（非系统）风险，但是实际操作中并不需要持有所有股票，即可达到近似的效果。71实例(shílì)：购买股票组合第71页/共121页第七十一页，共122页。7272实例：购买股票(gǔpiào)组合不同股票数量下投资(tóuzī)组合的收益和风险情况：组合中股票数量收益率（％）日收益标准差17.590.680158.860.39081012.210.36292012.090.37613013.220.3906数据(shùjù)来源：清华大学金融数据(shùjù)库第72页/共121页第七十二页，共122页。73实例：购买股票(gǔpiào)组合73第73页/共121页第七十三页，共122页。74有一种无风险资产的最优投资(tóuzī)组合除了股票和债券，还要考虑存在无风险证券(zhèngquàn)的情形，比如投资于美国国库券100%债券100%股票rf收益

第74页/共121页第七十四页，共122页。75无风险的借和贷投资(tóuzī)者可以把钱分别投资(tóuzī)在美国国库券和风险资产组合上100%债券(zhàiquàn)100%股票(gǔpiào)rf收益

最优风险资产组合CML第75页/共121页第七十五页，共122页。76无风险(fēngxiǎn)资产与风险(fēngxiǎn)资产的组合无风险利率期望(qīwàng)收益：10％方差：0Merville股票期望(qīwàng)收益：14％方差：0.20一个(yīɡè)例子：第76页/共121页第七十六页，共122页。77无风险资产(zīchǎn)与风险资产(zīchǎn)的组合组合的期望收益（％）组合回报的标准差（％）142035％投资于Merville65％投资于无风险资产120％投资于Merville-20％投资于无风险资产借款人投资Merville且借入利率大于贷出利率第77页/共121页第七十七页，共122页。78 找到无风险资产和有效前沿以后，我们选择斜率最大的一条(yītiáo)切线为资本市场线收益(shōuyì)

P有效(yǒuxiào)前沿rfCML第78页/共121页第七十八页，共122页。79 找到资本市场(shìchǎng)线以后，投资者在该直线上选择一点——无风险资产和市场(shìchǎng)组合M的某个组合。在一个具有共同期望的世界中，M对于所有投资者都是一样的收益(shōuyì)

P有效(yǒuxiào)前沿rfMCML第79页/共121页第七十九页，共122页。80风险的定义：投资者持有(chíyǒu)市场组合M研究人员指出在一个大型投资组合中，单个证券最佳的风险量度是这个证券的beta(b)贝塔系数度量一种证券对于市场(shìchǎng)组合变动的反应程度第80页/共121页第八十页，共122页。81如何(rúhé)理解Beta?第81页/共121页第八十一页，共122页。82一个(yīɡè)例子Jelco股票(gǔpiào)的贝塔系数：（20％-（-10％））/（15％-（-5％））＝1.5状态经济类型证券市场收益率（％）Jelco股票收益（％）1牛市15252牛市15153熊市-5-54熊市-5-15经济类型证券市场期望收益率（％）Jelco股票期望收益（％）牛市1520＝25×0.5+15×0.5熊市-5-10=-5*0.5-15*0.5第82页/共121页第八十二页，共122页。83用回归方程估计(gūjì)b证券(zhèngquàn)回报率（％）市场(shìchǎng)回报率（%）Ri=a

i+biRm+eiSlope=bi证券特征线第83页/共121页第八十三页，共122页。84为所选的股票(gǔpiào)估计b股票贝塔系数的估计值BankofAmerica1.55BorlandInternational2.35Travelers,Inc.1.65DuPont1.00Kimberly-ClarkCorp.0.90Microsoft1.05GreenMountainPower0.55HomestakeMining0.20Oracle,Inc.0.49第84页/共121页第八十四页，共122页。85贝塔(bèitǎ)系数的计算公式显然，我们估计贝塔(bèitǎ)系数要看选择什么作为市场组合第85页/共121页第八十五页，共122页。86期望收益和风险之间的关系：资本资产定价(dìngjià)模型(CAPM)市场的期望(qīwàng)收益：单个证券的期望(qīwàng)收益：市场风险溢价这个公式可以应用于多样化投资组合中的单个证券第86页/共121页第八十六页，共122页。87单个证券(zhèngquàn)的期望收益资本资产(zīchǎn)定价模型(CAPM)：假设(jiǎshè)bi=0,则某种证券的期望收益正好等于无风险资产的收益率RF假设(jiǎshè)bi=1,则某种证券的期望收益=无风险资产收益率+证券的贝塔系数×市场风险溢价第87页/共121页第八十七页，共122页。88期望(qīwàng)收益和风险之间的关系期望收益b1.0第88页/共121页第八十八页，共122页。89期望(qīwàng)收益与风险之间的关系期望收益b1.5第89页/共121页第八十九页，共122页。90三、风险(fēngxiǎn)、资本成本与资本预算主要内容：权益资本成本贝塔的估计(gūjì)与确定基本模型的扩展第90页/共121页第九十页，共122页。91权益资本(zīběn)成本因为股东可以将股利重新投资于金融资产，所以只有项目的期望收益率大于风险(fēngxiǎn)水平相当的金融资产的期望收益率时，项目才可行。投资新项目有多余现金的公司股东的最终价值支付现金股利股东将股利投资金融资产有多余现金的公司可以支付股利或者投资新项目第91页/共121页第九十一页，共122页。92权益(quányì)资本成本从企业的角度来看，期望收益就是权益资本(zīběn)成本：为了估计企业的权益资本(zīběn)成本，我们需要知道以下三个变量：无风险利率,RF市场风险溢价,公司的贝塔系数,第92页/共121页第九十二页，共122页。93一个(yīɡè)例子假设Stansfield公司股票的贝塔系数为2.5。公司属于(shǔyú)100％股权融资假设无风险利率为5％，市场风险溢价为10%这个公司的折现率应为多少？第93页/共121页第九十三页，共122页。94例子(lìzi)（续）假设Stansfield公司现在要评价(píngjià)以下互斥项目。每个项目的成本为100美元，为期一年。项目项目的b项目下一年的期望现金流量IRR折现率为30%时的NPVA2.5$15050%$15.38B2.5$13030%$0C2.5$11010%-$15.38第94页/共121页第九十四页，共122页。95运用证券市场(zhènɡquànshìchǎnɡ)线估计风险项目经风险调整后的折现率一个无负债企业(qǐyè)应接受内部收益率大于权益资本成本的项目，淘汰内部收益率小于权益资本成本的项目项目的IRR企业的风险(贝塔系数)5%好项目差项目30%2.5ABC第95页/共121页第九十五页，共122页。96例子(lìzi)阿尔发航空公司(ɡōnɡsī)是一个无负债公司(ɡōnɡsī)贝塔系数1.21，市场溢价9.5％，无风险利率5％期望收益率：项目决策项目项目贝塔期望现金流量内部收益率折线率为16.495％时的NPV可行或不可行A1.2114040%20.2可行B1.2112020%3.0可行C1.2111010%-5.6不可行第96页/共121页第九十六页，共122页。97贝塔系数的估计：度量(dùliàng)市场风险市场组合–包含全部(quánbù)资产的投资组合。实际上，股票市场的指数经常用来代表市场组合，比如标准普尔综合指数（S&PComposite）贝塔系数–股票收益相对于市场组合收益的敏感度第97页/共121页第九十七页，共122页。98贝塔系数(xìshù)的估计理论(lǐlùn)上，贝塔系数的计算公式为：问题(wèntí)贝塔系数可能随时间的推移而发生变化样本容量可能太小贝塔受财务杠杆和经营风险变化的影响解决第一个和第二个问题(wèntí)可以通过采用更加复杂的统计技术加以缓解第三个问题(wèntí)可以通过根据财务风险和经营风险的变化对贝塔做相应的调整加以缓解注意同行业类似企业的平均贝塔系数估计值第98页/共121页第九十八页，共122页。99贝塔(bèitǎ)系数的稳定性大多数的分析师总是争论如果企业不改变行业，贝塔系数是否保持不变这并不是说，企业不改变业务，贝塔系数就永远(yǒngyuǎn)不变产品系列的变化技术的变迁解除管制财务杠杆的变化例图12－4第99页/共121页第九十九页，共122页。100行业贝塔系数(xìshù)的运用人们经常争论整个行业的贝塔(bèitǎ)系数是否能够更好的估算企业的贝塔(bèitǎ)系数如果你认为公司的运营情况与同行业中的其他公司相似，你就应该使用行业的贝塔(bèitǎ)系数如果你认为公司的运营情况与同行业中的其他公司不同，你就应该使用公司的贝塔(bèitǎ)系数不要根据财务杠杆调整贝塔(bèitǎ)系数第100页/共121页第一百页，共122页。101基本(jīběn)模型的扩展企业与项目(xiàngmù)有负债情况下的资本成本第101页/共121页第一百零一页，共122页。102公司(ɡōnɡsī)与项目任何项目的资本成本都取决于资本的用途而不是(bùshi)来源.所以，项目的资本成本取决于项目的风险而不是(bùshi)公司的风险第102页/共121页第一百零二页，共122页。103资本(zīběn)预算与项目风险公司对所有的项目都使用一个折现率会增加(zēngjiā)公司的风险，并与此同时减小公司价值项目折现率公司风险（贝塔系数）rfb公司错误的放弃了NPV为正的项目错误的接受了NPV为负的项目总资本成本证券市场线告诉了我们原因第103页/共121页第一百零三页，共122页。104设想Conglomerate公司根据(gēnjù)CAPM计算出的资本成本为17%，无风险利率为4%，市场风险溢价为10%，公司的贝塔系数为1.3.17%=4%+1.3×[14%–4%]公司投资项目的组成为：1/3汽车零售店的b=2.01/3计算机硬件驱动(qūdònɡ)公司的b=1.31/3电力公司的b=0.6资产(zīchǎn)的平均b=1.3当评估一个新的发电厂项目时，使用的资本成本为多少？资本预算与项目风险第104页/共121页第一百零四页，共122页。105资本(zīběn)预算与项目风险项目(xiàngmù)折现率公司(ɡōnɡsī)风险（贝塔系数）17%1.32.00.6r=4%+0.6×(14%–4%)=10%10%反映了投资发电厂的资本的机会成本，假设给定项目的风险10%24%投资硬件驱动或汽车零售店所使用的折现率较高第105页/共121页第一百零五页，共122页。106有负债情况下的资本(zīběn)成本资本(zīběn)成本的加权平均：这是因为利息是抵税的，所以(suǒyǐ)最后一项乘以(1-TC)第106页/共121页第一百零六页，共122页。107一个(yīɡè)例子某企业债务的市场价值：4000万美元股票的市场价值：6000万美元债务的利率：15％，所得税：34％市场风险溢价：9.5％，贝塔(bèitǎ)：1.41税后的债务成本：15％×（1-0.34）＝9.9％权益成本：资本成本：第107页/共121页第一百零七页，共122页。108国际纸业公司的资本(zīběn)成本估计首先，我们估计股权资本成本和债务资本成本我们要估计股权资本成本就要先确定股权贝塔我们可以用公司负债的到期收益率来估计债务资本成本然后，我们用两个(liǎnɡɡè)成本的加权平均来确定WACC第108页/共121页第一百零八页，共122页。109国际纸业公司的资本(zīběn)成本估计行业平均贝塔系数为0.82，无风险利率为8%，市场风险溢价(yìjià)为9.2%股权资本成本为：第109页/共121页第一百零九页，共122页。110国际纸业公司的资本(zīběn)成本估计公司(ɡōnɡsī)债务的收益率为8%，公司(ɡōnɡsī)的边际税率为37%负债－价值比为32%国际(guójì)纸业公司的资本成本为12.18％。如果认为项目风险等于公司风险，项目杠杆等于公司杠杆，那么12.18％就是折现率第110页/共121页第一百一十页，共122页。111波西瓦对长期公司债券有1000万美元的投资，该债券投资组合的期望年收益率为9%，年标准差为10%。波西瓦的财务顾问阿曼达建议其考虑对一个严格追踪(zhuīzōng)标准普尔500指数的指数基金进行投资，已知指数基金的期望收益为14%，标准差为16%。案例(ànlì)1第111页/共121页第一百一十一页，共122页。112（a）假设(jiǎshè)波西瓦将其全部资金投入指数基金与国库券的组合，他能否在不改变其投资组合风险的情况下，提高其期望收益？（b）波西瓦对公司债券的投资组合与指数基金进行等额投资，这样投资是否更佳？假设(jiǎshè)债券投资组合与指数基金的相关系数为+0.1。案例(ànlì)1第112页/共121页第一百一十二页，共122页。113答案：（a）波西瓦当前的债券投资组合的标准差是10%，而国库券的标准差为σ1=0%，指数基金的标准差为σ2=16%，因此波西瓦需要分别确定投资在国库券和指数基金的投资比例以使该新的投资组合的年标准差为10%。σP2=x12σ12+2x1x2σ1σ2ρ12+x22σ22(0.10)2=0+0+x22(0.16)2x2=0.625，x1=0.375rp=x1r1+x2r2，rp因此，通过投资国库券和技术基金，波西瓦可以在保持风险(fēngxiǎn)不变的情况下提高自己的期望收益率。案例(ànlì)1第113页/共121页第一百一十三页，共122页。114答案：（b）对公司债券的投资组合与指数基金进行(jìnxíng)等额投资，期望收益：rp=x1r1+x2r2标准差：σP2=(0.5)2(0.10)2+2(0.5)(0.5)(0.10)(0.16)(0.10)+(0.5)2(0.16)2σP2=0.0097，σP=0.985=9.85%因此，对二者进行(jìnxíng)等额投资不仅提高了期望收益率