柱梁板截面尺寸确定

结构单位面积重力荷载剪力墙结构12层：40m以下；13~14kN/㎡，筏板厚600~700mm，标准层含钢量30~40，整体55左右。18层：60m；14kN/㎡，筏板厚800mm左右26层：80m；14.5kN/㎡，fak=450kPa左右，筏板厚1000mm30层：14.5~15kN/㎡，fak=500kPa左右，筏板厚1200~1300mm32层：100m；15kN/㎡，fak=500~550kPa，筏板1300~1500mm地下室取20kN/㎡框架结构：12~14kN/㎡，一般可取13kN/㎡。框剪结构：13~15kN/㎡，可取14kN/㎡。核心筒结构：14~16kN/㎡。短肢剪力墙：10~12kN/㎡。砌体结构：22kN/㎡左右，估算条基宽度可按每层45kN/㎡，含钢量23~27公斤。地反力估算（标准组合）：单位面积重力荷载×地上层数+地下室层数×20+筏板厚×25+10二、周期剪力墙结构：0.04~0.08N（经验值0.06~0.08N），N为地面以上房屋层数。三、墙厚及砼强度26层：地下外300、内250；地上外250、内20030~33层：外纵墙底部加强部位及上一层300（楼梯间段突出时250），以上250外横墙一般250内墙底部加强部位及上一层250（电梯间隔墙取200），以上200砼强度：C35~C30，初步设计时砼强度变化可与墙厚变化相隔一层，根据轴压比情况可在下一层或上一层注：1.墙厚不满足规程要求时应进行稳定验算。2.对于剪力墙结构的一字型外墙，尤其在转角阳台或窗的一字型外墙，以及框剪结构中的非筒形剪力墙和框支层的落地剪力墙厚度宜满足规程要求，不进行稳定验算。3.为提高轴压比、梁柱墙的剪压比、框架或剪力墙的抗侧力刚度，提高砼强度等级是有意义的，但随强度等级的提高而提高比例变小。4.受弯构件的纵筋配筋受强度等级的变化影响较小。四、板厚单向板1/35~1/30,常用于跨度小于4m；双向板1/40~1/35。3.6m及以下一般取100.,3.9~4.5米一般取120mm。高层大屋面板一般取120地下室顶板：一般160,30层及以上180.密肋板常用于7~10m，肋间距500~700，肋高：1/20~1/30井字梁常用于7~10m，梁格1500~3000，肋高：1/20普通框架、巨型框架和悬挂巨型框架。它们各自的结构效率如何呢？怎么来衡量它们的效率呢？

我们先来看普通框架的重力荷载传递的途径，很简单，所有的柱子都受压，从上到下逐层加大。

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蓝色的数字就是柱子所承受的轴向压力，我们把所有的这些数字加起来，结果等于多少呢？边柱从上到下是1到9，中柱从上到下是2到18，四排柱子全加起来，结果是270。

我们再来看一下巨型框架。

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同样，把所有的柱子的竖向轴力的数值加起来。玫红色的巨型框架柱子其实跨越了多个楼层，所以要算做多个柱子。或者，简单说，就是柱子的轴力还要乘以这根柱子的楼层数。

每个小框架，边柱从1到3，中柱从2到6，加起来等于36。一共有两个小框架，所以再乘以2，等于72。

巨型框架柱，单侧为3×4+15×4+27×1=99，两边两根巨型柱加起来，等于99×2=198。

然后，整个结构的竖向轴力和就是72+198。这个数等于多少呢？等于270。

看，跟上面的普通框架的数值是一样的。

我们最后看一下「不差钱」的悬挂巨型框架，它的数值是多少呢？我们为什么说它「不差钱」呢？

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跟上面两个不同，这个有了拉力的存在，小框架的柱子都是受拉的。我们把拉力计作负值，这样，上面的小框架轴力和是-36，下面的小框架轴力和是-60。

巨型柱承受的还是压力，所以是正值。单侧巨型柱为12×4+27×5=183，两边两根巨型柱加起来，等于183×2=366。

同样，366-36-60=270。

神奇吧？虽然三个结构形式看上去很不一样，但是它们的竖向轴力和都是270。

或者，换句话说，270就是这三个结构的目的，有270这么多的力通过结构传递到大地。虽然目的一样，但是因为解决方案的不同，所以付出的代价也不同。

第一个普通框架，总轴力和等于压力-拉力，也就是270=270-0。为了达到270这个目的，付出了270+0=270的代价。

第二个巨型框架，同样也是270=270-0，同样也付出了270的代价。所以，它跟第一个普通框架的效率是一样的。

第三个悬挂体系，270=366-96，为了同样的270这个目的，它付出了366+96=462的代价，效率远远低于前面两个，所以我们说它是「不差钱」的结构体系。

简单理解，前两个结构体系里，轴力都没有走回头路，全部都是一路向下，所以效率值最高。而第三个悬挂体系，轴力先在小框架里向上到达巨型框架，再180度掉头，从巨型框架里向下传递，走了不少冤枉路，所以效率就不那么高了。

换言之，同样的起点，同样的目的地，位移相同，路程越短越好。对于力的流动，「路程」也就是力的大小乘以力流动的长度。

这样的衡量标准，对于重力荷载是如此，对于侧向荷载也是如此。

前段时间有幸在学校听了SOM的BillBaker老师的一堂讲座，主题就是结构的效率。BillBaker举的是下面这个悬臂结构的例子。

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外荷载P的作用点固定，两个支座的位置固定。在这三点固定的前提下，应该如何布置这个悬臂结构呢？什么样的结构效率值最高？

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最简单的是这种结构，momentdiagramtruss。上弦受拉，拉力为根号下10，杆件长度也是根号下10。下弦受压，压力为3，杆件长度也是3。

所有的拉力乘以拉力走过的路程，也就是上弦杆的拉力大小乘以上弦长度，等于10。所有的压力乘以压力走过的路程，也就是下弦杆的压力大小乘以下弦长度，等于9。10-9等于1，这就是这个结构的目的，把大小为1P的力向上传递1B的长度。10+9等于19，这就是这个结构的效率。

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我们再看一下这种Pratttruss。所有的拉力乘以自己走过的路程等于9，所有的压力乘以自己走过的路程等于8。9-8等于1，看，它的目的同样也是这个1。但是它的效率呢？9+8等于17，比上面那个19已经强一些了。

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接下来是Warrentruss。结构的目的同样是1，但是它的这个1等于8-7。它的效率是8+7等于15，比上面两个的19和17都要高效。

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最后出场的这个虽然看上去乱糟糟的，但却是个「效率之王」。达到同样的目的，第一个付出了19的代价，第二个17，第三个15，而它只用了13.864。也就是说，跟第一个结构相比，第一个需要用19份材料，而它只需要13.864份材料，足足节省了27%。

把我们这个悬臂桁架旋转90度，把它给竖起来，我们就得到了一个抗侧力体系。所以我们可以继续用同样的分析方法寻找最优的抗侧力体系。

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结构的目的是抵御作用在顶部的水平力，因为没有竖向荷载的传递，所以它们的「目的」为0，也就是它们的轴力乘以杆件长度的T-C为0。而因为结构形式不同，它们的效率值T+C却各不相同。第一个最差，为了抵御这个水平力，T+C等于18.5，也就是它需要18.5份的材料；第二个的效率值是16；而第三个相对最好，达到了13.68。拿第三个跟第一个相比，从18.5减小到13.68，节省了26%的材料。

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如果下次你在杂志上看到一栋高层建筑的斜撑是最右边这个样子的，并且设计公司是SOM，结构工程师是BillBaker，你明白为什么要这个样子了吧？

在讲座的最后，BillBaker老师说，他认为建筑工程的「设计」和「创新」指的应该是这些东西，而不是给建筑加一个炫酷的表皮或者加一个funnyhat。梁的裂缝计算（PKPM算法与正确的方法对比）裂缝计算一直是大家非常关注的问题。老庄结构院每次都在说PKPM计算裂缝不准确。我们就来验算一下吧！使用《混凝土规范》进行裂缝最大宽度的计算。

选取模型中的一根梁，其荷载如下：恒荷载弯矩：

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活荷载弯矩：

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风荷载弯矩：HYPERLINK