1.2 集合之间的关系（分层作业）（解析版）

1.2集合之间的关系1.已知集合A=2,-1，集合B=m2-m,-1，且A=BA．2 B．－1C．2或－1 D．4【答案】C【解析】∵A=B，∴两个集合中的元素相等，即m2-m解得m=2或者m2．已知集合A=x-1-xA．0⊆A B．C．∅∈A D．【答案】D【解析】由题意得A=xx>-1.选项A改为0∈A，选项B改为0⊆A，选项3．已知集合A⊆0,1,2，且集合A中至少含有一个偶数，则这样的集合A的个数为(A．6 B．5C．4 D．3【答案】A【解析】符合条件的集合有0、2、0,1、1,2、0,2、0,1,2。4．已知集合A=xx=3k,k∈Z，B=A．A⊆B B．C．AB D．AB【答案】D【解析】集合A中的元素是3的整数倍，集合B中的元素是6的整数倍，所以集合A真包含集合B。5．已知集合A=xax2+2x+aA．1 B．－1C．0,1 D．－1,0,1【答案】D【解析】由题意得集合A中的元素有1个，当a=0时，x当a≠0时，ax2+2x+综上所述a=0或者a=16.下列能正确表示集合M=-1,0,1和N=xx2+【答案】B【解析】∵N=xx2+x=0=07.设M=菱形，N=平行四边形，P=四边形，Q=A．B．C．D．【答案】B【解析】两组对边分别平行的四边形是平行四边形。有一组临边相等的平行四边形是菱形。有一个角是直角的菱形是正方形。8．已知集合A=xx<3，集合B=xx<m【答案】m【解析】将数集A标在数轴上，如果要满足A⊆B，表示数m的点必须在表示3的点的右边或者重复，故m≥39．已知A=xx<-2或x>3【答案】a【解析】∵B⊆A，∴B的可能情况有B≠∅和B=∅当B=∅时，由a>2a-当B≠∅时，∵B⊆A，∴a>3a≤2a综上可知，实数a的取值范围是aa1.已知集合M满足1,2⊆M⫋1,2,3,4,5，那么这样的集合MA．5B．6C．7D．8【答案】C【解析】M集合可能有以下几种情况：1,2、1,2,3、1,2,4、1,2,5、1,2,3,4、1,2,3,5、1,2,4,52.满足1⊆A⊆1,2,3的集合A的个数是A.2 B.3 C.4 D.8【答案】C【解析】满足1⊆A⊆1,2,3的集合A为:1,1,2，1,3，3.已知集合A=x|x①1∈A②-1⊆A③ϕ⊆AA．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B【解析】∵A=x|则1∈A，集合与集合之间不能与属于符号，所以①-1⊆A，元素与集合之间不能用包含于符号，所以②∅⊆A,符合子集的定义，所以③-1,1⊆A符合子集的定义，所以④正确，因此，正确的式子有24.设集合A={x,y}，B={0,x2}【答案】2【解析】因为A=x,y则x=0y=x2或x当x=0时，B=当x=1,y=0所以2x+5.集合A=x1<【答案】15【解析】集合A中有2,3,4,5四个元素，则一共有子集个数为24，真子集个数26.集合A={x|x2+x-【答案】a=0或者a=1【解析】集合A=-3,2,∵B⊆A，∴集合B当B=∅时，a=0当B=-3当B=2时，当B=-3,2时，不符合题意。综上所述a=0或者a=7.设集合A=x1<x<2，B=xx<【答案】a【解析】∵A⊆B∴a的取值应该在端点2的右侧或者重复，即a8.已知集合，，.（1）若，求的值；（2）若，求的取值范围.【答案】见解析【解析】（1）当a=2，且a-1=当a=y，且a-1=2综上所述：y=1或者（2）由题意得C=x∵A⊆C∴a-19.若集合A=x2≤x≤3,集合B=xax-2=0,【答案】0或1【解析】当B=∅时,a=0,满足B⊆A当B≠∅时,B=2a,又B⊆A,∴2≤2a≤3,综上知a的值为0或1.1.已知集合，，若，则实数的值为（）A．2 B．0 C．0或2 D．1【答案】B【解析】由题意，集合A=xx=x2=0,1，因为2.已知集合,且,则可以是A． B． C． D．【答案】C【解析】解：因为A⊆B，且集合A=0,所以-1<a<2根据选项情况，由此可以判定只能选择C.3.已知集合A=x-5<(1)若a=-1,试判断集合A,B之间是否存在子集关系(2)若A⊇B,求实数a的取值范围.【答案】见解析【解析】(1)若a=-1,则B=x-5<x<-3由图可知,B⫋A.(2)由已知A⊇B.当B=∅时,2a-3≥a-2当B≠∅时,2a-3<a-2,解得a由图可得2a-3≥-5,a又因为a<1,所以实数的取值范围为-综上所述：a4.若集合A=xx<-5或x＞2,B=x【答案】见解析【解析】当B=∅时,2a-3≥a-2当B≠∅时,2a-3<a-2,解得由图可知2a-3≥2或a-2≤-5,解得又因为a<1,所以a综上,实数a的取值范围为a≥1或a5.已知集合A=xx2-4x+3=0,B=【答案】见解析【解析】由x2-4x+3=0,得x=1(1)当B=∅时,此时m=0,满足A⊇B(2)当B≠∅时,则m≠0因为A⊇B,所以3m=1或3m=3,解之得综上可知,所求实数m的集合为0,1,3.6.已知A=xx2+4x=0，【答案】见解析【解析】由题意得A=∵A⊇B∴B集合有以下几种情况：-当B=∅时，x2+2a+1x当B=0时，x2+2a当B=-4时，x2当B=-4,0时，x2+2a+1综上所述：a=1或者7.设集合A=x-1≤(1)当x∈Z时，求(2)若A⊇B，求m的取值范围【答案】见解析【解析】化简集合