1.1.2 集合的表示法（同步课件）-【中职专用】高一数学同步课堂（高教版2023修订版·基础模块上册）

1.1集合及其表示1.1.2集合的表示法学习目标、教学重难点3《把时间当作朋友》读书笔记情境导入列举法练习和小节描述法4教学目标学习目标：1、掌握集合的表示方法---列举法、描述法，明确各方法的应用条件。2、学会从数学实例中抽象概括出集合的共同特征。3、培养抽象概括的能力，感受学习集合的必要性。5重难点重点：集合的两种表示方法列举法、描述法的概念。难点：集合两种表示方法的恰当使用。6情境导入

生活中我们常常需要用自然语言来描述一定对象的整体，即集合。例如：数轴上在1和5之间的数组成的集合。那么,思考一下一共有哪些方法可以来表示集合呢？7探索新知-列举法如图，投掷三枚质地均匀的筛子，向上的点数，组成的集合怎样表示最方便呢？｛2，4，6｝8探索新知-列举法

可以直接把集合中的元素一一列举出来。

9探索新知-列举法列举法：把集合的所有元素一一列举出来，中间用逗号隔开，再用大括号“{}”把它们括起来，这种表示集合的方法称为列举法．注意：（1）大括号表示的是“所有”“整体”的含义，如实数集可以写成｛实数｝，但不能写成｛实数集｝｛R｝；（2）花括号中元素之间用逗号隔开；（3）同一个集合中的元素书写一般不考虑顺序（集合的无序性）10探索新知-列举法提问：下图中的英文短语，由哪些字母组成？｛w，e，l，d，o，n｝11例题辨析-列举法例1

用列举法表示下列集合.

(1)中国古典长篇小说四大名著组成的集合；(2)

大于-3且小于10的所有偶数组成的集合．解

(1)中国古典长篇小说四大名著组成的集合用列举法表示为｛《水浒传》,《三国演义》,《西游记》,《红楼梦》｝

(2)大于-3且小于10的所有偶数为-2,0,2,4,6,8它们组成的集合用列举法表示为{-2,0,2,4,6,8}.12例题辨析-列举法

解

（1）｛0，1，2，3，4，5，6，7｝

（2）｛-1，0｝13例题辨析-列举法总结：什么样的集合适合用列举法表示呢？(1)含有有限个元素且元素个数较少的集合；(2)元素个数较多但是能用简单的规律表示出来，例如｛1,2,3....99,100｝。14探索新知-描述法思考：如图，到圆心O（0,0）的距离等于1厘米的点的轨迹，怎么表示？该集合元素无限个且没有明显规律，怎么表示呢？

15探索新知-描述法描述法：利用元素的特征性质来表示集合的方法称为描述法．描述法表示集合时，在花括号“{}”中画一条竖线，竖线的左侧是集合的代表元素及取值范围，竖线的右侧是元素所具有的特征性质。16探索新知-描述法01040203

竖线前面表示的是集合的元素竖线后面写集合中的元素满足的性质不能出现没有明确意义的字母或符号。注意：17例题辨析-性质描述法例3

用描述法表示下列集合(1)小于1的所有整数组成的集合

(2)所有偶数组成的集合(3)在平面直角坐标系中，由第一象限内的所有点组成的集合{x∈Z|x<1}{x|x=2k,x∈Z},也可以表示为{偶数}{(x,y)|x>0,y>0}18例题辨析-性质描述法

19例题辨析-性质描述法例5

用写出不等式2x+1>9的解集不等式3x>4+2x的解集解

由不等式2x+1>9,得2x>8,故x>4．因此不等式2x+1>9的解集可以用描述法表示为{x|x>4}

.由不等式3x>4+2x

,得x>4．因此不等式3x>4+2x的解集可以用描述法表示为{x|x>4}

.20探索新知-性质描述法总结：什么样的集合适合用描述法表示呢？(1)元素共同特征明显的集合(2)可以是有限集，也可以是无限集。21巩固练习练习1.

用列举法或者性质描述法表示下列集合：(1)大于-5且小于9的所有奇数组成的集合；(2)方程x²-2x-3=0的解集.(3)大于-1且小于3的所有实数组成的集合；

(4)平方等于9的所有实数组成的集合．{-3，-1，1，3，5，7}{-1，3}{x|-1＜x＜3}{x|x2=9}22巩固练习练习

23巩固练习练习

24巩固练习练习

解：（1）{（2，-1）}

（2）{（x,y）|x＜0,y＜0}01列举法02性质描述法25《把时间当作朋友》读书笔记归纳总结直观地体现了元素的个体，但是有局限性，多适用于元素个数较少的有限集有抽象