人教版高中数学必修1同步章节训练题及答案全册汇编

高中数学必修1全册同步练习题

目录

1.1.1集合的含义与表示同步练习

1.1.2集合间的基本关系同步练习

1.1.3集合的基本运算同步练习

1.2.1函数的概念同步练习

1.3.1单调性与最大（小）值同步练习

1.3.2奇偶性同步练习

2.0基本初等函数同步练习

2.1.1指数与指数塞的运算同步练习

2.1.2指数函数及其性质同步练习

2.2.1对数与对数的运算同步练习

2.3毫函数同步练习

3.1.1方程的根与函数的零点同步练习

3.1.2用二分法求方程的近似解同步练习

3.2.1几类不同增长的函数模型同步练习

3.2.2函数模型的应用实例同步练习

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1.1.1集合的含义与表示同步练习

一、选择题

1、给出下列表述：1)联合国常任理事国2)充分接近后的实数的全体；3)方

程V+x-1=0的实数根4)全国著名的高等院校。以上能构成集合的是()

A、1)3)B、l)2)C、1)3)4)D、1)2)3)

4)

2、集合{xT，/T2}中的x不能取得值是()

A、2B、3C、4D、5

3、下列集合中表示同一集合的是()

A、〃={(3,2)},N={(2,3)}

B、M={1,2},N={(1,2)}

CM={(x,y)lx+y=1},N={ylx+y=1}

D、M={3,2},N={2,3}

4、下列语句：(1)0与{0}表示同一个集合(2)由1,2,3组成的集合可表示为

{1,2,

3}或{3,2,1}；(3)方程(x-l)2(x-2/=0的所有解的集合可表示为{1,1,2)；

(4)集合{x[4<x<5}是有限集，正确的是

()

A、只有(1)和(4)B、只有(2)和(3)

C、只有(2)D、以上语句都不对

x=!—7=,y=3+血兀r

5、如果3-5j2一，集合〃={〃2|用=”+川2,。,6€。},则有()

2

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AxeA/HyeMBx^M且yGMQxGM^yMD、

x任M月j任M

6、集合A={x，=2鼠上eZB-{x\x=2女+1,攵£Z}C—{巾=4Z+1次£Z

aeA,heB,

又则有

)

A、(a+b)eAB、(a+b)£B

C、(a+b)wCD^(a+b)eA、B、C任一个

7下列各式中正确的是

()

A、-2日小42}Bx\x>2且x<1,

x|x=4左±1,左eZj工{x|x=2k+1,keZ}

x|x=3&+1,kwZ}_{x|x=3左-2,%wZ}

D、

二、填空题

8、由小于10的所有质数组成的集合是。

9、由1,2,3这三个数字抽出一部分或全部数字（没有重复）所组成的自然数

有。

10、若-3e{机_1,3用,/+1},则巾二

\x+y=2

ik（1）方程组〔”一＞+5的解集用列举法表示为o用描述法表示

为o（2）两边长分别为3,5的三角形中，第三条边可取的整数的集

合用列举法表示为用描述法表示为_

3

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三、解答题

12、用列举法表示下列集合：

⑴{xlx+y=7”N+，yeN+};

(2){(x,y)lx+y=7,xwN+，yeN+};

(3){y\y=x2-1,-2<x<3,xeZ}

13、已知方程x2-(k2-9)+k2-5k+6=0的一根小于1,另一根大于2,求实数k的

取值范围。

B={XGN\-^—€N}.

14、设集合2+x

试判断元素1,元素2与集合B的关系;

用列举法表示集合B.

4

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15、设集合M={。1。=犬一/，",wZ}.

试证明：一切奇数属于集合M；

关于集合M,你能得出另外的一些结论吗？

答案：

选择题

1、A；2、B；3、D；4、C；5、C；6、B；7、C

填空题

8、{2,3,5,7)

9、1,2,3,12,21,23,32,13,31,123,132,213,231,321

10、T或-2

11>(1)((22)},匕7=5

⑵{3,4,5,6,7},*l2<x<8,xeN}

解答题

12、解:(1){1,2,3,4,5,6}；

(2){(1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1)}

(3){-1,0,3}。

5-V418

------<Q<一

13、解：令f(l)<0且f(2)<0解得43

-^-=2eN,

14、解：⑴当x=l时，2+xA1eB：

5

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----=±任N,；.2任8.

当x=2时，2+x2.AeB

,,————£NxGN'2+x

（2）2+x'-只能取1,2,3,6，X只能取0,1,4,则

B={0,1,4}。

15、解：⑴对任意奇数a,a可以表示为2n+l（〃eZ）,而2〃+1=+，

所以,得证。

（2）结论很多，能给出即可。如：

i）M中的所有元素都属于Z；

ii）所有的完全平方数都属于Z；

iii）因为a=4k=（k+l）2—（ZT）2（%eZ）,所以“eM。

6

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1、1、2集合间的基本关系同步练习

一、选择题

1、满足条件U,2,3}{1,2,3,4,5,6}的集合M的个数是（）

A、8B>7C、6D、5

2、若集合4=卜1/<0},则下列结论中正确的是（）

A、A=0B、OuAC>A=0D、0uA

3、下列五个写法中①{0}G{0,1,2},②0u{。},（3）{0,1,2}c{1,2,0）,（4）OG0,

丰

⑤ori0=0,错误的写法个数是（）

A、1个B、2个C、3个D、4个

4、若集合M={），|y=2T},P={yly=VTZ},则用口尸等于

A、{yIy>1}B、{yIy>1}C、{yIy>0}D、{yIy>0}

5、不等式组卜的解集是____

X2-3x<0

A、{xI-1<x<1}B、{xI0<x<3}C、{xI0<x<1}D>{xI-1<x<3}

6、已知全集M=k1《一eN且aez},则M=（）

A、［2,3}B、{1,2,3,4}C、{1,2,3,6}D、{-1,2,3,4}

7、集合〃={4？+2x-a=O,xeR},且。a，则实数a的范围是（）

A、B、C、a11D、

7

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二、填空题

8、调查某班50名学生，音乐爱好者40名，体育爱好者24名，则两方面都爱好

的人数最少是,最多是

9、已知集合八={xGRIx2+2ax+2a2-4a+4=0},若。QA,则实数a的取值是_

10、已知集合八={xeN*I集合B={xIx=3k+l,keZ),则A与

x+2

B的关系是

11>已知A={x|x<3},B={xIx<a}

(1)若BqA,则a的取值范围是

(2)若ASB,则a的取值范围是

12、若{1,2,3}至{1,2,3,4},则A=

三、解答题

13>设人={xIX2—8x+15=0),B={xIax—1=0},若BqA,求实数a组成

的集合、

8

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14、已知A={x,xy,ln(xy)},B={0,IxI,y},且A=B。求x,y的值。

15、已知M={x|X2-2X-3=0},N={x|x'+ax+l=0,a《R},且NwM,求a的取值范

围、

9

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答案：

一、选择题

1、C；2、D；3、C；4、C；5、C；6、D；7、C

二、填空题

8、14,24；9、{2}10、A£B11、（l）aW3（2）a>3

12、{1,2,3,4）

三、解答题

13、解：A={3,5},因为BqA,所以若B=0时，，则a=0,若B#0时，则a

#0,这时有_1=3或1=5,即2=l，或a=L,所以由实数a组成的集

aa35

合为{0,

53

14>x=-l,y=-l;

15、解：M={x|x2-2x-3=0}={3,-1}

,.,NHM

⑴当加0时，NlM成立

N={xIx2+ax+l=0}

/.a-4<0

.\-2<a<2

⑵当NW0时，VNIM

，3eN或TdN

1O1c

当3£N时,3?-3a+l=0即a=-二，N={3,上}不满足NwM

33

当-1GN时，（T）2-a+l=0即a=2,N={T}满足N/M

二a的取值范围是：-2<xW2

10

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1、1、3集合的基本运算同步练习

一、选择题

1、已知集合M,P满足=M，则一定有（）

A、M=PB、M于C、MC\P=MD、M=P

2、集合A含有10个元素，集合B含有8个元素，集合ACB含有3个元素，则

集合AUB的元素个数为（）

A、10个B、8个C、18个D、15个

3、设全集U=RM={x|x.21},N={x|0<x<5},则（C0M）U（笃皿为（）

A^{x|x.20}B、{x|x〈l或x25}

C、{x|xWl或xN5}D、{x|x〈0或x25}

4、设集合A={1,4,x},B=且ADB={1,4,X},则满足条件的实数x的个

数是（）

A、1个B、2个C、3个D、4个

5、已知全集U={非零整数},集合A={x||x+2]>4,xeU},则5A=（）

A、{-6,-5,-4,_3,~2,~1,0,1,2}

B、{-6,-5,-4,_3,-2,-1,1,2}

C.{-5,-4,-3,-2,0,-1,1}

D、{-5,-4,-3,-2,T,1}

6、已知集合A={0,1,2,3,4,5},8={1,3,6,9},C={3,7,8},则（ACimUC等于

A、{0,1,2,6}B、{3,7,8,}

C、{1,3,7,8）D、{1,3,6,7,8）

ii

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7、定义A—B={x|xeA且x任B},若人={1,2,3,4,5},B={2,3,6},

则A—(A—B)等于()

A、{2,3,6}B、{2,3}C、{1,4,5}D、{6}

二、填空题

8、集合P={（x,y）x+y=0},Q=-y=2},则AAB=.

9、不等式|xT|>-3的解集是.

（xeN|I'eN\,

10、已知集合Al'6-XJ用列举法表示集合A=.

11、已知U={123,4,5,6,7,8},An（Ct；B）={1,8},（C。A）c6={2,6},

（C"）c（C*）={4,7},则集合A=.

三、解答题

12、已知集合A={xw7?卜--3x+2=0,ae

1）若A是空集，求a的取值范围；

2）若A中只有一个元素，求a的值，并把这个元素写出来;

3）若A中至多只有一个元素，求a的取值范围.

13、已知全集1>1?,集合人=卜,2+〃工+2=()},6=(x|x2-5x+q=o},

若CUACB={2},试用列举法表示集合A.

12

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14、已知全集U={X|X2-3X+220},A={X||X-2|>1},B=L|^->0

求C〃A,

x-2

C°B,AAB,An(C(/B),(CyA)AB.

15>关于实数x的不等式+与x?-3(a+l)x+2(3a+l)WO

(aeR)的解集依次为A,B•求使A=B成立的实数a的取值范围.

13

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答案：

一、选择题

1.B；2.D；3.B；4.C；5.B；6.C；7.B;

二、填空题

8.{(1,-1)};9.R;10.{0,2,3,4,5};1k{1,3,5,8}

三、解答题

999

12、l)a>—;2)a=0或0二一；3)a=0或a2—.

CB=k|x=2}

AHB=A

AH(QB)

(CrA)nB={2x|x=ls£2<x<3}

15、a=-l或2Wa<3.

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1、2、1函数的概念同步练习

一、选择题

1、已知集合P={(x,y)Iy='},。={(x,y)Ix=a}那么集合PAQ中所

x

含元素的个数是()

A、0；B、1；C、0或1；D、1或2

2、下列函数中，定义域与值域相同的函数是()

A、y=log2x2；B、y=2x；C、y=log2(x2+l)；口y=x^

3、下列函数中，与函数尸2x2-3(x£R)有相同的值域的是()

A、y="6x+3x2(x2T)；B、y=3x-9(x^-2)

C、y=-x2+l(x22)；D.y=(2/-5(>>-3)

4、下列各图中，可表示函数尸的图象的只可能是()

5、函数y=(?H的值域是(

A、(0,1］；B、(0,1)；C、(0,+8)；D、［1,+8)

15

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6、在下列四组函数中，fQx)与g(x)表示同一函数的是()

2-l

A、f(x)—x—\,g(x)=-x---

x+1

,、,,।,、fx+1x>—1

B、f(x)=x+1,g(x)

-l-XX<-\

C、f(x)=x+l,xdR,g(x)=x+l,X^Z

D、f(x)=x,g(x)=(Vx)2

7、国际上通常用恩格尔系数来衡量一个国家和地区人民生活水平的状况，它的

计算公式，n=—（x：人均食品支出总额），且y=2x+475、

y

各种类型家庭:

家庭类型贫困温饱小康富裕

nG59%50%<〃259%40%WA<50%30%W〃<40%

李先生的居住地2002年比1998年食品价格下降了7.5%,该家庭在2002

年购买食品和1998年完全相同的情况下均少支出75元，则该家庭2002年

属于……（）

A、贫困B、温饱C、小康D、富裕

8、拟定从甲地到乙地通话加分钟的电话费由f（/z?）=1.06X（0.5•［加+1）

（元）决定，其中勿＞0,［加是大于或等于力的最小整数，则从甲地到乙

地通话时间为5.5分钟的电话费为（）

A、3.71元B、3.97元C、4.24元D、4.77元

二、填空题

9、函数y=（-+3）0的定义域是_________________

y）\x\-x

16

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10、已知函数f(数的定义域为(0,3],那么函数y=f(x+2)f(/-2x)的定义域

为一

11、已知/'(x)=x2+%+l,贝t|/(痣)=；fL/(V2)]=

2

X11

12、已知函数/'(x)那么/'(1)+f(2)+f(-)+/(3)+f(-)

1+x223

+/(4)+f(-)=

4

三、解答题

13、求下列函数的定义域

(X—1)°.1zQxX+2

(1)y=,；(2)y=i----7—.---r；(3)y——F=——

A/-X2+X+2'|2x+l|+|x-l|'州一x

14、求下列函数的值域、

(1)y=-x?+x+2；(2)y=3—2x,[—2,9]；(3)y=x2—2x—3,

xW(-1,2]；

x-10x>6,

(4)y=\

[8-2x—2<x<6.

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15、已知函数f(x)=--一(a,b为常数，且a*0)满足f(2)=1,方程f(x)=x

ax+b

有唯一解，求函数f(x)的解析式，并求f[f(-3)]的值。

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答案：

一、选择题

1、C；2、D；3、A；4、D；5、A；6、B；

7、解析：没1998年的食品价格为a元，所买食品总数为b,则以一（1—7.5%）

x_x_1000—75

ab=75（元）；所以ab=1000（元）,

2x+475-2(1000-75)+475

39.78%、所以选D；

8、C

二、填空题

3

9.R

10、[-1,0)；

11、3+V2,57；

12、解析：f(x)=T^，/(-)=^->f(x)+/(-)=K

l+xXX+1X

：.fCl)+F(2)+f(l)+/(3)+f(-)+f⑷+/,(-)=-+l

2342

7

+1+1=-；

2

三、解答题

13、(1)(-1,1)U(1,2)；(2)R；(3)(一8,0)、

9

14、(1)(一8,二)；(2)[-15,7]；(3)[-4,0]；(4)(—4,+~)

4

2x

15、解：由条件知f(2)=l得-----=1,即2a+b=2又———=x有唯•解，即

2a+bax+b

x(ax+bT)=0有唯一解。

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1.3.1单调性与最大(小)值同步练习

一、选择题

1、下列函数中，在(0,2)上为增函数的是()

II4o

A、y=-3x+lB、y=|x+2|C、y=—D、y=x-4x+3

x

2、函数f(x)=x2+2(aT)x+2在区间(-8,4)上是减函数，那么实数a的取值范

围是()

A、[3,+8)B、(-8,-3]C、{-3}D、(-8,5]

3、已知函数f(x)=2x2-mx+3,当xG(-2,+8)时是增函数，当xe(-8,-2)

时是减函数，则f(D等于()

A、-3B、13C、7D、由m而决定的常数

4、函数f(x)在(-2,3)上是增函数，则f(x-5)的递增区间是()

A、(3,8)B、(-7,-2)C、(-2,3)D、(0,5)

5、函数y=45-4X-X2的递增区间是()

A、(-8,-2)B、[-5,-2]C、[-2,1]D、[1,+~)

6、如果函数f(x)=x?+bx+c对任意t都有f(2+t)=f(2-t),那么()

A、f(2)<f(l)<f(4)B、f(l)<f(2)<f(4)

C、f(2)<f(4)<f(l)D、f(4)<f(2)<f(l)

7、已知y+2(a-2)x+5在区间(4,+8)上是增函数，则a的范围是

()

ci<—2B、aN—2C>。K—6D、aN-6

二、填空题

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8、已知函数f(x)=x2-2ax+a，b,(1)若f(x)在(-8,1)上是减函数，则a的取值

范围是;(2)若对于任意xCR恒有f(x)20,则b的取值范围是

9、在某次数学考试中，学号为d=I，%")的同学的考试成绩{85,87,88,90,93},

且满足了⑴4八2)(八3)〈/(4),则这四位同学的考试成绩的所有可能情况有

____种。

10>函数f(x)=(2k+l)x+b在(-oo,+8)上是减函数，则k的取值范围是

11、已知二次函数y=f(x)(xeR)的图像是一条开口向下且对称轴为x=3的抛物

线，则f(6与f(4)的大小关系为o

12、函数y=|x-a］在(-8,1)上为减函数，则a的取值范围为。

三、解答题

13、求函数y=的单调区间.

Vx-2.X-+3

14、设函数f(x)在(0,+8)上是减函数，f(2a2+a+l)<f(3a2-2a+l),求实数

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a的取值范围.

15、已知函数f(x)=x+Jl+2x,

(1)求函数f(x)的定义域；

(2)求证：f(x)在其定义域内是增函数;

(3)求f(x)的值域.

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答案：

一、选择题

a)B；2.B；3.B；4.A；5.B；6.A；7、B

二、填空题

8、(1)a2l,(2)b»0；

9、15.

10、(-oo,--)

2

11、f(4)>f(6)

12>[l,+oo)

三、解答题

13,M：将f(x)=x?-2x+3配方，得将x)=(x-D?+2>0,所以函数f(x)在区间(-8,D

上是减函数,在区间[1,+8上是增函数.又因为y=[f(x数h,a=-0.5V0,

由定理1和定理2可知，函数y=1=的单调增区间是(-8,1),单调减区

Vx12-2x+3

间为[1,+°°L

14、解：2a2+a+l=2(a2+-+—)+-=2(a+-)2+->0,

216848

3a2-2a+l=3(aJ~—a+—)+—=3(a~—)2+—>0.

39333

又••,f(x)在(0,+8)上是减函数,

原不等式可变形为2a2+a+l>3a?-2a+l.

整理，得a2-3a<0.解得0<a<3.

15、解：(1)要使函数有意义，须l+2x>0,解得定义域为x2-L.

2

⑵任取X1,xV[-L+8),且X|〈X2,则f(X|)-f(X2)=Xi+Jl+2X]-X2-Jl+2、2

2X|

=(X「X2)+Jl+2X1-也+2x,=(x-x2)+-?=^~,)

--+2再+Jl+2z

2

=(x-x2)(1+——/一).

Jl+2xj+Jl+2x2

1?

V--^X1<x,/.xrx<0,XVH..>0

222Jl+2xj+Jl+2x?

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.,.f(xi)〈f(x2),，f(x)在［」，+8］上是增函数.

2

(3)由(2)知f(x)m,=f(--)=--，，y=f(x)的值域为［-L，+8).

222

24

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1、3、2奇偶性同步练习

选择题

1、若函数/(X)是定义在R上的偶函数，在(-8,0］上是减函数，且/(2)=0,则

使得/*)<0的x的取值范围是()

A>(—oo,2)B、(2,+<x>)C(—oo,-2)U(2,-K»)D(-2,2)

2、设6>0,二次函数)，=仆2+版+/_1的图象下列之一：则a的值为

()

-1--1+75

A、1B、-1C、7D、"

22

3、已知y=f(x)是定义在R上的单调函数，实数x产修，

=,若1/(匹)-/乜)1<"3)-/(£)1,则

1+41+71

()

25

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A、A<0B、2=0C、0<2<1D、2>1

4、函数/=的图象()

A、关于x轴对称B^关于y轴对称

C、关于原点对称D、关于直线A=1对称

5、如果函数f(x)=x?+bx+c对任意实数t都有f(2+t)=f(2-t),那么()

A、f(2)<f(l)<f(4)B、f(l)<f(2)<f(4)

C、f(2)<f(4)<f(1)D、f(4)<f(2)<f(l)

6、如果奇函数f(x)在区间［3,7］上是增函数且最小值为5,那么f(x)在区间

［-7,-3］上是()

A、增函数且最小值为一5B、增函数且最大值为一5

C、减函数且最小值为一5D、减函数且最大值为一5

7^定义在区间(-8,+8)的奇函数f(x)为增函数；偶函数g(x)在区间［0,+8)

的图象与f(x)的图象重合、设a>b>0,给出下列不等式①

f(b)-f(-a)>g(a)-g(-b);②f(b)-f(-a)<g(a)-g(-b);

③f(a)-f(-b)>g(b)-g(-a);④f(a)-f(-b)<g(b)-g(-a),

其中成立的是()

A、①与④B、②与③C、①与③D、②与④

二、填空题

8、已知/(x)是定义在R上的奇函数，且当x>0时，/(X)=X2-3,则/(-2)=

9、已知函数/(x)是定义在R上的奇函数，给出下列命题:

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(1)、/(x)=0；

(2)、若/(x)在［0,+QO)上有最小值-1,则/(x)在(-8,0)上有最大值1;

(3)、若/(x)在［1,+8)上为增函数，则/(x)在上为减函数；

其中正确的序号是：

10、函数/'(x)在R上为增函数，则尸/XI广1|)的一个单调递减区间是—

11、函数〃x)=k+a|-k-a|(aGR)的奇偶性是________

12、已知函数/(x)=ax?+8x+3a+匕是偶函数，且定义域为［aT,2a］,则

a=,b=o

三、解答题

13、已知：函数y=/(x)在R上是奇函数，而且在(0,+oo)上是增函数，

证明：y=/(x)在(-oo,0)上也是增函数。

14、/(x)为R上的奇函数，当x>0时，/(X)=-2X2+3X+1,求/(x)的解析式。

27

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15、(1)定义在(-1,1)上的奇函数/")为减函数，K/(l-a)+/(l-a2)<0,求实

数。的取值范围。

(2)定义在［-2,2］上的偶函数g(x),当x20时，g(x)为减函数，若

g(l-a)<g(m)成立，求机的取值范围。

答案：

一、选择题

1、D；2、C；3、；A；4、C；5、A；6、B；7、C

二、填空题

8、-1

9、①②

10、(-8,—1］

11、奇函数

12>a=—,Z>=0

3

三、解答题

13、证明:设玉<々<0，则-再>-々>0:/(功在(0,+8)上是增函数。

/./(-%))>/(-%2),又/(X)在R上是奇函数。

•••-/(/)—即/(x,)</(x2)

所以，y=/(x)在(-8,0)上也是增函数。

14、解：设尤<0,由于/(x)是奇函数，故/(x)=-f(-x),

又一x〉0,由己知有/(-%)=-2(-x)2+3(—x)+1=-2x2-3x+1

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-2x2+3x+lx>0

从而解析式为/(x)=<0x=0

2x2+3x-lx<0

15、解：(1)'：f(l-a)+f(l-a2)<0：./(l-a)<-/(l-a2)

•••奇函数/(x)：.f(l-a)</(a2-l)又:/(x)在(—1,1)上为减函数,

l-a>a2

：.<解得0<a<l

(2)因为函数g(x)在［-2,2］上是偶函数，

则g(l-加)<g(m)有，可得g(11-〃H)<g(IinI)

ll-ml<2

乂当xNO时，g(x)为减函数，得到，Iml<2解之得-1〈根<g。

\\-m1>1mI

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第二章基本初等函数(I)同步练习

一、选择题

1、设x〉0且ax<bx<!,a>0,Z?>0,则a,b的大小关系是

)

A、b<a<lB、a<b<lC>l<b<aD>Ka<b

2设log23=^则1呜4等于

)

12D、/

A、B、C、

3、下列函数中，是偶函数且在区间(0,+8)上单调递减的函数是

()

2

B、y=422

A、y=—3”C、y-log3xD^y-x-x

4、已知函数log.Q-a/)在“2,0］上是减函数，则实数a的取值范围是

()

B、(*)

A、(0,1)C、(1,2)D、(1,2]

3T2(E)的

5数y=«值域是

3l-A-2(x>l)

)

A、(-2,-1)B、(—2,+00)C、(—oo,—l]D、(-2,-1]

6、…1+六)/(x)(xwO)是偶函数，且f(x)不恒等于零，则f(x)为

()

A、奇函数B、偶函数C、奇函数或偶函数D、非奇函数，非

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偶函数

7、设函数/(了)=1(唱”双4>1且2*1)的定义域是(；,+0，则在整个定义域上,

f(x)<2恒成立的条件是

()

1D、a2Lilawl

A、0<G<-B、0<fz<-C、ci>一目.aw1

2222

8、已知函数/(x)=log2(2-a')在(-8,1］上单调递减，则a的取值范围是

()

A、Ka<2B、0<alC、0<a〈l或la<2D、O〈a〈l或a>2

9、已知O〈a〈l,且函数y=loga3-ka')在xNl上有意义，则实数k的取值范围是

()

A、［l,+oo)B、［0,+oo)C、(-oo,l)D、(-1,1)

10、已知函数/(x)=log3x+2(xe［l,9］),，则函数y="(x)f+八？)的最大值是

()

A、13B、16C、18D、22

11、已知关于x的方程d),=上国有正根，则实数a的取值范围是

21-lgdf

()

A、(0,1)B、(白，I。)C、(2,1)D、(0,1)U(10,+oo)

12、已知X1是方程x+lgx=3的解，是方程x+10,=3的解，则玉+々等于

()

A、6B、3C、2D、1

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13.在。=log2）（5-。）中实数。的取值范围是（）

A.a>5或a<2B.2<a<5

C.2<a<3或3<a<5D.3VQV4

14.下列等式中恒成立的是（）

A.log”（〃xN）=log4M+log”N

B.log4fl4M=log（,M

C.^/logflM=-lognM

n

7

D.iogflVATiogu>o）

n

15.三个数。=0.32/=1082（）.3,。=20-3之间的大小关系是（）

A.a<c<hB.a<h<cC.h<a<cD./?<c

<a

16.下列判断正确的是（）

①同底的对数函数与指数函数互为反函数；

②指数函数y=优（a>0且a丰1）的图象关于直线y=x对称的图象，就是对数函数

y=10gtix的图象;

③底数0<a<1时的指数函数是减函数；底数0<a<1时的对数函数也是减函数;

④底数a>1时的指数函数的图象都在直线y=x的上方;底数。>1时的对数函数的图

象必在直线y=x的下方.

A.①②③B.②③④C.①③④D.①©©④

17.点A（a为），B（c,d）是幕函数丁=%"（〃€0）的图象上不同的两点，那么下列条

件中，不能成立的是（）

a<0,c>0,c>0,

A.且VB.,

b>0,d<0[b>0,J>0

a>Q,c<0,a>Q,c<0,

C.<且4D.<且

b>Q,1J>0[b>Q,J<0

18.已知镭经过100年剩留原来质量的95.76%,设质量为1个单位的镭经过x年后

的剩留量为y,那么x,y之间的函数关系式是（）

X

A.y=（0.9576）3B.y=（0.9576）面

X0.9576V

C.y=1-（0.9576）而D.

y=100）

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二、填空题

19、已知函数f(x)为偶函数，当X€(0,+oo)时，/(x)=-2v+l,当

xe(-oo,0)时，f(x)=.

20、已知/(x)生虫，函数g(x)的图像与函数y=/T(x+l)的图像关于直线y=x

x-1

对称，则

g(x)=.

21、已知函数/(x)=12'(X-3)，则/(log,3)=___________________.

/(x+l)(x<3)

o

22、已知］ogab+21ogha=-(a>b>l),则cT'与2b的大小关系是

三、解答题

23>设x,y,ze(,且3,=4V=6"

(/)