大学物理学（少课时）第2版 课件 8.7-8.8 静电场

静电场

第八章

第一节

电荷库仑定律

第二节

静电场电场强度

第三节

静电场的高斯定理

第四节

静电场的环路定理

第五节

电势

第六节

静电场中的导体

第七节

静电场中电介质

第八节

电容电容器目录第六节

静电场中的导体一、导体的静电平衡条件二、静电屏蔽静电感应：在电场力作用下，导体中自由电子作宏观定向运动，使电荷产生重新分布的现象。1.导体的静电平衡导体的特征：导体内存在大量的自由电子无外场时：无规运动在外场中：无规运动宏观定向运动一、导体的静电平衡条件静电感应过程E0导体达到静电平衡静电平衡：导体内部及表面均无电荷定向运动，导体上电荷及空间电场分布达到稳定。（1）或导体是等势体导体表面是等势面。2.静电平衡导体性质导体上感应电荷将对原来的外加电场施加影响，改变其分布。（2）导体内部无净电荷，电荷只分布在导体表面。

实心导体静电平衡下,导体所带的电荷只能分布在体的外表面上，内部无净电荷。证明：在导体内任取体积元由高斯定理体积元是任取的导体内各处+++++++++++++++++++导体静电平衡时，净电荷只能分布在导体表面！

如果有空腔,且空腔中无电荷,则

如果有空腔,且空腔中有电荷,则空腔内表面和导体中无净电荷，净电荷只能分布在导体外表面！在内、外表面分别分布有与腔内电荷电性相反和相同的等量净电荷！---------------+q对于内部有空腔的导体,当处于静电平衡时：++++++++++++++B孤立导体+++++++++++++++++++导体球孤立带电

对于孤立带电导体,电荷在其表面上的分布由导体表面的曲率决定。

在表面凸出的尖锐部分(曲率是正值且较大)电荷面密度较大CA

在比较平坦部分(曲率较小)电荷面密度较小，

在表面凹进部分带电面密度最小。

孤立球体表面电荷均匀分布。尖端放电现象在导体的尖端附近,由于场强很大,当达到一定量值时,空气中原留有的离子在这个电场作用下将发生激烈的运动,并获得足够大的动能与空气分子碰撞而产生大量的离子,其中和导体上电荷异号的离子,被吸收到尖端上,与导体上的电荷相中和,而和导体上电荷同性的离子,则被排斥而离开尖端,作加速运动，这使得空气被“击穿”而产生的放电现象称为尖端放电现象。++++++++++++++++++++++++由于尖端放电产生的“电风”+++尖端放电原理的应用在高压设备中，为了防止因尖端放电而引起的危险和漏电造成的损失,具有高电压的零部件的表面必须做得十分光滑并尽可能做成球面。避雷针：利用尖端放电使建筑物避免“雷击”的。电晕现象静电喷漆（3）导体的表面场强由高斯定理可证明证明：由高斯定理矢量式：为导体表面法向矢量故

在静电平衡状态下，空腔导体外面的带电体不会影响空腔内部的电场分布；一个接地的空腔导体，空腔内的带电体对腔外的物体不会产生影响。这种使导体空腔内的电场不受外界影响或利用接地的空腔导体将腔内带电体对外界影响隔绝的现象，称为静电屏蔽。

根据静电平衡时导体内部电场处处为零的特点，利用空腔导体将腔内外的电场隔离，使之互不影响。二、静电屏蔽

a.

腔内无带电体：腔外电场不能穿入腔内，腔内电场恒为零。q－qb.腔内有带电体：导体接地，可屏蔽内电场。q静电屏蔽的应用精密电磁仪器金属外罩使仪器免受外电场干扰。高压设备金属外罩避免其电场对外界产生影响。电磁信号传输线外罩金属丝编制屏蔽层免受外界影响。高压带电作业中工人师傅穿的金属丝编制的屏蔽服使其能够安全地实施等电势高压操作。法拉第对800千伏火花放电的屏蔽实验法拉第第七节

静电场中的电介质一、电介质的电结构二、电介质的极化三、极化强度矢量四、有介质时的高斯定理§8-7静电场中的电介质电介质：电阻率很大,导电能力很差的物质。电介质的特征：原子或分子中的电子与原子核结合力很强，电子处于束缚状态，一般可看作理想绝缘体。电介质的极化：当电介质处于电场中达到静电平衡时，在电介质的表面层或电介质体内会出现电荷，这种现象就叫电介质的极化。一、电介质的电结构

有极分子：分子的正电荷中心与负电荷中心不重合。它们相当于一对距离极近的等值异号点电荷，设它们的重心距离为l，等效电偶极矩为负电荷中心正电荷中心++H+HO

电介质分为两类:有极分子电介质和无极分子电介质。

方向：由负电荷中心指向正电荷中心。OHH

无极分子：分子的正电荷中心与负电荷中心重合。等效电偶极矩为零。如氦、氮、甲烷的分子。水、氨、一氧化碳、氯化氢等分子即为有极分子。HClHClHHHN有极分子电介质可看作大量电偶极子的聚集体，电偶极子方向杂乱无章的排列，所有电偶极子矢量和为零，电介质呈电中性。HeHHHCHCH4二电介质的极化1.无极分子电介质

加上外电场后，在电场作用下无极分子电介质分子正负电荷中心不再重合，发生相对移动,出现分子电矩。对均匀电介质，和电场方向垂直的两个面将分别出现正负电荷，这些电荷不能离开电介质，也不能在电介质中自由移动，称为束缚电荷或极化电荷。这种在外电场作用下在电介质中出现极化电荷的现象叫做电介质的极化。无极分子的极化在于正负电荷中心的相对位移，称为位移极化。无外电场时加上外电场后极化电荷极化电荷+++++++2.有极分子电介质

无外电场时，有极分子电矩取向不同，整个介质不带电。

在外电场中有极分子的固有电矩要受到一个力矩作用，电矩方向转向和外电场方向趋于一致,这种极化称有极分子的取向极化。++++++++++++++++++++无外电场时电矩取向不同+++++++两端面出现极化电荷层转向外电场加上外场单位体积内分子电矩的矢量和称为该点的电极化矢量，用表示三、极化强度矢量单位：1.极化强度

极化电荷是电介质极化产生的，对于均匀电介质，极化电荷只集中在表面层或两种不同的界面层里。电介质的极化强度必然和极化电荷之间存在联系。在均匀极化电介质中取一柱体，由于柱内极化是均匀的，2.极化电荷图8-7-2极化电荷+++++++++---------++++----很小，两底面出现的束缚（极化）电荷的面密度分别是

即：按极化强度的定义可得：

则整个柱体相当于一个偶极子，其电矩为：

表明，穿出任意闭合曲面的电极化强度的通量，等于这个闭合曲面所包围的极化(束缚)电荷。因此有为方向矢量

称为极化电荷面密度

同理可定义体极化电荷为在有电介质存在的电场中，高斯定理仍成立，但要同时考虑自由电荷和束缚电荷产生的电场。总电场极化电荷自由电荷上式中由于极化电荷一般也是未知的，用其求解电场问题很困难，为便于求解，引入电位移矢量，使右端只包含自由电荷。四、有介质时的高斯定理++++++++++++++++++++------------------设无限大平行板间充满均匀电介质，两极板所带自由电荷面密度为，电介质极化后两表面极化电荷面密度为。

取圆柱形高斯面如图中虚线所示，则又由于S1在导体中，令代入上式并移项，得定义：电位移矢量则可得有电介质时的高斯定理电位移线的描画方法同电场线的描画。垂直于电位移线单位面积上通过的电位移线数目等于该点电位移的量值，称为电通量。++++++++++++++++++++

线线

从有电介质时的高斯定理可知：通过电介质中任一闭合曲面的电位移通量等于该面包围的自由电荷的代数和。++++++++++线电位移线起于正的自由电荷，止于负的自由电荷。电场线起于正电荷、止于负电荷，包括自由电荷和极化电荷。电极化强度矢量线起于正的极化电荷，止于负的极化电荷。只在电介质内部出现。有电介质存在时的高斯定理的应用（1）分析自由电荷分布的对称性，选择适当的高斯面求出电位移矢量。（2）根据电位移矢量与电场的关系，求出电场。（3）根据电极化强度与电场的关系，求出电极化强度。（4）根据束缚电荷与电极化强度关系，求出束缚电荷。

三矢量之间关系性能方程总电场外电场束缚电荷电场电极化强度与总电场的关系电极化率

空间任一点总电场由于电介质中，外电场与极化电荷的电场方向相反,所以电介质中的合场强总小于外场强。服从上式极化规律的电介质叫各向同性线性电介质。电介质内电场两“无限大”极板间充有电极化率为均匀电介质。极板上自由电荷面密度为，介质表面极化电荷面密度为，

两板间电势差++++++++++所以

充满电介质时的电容为

电介质内部场强减弱为外场的1/

r，这一结论并不普遍成立，但是场强减弱却是比较普遍的。电介质的介电常量或电容率

又比较可得相对介电常量自由电荷和极化电荷激发的静电场特性相同，因而有电介质存在时，电场强度环路定理仍成立，即，这里的场强是介质中的合场强解：（1）各区域场强

【例题8-7】半径为r1带电为q的导体球外是介电常数为ε1半径为r2的介质，其外又是介电常数为ε2半径为r3的介质，再其外是内外半径分别为r3和r4的同心导体球壳，各层紧密相连，试求各区域的电场强度、两导体间的电势差。

r1r2r3r4

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