29函数零点作业B教师版

29函数的零点作业B一．单选题1．函数的零点是（）A．，1 B． C．，1 D．答案：A；解析：令，解得或；函数的零点为2．函数的零点个数是（）A．0 B．1 C．2 D．3答案：C；解析：令，解得，所以函数的零点个数是2，3．y=2x1的图象与x轴的交点坐标及其零点分别是（）A．，B．，C．，D．，答案：B；解析：在y=2x1中，令，得，所以交点坐标为：，零点为：，4．函数的零点所在区间是（）A． B． C． D．答案：C；解析：由函数，显然函数在为减函数，又，，，.5．函数的零点所在的一个区间是（）A． B． C． D．答案：B；解析：因为，显然为上的增函数，又因为，所以有唯一零点且在区间内，6．若关于x的方程有实数解，则实数a的取值范围是（）A． B． C． D．答案：D；解析：令（），则原方程等价于在上有解.则a＝﹣﹣4＝﹣（t+）﹣4，因为t+≥4，所以﹣﹣4≤﹣8．当且仅当t＝2，即x＝时取等号．所以a的范围为（﹣∞，﹣8]．7．若函数(其中)存在零点，则实数的取值范围是（）A． B．(1，3] C．(2，3) D．(2，3]答案：C；解析：由函数的解析式可知，因为指数函数单调递增，在区间上无零点，所以函数在区间上存在零点，由于单调递增，故当时，有，从而；所以实数的取值范围是(2，3)，8．若函数的两个零点一个大于，一个小于，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．答案：A；解析：有两个零点，所以，由两个零点一个大于，一个小于，得或，解得.二．多选题9．，，若方程有两个不相等的实根，则实数的取值可以是（

）A．0.6 B．0.7 C．0.85 D．0.75答案：ABCD；解析：画出的图象如下图所示，直线过坐标原点，当时，不满足方程有两个不相等的实根，当时，直线与射线所在直线平行，，要使方程有两个不相等的实根，由图可知，ABCD四个选项都符合题意；故选：ABCD

10．已知函数，则下列结论中正确的是（

）A．函数有且仅有一个零点0 B．C．在上单调递增 D．在上单调递减答案：BC；解析：由函数，可得有两个零点0、1，故A错误；由于，故B正确；当时，所以在上单调递增，故C正确；当时，所以在上单调递减，上单调递增，故D错误．故选：BC．三．填空题11.函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x－1，x>0，,x2－4，x<0))的零点是________．答案：1，－2；解析：根据题意，函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x－1，x>0，,x2－4，x<0，))若f(x)＝0，即eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x－1＝0，,x>0))或eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2－4＝0，,x<0，))解得x＝1或x＝－2，即函数的零点为1，－2.12．已知函数有3个零点，则实数m的取值范围为．答案：[0,1)；解析：①m＝0时，fx=x2+3x,x≤0,x−1,x>0，令f(x)＝0，则即f(x)有三个零点，满足题意；②m≠0时，令f(x)＝0，则x＞0时，，则(*)，x≤0时，(**)，显然x≤0时的方程(**)最多有两个负根，而x＞0时的方程(*)最多只有一正根，为了满足题意，则x＞0时必有1根，则1－m＞0，且根为x＝，∴m＜1；x≤0时方程必然有两个负根，则，∴0＜m＜1；综上所述，m∈.故答案为：.13．对于函数，若关于x的方程恰有3个不同的实根,,