江苏版2019年数学中考复习同步练习和测试 （无答案）

第一章数与式

1.1实数

一、选择题14.（2018・兴化二模）根据以下作图过程解决问题：

1.（2018•绍兴）如果向东走2m记为+2m,则向西走3m可记为第一步：在数轴上，点O表示数0,点A表示数一1,点B表

（）示数2,以AB为直径作半圆；

A.+3mB.+2mC.—3mD.—2m第二步：以B点为圆心，1为半径作弧交半圆于点C（如图）；

2.（2018・淮安）-3的相反数是（）第三步：以A点为圆心，AC为半径作弧交数轴的正半轴于点

A.-3B.一；C.D.3M.

则点M在数轴上表示的数为.

3.（2018•扬州）-5的倒数是（）

A.—IB.IC.5D.—5

4.（2018•扬州一模）下列各数中，属于无理数的是（）15.（2018・连云港模拟）若规定用符号［m］表示不超过实数m的最

A.0.010010001B.小

大整数，例如：［§］=0,［3.14］=3.则按此规定［回+1］=

C.3.14D.

5.（2017•南通）在0,2,-1,-2这四个数中，最小的数为（）16.（2018•金华）对于两个非零实数x,y,定义一种新的运算：

A.0B.2C.-1D.-2ab

x*y=,+,.若1*（—1）=2,贝lj（-2）*2的值是.

6.（2017.镇江）我国对“一带一路”沿线国家不断加大投资，目

前已为有关国家创造了近1100000000美元税收，其中110017.（2018・怀化）根据下列材料，解答问题.

000000用科学记数法表示应为（）等比数列求和：

89

A.0.11X10B.1.1X10概念：对于一列数a”a2,a3,•••,an（n为正整数），若从第二

C.1.1XIO10D.11X108个数开始，每一个数与前一个数的比为一定值，即A=q（常

ak-l

7.（2018•常州）已知a为整数,且小VaV小，则a等于（）

数），那么这一列数a”a,,a?,…，a成等比数列，这一常数q

A.1B.2C.3D.4n

叫做该数列的公比.

8.（2018•昆山一模）实数a,b,c在数轴上对应点的位置如图所

例：求等比数列1,3.32,3\3侬的和.

示，则下列结论中正确的是（）

解：令S=l+3+3?+33+…+31°°,

cb（I

0则3S=3+32+33+-+3IOO+3'°'.

A.a+c>0B./?+c>03101一］

因此，3S-S=3IOI-1,所以S=一一.

C.ac>bcD.a—c>b~c

二、填空题即1+3+32+3'+…+31°°='—.

9.（2018•徐州）化简：I小一2|=.

仿照例题，等比数列1,5,52,5\5238的和为

10.（2018・盐城亭湖区二模M（—5）二的平方根是.

三、解答题

11.（2018•南京鼓楼区二模）又到了柳絮飘飞的季节，这些白色飞

18.（2018•台州）计算:|-2|-V4+（-l）X（-3）.

絮犹如漫天飞雪,纷纷扬扬,据研究,柳絮纤维的直径约为0.000

105m,用科学记数法表示0.000105是.

12.（2018•徐州一模）已知数轴上的两个数一3与a,并且a>-3,

它们之间的距离可以表示为.

13.（2018・凉山州）已知一个正数的平方根是3x-2和5x+6,则

这个数是_______

19.（2018・无锡节选）计算：（一2尸X|-3|-（V6）°.

22.（2018•泰州节选）计算:

23.（2018・宿迁）计算：（-2）2—（兀一巾）0+S—2|+2sin60°.

20.（2018•常熟一模）计算:—（*J3）2—sin60°4-|-4|.

24.（2018•南京）如图,在数轴上，点A,B分别表示数1,-2x

+3.

___________4B

-I-£+3

30。一|1一小|+（9L

21.（2018・连云港模拟）计算：2sin

⑴求x的取值范围；

（2）数轴上表示数一x+2的点应落在.

A.点A的左边B.线段A5上

C.点B的右边

1.2整式

一、选择题11.（2018・丹阳模拟）计算：3-4）3+1）=.

1.（2018・盐城亭湖区一模）苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价12.分解因式：（1）（2018・徐州模拟）4x?-l=；

为b元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需（）（2）（2018-郴州）a3—2a2b+ab2=；

A.（a+b）元B.（3a+2b）元（3）（2018.如东县一模）2a3b-8ab'=.

C.（20+36元D.5（«+b）元13.（2018•安顺）若x?+2（m—3）x+16是关于x的完全平方式，

2.（2018•盐城）下列运算正确的是（）则m=.

A.a2+a2=a4B.a3^a=a314.（2018•泰州海陵区模拟）已知a-3b=3,则6b+2（4-a）的值

C.a2-6^=a5D.（ay-/是.

3.（2018・南京）计算23・俗3）2的结果是（）15.（2018•扬州江都区二模）己知：a2+a=4,则代数式a（2a+l）

A.a8B.a9C.a"D.a*18一（a+2）（a—2）的值是.

4.（2018・淄博）若单项式a"1词与旨b"的和仍是单项式，则nm16.（2018・白银）如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的

值为625,则第2018次输出的结果为.

的值是（）

A.3B.6C.8D.9怜甘~（――,-/冲/

5.（2018・昆山一模）若2*—丫=3,则4一x+1y的值是（）

17.（2018・高邮二模）已知2018个数：a”a2,--a2“8互不相

531等，且这2018个数的和a1+a2HFa（）i8=2018,当代数式（x

A.1B.]C.5D.52

22

—ai）+（x—a2）HF（x—a2oi8）2取得最小值时，x的值为

6.（2018・镇江模拟）学校买来钢笔若干支，可以平均分给（x—l）

名同学，也可以平均分给（X—2）名同学（x为正整数）.用代数式

三、解答题

表示钢笔的数量不可能的是（）18.（2018-无锡）计算：（x+1）2—（X2—x）.

A.f+3尤+2B.3。-1）（x—2）

C.X2—3x+2D.x3—3』+2¥

7.（2018•贺州）下列各式分解因式正确的是（）

A.f+6肛+9）2=（x+3y）2

2

B.2?—4盯+91y=（2x-3y）2

C.2x2—8y2=2（x+4），）（x-4y）

D.Mx-y）+y（j-x）=（x-y）（x+y）

8.（2018•宁波）在矩形ABCD内，将两张边长分别为a和b（a>

b）的正方形纸片按图①，图②两种方式放置（图①，图②中两张19.(2018•灌云县一模)化简：(a+b)2-b(a-b)(2a+b).

正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖

的部分用阴影表示，设图①中阴影部分的面积为图②中阴

影部分的面积为Sz.当AD—AB=2时，Sz-S1的值为（）

_□_____□4HD1金D

，[b/{（B4c

①②

A.2aB.2bC.2a—2bD.—2b

二、填空题

9.（2018-苏州）计算：a4-a=.

10.（2018•泰州）计算：1X-（-2X2）3=.

20.（2018•宝应县三模）已知a-b=，^，求（a-2）2+b（b-2a）+4（a23.(2018・乐山)先化简，再求值：(2m+l)(2m-l)-(m-D2+

一1）的值.(2m)V(-8m),其中m是方程x2+x-2=0的根.

24.(2018・衢州)有张边长为a厘米的正方形桌面，因为实际需

要，需将正方形边长增加b厘米，木工师傅设计了如图所示的

三种方案：

21.（2018•南通三模）先化简，再求值：（4ab「8a2b94ab+（2a+

b）（2a-b）,其中a=2,b=l.

方案一方重二才裳三

小明发现这三种方案都能验证公式：a2+2ab+b2=(a+b)2,对

于方案一，小明是这样验证的：

a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2=(a+b)2.

请你根据方案二、方案三，写出公式的验证过程.

方案二

22.（2018・大庆）已知x?-y2=12,x+y=3,求2x?-2xy的值.

方案三:

1.3分式

一、选择题4

13.（2018•扬中二模）已知：a（a+2）=L则a?+77577=_____.

a11

a—3

1.（2018・盐城大丰区二模）分式岸有意义的条件是（）

3x—4AR

14.（2018.大庆）已知-^三厂门"=一+二’则实数A

A.g0B.aW-l

C.a^\D.a为任意实数

211

2.（2018•金华）若分式汗|的值为0,则x的值为（）15.（2017•滨州）观察下列各式：T^T=T-T；

1AJ1J

A.3B.-3211

2X4=5一下

C.3或一3D.0

211

1----=——一.

3.（2018・淄博）化简三一十的结果为（）3X5351

a11a

a+\

A.a—1B.a~\

请利用你所得结论，化简代数式：7^+壬7+不8^---H

I入DZA4JAJ

C.aD.1

<（n/3且n为整数），其结果为________.

4.（2018・镇江模拟）已知X2-3X+1=0,则x?_：+]的值是（）n（n十2）

三、解答题

A.；B.2C.gD.3

16.（2018.徐州）计算：T•万T；.

a—b2a—2b

5.（2018・威海）化简但一1）一（：一1）口的结果是（）

A.-a2B.IC.a2D.-I

6.（2018.南充）已知:一《=3,则代数式匚2y的值是

入yxxyy

（）

7nH

A--2B--T17.（2018•南京玄武区二模）化简：

c.1D.4

二'填空题

7.（2018.镇江）若分式自有意义，则实数x的取值范围是

八c-gx-I、X2+6X+9

ah18.（2018•泰州）化简：（2一干片x?_].

8.（20]&常州）化简：』一k

9.（2018・乐山）化简黄^+^^的结果是一

2I

10.（2018•南京深水区一模）化简：[

11.（2018・泰州姜堰区二模）若*+《=3,则x2+p=.

（a—咛的值

12.（2018•攀枝花）如果a+b=2,那么代数式

是.

（x2—1]、122.（2018•扬州江都区一模）先化简，再求值：-七）

19.（2018・盐城模拟）先化简，再求值：（X2—2X+]一#7^7,

其中x=~l.

K'其中a是方程x?+3x—1。=°的根.

20.（2018•射阳县二模）已知实数a满足a2—6a+9=0,求一｛"7+

3।1

a+2=(a+l)(a+2)

的值.

a—1'a2—2a+1

23.（2018•达州）化简代数式：（着-U?）3亡7,再从不等式

[x—2（x—1）21,

组,,的解集中取一个合适的整数值代入，求

〔6x+10>3x+l

出代数式的值.

aa-1<a_1\

21.（2018・聊城）先化简，再求值:百7一三-+2-a?+2aJ

其中a=—1.

1.4二次根式

一、选择题

1.（2018•绥化）若y=亚/有意义，则x的取值范围是（）13.（2018・潍坊）用教材中的计算器进行计算，开机后依次按下

国0臼.把显示结果输入下面的程序中，则输出的结果为

A.xW]且xXOB.犬只

C.xW；D.x#0

2.（2018・高邮一模）下列二次根式中，为最简二次根式的是

（）14.（2018•滨州）观察下列各式：

yji斗弓=1+尚^i+J+J=1+士,—+知

A.4B.y]a2+b2C.D.

3.（2018•德阳）下列计算或运算中，正确的是（）

B.行一季=也

C.6715^2^/3=3^/45

D.一3小=4

4.计算加义七一1）的值为（）

15.（2018•苏州高新区模拟）计算：（也一】尸+匹+（J）t.

A.取一*B.A/2-I

C2一乖D.1

5.（2018•扬州祁江区二模）实数a,b在数轴上对应点的位置如图

所示，化简也|+寸（b-a）2的结果是（）

III,

b0«

A.a~2bB.—a

C.2b~aD.a

二、填空题

6.（2018•南京建邺区二模）若式子*产在实数范围内有意义,

则x的取值范围是.16.（2018・海安县模拟）计算：（1一5）°+|2—江|+（-1）2°18—；

7.（2018•烟台）、月与最简二次根式5后7是同类二次根式，则

Xyf45.

8.（2018•镇江）计算:

9.（2018,南京玄武区二模）计算"医的结果是.

10.（2018•哈尔滨）计算

11.（2018•南京江宁区一模）计算

12.（2018・靖江一模）已知正实数a,满足a-：=市，则a+：=

«a

17.（2018•陕西）计算：（一小）X（-A/6）+IV2-1I+（5-2n）°.19.阅读下列材料，然后回答问题.

在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如京,

一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简:

55X小5s

VT小X小一3:（）

丘A/1^=乎；（二）

2________22G川/3_-11）______2（小-1）r-__

布=（小+1）（小—1）=（V3）2_尸3-1.（二）

以上这种化简的步骤叫做分母有理化.

涌7还可以用以下方法化简:

23-1（小）2一产（小+i）（小一1）

*^5+11^3+1,^^3+1

1.

18.同学们，我们以前学过完全平方公式a?±2ab+b2=（a士bE

2

你一定熟练掌握了吧！现在，我们又学习了二次根式，那么所（1）请用不同的方法化简

小+小

有的非负数（以及0）都可以看作是一个数的平方，如3=（小产，

⑵化简：帚+后看尹斯尹,“+后rrbk?

5=（小）2,下面我们观察：（g一1尸=（6产-2X1X6+/=2

-2^/2+1=3-2^2,反之，3—2爪=2—2$+1=（6—1）2,

.•.3-26=（加-1）2,.,.^3-2^2=72-1.

求：

⑴3+2"

（2）14一配.

（3）^\/a±2-7b=y[m±\[n,则m,n与a,b的关系是什么？并说

明理由.

阶段检测（一）数与式

（满分：100分时间：60分钟）

一、选择题（每小题3分，共24分）根据“杨辉三角”请计算（a+b）'的展开式中从左起第四项的系

1.（2018•滨州）若数轴上点A,B分别表示数2,-2,则A,B数为（）

两点之间的距离可表示为（）A.84B.56C.35D.28

A.2+（-2）B.2-（-2）二、填空题（每小题3分，共18分）

C.（-2）+2D.（-2）-29.（2018-常州一模）计算：^9-|-2|=.

2.（2018•如皋一模）据江苏省统计局统计：2017年南通市GDP10.（2018•南京秦淮区二模）若式子汞、在实数范围内有意义，

总量为7734.64亿元，位居江苏省第4名.将这个数用科学记

数法表示为（）则x的取值范围是.

A.7.73464X10”元B.77.3464X元11.（2018•广东）一个正数的平方根分别是x+1和x-5,则乂=

C.7.73464X10,元D7.73464X101元

32

3.（2018•张家界）下列运算正确的是（）12.（2018・攀枝花）分解因式：xy-2xy+xy=.

yfa2=a

A.B.13.（2018-南京六合区二模）计算：班一.

C.（〃+1尸=『+1D.（a3）*2=a678

4.（2018•安徽）下列分解因式正确的是（）14.（2018•苏州校级模拟）对于正数x,规定f（x）=y，，例如f（3）

A.—d+4x=-x（x+4）

2

B.=7+3=4'f（i）=-H=4'计算，（焉）+，（康）+

C.x（x—y）x）=（x-y）21+3

D.f-4x+4=（x+2）a—2）

债）+…+⑹+⑥+f（l）+f（2）+f（3）H----1-f（998）+

5.（2018•枣庄）实数a,b,c,d在数轴上的位置如图所示，下列

关系式不正确的是（）f（999）+f（l000）的结果是.

ab01ed三、解答题（本大题共6小题，共58分）

A.间〉|力IB.\ac\=ac15.（15分）计算：

C.b<dD.c+d>0（1）（2018・十堰）|一小|一2一|+JH；

6.（2018•南京江宁区模拟）如果a=4—3,那么下列正确的是

（）

A.3<a<4B.2<«<3

C.l<a<2D.4<«<5

7.（2018•孝感）己知x+y=4小,x-y=^5，则式子（x-y+卷;）

（x+y-弟）的值是（）

（2）（2018.南充N（1一巾）2_（］一乎）+sin45°+（；）%

A.48B.12A/3C.16D.12

8.（2018•德州）我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一

书中，用下图的三角形解释二项式的展开式的各项系数，此三

角形称为“杨辉三角”.

（<1邮............I

（2）1....................II

（<!+，.............I2I

3附....1331

3附14641

（"6）'…I510105I

(3)(2018•德阳N(-3)2+(J)-3一(3陋)(>_4cos30°+关.

19.（10分）（2018•河北）嘉淇准备完成题目：化简：（L一好+6x+

厂：

8）—（6x+5x?+2）发现系数“L」”印刷不清楚.

⑴他把“：一」猜成3,请你化简：（3x2+6x+8）-（6x+5x2+

2）:

⑵他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常

数.”通过计算说明原题中“：_二”是几.

16.(5分)(2018•齐齐哈尔)分解因式:6(a-b)2+*S3(a-b)；

20.（12分）（2018・泗阳校级模拟）我国古代数学家秦九韶在《数书

17.（7分）（2018-句容一模）计算：37一x+：，］+4九章》中记述了“三斜求积术”，即已知三角形的三边长，求

它的面积.用现代式子表示即为：S=

12

一羽+b?—小

4a,b,c为三角形的三边长,

2

S为面积）.

而另•个文明古国古希•腊也有求三角形面积的海伦公式:

S=*x/p(p—a)—"(p—b)~(p—c)②(其中p=~~~.

（1）若已知三角形的三边长分别为5,7,8,试分别运用公式①

和公式②，计算该三角形的面积S.

18.（9分）（2018•恩施州）先化简，再求值：x?+；x-H（l+y）（2）你能否由公式①推导出公式②？请试试.

一空彳，其中x=2小一I.

第二章方程与不等式

2.1一次方程（组）

一、选择题求解结果正确的是（）

fx=2,A.大和尚25人，小和尚75人

1.（2018春•苏州校级模拟）已知彳是二元一次方程2x+my

ly=-iB.大和尚75人，小和尚25人

=1的一个解，则m的值为（）C.大和尚50人，小和尚50人

A.3B.-5C.-3D.5D.大、小和尚各100人

fx+y=2,

2.（2018・遂宁）二元一次方程组彳的解是（）二、填空题

I2x—y=4

8.（2018•南京江宁区模拟）某种商品因换季准备打折出售，如果

\x=0,fx=2ffx=3,fx=l,

A.1B.]C.5D.1按定价的七五折出售将赔25元，而按定价的九折出售将赚20

ty=2ly=0ly=-lly=l

元，则商品的定价是元.

[7x-3y=8,

（台湾）若二元一次联立方程式《的解为

3.2018-x=9.（2018・徐州泉山区三模）如果实数x,y满足方程组

[3x—y=8

（2x-2y=l,

a,y=b,则a+b之值为何？（）\,那么X2—y2=_______.

[x+y=4,

A.24B.OC.-4D.-8

/2x+3y=5,

4.（2018•吉林）我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”10.（2018・射阳县二模）已知，则2018+x+y=

[x+2y=2,

问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡

兔各几何.”设鸡x只，兔y只，可列方程组为（）

11.（2018•扬州广陵区二模）如图，三个全等的小矩形沿“横一竖

fx+y=35,（x+y=35,

A.1B.—横”排列在一个长和宽分别为5.7,4.5的大矩形中，图中一

2y=9414x+2y=94

个小矩形的周长等于.

1x+y=35,fx+y=35,

C.\D.\

〔4x+4y=9412x+4y=94

5.（2018・南通模拟）篮球比赛规定：胜一场得3分，负一场得1

分.某篮球队共进行了6场比赛，得了12分，该队获胜的场数

是（）

A.2B.3C.4D.5

12.（2018•句容一模）若Kx-2y+9+|x—y-3|=O则x+y的值

（春•海安县校级模拟）春节前夕，唐狮服装专卖店按标价

6.2018为.

打折销售.茗茗去该专卖店买了两件衣服，第一件打七折，第

13.（2018・临沂）任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式，

二件打五折，共计260元，付款后，收银员发现结算时不小心

把两件衣服的标价计算反了，又找给茗茗40元，则这两件衣服应该怎样写呢？我们以无限循环小数0.7为例进行说明：设0.7

的原标价分别是（）

=x,由0.7=0.7777…可知，10x=7.7777->所以10x—x=7,

A.100元，300元

B.100元，200元解方程，得x=£,于是得0.7=台将0.36写成分数的形式是

C.200元,300元

D.150元,200元

3x-my=5,

7.（2018・邵阳）程大位是我国明朝商人，珠算发明家.他60岁时14.（2018.滨州）若关于x,y的二元一次方程组2，x+ny=6的

完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的

fx=l,

珠算规则，确立了算盘用法.书中有如下问题：解是则关于a,b的二元一次方程组

ly=2,

一百馒头一百僧，大僧三个更无争，

[3(a+b)—m(a—b)=5,

(2(a+b)n(a-b)=6的解是一

小僧三人分一个，大小和尚得几丁.+

意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚I人分3个,

小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人？下列

三、解答题18.（2018•如皋一模）某专卖店有A,B两种商品.已知在打折前,

[x+4y=-2,买20件A商品和10件B商品用了400元；买30件A商品和

15.（2018•南京六合区二模）解方程组