2024-2025学年北师大版数学八年级上册9月份月考模拟练习

第1页（共1页）八年级上册9月份月考模拟练习一．选择题（共10小题）1．下列四组数中，是勾股数的是（）A．5，12，13 B．4，5，6 C．2，5，6 D．1，2，32．下列各数中，是无理数的是（）A．﹣2 B．π C．0 D．13．以直角三角形的三边为边作正方形，三个正方形的面积如图所示，正方形A的面积为（）A．6 B．36 C．64 D．8第3题图第4题图第7题图4．如图，正方形ABCD由9个边长为1的小正方形组成，每个小正方形的顶点都叫格点，连接AE，AF，则∠EAF＝（）A．30° B．45° C．60° D．35°5．下列运算正确的是（）A．36=±6 B．−C．±49=±7 6．满足下列条件时，△ABC不是直角三角形的是（）A．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 B．AB：BC：AC＝3：4：5 C．AB=41，BC＝4，AC＝5 D．∠A＝40°，∠B7．如图，一竖直的木杆在离地面3米处折断，木杆顶端落地面离木杆底端4米处，木杆折断之前的高度为（）A．7米 B．8米 C．9米 D．12米8．一架长25m的云梯，斜立在一竖直的墙上，这时梯足距墙底端7m，如果梯子的顶端沿墙下滑了4m，那么梯足将滑动（）A．5m B．8m C．13m D．15m9．已知a+2+|b−1|=0，那么（a+b）2024A．1 B．﹣1 C．32024 D．﹣3202410．如图，长方形ABCD中，AD＝BC＝6，AB＝CD＝10，点E为线段DC上的一个动点，将△ADE沿AE折叠得到△AD'E，连接D'B，当△AD'B为直角三角形时，DE的长为（）A．1 B．2 C．1或94 二．填空题（共5小题）11．木工做一个长方形桌面，量得桌面的长为30厘米，宽为16厘米，对角线为34厘米，这个桌面．（填“合格”或“不合格”）12．已知直角三角形两条边的长为6、8，则这个直角三角形的第三边长为．13．81的平方根是．14．在227，π4，3.14159，2315．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝9，BC＝6，将△ABC折叠，使点A与BC的中点D重合，折痕为EF，则BE的长为．三．解答题（共8小题）16．将下列这些数按要求填入相应的集合中：0.010010001…，4，﹣212，3.2，0，﹣1，﹣（﹣5），﹣|﹣5|，−负数集合：{…}；非负整数集合：{…}；分数集合：{…}；无理数集合：{…}．17．如图，AD是△ABC的高，∠BAD＝45°，AC＝13cm，CD＝5cm．求AD的长和△ABC的面积．18．一架3m长的梯子，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙1.8m．（1）如图1，AB＝3m，BC＝1.8m，求这架梯子的顶端距地面有多高？（2）如图2，如果梯子靠墙下移，底端向右移动0.6m至点E处，求它的顶端A沿墙下移多少米？先化简，再求值6a2﹣2（a2﹣3b2）+4（a2﹣b2），其中|a+12|20．如图，每个小正方形的边长都为1．（1）求四边形ABCD的周长及面积；（2）连接BD，判断△BCD的形状．21．如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，点D在边AB上，点E在边AC的左侧，连接AE．（1）求证：AE＝BD；（2）试探究线段AD、BD与CD之间的数量关系；（3）过点C作CF⊥DE交AB于点F，若BD：AF＝1：22，CD=3+622．根据下表回答下列问题：x1717.117.217.317.417.517.617.717.817.918x2289292.41295.84299.29302.76306.25309.76313.29316.84320.41324（1）295.84的算术平方根是，316.84的平方根是；（2）299.3≈（3）29241=，3.1329=（4）若n介于17.6与17.7之间，则满足条件的整数n有个；（5）若325这个数的整数部分为m，求3m−5−23．阅读材料，回答问题：（1）中国古代数学著作图1《周髀算经》有着这样的记载：“勾广三，股修四，经隅五．”．这句话的意思是：“如果直角三角形两直角边为3和4时，那么斜边的长为5．”．上述记载表明了：在Rt△ABC中，如果∠C＝90°，BC＝a，AC＝b，AB＝c，那么a，b，c三者之间的数量关系是：．（2）对于这个数量关系，我国汉代数学家赵爽根据“赵爽弦图”（如图2，它是由八个全等直角三角形围成的一个正方形），利用面积法进行了证明．参考赵爽的思路，将下面的证明过程补充完整：证明：∵S△ABC=12ab，S正方形AEDB＝S正方形MNPQ＝．又∵