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（建筑施工；为；米；千米;

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学全

2020年4月

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39数形结合思想

1、方法一：把它看成分式不等式求解。y|

方法二：转化为，即，令只需求出y>3时U的取值范围，就可以求出xI

的取值范围，解得O<U<1或U>2解得0<x<l或x>2-----------£~

八P13

2、分析：判断方程的根的个数就建筑施工；为；米；千米；判y|\

断图象的交点个数，画出

两个函数的图象，易知两图象只有两个交点，故方程有两个实根。/

第二题『

3、记，,

则由图象可知：卜（「

只需\\J

得

5、将方程化为标准形式为；它表示中心在，长半轴在x轴上且为2,短半轴为

1的椭圆。而方程表示圆心在的同心圆系。如图所示，易见当时两曲线有公共点，

即。

6、分析:,有明显的几何意义，它表示复数z对应的Z在以（2,2）为圆心，半径为的圆上

（如图），而表示复数z对应的点Z到原点0的距离，显然当点Z、圆心C、点0三点共线

时，取得最值，

7、4

8、2

9、分别作出直线与曲线的图象（图5）,由图象可知，或直线与圆相切时恰有一

个公共点，此时或；恰有两个公共点时,0

10、分析：等式有明显的几何意义，她表示平面上的一个圆，圆心为（2,0）,半径r=（如

图），而则表示圆上的点（X,y）与坐标原点（0,0）的连线的斜率。该问题可转化为下面

的几何问题：动点P在以（2,0）为圆心，半径r=的圆上运动，求直线OP的斜率的最大

值，由图可见，当在第一象限，且与圆相切时，OP的斜率最大，为

11、1或-10

12、口

15、解：设加工甲产品x件，加工乙产品y件

目标函数，线性约束条件为

作出可行域，如右图所示阴影部分

把变形为平行直线系，经过可行域上点时，截距当最大。解方程组得（200,100）

即

.当生产甲产品200件，乙产品100件时，可使收入最大，最大为80万。

40函数性质综合题

1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.0

方法提炼：填空题题小，形式灵活，我们在平时训练时，要善于思考，分析题意，灵活

运用有关数学知识，在有多种方案可以解决问题的时候，努力选择更合理的解题方案，要不

断提高解题过程中合理性、简捷性的意识，以达到巧解妙算的效果，力求做到费时少，准确

率高。

11.(1)设，则，又恒成立，则，

(2)由题意得即恒成立，

方法提炼:已知函数类型，一般用待定系数法求解析式，要能将数学语言转化为符号语言，

对恒成立问题，常转化为函数最值问题探求。

12.奇函数在整个定义域上建筑施工；为；米；千米；减函数，

则I,则

方法提炼：将含的表达式放到不等式两边，运用奇偶性化前系数为1,再运用函数单调

性化去，得不等式求解，但要注意函数定义域。

13.(1)要使有意义，则。

又且，①所以，的取值范围建筑施工；为；米；千米；

(2)由①得，，

由题意知即为的最大值。

当时，在上单调递增，则；

当时，在上单调递增，则；

当时，的图象建筑施工；为；米；千米；开口向下的抛物线的一段。

若，即时，；

若，即时，

若，即时，

综上，

方法提炼：注意表达式的内在联系，一般根式常通过平方、换元等方法化简，换元后，

一定要注意的取值范围才能正确探求的范围，另含参数一元二次函数的最值问题，一定要注

意抛物线开口方向，再结合函数的单调性，运用分类讨论的数学思想方法探求。

14.(1)证明：令，则，(0)=/(0).又，(0)W0,0)=1.

(2)证明：当x<0时，-x>0,./(0)=f(x>/r(-x)=1.

."(-x)=>0.又相0时〃*)Nl>0,"WR时，恒有，(x)>0.

(3)证明：设,则M-Xl>G.：f{X2)=f{X2-X1+X1)=f(x2-.

,：Xl-Xl>0,：f{X2-Xl)>1.又f{Xl)>0,：.f{X2-Xl>f(Xl)

f(X2)>f(Xl)x)建筑施工；为；米；千米；R上的增函数.

(4)解：由〃x”(2x3)>1,〃0)=1得〃3x-/)>〃0).又〃x)建

筑施工；为；米；千米；R上的增函数，3X-/>0.0<x<3.

方法提炼：对于抽象函数，关键在于对变量的准确赋值，第(2)问x<0时计算乳-x)

建筑施工；为；米；千米；此题的切入点，第(3)问利用单调函数的定义，第(4)问利用

单调性化去，得不等式求解。

15.(1),.

上单调递增函数

(2)原方程即：

①恒为方程的一个解

②当时方程有解，则

当时，方程无解；

当时，，方程有解

设方程的两个根分别建筑施工；为；米；千米；则

当时，方程有两个不等的负根；

当时，方程有两个相等的负根；

当时，方程有一个负根

③当时，方程有解，则

当时，方程无解；

当时，，方程有解

设方程的两个根分别建筑施工；为；米；千米；，

当时，方程有一个正根，

当时，方程没有正根

综上可得，当时，方程有四个不同的实数解

方法提炼：函数单调性常利用导数来研究，要熟记公式，对含有绝对值的函数一般根据

绝对值定义分类讨论。

作业总结：对函数有关概念，只有做到准确、深刻地理解，才能正确、灵活地加以运用.常常

要用到解方程，解不等式等知识，还要用到换元思想、方程思想等与函数有关概念.要理解

掌握常见题的解题方法和思路，构建思维模式，并以此为基础进行转化发展.

2.2.2直线与圆的位置关系(1)

1.相交2324.(x-2)2+(y+3)2=55.在圆外6.-或

7.8.9.—10.

11.

12.解：①当直线垂直于轴时，则此时直线方程为，与圆的两个交点坐标为和，其距离为满

足题意

②若直线不垂直于轴，设其方程为，即

设圆心到此直线的距离为，则，得二，，

故所求直线方程为综上所述，所求直线为或

13.解：(1)

D=-2,E=-4,F==20-

(2)代入得

,/OMON

〈日III•••

1守]]j............

14.解:设这样的直线存在，其方程为，它与圆C的交点设为A、,则由得(*),

由OAJ_OB得，：.，

即，，二或

容易验证或时方程(*)有实根.故存在这样的直线，有两条，

其方程建筑施工；为；米；千米；或

15.fi?(1),.

设圆的方程建筑施工；为；米；千米；

q1寸,q,4寸

,即：的面积为定值.

(2)垂直平分线段.

,直线的方程建筑施工；为；米；千米；.

，解得：

当时，圆心的坐标为,,

此时到直线的距离，

圆与直线相交于两点.

当时，圆心的坐标为,,

此时到直线的距离

圆与直线不相交，

不符合题意舍去.

圆的方程为.

2.2.2直线与圆的位置关系（2）

123.4.60。5.或6.37.8.49.10.

11.解：过点且与直线垂直的直线的方程设为，点P的坐标代入得，即.

设所求圆的圆心为为，由于所求圆切直线于点，则满足①；又由题设圆心M在直线上，则

②.联立①②解得，.即圆心河（3,5）,因此半径=「|\/|=,所求圆的方程为.

12.解析：（I）设圆C半径为，由已知得：

二，或

二圆C方程为.

（H）直线，

左边展开，整理得，

13.解：设所求的圆C与y轴相切，又与直线交于AB,

•••圆心C在直线上，，圆心C（3a,a）,又圆

与y轴相切，=R=3|a|.又圆心C到直线y-x=0的距离

在RtACBD中，.

..圆心的坐标C分别为(3,1)和(-3,-1),故所求圆的方程为

或

14.(1)(2)或

15.解:(1)依题设,圆的半径等于原点到直线的距离，

即.得圆的方程为.

(2)不妨设.由即得.

设，由成等比数列，得

,即.

由于点在圆内，故由此得.

所以的取值范围为.

2.2.3圆与圆的位置关系

l.x-y+2=02.相交3.34.5.x+y-3=0

6.(-2,-1)7.8.19.(1,1)10.

11.

12.

/

13.

14.fi?:设所求圆的方程建筑施工；为；米；千米；：

即：

因为圆过原点，所以，即

故所求圆的方程为：.

15.解(1)设直线的方程为:,即

由垂径定理，得：圆心到直线的距离，

结合点到直线距离公式，得：

化简得：

求直线的方程为：或，即或

（2）设点P坐标为，直线、的方程分别为：

,即：

因为直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等，两圆半径相等。

由垂径定理，得：：圆心到直线与直线的距离相等。

故有：，

化简得：

关于的方程有无穷多解，有：

解之得：点。坐标为或。

41函数型不等式型中的应用题

1.,2.17003.22504.片0.95765.56.7.2508.1209.14.9%10.8

方法提炼：函数、不等式的应用题，大多建筑施工；为；米；千米；以函数知识为背景

设计，解答此类应用题一般都建筑施工；为；米；千米；从建立函数表达式入手，将实际问

题数学化，即将文字语言向数学符号语言或图形语言转化，最终构建函数、不等式的数学模

型，进行求解，最后还要注意检验所求建筑施工；为；米；千米；否符合实际意义.

11.,

选较好。

方法提炼：

12.设水池底部长方形的长为，宽为，水池总造价为元，则

当且仅当时取“="

答：水池底部长方形的长为，宽为能使总造价最低，最低总造价为297600元。

方法提炼：仔细审题，把实际问题抽象为数学问题，应用函数、不等式等基础知识，建

立函数、不等式的数学模型，再应用基础知识和方法解决实际问题.

13.解：（1）由图（1）可得市场售价与时间的函数关系为

f（t）=

由图（2）可得种植成本与时间的函数关系为

g(t)=(t-150)2+100,04M300.

(2)设f时刻的纯收益为/7(f),则由题意得h(t)=f(t)”(f),

即3(f)=

当0<f<200时，配方整理得/；(f)=-(f-50)2+100,

所以，当上50时，力(？)取得区间［0,200］上的最大值100;

当200<区300时，配方整理得

/?(?)=-"-350)2+100,

所以，当占300时，力(？)取得区间(200,300］上的最大值87.5.

综上，由100>87.5可知，方(？)在区间［0,300］上可以取得最大值100,此时t

=50,即从二月一日开始的第50天时，上市的西红柿纯收益最大.

评述：本题主要考查由函数图象建立函数关系式和求函数最大值的问题.考查运用所学知识解

决实际问题的能力.

方法提炼：

14.(1)由题意知，需加工G型装置4000个，加工”型装置3000个，所用工人分

别为x人，(216-x)人.

・•.g(x)="(*)=,

即g(x)=,\(x)=(0<xv216,xeN*).

(2)g(x)-/>(%)=-=.

,.'0<x<216,/.216-x>0.

当0<x<86时，432-5x>0,g(x)-h［x}>0,g(x)>h(x);

当87<x<216时，432-5x<0,g(x)-h(x)<0,g(x)<h(x).

f(x)=

(3)完成总任务所用时间最少即求〃x)的最小值.

当0<上86时，，(x)递减，"(X)"(86)==.

."(x)min=，(86),此时216-x=130.

当87<x<216时，/'(x)递增，."(x)>/(87)==.

."(X)min=〃87),此时216-心129.

"(x)min=〃86)=〃87)=.

..加工G型装置，〃型装置的人数分别为86、130或87、129.

方法提炼：仔细审题，将实际问题转化为数学问题，建立函数关系时一定要注意定义域,

比较大小常用方法之一建筑施工；为；米；千米；比较法，求最值时常利用函数单调性.

15.由主要关系：运输总成本=每小时运输成本x时间,

有y=(a+bv)

所以全程运输成本y(元)表示为速度v(千米/时)的函数关系式建筑施工；为；米；

千米；：

y=S(+bv),其中函数的定义域建筑施工；为；米；千米；ve(0,c].

整理函数有丫=5(+血)=5"+),

由函数y=x+(k>0)的单调性而得：

当<c时，则v=时，y取最小值；

当"时，则v=c时，y取最小值.

综上所述，为使全程成本y最小，当<c时，行驶速度应为v=;当次时，行驶速度应

为v=c.

方法提炼：对于实际应用问题，可以通过建立目标函数，然后运用解(证)不等式的方

法求出函数的最大值或最小值，其中要特别注意蕴涵的制约关系，如本题中速度V的范围，

一且忽视，将出现解答不完整.

作业总结：

1.要注意从数学的角度理解分析问题、把握问题，要自主地、独立地分析、研究、探讨，

这样才有利于培养阅读理解、分析和解决实际问题的能力；有利于对数学思想方法的应用；

有利于培养用数学的意识.

2.用数学模型方法解决问题的步骤可用框图表示如下：

1.某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关销售的统计规律:每生产产品X百

台)，其总成本为G(x)万元，其中固定成本为2万元，并且每生产100台的生产成本为

1万元(总成本=固定成本+生产成本)，销售收入满足

假定该产品销售平衡，那么根据上述统计规律.(1)要使工厂有盈利，产品x应控制在什么

范围？

(2)工厂生产多少台产品时赢利最大？并求此时每台产品的售价为多少？

［解析］依题意，G(x)=x+2,设利润函数为负取则(1)要使工厂有赢利，则有>。.当

0<x<5时，有-0.4宗+3.2x-2.8>0,得1<*<7,「.1<上5.当x>5时，有8.2-x>0,

得x<8.2,5<x<8.2.综上，要使工厂赢利，应满足l<x<8.2.即产品应控制在大于100

台小于820台的范围内.

(2)0<x<5时，R2=-0.4(%-4理+3.6故当x=4时，/(M有最大值3.6.而当5时，

<8.2-5=3.2所以当工厂生产400台产品时，赢利最大，此时只须求时,每台产

品售价为=2.4(万元/百台)=240(元/台)

［点评］

本题以销售关系为背景，考查分段函数求最值，解不等式

等知识.

.在题目给出的实际定义域内求解.此类题目在求解时，要注意仔细分析，捕捉题目中的新词

汇及数量关系，对于较复杂的数量关系可以根据事物的类别、时间的先后、问题的项目对题

目中给出的已知量、未知量、常量的归类，或画出图表，建立等式、不等式，将复杂的数量

关系清晰化，从而建立数

学模型，

421.2排列、1.3组合

1.2=67600003=254.5=906.607.8;9。576010.

方法提炼：区分"有序"和"无序"，确定排列还建筑施工；为；米；千米；组合，先确定

特殊元素及特殊位置，以及特殊方法"相邻用捆绑法，不相邻用插空法”

11.42

方法提炼：5节目已定序，依次插入两个新节目，插空法

12.

解：=3x3x3=27种;

种；

种.

方法提炼：确定建筑施工；为；米；千米；乘法原理还建筑施工；为；米；千米；直接排列

13.

解：本题可以从高位到低位进行分类.

(1)千位数字比3大.

(2)千位数字为3:

①百位数字比4大；

②百位数字为4:

1°十位数字比1大；

2。十位数字为11个位数字比0大.

所以比3410大的四位数共有2x5x4x3+4x3+2x3+2=140（个）.

方法提炼：考虑特殊位置，特殊元素，先从千位考虑，千位相同的前提下，再考虑百位，注

意0不能做千位数字

14.

解：首先分类的标准要正确，可以选择"只会排版"、"只会印刷"、"既会排版又会印刷“中

的一个作为分类的标准.下面选择"既会排版又会印刷”作为分类的标准，按照被选出的人

数，可将问题分为三类：

第一类：2人全不被选出，即从只会排版的3人中选2人，有3种选法；只会印刷的2人全

被选出，有1种选法，由分步计数原理知共有3x1=3种选法.

第二类：2人中被选出一人，有2种选法.若此人去排版，则再从会排版的3人中选1人，

有3种选法，只会印刷的2人全被选出，有1种选法，由分步计数原理知共有2x3xl=6

种选法，•若此人去印刷，则再从会印刷的2人中选1人，有2种选法，从会排版的3人中选

2人，有3种选法，由分步计数原理知共有2x3x2=12种选法；再由分类计数原理知共有

6+12=18种选法.

第三类：2人全被选出，同理共有16种选法.

所以共有3+18+16=37种选法.

方法提炼：关键建筑施工；为；米；千米；如何分类，可以选择"只会排版"、"只会印刷"、

"既会排版又会印刷”中的一个作为分类的标准.

15.8.分析：若平面上11点中任意两点有一条不同直线，则共有C==55.故直线总

条数减少了55-48=7条.而每增加一组3点共线直线总条数减少C-1=2条，每增

加一组4点共线，直线总条数减少C-1=5条…，故此题第（1）问建筑施工；为；

米；千米；考虑7被2与5分解的不同方式.第（2）问则可以采用分类的思想求解.

解：（1）若任三点不共线，则所有直线的总条数为C==55条；

每增加一组三点共线，连成直线就将减少C-1=2条；

每增加一组四点共线，连成直线就将减少C-1=5条；

每增加一组五点共线，连成直线就将减少C-1=9条.

.'.55-48=7=2+5

故含有3个点、4个点的直线各1条.

（2）若任意三点不共线，则11个点可构成三角形个数为

C==165（个）

每增加一组三点共线三角形个数减少1个，

每增加一组四点共线三角形个数减少C个，

故所求不同三角形个数为c-（1+C）=160个.

方法提炼：第（1）问建筑施工；为；米；千米；考虑7被2与5分解的不同方式.第（2）

问则可以采用分类的思想求解

431.5.1二项式定理性质及应用

1.2.5123。1545-126府12。

6.1657.88.123459。0或5。10。48

方法提炼：二项展开式及通项的运用，二项式系数与系数的差别以及二项式系数的性质

11.

方法提炼：利用二项展开式的公式，注意负号的计算

12.1298256-8128

方法提炼：通过观察特点对赋不同的值进行计算

13.12;-220万

方法提炼：利用通项公式进行计算

14.方法提炼：把"3"处理为"2+1”,展开，与不等号右边作比较进行取舍

15.n=8含x的一次项为

方法提炼：有理项关键建筑施工；为；米；千米；的指数为整数，通过通项找出满足条件的

项

442.1随机变量及其概率分布

1.(3)2.3.4.0.30.45.

6.7.8.9.10.

方法提炼：随机变量定义及特点，尤其建筑施工；为；米；千米；所有满足条件的随机变量

的取值之和为1

n.(1)如下(2)

123456

P

方法提炼：分布列首先确定变量的所有可能取值，再列出各取值的相应概率

12.分布列如下(1)(2)(3)

Pa2a3a4a5a

方法提炼：所有满足条件的随机变量的取值之和为1,互斥事件的事件和的概率等于各事件

概率之和

13.(1)(2)(3)

方法提炼：由分布列特点确定的取值范围及所分的区间端点值

14.

-3-1135

014

方法提炼：由已知确定所求的新的变量的取值集合，对于相同取值概率的变化

15•的可能取值为2,3,4,5,6,7,8

方法提炼：先确定特殊元素，再考察其他三个数应如何选取

452.2超几何分布、2.4二项分布

1.2.10和0.83244.5。6.7.8.9.10.

方法提炼：首先确定建筑施工；为；米；千米；不建筑施工；为；米；千米；超几何分布或

二项分布，利用公式进行计算

11.方法提炼：确定事件的分类，一人译出，两人译出，三人译出均符合条件

12.解：的取值分别为0、1、2

表示抽取两件均为正品二

表示抽取一件正品一件次品

表示抽取两件均为次品

，的概率分布为：

012

0.90250.0950.0025

方法提炼：符合二项分布的特点，利用公式计算相应概率

13.⑴如下表(2)

X0123

P

方法提炼：符合超几何分布特点，先确定变量的取值，再依次写出相应概率

14.(1)(2)n=2

方法提炼：符合超几何分布特点，利用公式计算，注意"至少”的分类

15.解：(1)欲使取出3个小球都为0号，则必建筑施工；为；米；千米；在甲箱中取出0

号球并且在乙箱中从4个0号球中取出另外2个0号小球

记A表示取出3个0号球则有：

(2)取出3个小球号码之积建筑施工；为；米；千米；4的情况有：

情况1:甲箱：1号，乙箱：2号，2号；情况2:甲箱：2号，乙箱：1号，2号

记B表示取出3个小球号码之积为4,则有：

取出3个小球号码之积的可能结果有0,2,4,8

设表示取出小球的号码之积，则有：

所以分布列为：

0248

方法提炼：确定事件的先后顺序，选取方法，及事件的分类

46条件概率、独立事件

1.(2)(4)2.不建筑施工；为；米；千米；建筑施工；为；米；干米；3.4.0.565.6.7.8.9.10.

方法提炼：区分条件概率和同时发生的区别及对独立性的判断，公式运用

11.(1)(2)

方法提炼：抓住关键字"时",用条件概率公式计算

12.(1)0.64(2)0.32(3)0.96

方法提炼：由事件独立性公式计算

13.(1)(2)(3)

方法提炼：对事件的同时发生及条件概率的区分

14.(1)(2)

方法提炼："不超过"的含义,(2)条件概率的计算，可以用公式，也可以从理解的角度计

算

15.如下表

1234

P0.60.280.0960.024

方法提炼：首先确定的可能取值，由事件的独立性计算相应概率

472.5.1随机变量的均值、方差、标准差

1.1.22.10和0.83.2.44.5.甲比乙质量好6.60.82元

7.8.39最大值建筑施工；为；米；千米；510.0.49

方法提炼：求期望先求随机变量与各随机变量的概率，求方差则先求期望，之前要先判断建

筑施工；为；米；千米；不建筑施工；为；米；千米；特殊分布，尤其建筑施工；为；米；

千米；二项分布，可以直接用二项分布公式计算，会求线性变量的期望与方差

11.期望EE=OXO.2+1XO.4+2XO.3+3XO.O8+4XO.O2=1.32;方差;标准差。

方法提炼：不建筑施工；为；米；千米；特殊分布，利用期望与方差定义计算

12.因为商品数量很多，抽200件商品可以看做200次独立重复试验，所以£~B(200,1%),

所以，E£=200xl%=2,

D£=200xl%x99%=1.98

方法提炼：符合二项分布，利用二项分布公式直接计算

13.先比较与的期望值：

I

O

所以，它们的期望值相同。再比较它们的方差：

,因此，A种钢筋质量较好。

方法提炼：先根据期望判断平均水平，如期望接近，则计算方差，比较其各自的稳定性

14.解：(1);,

的分布列为

方法提炼：由已知公式及事件的独立性特点计算相应概率，再利用期望公式求P的值

15.设购买股票的收益为£,贝帕的分布列为

s4000010000-20000

p0.30.50.2

所以，期望E£=40000X0.3+10000X0.5+(-20000)X0.2=13000>8000O

故购买股票的投资效益较大。

方法提炼：一年中买股票的收益与存入银行所得利息作比较，所以要先求出买各种股票的概

率分布，再求出其期望值

484.1.2极坐标系与直角坐标系的互化

一、知识梳理

1.正角，负角；2.直角坐标化为极坐标的公式：

极坐标化为直角坐标的公式：

二、填空题

1.3个；2.;3或

4.B(,);C(3,);D(,);E(,);F(,);G(,);

5乃

5.;6.;7.;8.(3—);

6

9.(2^3);10.等边三角形

・方法提炼：运用直角坐标与极坐标互化的公式进行坐标互化，运用余弦定理求边长.

三、解答题

11.解：(1)由极坐标化为直角坐标的公式：

得直角坐标分别为

(2)由直角坐标化为极坐标的公式：

得极坐标分别为)

方法提炼：运用直角坐标与极坐标互化的公式进行坐标互化.

12.M:由条件,,-.7?>0,"=2;

兀11万

又tan6»=,：P在第一象限，&R,，e=2k"+二或21<万-一二(keZ),

66

n11万

二所求点的极坐标为P(2,2k"+展)P(2,2k^--)(keZ\

66

方法提炼：直角坐标化为极坐标的公式：求极角时要结合点在直角坐标中的象限.

13.解：在极坐标系中画出点A、B,易得，

方法提炼：运用三角形余弦定理求边长，采用非直角三角形的面积公式求面积，其中合理地

运用极径和极角.

14.解：因为建筑施工；为；米；千米；建筑施工；为；米；千米；正三角形，所以，

设的极角为，所以的极坐标为或

方法提炼：由正三角形的边长相等可得极径，再由夹角为与的极角关系可得的极角.

15证明：以BC所在的直线为轴，AD所在的直线为轴建立直角坐标系，设，，，，则

'即A

spA

,即

,即

I

方法提炼：在直角坐标系下，用解两直线方程的公共解的方法求两直线的交点，运用斜率相

等得倾斜角相等.

49422直线、圆极坐标方程

一、知识梳理

1.psin(0-a)=posin(0o-a);,,;

2.p2-2popcos(0-0o)+p8-r2=O;

Illi

二、填空题

1..2..3..4..

5.一条射线6.78.

9..10..

方法提炼：在极坐标系下，会求直线和圆的极坐标方程：可利用三角形的正余弦定理，也可

利用直角坐标来转化.

三、解答题

11.解：如下图,设圆上任一点为P(),

则，，

在中，而点0A符合

方法提炼：运用直径所对圆周角为直角，在直角三角形中解决问题