不等式与不等式组复习新示范课公开课一等奖课件省赛课获奖课件

不等式与不等式组知识回想一.基本概念:1.不等式2.不等式的解3.不等式的解集4.解不等式用不等号连接表达不相等关系的式子。使不等式成立的未知数的值。使不等式成立的全部未知数的值构成的集合。求不等式的解集的过程。不等式的基本性质(3条):1)不等式两边都加上(或减去)同一种数或同一种整式,不等号的方向____.2)不等式两边都乘以(或除以)同一种正数,不等号的方向____.3)不等式两边都乘以(或除以)同一种负数,不等号的方向____.另外:不等式还含有______性.不变不变变化记住哦!传递如:当a>b,b>c时,则a>c二.重要性质解一元一次不等式和解一元一次方程类似,有去分母去括号移项合并同类项系数化为1等环节。区别在哪里?在去分母和系数化为1的两步中,要特别注意不等式的两边都乘以(或除以)一种负数时,不等号的方向必须变化.8x-4≥15x-608x-15x≥-60+4-7x≥-56x≤8去分母得:去括号得:移项得:合并同类项得:系数化为1得:与解一元一次方程方法类似解:同乘最简公分母12,不等号方向不变同除以-7,不等号方向变化﹦﹦﹦﹦﹦﹦08这个解集在数轴上表达为

注意:不等式组的解集,可用口诀:同大取大,同小取小

大小,小大中间找,

大大小小无解答..四.一元一次不等式组的解法1).分别求出各个不等式的解集2).再求出它们的公共部分,得到不等式组的解集.例2.解不等式组:并写出不等式组的整数解.①②由不等式①得:x≤8由不等式②得:x≥5∴原不等式组的解集为:5≤x≤8∴原不等式组的整数解x为:5,6,7,8.解:0582.不等式组的解集是___．

(A)(B)(C)(D)3.不等式组的解集为1.不等式组的解集为___.x>2AX－5＞1的解集是

大小,小大中间找,

大大小小无解答4.不等式组同小取小同大取大练习一X>2X>-3X≤-1X<1X<3X>-1/2X－2＜2

无解X>6X<4不等式(组)在实际生活中的应用

实际问题（包含不等关系）数学问题（一元一次不等式或一元一次不等式组）设未知数.列不等式（组）数学问题的解解不等式（组）实际问题的解答检查当应用题中出现下列的核心词,如大,小,多,少,不不大于,不不不大于,最少,至多等,应属列不等式(组)来解决的问题,而不列方程(组)来解.那么又如何去做呢？例3:高速公路施工需要爆破,根据现场实际状况,操作人员点燃导火线后,要在炸药爆炸前跑到400米外的安全区域,已知导火索燃烧速度是1.2厘米/秒,人跑步的速度是5米/秒,问导火索需要不不大于多少?设导火索需要x厘米长,据题意有: 解得:答:导火索需要不不大于96厘米.解:导火索燃烧的时间

人跑出400米的时间.设导火索长为x厘米,则:分析:t燃烧=t跑步=＞例4.根据下列条件,分别求出a的值或取值范畴:1)已知不等式的解集是x<5;2)已知x=5是不等式的解.

解:1).2x-4>3x+a2x-3x>a+4-x>a+4∴解集是:x<-a-4∵解集是x<5∴-a-4=5

解得a=-9

2).据题意有:

即6>15+a∴-9>a

解得:a<-9注意:变号!返回二.一元一次不等式的解法环节:1.去分母2.去括号3.移项4.合并同类项5.系数化为1你掌握了吗一.不等式的基本性质:性质3:(左右两边)X或(某负数)方向变化

三.一元一次不等式组的解法:1.先分别求出各个不等式的解集,2.再求出它们的公共部分.(借助于数轴)得到不等式组的解集.1.根据下图所示，对a、b、c三种物体的重量判断对的的是()A.a<c B.a<b C.a>c D.b<c2.点A（，）在第三象限，则m的取值范畴是（）A.B.C.D.CCa>bb>c练习二(-,-)∵m-4<0∴

m<4∵1-2m<0∴m>1/23.七(2)班学生到阅览室读书，班长问老师要分成几个小组，老师幽默地说：如果我把43本书分给各个小组,若每组8本,尚有剩余;若每组9本,却又不够.你懂得该分几个小组吗?请你协助班长分组!注意解题过程,不能光猜哟!解:设分x组:据题意有:由于X取整数,因此X=5答：全班学生应分成5组。A．0B．—3C．—2D．—12．有关x的不等式的解集如图所示,则a的取值是()能力提高1.不等式组的正整数解的个数是____A．1个B．2个C．3个D．4个3.已知不等式组有解,则a的取值范畴为___（A）a＞-2（B）a≥-2（C）a＜2（D）a≥2.CDCx>0x≤3x≤-1x≤(a-1)/2∴(a-1)/2=-1∴a=-1x≥aX<2大小小大中间找∴X=1或2或3∴a≤X<20-1

6.不等式组的解集为

4.已知点M(3a-9,1-a)在第三象限,且它们的坐标都是整数,则a=___A.1B.2C.3D.05.有关x的不等式3x-2a≤-2的解集如图所示,则a的值是___-101返回（－，－）即3a-9＜0

1-a＜0解得整数解为2B－7.如果有关x的不等式(a+1)x>a+1的解集为x<1,那么a的取值范畴是___A.a>0B.a<0C.a>-1D.a<-18.如果不等式组有解,则m的取值范畴是___A.m<B.m≤C.m>D.m≥9.我校因教学需要,准备刻录一批电脑光盘.若到电脑公司刻录,每张需8元,若租用刻录机后自行刻录,每张成本3.5元,但需付刻录机租金150元,设刻录的光盘数为x张,所需费用为y元,试讨论用何种方式费用较节省.3-2x≥0x≥m返回DB某公司要将1